Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 66 - Bài 12: Bội và ước của một số nguyên

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 10/10/2008. Ngày dạy:. 8A: 13/10/2008 8B: 13/10/2008 8G: 13/10/2008. Tiết 15: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - Củng cố cho Hs các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với phép đối xứng qua một trục. - Biết thêm một số biển báo giao thông b) Về kĩ năng. - Rèn luyện kĩ năng về hình đối xứng kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập, chứng minh, nhận biết kết luận. - Rèn kĩ năng tính toán, bồi dưỡng tư duy. c) Về thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học. - Có ý thức tốt khi tham gia giao thông 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ. b) Học sinh - Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ. 3. Tiến trình bài dạy. a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7') Câu hỏi: Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ? Làm bài tập: Cho  ABC như hình vẽ (Bảng phụ). Hãy vẽ  A’B’C’ đối xứng với  ABC qua trọng tâm G của  ABC. Đáp án: - Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 2đ Bài tập: Vẽ lên bảng phụ vẽ sẵn  ABC. 8đ. 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Vào bài: Như vậy chúng ta đã nắm được hai điểm, hai hình đối xứng qua một điểm, và biết khi nào hình có tam đối xứng. Tiết này ta cùng nhau vận dụng các kiến thức đó vào làm một số bài tập b) Luyện tập (35') Hoạt động của giáo vên. Hoạt động của học sinh. - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và làm bài 51 (sgk – 96). ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Yêu cầu HS Y/c 1 Hs lên bảng trình bày lời giải bài 51. Hs dưới lớp làm vào giấy kẻ ô vuông. - GV: Thu và chấm 1 số bài.. - HS nghiên cứu và làm bài. - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 53 (sgk – 96). ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Vẽ hình Yêu cầu HS nêu GT và KL của bài.. - HS nghiên cứu và làm bài.. - HS: Trả lời Bài 51 (sgk – 96) Giải: - Cho H(3; 2) Điểm K đối xứng với điểm H qua gốc tọa độ O. Tọa độ của điểm K (- 3; - 2) ? Em có nhận xét gì về tọa độ hai điểm - HS: Tọa độ của hai điểm đối xứng với đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O ? nhau qua gốc tọa độ là hai số đối nhau. Tọa độ của hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ là hai số đối nhau.. - HS: Trả lời. - HS: Nêu GT và KL của bài. Bài 53 (sgk – 96).  ABC: M  BC; MD // AB GT D  AC; ME // AC; E  AB I  ED; IE = ID. KL A đối xứng với M qua I ? Để c/m A và M đối xứng với nhau qua I ta cần c/m điều gì ? ? Muốn c/m I là trung điểm của AM cần c/m điều gì ? ? Hãy chứng minh tứ giác ADME là hình. - HS: Cần c/m I là trung điểm của AM - HS: C/m tứ giác ADME là hình bình hành. - HS: Lên bảng chứng minh. 2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> bình hành ?. Chứng minh: - Do MD // AB (gt); E  AB (gt). Do đó, MD // AE (1) ME // AC (gt) và D  AC (gt)  ME // AD (2) Từ (1) và (2)  tứ giác ADME là hình bình hành (định nghĩa). - Vì I là trung điểm của ED (gt)  I cũng là trung điểm của AM. Do đó A và M đối xứng với nhau qua I.. - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 54 (sgk – 96) ? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ? - GV: Yêu cầu : 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL. Dưới lớp tự làm vào vở.. - HS nghiên cứu và làm bài. - HS: Trả lời. 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL. Dưới lớp tự làm vào vở. Bài 54 (sgk – 96). xA0 y = 900, A nằm trong xA0 y. GT KL. A và B đối xứng với nhau qua Ox A và Cđối xứng với nhau qua Oy C và B đối xứng nhau qua O. ? Muốn c/m cho C và B đối xứng với - HS: Cần c/m cho O là trung điểm của nhau qua O cần c/m điều gì? BC nghĩa là phải c/m O  CB (3 điểm B; O; C thẳng hàng) và OC = OB. GV: Hưỡng dẫn: - Để c/m 3 điểm B; O; C thẳng hàng cần c/m: 0A1  0A2  0A3  0A4 = 1800. - Để c/m OB = OC cần c/m chúng cùng bằng OA 3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - GV: Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình - HS: 1 HS đứng tại chỗ trình bày chứng bày chứng minh minh Chứng minh: Gọi K là giao điềm của AC và Oy. I là giao điểm của AB và Ox. - Vì C và A đối xứng với nhau qua Oy  Oy là đường trung trực CA.  OA = OC (1) Vì B và A đối xứng với nhau qua Ox  Ox là đường trung trực của AB  OA = OB (2) Từ (1) và (2)  OB = OC (*) - Từ (1)   OCA cân tại O nên: (3) 0A3  0A4 (t/c  cân ) Tương tự từ (2)   AOB cân tại O nên (4) 0A1  0A2 (t/c  cân ) Ta có: 0A1  0A2  0A3  0A4 = = 2 0A2 + 2 0A3 (theo 3 và 4) = 2.( 0A2  0A3 ) = 2. xA0 y = 2.900 =1800 - GV: Ngoài cách c/m trên về nhà các em  3 điểm C; B; O thẳng hàng (2*) c/m OC và OB song2 và cùng bằng KI Từ (*) và (2*)  O là trung điểm của CB bằng cách c/m KIOC và KIBO là hình hay B và C đối xứng với nhau qua O. bình hành. Sau đó dựa vào tiên đề ơclít  3 điểm C; O; B thẳng hàng. Bµi 65 ( tr96 – SGK ) - GV: Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ - HS: Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi miÖng Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi miÖng Bµi 65 ( tr96 – SGK ) a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xøng . b) Tam giác đều ABC không có tâm đối xøng . c) Biển cấm đi ngược chiều là hình có tâm đối xứng . d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng Bµi 57 ( tr96 – SGK ) - GV: Y/c HS đọc kĩ đầu bài và trả lời . - HS: Trả lời. Bµi 57 ( tr96 - SGK ) a) §óng b) Sai ( h×nh ®x vÏ khi kiÓm tra ®Çu giê ) c) Đúng ( vì hai tam giác đó bằng nhau ) - GV: Treo b¶ng phô lªn cho học sinh so 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> sánh hai phép đối xứng. §èi xøng trôc Hai D ®iÓm A A’ đối xøng A và A’ đối xứng với nhau qua d <-> d là trục đối xứng của đoạn thẳng AA’ Hai d A A’ h×nh đối xøng B. B’. §èi xøng t©m A. O. A’. A và A’ đối xứng nhau qua O  O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AA’ A. B’ O. B. A’. Hình có trục đối xứng. SN Hình có trục đối xứng c) Củng cố: (1') - GV: Yêu cầu HS nhắc lại: - Định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một điếm. - Định nghĩa tâm dối xứng của một hình. ? Tâm đối xứng của hình bình hành là gì? d) Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Xem kĩ các bài đã chữa. - BTVN: 55; 56 (sgk – 96); 95, 96, 101 (sbt – 70, 71). - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. - Đọc trước bài mới.. 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ngày soạn: 11/10/2008. Ngày dạy:. 8A: 14/10/2008 8B: 14/10/2008 8G: 14/10/2008. Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiêu Sau bài học học sinh cần a) Về kiến thức - HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. b) Về kĩ năng. - HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác. - Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán chứng minh. c) Về thái độ - Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. a) Giáo viên - Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ. b) Học sinh - Nghiên cứu trước bài mới, com pa, êke, thước kẻ. 3. Tiến trình bài dạy. a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(7') Câu hỏi: A = 900. Tính các góc còn lại của * HS1: Cho hình bình hành ABCD có góc A hình bình hành đó ? * HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình bình hành ? Nêu các tính chất của hình thang cân và hình bình hành ? Đáp án: A = 900 (hai góc đối của HBH). * HS1: ABCD là hình bình hành nên CA = A A = 3600 – ( Tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng 3600 nên BA  D AD A (hai góc đối của hình HBH) nên B AD A = 900. AA  C A ) = 3600 – 1800 = 1800. Mà B * HS2: - Định nghĩa hình thang: Hình thang tứ giác có 2 cạnh đối song song. - Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song2. - Tính chất của hình thang cân: - Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. - Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - Tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành: - Các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vào bài: Trong các tiết trước chúng ta đã biết một số tứ giác đặc biệt như: Hhình thang, hình thang cân, hình bình hành đó. Hôm nay ta nghiên cứu một tứ giác đặc biệt nữa đó là hình chữ nhật. b) Dạy bài mới: Hoạt động của gáo viên. Hoạt động của học sinh. * Hoạt động 1: Định nghĩa (10') 1. Định nghĩa: ? Quan sát tứ giác ABCD trong phần - HS: Các góc của tứ giác ABCD trên kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về các bằng nhau và cùng bằng 900. góc của tứ giác này ? - GV: Khi đó tứ giác ABCD được gọi là một hình chữ nhật. ? Vậy em hiểu thế nào là hình chữ nhật ? - HS: Trả lời như sgk. - GV: Đó chính là nội dung định nghĩa - Hs đọc định nghĩa hình chữ nhật. * Định nghĩa: (sgk –97) Gọi Hs đọc định nghĩa A  900 ? Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì - HS: AA  BA  CA  D ta suy ra được điều gì ? ? Ngược lại nếu một tứ giác có - HS: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. AA  B A C A D A  900 thì em có nhận xét gì về tứ giác đó ?  ABCD là hình chữ nhật - GV: Sau đó GV vẽ hình chữ nhật lên bảng.. AA  B A C A D A  900. - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và thảo - HS: 1 vài học sinh trả lời ? 1 - HS: Học sinh khác nhận xét, bổ sung. luận nhóm bàn trả lời ? 1. - GV: Gọi 1 vài học sinh trả lời ? 1, yêu cầu giải thích. Học sinh khác nhận xét, bổ ? 1 (sgk – 97) 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> sung.. - GV: Như vậy HCN là hình bình hành, cũng là hình thang cân. ? Vậy hình bình hành, hình thang cân có là hình chữ nhật không ? Vì sao ? Để chúng là hình chữ nhật cần bổ sung điều kiện gì ? - GV: Như vậy có thể nói hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt cũng là một hình thang cân đặc biệt. Đó cũng chính là định nghĩa hình chữ nhật theo hình bình hành và hình thang cân.. Giải: *) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật: AD A = 900 (đn) A = 900; B  AA  C AA và C A và D A là các góc đối. A; B Nên hình chữ nhật ABCD là hình bình hành (Tứ giác có các góc đối bằng nhau). *) Hình chữ nhật ABCD có: AB//CD (cùng vuông góc với AD) và: AA  BA = 900 (đn HCN)  ABCD là một hình thang cân. * Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, một hình thang cân đặc biệt: - HS: Trả lời - Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. - Hình chữ nhật là hình thang cân có một góc vuông.. - GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân, vậy nó có những tính chất gì. Ta nghiên cứu điề đó trong phần 2.. * Hoạt động 2: Tính chất (6') 2. Tính chất: - GV: Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân. ? Vậy nó có các tính chất của hình bình - HS: + Hình chữ nhật có tất cả các tính hành, của hình thang cân không? Nếu có chất của hình bình hành, của hình thang thì đó là những tính chất gì? cân. Đó là: - Hai cạnh bên bằng nhau. - Hai đường chéo bằng nhau. - Các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> trung điểm của mỗi đường. ? Như vậy trong hình chữ nhật hai đường - HS: + Trong hình chữ nhật, hai đường chéo có tính chất gì ? chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung - GV: Tổng hợp các tính chất đó  ghi điểm mỗi đường. bảng. ? Nhắc lại tính chất về đường chéo của - HS: Trả lời hình chữ nhật ? Trong tính chất đó tính chất nào của hình bình hành, tính chất nào của hình thang cân ? - GV: Yêu cầu HS nêu tính chất này dưới - HS nêu tính chất này dưới dạng GT và dạng GT và KL KL ABCD là hình chữ nhật GT AC  BD tại O KL OA = OB = OC = OD * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (11') 3. Dấu hiệu nhận biết: ? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật ? - HS: Nhắc lại định nghĩa ? Để nhận biết một tứ giác là hình chữ - HS: Chỉ cần có 3 góc vuông. Vì tổng nhật chỉ cần c/m tứ giác có mấy góc các góc trong 1 tứ giác bằng 3600. Nếu có vuông ? Vì sao ? 3 góc vuông thì suy ra góc còn lại cũng vuông (900). ? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là HCN? 1. Tứ giác có ba góc vuông hình chữ ? Nếu một tứ giác là hình thang cân thì nhật. cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật ? vì sao ? - HS: Hình thang cân nếu có thêm một góc vuông sẽ trở thành hình chữ nhật. Vì ? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân trong hình thang cân hai góc kề một đáy là hình chữ nhật ? bằng nhau (theo c/m ở ? 1). ? Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì cần 2. Hình thang cân có 1 góc vuông là thêm điều kiện gì sẽ trở thành hình chữ hình chữ nhật. nhật ? vì sao ? - HS: Hình bình hành nếu có thêm một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành HCN. 3. Hình bình hành có 1 góc vuông là ? Như vậy có mấy dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. hình chữ nhật ? - GV: Yêu cầu HS đọc lại “dấu hiệu nhận 4. Hình bình hành có hai đường chéo biết”(sgk - 97). bằng nhau là hình chữ nhật. -GV: Nhấn mạnh 4 dấu hiệu. - HS: 4 dấu hiệu. - HS đọc lại -GV: Đưa hình 85 và GT, KL lên bảng - HS: Trình bày như (sgk - 98). phụ yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 4. 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Các dấu hiệu còn lại về nhà c/m coi như bài tập. ? Có thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật không? - HS: Không thể khẳng định tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ ? Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau nhật (ví dụ như hình thang cân). và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường có - HS: Có là hình chữ nhật. là hình chữ nhật không ? - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ? 2 sgk. - HS nghiên cứu ? 2 sgk. ? Nêu yêu cầu của ? 2? -GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác - HS: Nêu yêu cầu của ? 2 (hình chữ nhật). ? Hãy trả lời ? 2? - HS: Trả lời ? 2? Hs khác nhận xét, bổ sung. ? 2 (sgk – 98) Giải: Dùng compa kiểm tra xem các cạnh đối có bằng nhau hay không (là hình bình hành) và hai đường chéo có bằng nhau hay không. Nếu có ta kết luận tứ giác là hình chữ nhật * Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác (9') 4. Áp dụng vào tam giác: - GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu của ?3 - HS nghiên cứu ? 3. và hình vẽ. Yêu cầu HS nghiên cứu ? 3. ? Nhìn vào hình vẽ em hiểu ?3 đã cho - HS: Cho tứ giác ABCD có AA = 900 ; MA = MD; MB = MC. biết gì ? ? 3 (sgk – 98) Giải: H86 (sgk – 98) ? Trả lời câu a ? Giải thích ? - HS: Trả lời. a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình bình hành ABCD có AA =900 nên là hình chữ nhật. ? So sánh AM và AD ? từ đó so sánh AM - HS: Trả lời. và BC ? b) Vì ABCD là hình chữ nhật (câu a) nên AC = BD. 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 AD 2 1  AM = BC 2. Mà AM = ? Hãy trả lời câu c ?. - HS: Trả lời. - GV: Giới thiệu đó là định lí về tính chất c) Trong  vuông, đường trung tuyến đường trung tuyến trong tam giác vuông. ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. ? Ghi GT và KL của định lý đó ? - HS: Ghi GT và KL  ABC ( AA = 900) GT AM là trung tuyến KL AM = 1 BC 2 - GV: Treo bảng phụ ghi yêu cầu của ? 4và hình vẽ. Yêu cầu HS tiếp tục nghiên ? 4 (sgk – 98) cứu ? 4. ? Nhìn vào hình vẽ em hiểu bài toán đã cho biết gì ? - HS: Tứ giác ABCD có AD và BC bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Giải: ? Trả lời câu a ? Giải thích ? Hình 87 (sgk – 98) - HS: Trả lời. a) Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của ? Trả lời câu b ? mỗi đường nên ABCD là hình chữ nhật. - HS: Trả lời. ? Tam giác ABC có trung tuyến AM b) Vì ABCD là hình chữ nhật (câu a)   ABC là  vuông tại A. 1 bằng BC. Dựa vào kết quả phần b hãy - HS: Trả lời. 2 c) Nếu một  có đường trung tuyến ứng phát biểu dưới dạng một định lí ? -GV: Định lí này chính là dấu hiệu nhận với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì  đó biết tam giác vuông dựa vào trung tuyến. là  vuông. ? Đọc định lí áp dụng vào tam giác vuông ? -GV: 2 định lí này là hai định lí đảo của - HS: Đọc 2 định lí. nhau. * Các định lí áp dụng vào tam giác: (sgk - 99) c) Củng cố: (1') -GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài ( định nghĩa hình chữ nhật, các t/c của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, định lí áp dụng vào tam giác vuông.) d) Hưỡng dẫn về nhà: (1') 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và các đinh lý áp dụng vào tam giác vuông. - BTVN: 58  64 (sgk – 99, 100).. 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>