Bài tập ôn học kỳ I – Toán 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP ÔN HỌC KỲ I –TOÁN 8 A. §¹i sè: 1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) - 8x2(x-y) c) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 d) (x4 + 2x3 +x - 25) : (x2 +5) 2/ *Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1). . e) x x - 4 x + 4 - x + 1 x 2 - x + 1. b) (2x - y)(4x2 +2xy + y2) - 8x3 d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 d) x - 3 x + 7 - x + 5 x - 1. . *Rút gọn một cách hợp lý a) (27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4). f) 3 x + 1 + 2 x - 3  - 5 x - 5 x + 5  2. 2. b) x + 8  - 2 x + 8 x - 2  + x - 2  2. 2. 3/ Tính nhanh giá trị của biểu thức : a) A = 4x 2 + 9y 2 - 12xy tại x = 8 và y = 2 b) B = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 tại x = 6 và y = -2 c) C = 287,52 + 287,5.225 + 112,52 d) D = 1125,12 - 1095,1.2250, 2 + 1095,12 4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 2 2 2 3 d)x - 25 + y + 2xy e) 27x ( y – 1 ) – 9x ( 1 – y ) f) 25 – ( 3 – x )2 g) 4( x – 5 )2 – 16 h) x2 – xy – 8x + 8y i) x2 – 6x – y2 + 9 j) x2 + 2xy + y2 – xz – yz k) x2 – y2 – 2x + 2y 2 2 2 l) 5x + 3( x + y ) – 5y 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)- x (3+2x)=26 b) 5x (x-1) = x- 1 2 c) 2(x+5) - x - 5x = 0 d) (2x-3)2- (x+5)2=0 e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 )2 – ( x + 1 ) ( x – 1) = 16 g) ( 2x – 1 )2 – 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h ) 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0 i) ( x – 4 )2 – 36 = 0 j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0 5 4 3 k) ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) + ( 4 x – 2 x ) : (-x ) = 15 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B= 4x2- 4x +3 > 0 víi mäi x  R 7/ Với giá trị nào của a để đa thức ( 3x3 + 10x2 + a – 5) chia hết cho đa thức ( 3x + 1 ) 8) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: x x 4xy x +1 2x + 3 3 x-6 - 2 a) + 2 b) c) + + x - 2y x + 2y 4y 2 - x 2 2x + 6 x + 3x 2x + 6 2x + 6x d). 1 3x - 2. 1 3x - 6 3x + 2 4 - 9x 2. e). x3 - 8 x 2 + 4x A 2 5x + 20 x + 2x + 4. f). x2 + x 3x + 3 : 2 5x - 10x + 5 5x - 5. x - 3  3x - 1 1  A  2x + 1  x 2 - 9 3 - x  a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn A c/ Tìm x để A = 9 1 d) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2. 9/ Cho biểu thức : A =. x - 2  x2  2  x+2 + : 2 2 2  x - x x + x  x 1. 10/ Cho biểu thức B = . a/ Tìm điều kiện xác định của B. 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b/ Rút gọn B c/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2008 B. Hình Hoïc: 1) -Cho hcn ABCD.Gọi M là trung điểm của AB.Tia CM cắt tia DM kéo dài tại điểm N. a) Chứng minh  MAN=  MAC b) Chứng minh tứ giác ANBC là hbh. c) Gọi O là giao của AC và BD;I là trung điểm của NB.Chứng minh tứ giác IBOA là hình thoi. 2) -Cho hcn ABCD. QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CBtại E. a) Chứng minh ABDE làhbh b) Chứng minh  ACE cân c) Vẽ AM   BD(M thuộc BD);BN  AE(N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn 3) -Cho  AMN vuông tại A. Dựng trung tuyến AK.Qua K vẽ KH  AM tạiH.Vẽ KI  AN tại I. a) Chứng minh AHKI là hcn b) Qua A vẽ AX//MN cắt đường thẳng KI tại B.Chứng minh ABKI là hbh. c) E là điểm đối xứng của K qua H.Chứng minh AEMK là h thoi. 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH.Từ H vẽ HE vuông góc AB ( E  AB), vẽ HF vuông góc AC ( F  AC) a/ Tứ giác AEHF là hình gì? b/Chứng minh AH = EF c/Nếu cho AF = 3cm ; AH = 5cm. Hãy tính diện tích tứ giác AEHF . 5/ Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD),E lµ trung ®iÓm cña AB. a) C/m  EDC c©n b) Gäi I,K,M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC,CD,DA. Tg EIKM lµ h×nh g×? V× sao? c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 6. 6/ Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AE. Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M. a. Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ? b. Tính diện tích tứ giác AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm. c. Chứng minh : AC // DE d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBD là hình vuông. 7/ Cho ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB , AC ; I là điểm đối xứng của H qua E . Chứng minh rằng : a) Tứ giác EFCB là hình thang cân b) AIBH là hình chữ nhật c) Tứ giác IACH là hình gì ? d) AFHE laø hình thoi.. 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>