tài nguyên trường thpt lê hồng phong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG</b>

<b>TỔ TOÁN</b>

<b> MA TRẬN ĐỀ </b>

<b> KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>

<b>Năm học: 2015 – 2016</b>

<b>MƠN: TỐN – KHỐI: 10</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút</i>

<b>Nội dung</b>

<b>Nhận biết </b>

<b>Thông hiểu </b>

<b>Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>

<b>Bất phương trình</b>

<b>2</b>

<b>2,0</b>

<b>1</b>

<b>0,5</b>

<b>1</b>

<b>1,0</b>

<b>4</b>

<b>3,5</b>

<b>Cung và góc lượng giác</b>

<b>Cơng thức lượng giác</b>

<b>2</b>

<b>2,5</b>

<b>1</b>

<b>0,5</b>

<b>3</b>

<b>3,0</b>

<b>Phương trình đường thẳng 1</b>

<b>1,5</b>

<b>1</b>

<b>1,0</b>

<b>2</b>

<b>2,5</b>

<b>Phương trình đường trịn</b>

<b>1</b>

<b>1,0</b>

<b>1</b>

<b>1,0</b>

<b>Tổng</b>

<b>3</b>

<b>3,5</b>

<b>4</b>

<b>4,0</b>

<b>3</b>

<b>2,5</b>

<b>10</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG</b>

<b>TỔ TOÁN</b>

<b> ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>

<b>Năm học: 2015 – 2016</b>

<b>MƠN: TỐN – KHỐI: 10</b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút</i>

<b>Câu 1: (2.5 điểm)</b>

a. Giải các bất phương trình sau:

<i>i x</i>

)

2



3

<i>x</i>

 

2 0

<b> </b>

2

₄

₃

)

0

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>ii</i>

<i>x</i>











b. Tìm m để phương trình

<i>x</i>

2

-

2

<i>mx</i>

+ =

1

0

_{có hai nghiệm phân biệt}

.

<b>Câu 2:(3,0 điểm)</b>

a.

Cho góc x th

ỏ

a mãn:

3

cos

;

5 2

<i>x</i>





 

<i>x</i>



.Tính:

sin ; os2 ; sin

.

2

<i>x c</i>

<i>x</i>



_

<i>x</i>







_





b.Ch

ứ

ng minh r

ằ

ng:

4sin 2 . os

. os

sin 2

sin 4

6

6

<i>x c</i>

_







<i>x c</i>

_



_







<i>x</i>



_



<i>x</i>



<i>x</i>









c. Ch

ứng minh rằng trong tam giác ABC có sinA = cosB + cosC thì tam giác ABC vng.

<b>Câu 3: (2.5 điểm)</b>

Trong mặt phẳng tọa độ

<i>Oxy</i>

, cho tam giác

<i>ABC</i>

_có

<i>A</i>



1;3 ,



<i>B</i>





1;1 ,





2;1



<i>C</i>

a/ Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b/Viết phương trình đường trịn

 

<i>S</i>

có tâm C và đi qua trung điểm của AB.

<b>Câu 4: (1.0 điểm)</b>

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):

2 2

₆

₂

_{1 0}

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>x</i>



<i>y</i>

 

_{và đường thẳng (d): 3x +4y -2 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến}

(∆) của (C) biết (∆) vng góc với (d).

<b>Câu 5:(1.0 điểm)</b>

Giải bất phương trình sau:

(4

<i>x</i>

2



<i>x</i>



7)

<i>x</i>



2 10 4





<i>x</i>



8

<i>x</i>

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 – 2016</b>

Câu Ý Nội dung Điểm

1 a

i)

2

₃

_{2 0}

<i>x</i>



<i>x</i>

 

2

₃

_{2 0}

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







_{   }





x

 

_{-2 -1}+



2

₃

₂

<i>x</i>



<i>x</i>



+ 0 - 0 +

Vậy bất phương trình có tập nghiệm:

<i>S</i>

 



2; 1





0,25
0,25x2

0,25

2

₄

₃

)

0

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>ii</i>

<i>x</i>











Txđ: D = R\{2}

2

₄

_{3 0}

1

3

2 0

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











_{  }













Bảng xét dấu:

x

 

1 2 3 +



2

₄

₃

<i>x</i>

<i>x</i>







0 + | + 0

-2

<i>x</i>



- | - 0 + | +
VT + 0 || + 0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm :

<i>S</i>

  



;1

 



2;3



0,25

0,25

0,25
0,25

b

<i>_x</i>

2

_-

<i>_mx</i>

_{+ =}

2

1

0

'

<i>m</i>

D =

2

-1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

2

1

' 0

1 0

1

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>





  



_{  }

 



0,25
0,25

2 a

₃

cos

;

5 2

<i>x</i>





 

<i>x</i>



.Tính:

sin ; os2 ; sin

.

2

<i>x c</i>

<i>x</i>



_





<i>x</i>



_





Ta có:

2 2 2 2

16

sin

os

1

sin

1 cos

25

<i>x c</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>

 

<i>x</i>



4

ì

sin

2

5

<i>v</i>



 

<i>x</i>





<i>x</i>





2

7

cos 2

2cos

1

25

<i>x</i>



<i>x</i>

 





3

sin

= sin

cos

2

2

5

<i>x</i>





<i>x</i>

<i>x</i>



































0,25X
2
0,25
0,25X

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b

4sin 2 . os

. os

sin 2

6

6

2sin 2 .(cos

cos 2 ) sin 2

3

sin 2

2sin 2 .cos 2

sin 2

sin 4

<i>x c</i>

<i>x c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



















































Vậy:

4sin 2 . os

. os

sin 2

sin 4

6

6

<i>x c</i>

_







<i>x c</i>

_



_







<i>x</i>



_



<i>x</i>



<i>x</i>









0,25
0,25
0,25

0,25
c

sinA = cosB + cosC

2sin .cos

2cos

.cos

2

2

2

2

sin

cos

cos

0; 0

sin

0

2

2

2

2

2

2

cos

cos

0

2

2

2

2

cos

cos

2

2

2

2

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>B C</i>

<i>B C</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>B C</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>A</i>

<i>B C</i>

<i>A</i>

<i>B C</i>

<i>A</i>

<i>B C</i>

<i>A</i>

<i>B C</i>

<i>B A C</i>

<i>C</i>

<i>A B</i>























_



_



_









_































 





_



 



 

_{ }



Vậy tam giác ABC vuông tại B hoặc C

0,25

0,25

3 a

Ta có:





2; 2

<i>AB</i>

 





* Đường thẳng AB đi qua điểm A( 1;3) và có vectơ chỉ phương

<i>AB</i>

 



2; 2







nên

có ptts :

1 2

t R

3 2

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

 







 



* Đường thẳng AB đi qua điểm A( 1;3) và có vectơ pháp tuyến





1; 1

<i>n</i>







nên có
pttq : x - y + 2 =0

0,5

0,25X
2

0,25X
2
b Gọi I là trung điểm của AB nên I(0;2)

Khi đó đường trịn (S) có tâm C(2;1) va có bán kính R = CI =

5

Vậy đường trịn (S) có phương trình:









2 2

2

1

5

<i>x</i>





<i>y</i>





0,25
0,25
0,5

4 Ta có: ( C ) có tâm I(3;-1) và có bán kính R = 3

Vì (∆) vng góc với (d) nên phương trình của (∆): 4x-3y + c = 0
(∆) tiếp xúc với đường tròn ( C ) nên:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>





2
2

0

4.3 3.( 1)

( ;( ))

3

15

15

30

4

3

<i>c</i>

<i>c</i>

<i>d I</i>

<i>R</i>

<i>c</i>

<i>c</i>











  

 





_{ }





 

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn: (∆1): 4x-3y = 0

(∆2): 4x-3y -30 = 0

0,25X
2
0,25
5 _{Điều kiện:}<i>x</i>2_{, bất phương trình đã cho tương đương:}





2 2

(4<i>x</i>  <i>x</i> 7) <i>x</i> 2 2(4<i>x</i>  <i>x</i> 7) 2 ( <i>x</i>2) 4

2

(4<i>x</i>  <i>x</i> 7)( <i>x</i> 2 2) 2( <i>x</i> 2 2)( <i>x</i> 2 2)

2 2

2 2

4 7 2 2 4 4 ( 2) 2 2 1

(2 ) ( 2 1) ( 2 1 2 )( 2 1 2 ) 0
2 2 1

1
2 2 1

5 41
2 2 1

8

2 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

           

           

 _   

  _ _{ }

_     _

   _

 


    _




   


 


Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là:



2; 1



5 41;

8

<i>T</i>    _  _

 

0,25
0,25
0,25

</div>

<!--links-->