Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 25 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 25. So¹n ngµy: 8/ 2/ 2009 Gi¶ng ngµy:17/ 2/ 2009. Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn A. Môc tiªu - Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - Học sinh phát biểu và chứng minh được định lí về số của góc có đỉnh ở bên trong hay bªn ngoµi ®­êng trßn. - RÌn kÜ n¨ng chøng minh chÆt chÏ, râ, gän. B. ChuÈn bÞ GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa, máy chiếu, máy tính, máy chiếu vật thÓ, phiÕu häc tËp. HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa. C.TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của GV Hoạt động của HS I.KiÓm tra bµi cò GV: Chiếu đề kiểm tra bài cũ lên màn hình. HS quan s¸t. GV:Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ phát biểu. HS: §øng t¹i chç ®iÒn kÕt qu¶ vµ » = 100 0 ; s®AC » = 40 0 . gi¶i thÝch c¸ch tÝnh. Cho h×nh vÏ biÕt: s®BD KÕt qu¶: Hãy điền vào ô trống để được kết quả đúng: a) 500 B b) 200 · D a) BDC = c) 700 0 40 · 1000 E b) ABD = O A · c) BEC = C GV: NhËn xÐt cho ®iÓm * Đặt vấn đề: Kéo dài cạnh CA và BD cắt nhau tại F ta có góc BEC và góc BFC là loại gãc nµo ? Sè ®o cña chóng ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo ? Chóng ta cïng nghiªn cøu trong bµi häc h«m nay. iI Bµi míi 1. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn m A GV: vÏ h×nh HS vÏ h×nh vµo vë. D. E O B. n. C. ? Em có nhận xét gì về vị trí đỉnh E của góc BEC víi ®­êng trßn t©m O ?. Lop7.net. HS: tr¶ lêi Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên trong ®­êng trßn t©m O..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Góc BEC có đỉnh E nằm ở bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong ®­êng trßn. GV: Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong ®­êng trßn ch¾n hai cung, mét cung n»m bªn trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh với nó. Vậy trên hình vẽ góc BEC chắn nh÷ng cung nµo? ? Ngoài góc BEC ra còn góc nào khác có đỉnh ở bªn trong ®­êng trßn? H·y chØ ra cung bÞ ch¾n? GV: chiÕu bµi to¸n 1 lªn mµn h×nh: Bµi to¸n 1: Trong c¸c h×nh vÏ sau h×nh nµo cho ta góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Tại sao?. H×nh 1. H×nh 2. H×nh 3. HS: Gãc BDE hoÆc gãc AEC ch¾n » vµ AC » . hai cung BD HS: Chän vµ gi¶i thÝch KÕt qu¶: H×nh 3, h×nh 4, h×nh 5 lµ góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.. H×nh 5. H×nh 4. GV: Chú ý góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Đây là trường hợp đặc biệt của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ch¾n hai cung b»ng nhau. GV: ChiÕu l¹i bµi kiÓm tra: ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a gãc BEC víi sè ®o hai cung bÞ ch¾n? GV: NhËn xÐt cña c¸c em chÝnh lµ néi dung định lí SGK Tr 81. * §Þnh lÝ: (SGK Tr 81) GV: yêu cầu HS viết GT, KL của định lí GV chiÕu GT, KT trªn mµn h×nh. ¼ ¼ · = s®BnC + s®AmD ta ? Muèn chøng minh BEC 2. lµm nh­ thÕ nµo?. ¼ vµ HS: Gãc BEC ch¾n hai cung BnC ¼ . AmD. Ý · = 1 s®BnC ¼ + BEC 2 Ý · = BDC · + BEC. HS chó ý nghe. HS suy nghÜ tr¶ lêi Số đo của góc có đỉnh ở bên trong ®­êng trßn b¨ng nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n.. HS đứng tại chỗ phát biểu. 1 ¼ s®AmD 2. · ABD. Ý · BEC lµ gãc ngoµi cña D BDE. GV gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.. HS lªn b¶ng tr×nh bµy. GV quan sát hướng dẫn học sinh trình bày. Nèi B víi D. XÐt V BED. · = BDE · + DBE · ( t / c gãc ngoµi cña tam gi¸c) Ta cã: BEC. Lop7.net. · = 1 s®BnC ¼ ; DBE · = 1 s®AmD ¼ (®/l gãc néi tiÕp) BDE 2 2 ¼ + s®AmD ¼ s®BnC Þ ·BEC = 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV nhËn xÐt Ngoµi c¸ch chøng minh trªn cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng? m. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. A. D E O. F. HS ph¸t biÓu c¸ch chøng minh.. B. n. C. GV gîi ý kÎ thªm ®­êng th¼ng song song víi AB tõ D. GV: Tại sao góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở trong ®­êng trßn mµ sè ®o cña gãc ë t©m b»ng sè ®o cña cung bÞ ch¾n ?. HS suy nghÜ tr¶ lêi. C. D O. A. GV: cho HS hoạt động theo nhóm trong thời gian 3 phót.. B. » + s®CD » s®AB · AOB = 2 » = s®CD » Mµ s®AB · » Þ AOB = s®AB. HS lµm theo nhãm trong thêi gian 3 phót.. Bµi to¸n 2 : Cho h×nh vÏ: ¼ = 140 0 ,s®AmD ¼ = 60 0. TÝnh sè ®o BEC · a) BiÕt s®BnC ? ¼ = 120 0 , BEC · = 80 0. TÝnh sè ®o AmD ¼ ? b) BiÕt s®BnC. GV chiÕu bµi lµm cña c¸c nhãm GV: Như vậy chúng ta đã biết góc có đỉnh ở bªn trong ®­êng trßn vµ sè ®o cña nã b»ng nöa tổng số đo hai cung bị chắn. Vậy góc có đỉnh ở bªn ngoµi ®­êng trßn th× sao? Chóng ta sÏ cïng t×m hiÓu phÇn 2.. C¸c nhãm nhËn xÐt ch÷a bµi.. 2. góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn GV: vÏ h×nh HS vÏ h×nh theo GV E. D A. GV: ChiÕu 3 h×nh:. B. E D A. E. E. C. C. C O. A. B. C O. n. O. O B. m. B. GV: Góc BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài ®­êng trßn. ? Để một góc là góc có đỉnh ở bên ngoài ®­êng trßn nã ph¶i tho¶ m·n mÊy ®iÒu kiÖn đó là điều kiện nào ? Lop7.net. HS quan s¸t h×n vµ tr¶ lêi. Góc BEC trên 3 hình có đặc điểm chung lµ: + §Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn. + C¸c c¹nh cã ®iÓm chung víi ®­êng trßn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung. §ã lµ hai cung n»m trong gãc. Vậy trong từng trường hợp hãy chỉ ra cung bị ch¾n cña gãc BEC ? GV chiÕu lªn mµn h×nh. GV: chiÕu bµi tËp: Trong c¸c h×nh sau h×nh nµo cho ta gãc cã đỉnh ở bên ngoài đường tròn? Tại sao?. H×nh 1. H×nh 2. H×nh 3. H×nh 4. H×nh 5. HS: Để một góc là góc có đỉnh ở bªn ngoµi ®­êng trßn nã ph¶i tho¶ m·n hai ®iÒu kiÖn: + §Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn. + C¸c c¹nh cã ®iÓm chung víi ®­êng trßn. HS: ChØ ra c¸c cung bÞ ch¾n trong các trường hợp.. H×nh 6. GV: Trường hợp một cạnh là tiếp tuyến hoặc cảc hai cạnh là tiếp tuyến là trường hợp đặc biÖt khi c¸t tuyÕn trë thµnh tiÕp tuyÕn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có mối quan hÖ g× víi sè ®o cña cung bÞ ch¾n ta thö t×m hiÓu qua phÐp ®o. GV: Gọi 1 HS lên bảng đo, học sinh dưới lớp ®o vµo vë. ? Qua kÕt qu¶ phÐp ®o em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a sè ®o gãc BEC víi sè ®o hai cung BC vµ cung AD? GV: Chiếu hình động. Vậy qua kết quả phép đo, quan sát hình động em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a sè ®o của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với số ®o cña hai cung bÞ ch¾n? GV: NhËn xÐt cña c¸c em chÝnh lµ néi dung định lí. Để có khẳng định đúng chúng ta phải chứng minh định lí đúng trong cả ba trường hợp. GV: Cho BEC là góc có đỉnh ở bên ngoài ®­êng trßn ta ph¶i chøng minh ®iÒu g×? Làm thế nào để chứng minh được » » · = s®BC - s®AD BEC 2 Ý · = 1 s®BC » - 1 s®AD » BEC 2 2 Ý · = BDC · - ACD · BEC. HS: §óng t¹i chè ph¸t biÓu KÕt qu¶: H×nh 5. HS quan s¸t nghe GV nãi. 1 HS lên bảng đo, học sinh dưới lớp ®o vµo vë.. HS nhËn xÐt Sè ®o gãc BEC b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. HS: Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài ®­êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n.. HS ph¸t biÓu:. Ý · BEC lµ gãc ngoµi cña D CDE. GV: ViÖc chøng minh chi tiÕt c¸c em vÒ nhµ HS tr¶ lêi lµm. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> » » Trường hợp 2; 3 là trường hợp đặc biệt của · = s®BC - s®AD BEC trường hợp 1 khi cát tuyến trở thành tiếp 2 tuyÕn. GV: Chốt lại: Như vậy số đo của góc có đỉnh ë bªn ngoµi ®­êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o cña hai cung bÞ ch¾n. ? Như vậy chúng ta đã học những loại góc nào víi ®­êng trßn? Chóng cã mèi quan hÖ nh­ thÕ nµo víi sè ®o cña cung bÞ ch¾n? GV: ChiÕu b¶ng tæng hîp c¸c lo¹i gãc víi ®­êng trßn. HS: Nh¾c l¹i c¸c lo¹i gãc víi ®­êng trßn vµ mèi quan hÖ cña chóng víi sè ®o cña cung bÞ ch¾n.. HS quan s¸t b¶ng tæng hîp. 3. Cñng cè GV: Cho học sinh làm bài độc lập.. HS làm bài độc lập vào phiếu. · Bµi to¸n 4: Cho h×nh vÏ biÕt: AOB = 140 0 ; AB = AC. §iÒn vµo chç ..... trong c¸c c©u sau: · C 1. Sè ®o ACB b»ng............ » nhá b»ng............ 2.Sè ®o BD » nhá b»ng............ 3.Sè ®o AC · 4. Sè ®o AEC b»ng............. D O. E. 1400 A. B. F. · 5. Sè ®o AFC b»ng............. GV:Đưa đáp án, yêu cầu HS chấm chéo với biểu HS chấm chéo bài điểm mỗi câu đúng 2 điểm. GV: Kiểm tra đánh giá. 4. Hướng dẫn học ở nhà - Nắm kĩ hai định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. - HÖ thèng l¹i c¸c lo¹i gãc víi ®­êng trßn; cÇn nhËn biÕt ®­îc tõng lo¹i gãc, n¾m vững và biết áp dụng các định lí về số đo cảu nó trong đường tròn. - Chứng minh chi tiết ba trường về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn H.36; H. 37; H.38 SGK. - Lµm c¸c bµi 36; 37; 38 SGK trang 82; 83 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập nội dung đã học.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>