Giáo án Đại số 10 tiết 32, 33: Luyện tập (PT quy về bậc nhất, bậc hai)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Người soạn: đào việt hải. Trường thpt lê ích mộc. $ luyÖn tËp (PT quy vÒ bËc nhÊt, bËc hai) ( 2 tiÕt, tiÕt 32, 33). I) Môc tiªu:. 1) KiÕn thøc. - Ôn lại toàn bộ dạng PT đã học.. 2) KÜ n¨ng. - ¤n tËp c¸ch gi¶i PT quy vÒ bËc nhÊt, bËc hai.. 3) Thái độ. - Tù tin, tØ mØ trong thùc hµnh gi¶i PT. - Ph¸t triÓn t­ duy trong qu¸ tr×nh gi¶i vµ biÖn luËn PT. II) TiÕn tr×nh d¹y häc * Tiết 1: Chữa và hướng dẫn bài 25, 26. * Tiết 2: Chữa và hướng dẫn bài 27, 28, 29.. A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ). C©u hái 1: Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn PT cã chøa Èn ë mÉu. Câu hỏi 2: Nêu các bước biện luân PT có chứa căn thức.. B) Bµi míi. 1. bµi 25 Hoạt động của Giáo viên a) ?1: Pt trên tương đương với hai PT nµo.. Hoạt động 1 Hoạt động của học sinh 1. Bình phương 2 vế ta được PT: (mx + 3)[9(m - 2)x – 1] = 0. 2. – Khi m = 0, PT cã mét nghiÖm x. 1 1  m2 2. - Khi m = 2, PT cã mét nghiÖm ?2: H·y gi¶i PT trªn.. x. 3 3  m 2. - Khi m  0 vµ m  2, PT cã hai nghiÖm x. 1 3 ; x m2 m. b) – Víi a = 0, PT cã nghiÖm x = a + 1 = 1. - Víi a = 1, PT cã nghiÖm x = 2(a + 1) = 4. - Víi a  0; a  1, PT cã hai nghiÖm x1  2(a  1); x2  a  1 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Gîi ý: Víi ®iÒu kiÖn x  2; x  2a, ta cã: a 1   1  a ( x  2a )  x  2  ( x  2)( x  2a )  x 2  3(a  1) x  2(a  1)  0(*) x  2 x  2a PT (*) lu«n cã hai nghiÖm x1  2(a  1); x2  a  1 x1  2  2a  2  2  a  0; x2  2  a  1  2  a  1. - XÐt c¸c ®iÒu kiÖn:. x1  2a  2a  2  2a (a ); x2  2a  a  1  2a  a  1 3 m4 c) – Víi m  1 vµ m   , PT cã nghiÖm x  2 m 1 3 - Víi m = 1 hoÆc m   , PT v« nghiÖm. 2 mx  m  3  1  (m  1) x  m  4 (1) * Gợi ý: ĐKXĐ: x  -1. Khi đó: x 1. - Víi m = 1, dÔ thÊy (1) v« nghiÖm. - Víi m  1, (1)  x . m4 . m 1. m4 3  1  m  4   m  1  m   m 1 2 3 m4 Do đó nếu m   thì giá trị x  bÞ lo¹i vµ PT v« nghiÖm. 2 m 1. - XÐt ®iÒu kiÖn. d) – Víi k = -3 hoÆc k = -9, PT cã nghiÖm x = 0; - Víi m  -3 vµ k  9, PT cã hai nghiÖm lµ: x = 0 vµ x = -(k + 6). * Gợi ý: Với điều kiện x  3, ta có PT tương đương: x 2  (k  6) x  0. PT nµy cã hai nghiÖm lµ x = 0; x = -(k + 6). Tuy nhiªn ®iÒu kiÖn trªn sÏ lo¹i bá nghiÖm thø hai khi k  {-3; -9}. Hoạt động 2 2. bµi 26 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh c) ?1: Tìm điều kiện xác định của 1. Đk xác định của PT: x  1. PT. 2. PT lu«n cã nghiÖm x = 1. - XÐt PT: mx + 1 = 0 + NÕu m = 0, PT v« nghiÖm. + NÕu m  0, PT cã nghiÖm x. ?2: H·y gi¶i PT trªn.. 1 m 1 1  0  1  m  0. m m. VËy víi m = 0, PT cã nghiÖm x = 1. Víi m = -1, PT cã mét nghiÖm x = 1 Víi -1 < m < 1, PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt. C¸c gi¸ trÞ cßn l¹i PT cã mét nghiÖm x = 1.. a) (2 x  m  4)(2mx  x  m)  0 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1  x  (4  m) m  2 x  m  4  0 (1)    2   2mx  x  m  0 (2) (2m  1)x   m (2) 1 m 1 khi m  . PT (2) v« nghiÖm khi m  , cã nghiÖm x  2 1  2m 2. - Từ đó ta có kết luận:. 1 1 7 2 2 4 1 1 m . + Víi m  , PT cã hai nghiÖm x1  (4  m); x2  2 2 1  2m 1 1 ; x2  . nÕu m  -1 vµ m  -3, cã nghiÖm b) PT cã nghiÖm x1  m 1 m3 1 1 x  , nÕu m = -1, cã nghiÖm x   , nÕu m = -3. 2 2. + Víi m  , PT cã nghiÖm x  (4  m)  .. d) Víi ®iÒu kiÖn x  2, ta cã:. 2a  1  a  2  (a  2)( x  2)  2a  1  (a  2) x  4a  5 (1) . Khi đó : x2. + Nếu a = 2, (1) vô nghiệm, nên PT đã cho vô nghiệm.. 4a  5 , do ®iÒu kiÖn x  2, nghiÖm nµy sÏ a2 4a  5 1  2  4a  5  2(a  2)  a  bÞ lo¹i nÕu: a2 2 1 * KÕt luËn: - Khi a = 2 hoÆc a = a  , PT v« nghiÖm. 2 1 4a  5 - Khi a  2; a  , PT cã nghiÖm x  2 a2. + NÕu a  2, (1) cã nghiÖm x . e) Víi ®iÒu kiÖn x  -3, ta cã:. (m  1) x  m  2  (m  1) x  m  2  m( x  3)  x  2m  2 . Do ®iÒu kiÖn x  -3, x3 5 nghiÖm nµy sÏ bÞ lo¹i nÕu 2m + 2 = -3  m   . 2 5 5 * KÕt luËn: PT cã nghiÖm x = 2m + 2 nÕu m   , v« nghiÖm nÕu m   . 2 2. f) HiÓn nhiªn nÕu a < 0 th× PT v« nghiÖm nªn ta chØ gi¶i PT víi gi¶ thiÕt a  0. Điều kiện của Pt là x  -1. Với điều kiện đó, ta có:  ax  1  a ( x  1) (1) ax  1 a x 1  ax  1   a ( x  1) (2). + Gi¶i (1), ta cã a = -1, PT nµy v« nghiÖm do gi¶ thiÕt a  0. + Gi¶i (2), ta cã 2ax = a – 1, PT nµy v« nghiÖm khi a = 0, cã nghiÖm khi a  0 lµ x . a 1 (tøc lµ a > 0). Ta cßn ph¶i xÐt ®iÒu kiÖn x  -1. 2a. * KÕt luËn: - Víi a  0, PT v« nghiÖm; víi a > 0, PT cã nghiÖm x . 3 Lop10.com. a 1 2a.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 3 3. bµi 27 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh c) ?1 : Tìm điều kiện xác định của PT. 1. Đk: x  0. 1 2. t  0. ?2 : §Æt 2x   t , ®iÒu kiÖn cña t x. lµ g×. ?3 : H·y viÕt PT míi víi PT Èn t. ?4 : H·y gi¶i PT theo x.. 3. t 2  t  2  0  t  1. 1 2. 4. x  1; x  .. 3  14 . Gîi ý: §Æt y  4 x 2  12 x  11 , ta cã PT y 2  5 y  4  0 . 2 b) x {-5 ; -2 ; 1}. Gîi ý : §Æt y  x  2 , ta cã PT y 2  3 y  0 .. a) x . Hoạt động 4 4. bµi 28 Hoạt động của Giáo viên ?1: PT đã cho tương đương với PT nµo.. Hoạt động của học sinh 1. Ta cã:  (m  1) x  6 (1) mx  2  x  4   (m  1) x  2 (2). 2. PT đã cho có nghiệm duy nhất chỉ trong các trường hợp sau đây: + (1) cã nghiÖm duy nhÊt, (2) v« nghiÖm, khi m = -1. + (1) v« nghiÖm, (2) cã nghiÖm duy nhÊt, khi m = 1. + Khi m  1, nghiÖm cña (1) lµ. ?2: PT cã nghiÖm duy nhÊt khi nµo.. x. 6 2 , cña (2) lµ x   . VËy m 1 m 1. ph¶i cã. 6 2   6(m  1)  2(m  1) m 1 m 1 m. 1 2. Hoạt động 5 5. bµi 29 Hoạt động của Giáo viên ?1: PT trên tương đương với PT nµo.. Hoạt động của học sinh 1. §k: x  a  1; x  a  2 , ta cã:. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x 1 x  x  a 1 x  a  2  ( x  1)( x  a  2)  x( x  a  1)  x 2  (a  3) x  a  2  x 2  (a  1) x  2(a  1) x  (a  2) (*). 2. – NÕu a = -1 th× (*) v« nghiÖm, nên PT đã cho vô nghiệm. - NÕu a  -1 th× (*) cã mét nghiÖm x. a2 . 2(a  1). + Gi¸ trÞ nµy bÞ lo¹i, khi kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: ?2: PT v« nghiÖm khi nµo.. TH 1: . a2  a 1 2(a  1).  (a  2)  2(a  1)(a  1)  2a 2  a  0  a  0 hay a   TH 2: . a2  a  2 2(a  1). 1 2.  (a  2)  2(a  2)(a  1)  (a  2)(2a  1)  0  a  2 hay a  . ?3: KÕt luËn.. 3. PT v« nghiÖm khi:. 1 2. 1 2. a  {-2; -1;  } III) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: - Cần ôn lại những nội dung đã học về hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, các phép biến đổi PT). - Xem kÜ, lµm l¹i c¸c bµi tËp vÒ gi¶i PT, PT bËc nhÊt-bËc hai mét Èn. PT quy vÒ PT bËc nhÊt, bËc hai mét Èn. - ChuÈn bÞ kiÓm tra 45 phót.. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>