Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 11/4/2011 Ngày giảng: Tiết 59. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS phát biểu được nội dung định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng. 2. Kĩ năng: - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa. - HS bước đầu biết dùng các định lí trên để làm các bài tập đơn giản. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi các định lí và nhận xét. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. - HS: Mỗi học sinh một tờ giấy mỏng có mép dài đoạn thẳng.Thước kẻ, eke, compa III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp dạy học tích cực IV/ Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ? Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng - Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của mỗi đường. ? Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước và eke Có MA = MB. vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB. Nối MA, MB em có nhận xét gì về độ dài của MA Nếu MA º MB thì và MB MA º IA,MB º IB ? Nếu MA º MB thì sao mà IA = IB => MA = MB 3. Hoạt động1: Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực ( 10phút ) - Mục tiêu: HS nhận biết được nội dung của định lí tính chất của các điểm thuộc đường trung trực - Đồ dùng Bảng phụ ghi các định lí. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. - Tiến hành: 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực - GV yêu cầu HS bỏ nội dung - HS chuẩn bị nội dung thực a) Thực hành chuẩn bị thực hành lên bàn hành x. M. A. 2. 1. //. I. y. - GV hướng dần HS thực hành theo hướng dẫn của SGK - 74 (Hình 41a, b). ? Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB. - HS tiến hành thực hành theo hướng dẫn của GV - Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó. Lop6.net. //. B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - GV yêu cầu HS tiếp tục thực - HS thực hành gấp hình theo hành tiếp (hình 41c) hình 41c ? Nếp gấp 2 là gì. - Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B. ? Vậy khoảng cách này như - Khi gấp hình hai khoảng thế nào cách này trùng nhau, vậy MA = MB - GV vẽ hình và giới thiệu: - HS lắng nghe Khi lấy điểm M bất kì trên AB, ta đã chứng minh được Ma = MB, hay M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB. ? Điểm nằm trên đường trung - Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính trực của đoạn thẳng thì cách chất gì. đều hai mút của đoạn thẳng đó - GV gọi HS đọc nội dung - HS đọc nội dung định lí b) Định lí thuận định lí (bảng phụ) 4. Hoạt động2: Định lí đảo ( 10phút ) - Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung của định lí đảo dựa vào định lí thuận - Đồ dùng: Bảng phụ ghi nhận xét. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. - Tiến hành: 2. Định lí đảo ? Xét điểm M cách đều hai - Điểm M có nằm trên đường mút của đoạn thẳng AB, hỏi trung trực của đoạn thẳng AB. - Điểm cách đều hai mút của điểm M có nằm trên đường một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn trung trực của đoạn thẳng AB hay không. thẳng đó. ? Lập mệnh đề đảo của nội - HS đọc nội dung định lí dung định lí trên - GV yêu cầu HS đọc nội - HS đọc ?1 ?1 dung yêu cầu ?1 // // A M B ? Nêu GT, KL của định lí - HS nêu GT, KL của định lí a) b) Đoạn thẳng AB, MA M GT = MB / \ M thuộc trung trực KL 1 2 của đoạn thẳng AB // // A. ? Có mấy vị trí của điểm M với đường thẳng AB ? Nếu M Î AB thì M có thuộc đường trùng trực của AB hay không. ? Nếu M Ï AB muốn chứng. - Có hai vị trí của điểm M với đường thẳng AB: + M Î AB hoặc M Ï AB + M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. - Kẻ đoạn thẳng nối M với Lop6.net. I. B. * Chứng minh: a) Trường hợp 1: M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. b) Trường hợp: M Ï AB : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> minh M thuộc đường trung trung điểm I của đoạn thẳng trực của AB ta làm thế nào. AB ? Chứng minh MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. MI là đường trung trực của AB. ? Muốn chứng minh $I1 = $I 2 = 900 ta chưng minh điều gì. ? D MAI = D MBI vì sao. Ý $I1 = $I 2 = 900 Ý $I1 = $I 2 ; $I1 + $I 2 = 1800. Ý D MAI = D MBI (c.c.c). - Xét D MAI và D MBI có: MA = MB (gt) MI chung IA = IB (cách vẽ) => D MAI = D MBI (c.c.c). $2 mặt khác Do đó $I1 =I $I1 +I$2 = 1800 $2 = 900. Nên $I1 =I. Vậy MI là đường trung trực của AB.. - GV yêu cầu HS chứng minh - HS chứng minh - GV gọi HS đọc nội dung - HS đọc nội dung nhận xét * Nhận xét ( SGK – 75 ) nhận xét (bảng phụ). 5. HĐ3: Ứng dụng ( 8phút ) - Mục tiêu: HS vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bàng thước và compa - Đồ dùng: Thươc thẳng, compa - Tiến hành: - Dựa vào tính chất các điểm - HS nghe. 3. Ứng dụng cách đều hai mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa - GV vẽ đoạn thẳng MN và - HS vẽ theo hướng dẫn của đường trung trực của MN như GV trpng SGK - 43 - GV nêu nội dung chú ý - HS nghe GV giới thiệu nội * Chú ý ( SGK – 76 ) dung chú ý 6. Hoạt động 4: Luyện tập ( 10phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Bảng phụ bài 45 - Tiến hành: 4. Luyện tập - GV gọi HS đọc yêu cầu bài - HS đọc yêu cầu bài 45 Bài 45 ( SGK - 76 ) tập 45 Chứng minh ? Chứng minh PQ là đường - HS: Theo cách vẽ ta có: Theo cách vẽ ta có: trung trực của MN PM = PN = R PM = PN = R HD: Nối PM, PN, QM, QN => P thuộc đường trung trực => P thuộc đường trung trực theo cách vẽ em hãy chứng MN MN(đ/l 2) QM = QN = R => Q thuộc QM = QN = R => Q thuộc minh PQ là đường trung trực đường trung trực của MN đường trung trực của MN (đ/l của MN 2)=> đường thẳng PQ là trung => đường thẳng PQ là trung trực của MN trực của MN - GV chốt lại nội dung bài 7. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 44, 46, 47 ( SGK - 76 ) - Hướng dẫn: Bài 47 vận dụng nội dung định lí 1, các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh P. I. M. Q. Lop6.net. N.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>