Giáo án môn học Hình học lớp 7 - Tiết 58: Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 4/4/2011 Ngày giảng: Tiết 58. LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học. II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi đề bài . Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu. - HS: Thước hai lề, compa, eke III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp thảo luận nhóm IV/ Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 3phút ) ? Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác. - Vẽ hình minh hoạ. GV đánh giá nhận xét và bổ sung. 3. Hoạt động1: Đường phân giác đối với tam giác đặc biệt ( 24phút ) - Mục tiêu: HS tái hiện lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào đường phân giác đối với tam giác đặc biệt - Đồ dùng: Bảng phụ ghi đề bài 39. Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu. - Tiến hành: Dạng 1. Đường phân giác đối với tam giác đặc biệt. - GV yêu cầu HS đọc yêu cầu - HS đọc yêu cầu bài tập 39 Bài 39 ( SGK - 73 ) bài tập 39 A - GV gọi HS ghi GT, KL của - HS ghi GT, KL bài toán D ABC : AB = AC GT µ µ KL. ? D ABD và D ACD có những yếu tố nào bằng nhau cho HS thảo luận nhóm 5 phút.. · · ? So sánh DBC và DCB · · ? CM: DBC = DCB. A1 = A 2 a) D ABD = D ACD · b) So sánh DBC , · DCB. + D ABD và D ACD có: AB = AC (gt). µ1 = A µ2 (gt) A. AD chung. · · = DCB DBC - Theo c/m phần a có DB = DC (cạnh tương ứng) => D DBC cân Lop6.net. _. B. _. D. C. * Chứng minh: a) Xét D ABD và D ACD có: AB = AC (gt). µ1 = A µ2 (gt) A. AD chung => D ABD = D ACD (c.g.c) b) Từ chứng minh phần a ta có: DB = DC (cạnh tương ứng) => D DBC cân. · · => DBC = DCB (t/c tam.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> · · => DBC = DCB. giác cân). - GV gọi HS nhận xét theo - HS nhận xét theo nhóm. nhóm. - GV nhận xét. 4. Hoạt động2: Chứng minh một tam giác là tam giác cân ( 14phút ) - Mục tiêu: HS chứng minh được một tam giác là tam giác cân - Đồ dùng: Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu. - Tiến hành: Dạng 2. Chứng minh một tam giác là tam giác cân - GV gọi HS đọc yêu cầu bài - HS đọc yêu cầu bài tập 42 Bài 42 ( SGK - 73 ) - HS vẽ hình và ghi GT, KL tập 42 ? Vẽ hình và ghi GT, KL của của bài toán µ µ bài toán GT D ABC ; A1 = A 2 BD = DC KL D ABC cân A. 1. B. ? Muốn chứng minh D ABC cân ta phải chứng minh điều gì. D ABC cân Û AB = AC Ý A 'C = AC Ý D CAA ' cân. ¶=A µ2 A'. - GV gọi HS nhận xét. - GV nhận xét. - GV chốt lại kiến thức bài học. 1j D. 2. //. C. A'. Ý - GV gọi HS lên bảng chứng minh. //. 2. (D ADB = D A'DC) - HS lên bảng trình bày cách chứng minh - HS nhận xét. - HS lắng nghe. - HS lắng nghe.. * Chứng minh: - Xét D ADB và D A 'DC có: AD = AD’ (cách vẽ). µ1 = D µ2 (đối đỉnh) D. DB = DC (gt) => D ADB = D A 'DC (c.g.c). µ1 = A' µ (góc tương ứng) => A Và AB = A’C(cạnh tương ứng) - Xét D CAA ' có:. µ2 =A( µ= A µ1 ) A => D CAA ' cân => AC =. A’C (đ/n tam giác cân) mà A’C = AB(c/m trên) => AC = AB => D ABC cân.. 5. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 41, 43 (SGK – 73) - Hướng dẫn: Bài tập 43: Có 4 điểm cách đều ba đường thẳng AB, BC, CA: - Một điểm nằm trong D ABC là điểm I (giao điểm ba đường phân giác các góc trong). - Ba điểm nằm ngoài D ABC lad D, E, F ( giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài) - Tiết sau mỗi em cầm một tờ giấy mỏng có một mép là một đoạn thẳng; Xem lại thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. Xem lại cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và eke. Ngày soạn: 11/4/2011 Ngày giảng: Tiết 59. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HS phát biểu được nội dung định lí về tính chất điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng. 2. Kĩ năng: - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa. - HS bước đầu biết dùng các định lí trên để làm các bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II/ Đồ dùng dạy học: - GV: Bảng phụ ghi các định lí và nhận xét. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. - HS: Mỗi học sinh một tờ giấy mỏng có mép dài đoạn thẳng.Thước kẻ, eke, compa III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp dạy học tích cực IV/ Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: * Kiểm tra bài cũ ( 5phút ) ? Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng - Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của mỗi đường. ? Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước và eke Có MA = MB. vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực AB. Nối MA, MB em có nhận xét gì về độ dài của MA Nếu MA º MB thì và MB MA º IA,MB º IB ? Nếu MA º MB thì sao mà IA = IB => MA = MB 3. Hoạt động1: Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực ( 10phút ) - Mục tiêu: HS nhận biết được nội dung của định lí tính chất của các điểm thuộc đường trung trực - Đồ dùng Bảng phụ ghi các định lí. Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng. - Tiến hành: 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực - GV yêu cầu HS bỏ nội dung - HS chuẩn bị nội dung thực a) Thực hành chuẩn bị thực hành lên bàn hành x. M. A. 2. 1. //. I. y. - GV hướng dần HS thực hành theo hướng dẫn của SGK - 74 (Hình 41a, b). ? Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB. - HS tiến hành thực hành theo hướng dẫn của GV - Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB tại trung điểm của nó.. - GV yêu cầu HS tiếp tục thực - HS thực hành gấp hình theo hành tiếp (hình 41c) hình 41c ? Nếp gấp 2 là gì. - Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B. Lop6.net. //. B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ? Vậy khoảng cách này như thế nào - GV vẽ hình và giới thiệu: Khi lấy điểm M bất kì trên AB, ta đã chứng minh được Ma = MB, hay M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB. ? Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì.. - Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau, vậy MA = MB - HS lắng nghe. - Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó - HS đọc nội dung định lí. - GV gọi HS đọc nội dung b) Định lí thuận định lí (bảng phụ) 4. Hoạt động2: Định lí đảo ( 10phút ) - Mục tiêu: HS phát biểu được nội dung của định lí đảo dựa vào định lí thuận - Đồ dùng: Bảng phụ ghi nhận xét. Thước kẻ, compa, eke, phấn màu. - Tiến hành: 2. Định lí đảo ? Xét điểm M cách đều hai - Điểm M có nằm trên đường mút của đoạn thẳng AB, hỏi trung trực của đoạn thẳng AB. - Điểm cách đều hai mút của điểm M có nằm trên đường một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn trung trực của đoạn thẳng AB hay không. thẳng đó. ? Lập mệnh đề đảo của nội - HS đọc nội dung định lí dung định lí trên - GV yêu cầu HS đọc nội - HS đọc ?1 ?1 dung yêu cầu ?1 // // A M B ? Nêu GT, KL của định lí - HS nêu GT, KL của định lí a) Đoạn thẳng AB, MA b) M GT = MB / \ M thuộc trung trực KL 1 2 của đoạn thẳng AB // // A. ? Có mấy vị trí của điểm M với đường thẳng AB ? Nếu M Î AB thì M có thuộc đường trùng trực của AB hay không. ? Nếu M Ï AB muốn chứng minh M thuộc đường trung trực của AB ta làm thế nào. ? Chứng minh MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. ? Muốn chứng minh $I1 = $I 2. - Có hai vị trí của điểm M với đường thẳng AB: + M Î AB hoặc M Ï AB + M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. - Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB MI là đường trung trực của AB.. I. * Chứng minh: a) Trường hợp 1: M Î AB : Vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. b) Trường hợp: M Ï AB : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB - Xét D MAI và D MBI có: MA = MB (gt) MI chung IA = IB (cách vẽ) => D MAI = D MBI (c.c.c). $2 mặt khác Do đó $I1 =I Lop6.net. B.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> = 900 ta chưng minh điều gì. ? D MAI = D MBI vì sao - GV yêu cầu HS chứng minh - GV gọi HS đọc nội dung nhận xét (bảng phụ).. Ý $I1 = $I 2 = 900 Ý $I1 = $I 2 ; $I1 + $I 2 = 1800. $I1 +I$2 = 1800 $2 = 900. Nên $I1 =I Vậy MI là đường trung trực của AB.. Ý D MAI = D MBI (c.c.c) - HS chứng minh - HS đọc nội dung nhận xét. * Nhận xét ( SGK – 75 ). 5. Hoạt động 3: Ứng dụng ( 8phút ) - Mục tiêu: HS vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bàng thước và compa - Đồ dùng: Thươc thẳng, compa - Tiến hành: - Dựa vào tính chất các điểm - HS nghe. 3. Ứng dụng cách đều hai mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa - GV vẽ đoạn thẳng MN và - HS vẽ theo hướng dẫn của đường trung trực của MN như GV trpng SGK - 43 - GV nêu nội dung chú ý - HS nghe GV giới thiệu nội * Chú ý ( SGK – 76 ) dung chú ý 6. Hoạt động 4: Luyện tập ( 10phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Bảng phụ bài 45 - Tiến hành: 4. Luyện tập - GV gọi HS đọc yêu cầu bài - HS đọc yêu cầu bài 45 Bài 45 ( SGK - 76 ) tập 45 Chứng minh ? Chứng minh PQ là đường - HS: Theo cách vẽ ta có: Theo cách vẽ ta có: trung trực của MN PM = PN = R PM = PN = R HD: Nối PM, PN, QM, QN => P thuộc đường trung trực => P thuộc đường trung trực theo cách vẽ em hãy chứng MN MN(đ/l 2) QM = QN = R => Q thuộc QM = QN = R => Q thuộc minh PQ là đường trung trực đường trung trực của MN đường trung trực của MN (đ/l của MN 2)=> đường thẳng PQ là trung => đường thẳng PQ là trung trực của MN trực của MN - GV chốt lại nội dung bài 7. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2phút ) - Làm bài tập: 44, 46, 47 ( SGK - 76 ) - Hướng dẫn: Bài 47 vận dụng nội dung định lí 1, các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh P. I. M. Q. Lop6.net. N.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>