Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tuần 29 - Tiết 59 - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 29 Tiết: 59. Ngày soạn: 13/03/2010 Ngày dạy: 17/03/2010 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. I. Mục Tiêu: - Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ). - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập ).. II. Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập. - Ôn lại kiến thức cũ. III. Tiến Trình Dạy Học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng? Bài tập 2? 3. Nội dung bài dạy: Ta đã biết được liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hôn nay ta sẽ nghiên cứu về liên hệ giữa thứ tự. Hoạt Động Giáo Viên. Hoạt Động Học Sinh. Treo bảng 1. - Trục số trên cho ta thấy -2 < 3 . Quan sát và lắng nghe Mũi tên từ -2 đến (-2).2 và từ 3 đến 3.2 minh họa phép nhân 2 vào hai vế của BĐT -2 < 3 . - Trục số dưới cho (-2).2 < 3.2 - Vậy ở hình này ta thấy khi nhân cùng số 2 vào hai vế của BĐT -2 < 3 sẽ được BĐT (-2).2 < 3.2 - Bây giờ các em hãy làm ?1 - Suy nghĩ và trả lời… Treo bảng 2 để minh họa. a) (-2).5091 < 3.5091 b) (-2).c < 3.c - Vậy với ba số a , b , c > 0 nếu a Trả lời… ac<bc. < b thì ta sẽ có BĐT như thế nào? - Nếu a > b hoặc a  b hoặc a  b - Học sinh tra lời thì sao? Đó là tính chất của liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. - Hai BĐT -2 < 3 và -4 < 2 thì - Học sinh lắng nghe. gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. - ?2 yêu cầu học sinh thực hiện. Học sinh đứng tại chỗ trả lời.. Cho : - 2 < 3 , nhân 2 vế BĐT với Học sinh quan sát và theo dõi. -2 thì được BDDT: (-2).(-2) > 3.(-2) - Treo hình vẽ cho học sinh quan sát - ?3 yêu cầu học sinh thực hiện. Học sinh thực hiện:. Lop6.net. Nội Dung 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.. Tính chất : Với a, b , c > 0 ta có: Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a  b thì ac  bc Nếu a  b thì ac  bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho . 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Tính chất : Với a,b, c < 0 ta có : Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ?4 yêu cầu học sinh thực hiện:. -2<3 Nếu a  b thì ac  bc Nhân hai ve BĐt với -345 ta Nếu a  b thì ac  bc được: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta (-2).(-345) > 3.(-345) được bất đẳng thức mới ngược Học sinh thực hiện: chiều với bất đẳng thức đã cho . Cho : - 4a > - 4b 1 Nhân 2 vế BĐT với  ta được: 4 1 1 - 4a(  ) < - 4b(  ) 4 4 Hay a < b. 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:. Cho HS làm bài : Cho m < n , hãy so sánh 5m với Học sinh quan sát. 5n và - 3m với - 3n. ? Với ba số : a, b, c nếu a < b Học sinh tra lời: còn b < c thì giữa a và c sẽ như a<c thế nào? Giới thiệu tính chất bắc cầu. Tương tự đối với các trường hợp : a > b, a  b , a  c cũng vậy.. 4. Củng cố: - Bài tập 5, 6 sgk. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc tính chất - Làm các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài tiếp theo. IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ...................................................................... Với ba số : a,b,c Nếu a < b , b < c thì a < c VD : Cho a > b chứng minh a+2 > a+1 Giải : Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b, ta được : a+2> b+2 (1) Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > 1, ta được : b + 2 > b -1 (2) Từ (1) , (2) theo tính chất bắc cầu suy ra : a+2>b–1. .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. ............................................................... Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuần: 29 Tiết: 60. Ngày soạn: 13/03/2010 Ngày dạy: 17/03/2010 LUYỆN TẬP. I. Mục Tiêu: - Củng cố lại tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân ở dạng BĐT. - Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT . - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự .. II. Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập. - Ôn lại kiến thức cũ. III. Tiến Trình Dạy Học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhâ só dương? Bài tập 7? 3. Nội dung bài dạy: Hoạt Động Giáo Viên Bài 8. Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a – 3 < 2b -3 b) 2a – 3 < 2b + 5. Bài 10. So sánh: a) - 2.3 và – 4,5 b) Dựa vào câu a) so sánh: (-2).30 < - 45 (-2).3 + 4.5 < 0. Bài 11. Cho a < b. chứng minh: a) 3a + 1 < 3b + 1. b) - 2a - 5 > - 2b - 5. Bài 13. So sánh a và b nếu: a) a + 5 < b + 5. Hoạt Động Học Sinh Học sinh thực hiện: a) Ta có : a < b => 2a < 2b (nhân cả hai vế với 2) => 2a - 3 < 2b - 3 b) Ta có : - 3 < 5 => 2b - 3 < 5 + 2b (cộng cả hai vế với 2b) mà 2a -3 < 2b - 3 (chứng minh câu a) Theo tính chất bắc cầu suy ra : 2a - 3 < 5 + 2b Học sinh thực hiện a) Ta có : (-2).3 = - 6 Mà - 6 < -4,5 Nên (-2).3 < - 4.5 b) Ta có : (-2).3 < - 4,5 => (-2).30 < - 45 (nhân cả hai vế BĐT với 10) Do (-2).3 < - 4.5  (-2).3 + 4.5 < 0 (cộng hai vế BĐT với - 4,5) Học sinh thực hiện: Cho a < b , chứng minh : a) 3a+1 < 3b +1 Ta có : a < b => 3a < 3b (nhân cả hai vế BĐT với 3) => 3a + 1 < 3b +1 (cộng cả hai vế BĐT với 1) b) - 2a -5 > - 2b - 5 Ta có : a < b => - 2a > - 2b (nhân cả hai vế BĐT với -2) => - 2a - 5 > - 2b - 5 (cộng cả hai vế BĐT với -5) Học sinh thực hiện: Bài 13 trang 40 So sánh a và b : a) a + 5 < b + 5 => a + 5 - 5 < b + 5 - 5 (cộng hai vế BĐT với - 5) => a < b. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c) 5a - 6  5b - 6. Bài 14. Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1. b) 2a + 1 với 2b + 3. c) 5a - 6  5b - 6 => 5a  5b (cộng hai vế BĐT với 6 ) 1 => a  b (nhân hai vế BĐT với ) 5 Học sinh thực hiện:. a) 2a + 1 với 2b + 1 Ta có: a < b Nhân 2 vế BĐT với 2 ta được: 2a < 2b Cộng 2 vế BĐT với 1 ta dược: 2a + 1 < 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 Ta có: a < b Nhân 2 vế BĐT với 2 ta được: 2a < 2b Cộng 2 vế BĐT với 1 ta dược: 2a + 1 < 2b + 1 (1) Ta có: 1 < 3 Cộng 2 vế BĐT với 2b ta được: 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) suy ra, ta được: 2a + 1 < 2b + 3. 4. Củng cố: 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài tiếp theo. IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ...................................................................... .............................................................. .............................................................. .............................................................. .............................................................. ............................................................... Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>