Bài giảng Đề TK thi HK I Toán 12 số 2

KIM TRA HC K I
Mụn: Toỏn 12 Chng trỡnh c bn
Thi Gian: 90 Phỳt - 01
CU I ( 3,5 õióứm)
Cho haỡm sọỳ : y = x
3
- 3x
2
( C )
1/ Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở (C ) cuớa haỡm sọỳ .
2/ Tỗm caùc giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ phổồng trỗnh : x
3
- 3x
2
- m = 0 coù 3
nghióỷm
phỏn bióỷt .
3/ Vióỳt phổồng trỗnh tióỳp tuyóỳn vồùi õọử thở (C) taỷi õióứm uọỳn I ( 1 ; -2) .
CU II : (1,5 õióứm )
Tỗm giaù trở lồùn nhỏỳt vaỡ nhoớ nhỏỳt cuớa haỡm sọỳ :
4
( ) 1
2
f x x
x
= +
+

trón õoaỷn [- 1 ; 2 ] .
CU III ( 2 õióứm )
Giaới caùc phổồng trỗnh sau :

1/
3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x
+ + =
2/
2 2
2
2 2 3
x x x x
+
=
CU IV ( 3 õióứm)
Cho khọỳi choùp A.BCD coù õổồỡng cao AB = 2a , ( AB

(BCD)) , õaùy laỡ
tam
giaùc vuọng cỏn coù : BC = CD = a .
1/ Chổùng minh tam giaùc ACD laỡ tam giaùc vuọng .
2/ Xaùc õởnh tỏm vaỡ tờnh baùn kờnh mỷt cỏửu ngoaỷi tióỳp khọỳi choùp A.BCD
3/ Tờnh dióỷn tờch cuớa mỷt cỏửu trón vaỡ thóứ tờch cuớa khọỳi cỏửu taỷo nón
mỷt cỏửu õoù .
------------------------Hóỳt ---------------------
KIM TRA HC K I
Mụn: Toỏn 12 Chng trỡnh c bn
Thi Gian: 90 Phỳt - 02
CU I ( 3,5 õióứm)
Cho haỡm sọỳ : y = - x
3
+ 3x
2

- 2 ( C )
1/ Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở (C ) cuớa haỡm sọỳ .
2/ Tỗm caùc giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ phổồng trỗnh : - x
3
+ 3x
2
- 2 - m = 0
coù 3
nghióỷm phỏn bióỷt .
3/ Vióỳt phổồng trỗnh tióỳp tuyóỳn vồùi õọử thở (C) taỷi õióứm uọỳn I ( 1 ; 0) .
CU II : (1,5 õióứm )
Tỗm giaù trở lồùn nhỏỳt vaỡ nhoớ nhỏỳt cuớa haỡm sọỳ :
2 1
( )
3
x
f x
x

=


trón õoaỷn [ 0 ; 2 ] .
CU III ( 2 õióứm )
Giaới caùc phổồng trỗnh sau :
1/
1
7 2.7 9 0
x x

+ =

2/
27 3
3
log 3 - 3log x 2log
4
x
x
=
CU IV ( 3 õióứm)
Cho khọỳi choùp S.ABC coù õổồỡng cao SA = 2a , ( SA

(ABC)) , õaùy laỡ
tam
giaùc vuọng cỏn coù : AB = BC = a .
1/ Chổùng minh tam giaùc SBC laỡ tam giaùc vuọng .
2/ Xaùc õởnh tỏm vaỡ tờnh baùn kờnh mỷt cỏửu ngoaỷi tióỳp khọỳi choùp S.ABC
3/ Tờnh dióỷn tờch cuớa mỷt cỏửu trón vaỡ thóứ tờch cuớa khọỳi cỏửu taỷo nón
mỷt cỏửu õoù .
------------------------Hóỳt ---------------------
AẽP AẽN VAè THANG IỉM TOAẽN 12 - C BAN
ệ THI HOĩC KYè I -
ệ 2:
CU 1 ( 2 + 0,5 + 1 = 3,5 õ )
1/ khaớo saùt haỡm sọỳ : y = - x
3
+ 3x
2
- 2 ( C )

a) TX : R
b) * chióửu bióỳn thión :
y = -3x
2
+ 6x = 0
0
2
x
x
=



=

haỡm sọỳ õọửng bióỳn (0;2)
haỡm sọỳ nghởch bióỳn
( ;0);(2; ) +
* Cổỷc trở :
- H/s õaỷt cổỷc tióứu taỷi x = 0, y
ct
= y(0) = -2
- H/sọỳ õaỷt cổỷc õaỷi taỷi x = 2 , y
C
= y(2)=2
*
lim , lim
x x
y y
+

=+ =
* õióứm uọỳn y = -6x +6 = 0 khi x = 1 , y õọứi
dỏỳu khi qua x = 1 nón I(1; 0) laỡ õióứm uọỳn .
* Baớng bióỳn thión :
* ọử thở :

2/ pt t õ : - x
3
+ 3x
2
- 2 = m (1)
Sọỳ nghióỷm (1) laỡ sọỳ giao õióứm cuớa (C) vaỡ y = m
(1)coù 3 nghióỷm phỏn bióỷt khi vaỡ chố khi : -2 < m < 2
3/ pttt taỷi õióứm uọỳn I(1;0) coù daỷng :
y = y(1)( x - 1) hay y = 3x - 3
CU II ( 1,5 õ)
Xeùt trón [ 0;2] , f (x) =
2
5
0
( 3)x

<

do õoù

[0;2]
[0;2]
1
( ) (0) ; ( ) (2) 3

3
Maxf x f Min f x f
= = = =
CU III ( 1 +1 = 2 õ)
1/
1
7 2.7 9 0
x x

+ =
ỷt t = 7
x
> 0 , pt trồớ thaỡnh :
x 0 2 +
y _ 0 + 0 _
C
y 2
-2
CT

7
2
log 2
2
9 14
7
1
x
t
t t

t
x
=
=


+


=
=


2/
27 3
3
log 3 - 3log x 2log
4
x
x
=
K :
0
1
x
x
>

,
Pt t õ :
3
3
3
3
1
3
log
1
2
4log
3
1
log
log
3
2
x
x
x
x
x
x


=
=

=


=

=



CU IV : ( 1 + 1 + 1= 3)
S 1/
:
CB AB
CB SB SBC
CB SA






vuọng taỷi B
2a

A
2a
C
a a
B

2/ ta coù :
ẳ ẳ
1SAC SBC v
= =
nón mỷt cỏửu S(O,R) ngoaỷi tióỳp hỗnh choùp coù tỏm O laỡ trung
õióứm SC vaỡ baùn kờnh R =
1
2
SC vồùi SC
2
= SA
2
+ AC
2
= 6a
2

nón R =
6
2
a
3/
2 2
3 3
4 6 (dvdt)
4
6 (dvtt)
3
S R a
V R a

= =
= =

Tuỡy theo caùc bổồùc HS laỡm õóứ cho õióứm phuỡ hồỹp .
AẽP AẽN VAè THANG IỉM TOAẽN 12 - C BAN
ệ THI HOĩC KYè I - NM HOĩC 2008 -2009
ệ 1:
CU 1 ( 2 + 0,5 + 1 = 3,5 õ )
1/ khaớo saùt haỡm sọỳ : y = x
3
- 3x
2
( C )
a) TX : R
b) * chióửu bióỳn thión :
y = 3x
2
- 6x = 0
0
2
x
x
=



=

haỡm sọỳ nghởch bióỳn (0;2)
haỡm sọỳ õọửng bióỳn
( ;0);(2; ) +
* Cổỷc trở :
- H/s õaỷt cổỷc õaỷi taỷi x = 0, y
C
= y(0) = 0
- H/sọỳ õaỷt cổỷc tióứu taỷi x = 2 , y
CT
= y(2)= -4
*
lim , lim
x x
y y
+
= =+
* õióứm uọỳn y = 6x - 6 = 0 khi x = 1 , y õọứi
dỏỳu khi qua x = 1 nón I(1;-2) laỡ õióứm uọỳn .
* Baớng bióỳn thión :
* ọử thở :

2/ pt t õ : x
3
- 3x
2
= m (1)
Sọỳ nghióỷm (1) laỡ sọỳ giao õióứm cuớa (C) vaỡ y = m
(1)coù 3 nghióỷm phỏn bióỷt khi vaỡ chố khi - 4 < m <0
3/ pttt taỷi õióứm uọỳn I(1; - 2) coù daỷng :
y = y(1)( x - 1) - 2 hay y = - 3x + 1

CU II ( 1,5 õ)
Trón [-1 ;2] ,
2
0
( 4)
'( ) 0
4 [ 1; 2]
( 2)
x
x x
f x
x
x
=

+
= =

=
+


[ 1;2]
[ 1;2]
( ) ( 1) (2) 2; ( ) (0) 1Minf x f f Max f x f


= = = = =
CU III ( 1 +1 = 2 õ)
1/

3 3 3
log ( 2) log ( 2) log 5x x
+ + =
k : x > 2
Pt t õ :
2
3
9 3
3 (L)
x
x x
x
=

= =

=

2/
2 2
2
2 2 3
x x x x
+
=
ỷt : t =
2
2 0
x x

>
pt õaợ cho trồớ thaỡnh :

2
2 2
1 (L) 1
3 4 0 2 2
t = 4 2
x x
t x
t t
x

= =

= =

=

x 0 2
y + 0 - 0 +
y C
0 C T
- 4