Điều khiển bàn chủ động hệ cần ma sát biến thiên và hệ cần cơ độ cùng thay đổi kết hợp

Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010

Trang 64 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM
ĐIỀU KHIỂN BÁN CHỦ ĐỘNG HỆ CẢN MA SÁT BIẾN THIÊN VÀ HỆ CẢN CÓ ĐỘ
CỨNG THAY ĐỔI KẾT HỢP

Chu Quốc Thắng
(1)
, Phạm Nhân Hòa
(2)
, Trần Văn Bền
(3)
(1) Trường Đại học Quốc tế, ĐHQG-HCM, (2) Trường Đại học Kỹ thuật công nghệ Tp.HCM
(3)

Công ty Cổ phần, Đầu tư và Xây dựng COTEC
(Bài nhận ngày 22 tháng 06 năm 2009, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 01 tháng 11 năm 2010
)
TÓM TẮT: Bài báo ñưa ra hai thuật toán ñiều khiển chủ ñộng: thuật toán Instantaneous
Control with Displacement and Velocity Feedback (ICDVF) và thuật toán Instantaneous Control with
Velocity and Acceleration Feedback (ICVAF) ñể ñiều khiển hệ cản ma sát biến thiên và hệ cản có ñộ
cứng thay ñổi kết hợp (VSFDS - Controlled Stiffness and Variable Friction Damper System). Các tính
toán khảo sát số trong bài báo ñược thực hiện nhằm so sánh hiệu quả giảm chấn giữa hai thuật toán
ñiều khiển này cũng như vai trò chính – phụ của từng hệ cản trong sự kết hợp này.
Từ khóa: thuật toán ICDVF và thuật toán ICVAF, ñiều khiển hệ cản ma sát biến thiên, hệ cản có
ñộ cứng thay ñổi kết hợp.
1. GIỚI THIỆU
Các loại hệ cản khác nhau và tính hiệu quả
giảm ñáp ứng của chúng ñã ñược giới thiệu và
trình bày trong các bài báo trước ñây như: hệ
cản ma sát trong ñiều khiển bị ñộng (FD) [1],

hệ cản ma sát biến thiên trong khiển bán chủ
ñộng (VFD) [2][3], hệ cản có ñộ cứng thay ñổi
(CSD) hay cả hệ cản ma sát và hệ cản có ñộ
cứng thay ñổi kết hợp ñược ñiều khiển bị ñộng
(FD+CSD) [4]. Giữa hai loại hệ cản ma sát và
CSD ñều có chung những ñiểm tương ñồng
như: cùng mô hình tính khi chúng ñược ñiều
khiển bị ñộng [1], cùng thuật toán ñiều khiển
ICDVF khi chúng ñược ñiều khiển bán chủ
ñộng. Hơn nữa, khi hai hệ này kết hợp và ñược
ñiều khiển bị ñộng thì hiệu quả giảm ñáp ứng
cũng có những thay ñổi rất ñặc trưng (như hiệu
quả giảm ñáp ứng ñối với tải trọng xung hay
với các băng gia tốc nền dạng xung
(Northdrige) tốt hơn rất nhiều so với khi ta sử
dụng từng loại hệ cản, nhưng ñối với tải trọng
hay với các băng gia tốc nền dạng ñiều hòa thì
hiệu quả giảm ñáp ứng lại kém ñi so với khi ta
sử dụng từng loại hệ cản). Vì vậy, việc nghiên
cứu hệ cản hệ cản ma sát biến thiên và hệ cản
có ñộ cứng thay ñổi kết hợp ñược ñiều khiển
bán chủ ñộng (VSFDS) là cần thiết và rất khả
thi ñể ta có cái nhìn tổng quan về hai hệ cản
này.
2. MÔ HÌNH, THUẬT TOÁN VÀ LỰC
ĐIỀU KHIỂN VSFDS
2.1. Mô hình và thuật toán
Xét kết cấu nhiều tầng ñược trang bị hệ
cản VSFDS như Hình 20, trong ñó:
Các ký hiệu:

( )
, vaø
i i i
m k x t
lần lượt là
khối lượng, ñộ cứng và chuyển vị so với ñất
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010

Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 65
nền của tầng thứ i ;
,M i
C
là độ cứng lò xo
chính của hệ cản CSD.
• Các tín hiệu từ bộ cảm biến (sensor) và
thiết bị đo lực (load cell) đều được thu nhận và
truyền về bộ điều khiển (controller). Từ bộ điều
khiển, tín hiệu được truyền đến VFD và CSD
để thay đổi
( )
tN
(lực kẹp biến thiên, xem
[2]) và
( )
ctr
tx
(thanh điều khiển activating
bar), tức là thay đổi lực điều khiển
i
u

. Quan hệ
làm việc các đại lượng này được cho trong ở
Hình
21
, trong đó,
( )
ˆ
ˆ
và tu F
là lực
điều khiển và thuật tốn điều khiển chủ động.
( ) ( )
ˆ
ˆ
t t=u F.y
(0)
với: y(t) là vector chứa dữ liệu về trạng
thái của kết cấu mà bộ cảm biến đo được.
Mà:
( ) ( )
t t
=
y C.z
(15)
với:
C
là ma trận chỉ ra vị trí của các bộ
cảm ứng
( )
tz

là vector trạng thái của kết cấu ở
thời điểm t.
Do
đó,
( ) ( ) ( )
ˆ ˆ
ˆ
t t t
= =
u F.y F.C.z
(16)
Đường truyền tín hiệu
Thiết bò đo lực (load cell)
Chuyển động đất nền
w(t)
i-1
x (t)
i
u (t)
x (t)
i
k
i-1
BỘ ĐIỀU KHIỂN
m
i-1
i
k
i
m

b,i
N (t)
C
M,i
ctr,i
x (t)
x (t)
ctr,i-1
M,i-1
C
N (t)
b,i-1
u (t)
x (t)
i-2
i-1
i-2
m
đo trạng thái của kết cấu
Bộ cảm biến (sensor)
VFD
CSD

Hình 20. Mơ hình và các thành phần của kết cấu sử dụng VSFDS
Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010

Trang 66 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM
Bộ điều khiển
VFD+CSD
KẾT CẤU

Ngoại lực tác động
Bộ cảm biến
w
z
y
N & x
u
ctr
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
(t)
N & x
ctr
(t) (t)
ˆ
u
(t)
(t) =
u
Bộ điều khiển
F
ˆ
u
(t)
(t)
y
(t)

u
ˆ

Hình 21. Sơ đồ làm việc của kết cấu sử dụng hệ cản VSFDS

Đối với thuật tốn ICDVF,
ˆ
F
có dạng
[5][6][7]:
( ) ( )
1
1
2 2
ˆ
diag
i
λ
−
−
 
= Φ − Φ Φ
 
2c c c
c
F B . A . . C.
(17)
trong đó:
( )
diag và

i
λ
Φ
c
c
là ma trận
đường chéo chứa trị riêng và vectơ riêng, chữ
“c” trong cơng thức để chỉ ra các đại lượng này
là của điều khiển;
2 2
,
và
Φ
2c
A B
là phần
dưới của ma trận A, B và
Φ
c
liên quan đến
lực điều khiển;
,A B
là ma trận xác định đặc
trưng của kết cấu bao gồm các ma trận khối
lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng của kết
cấu trong mơ hình khơng gian trạng thái:
( ) ( ) ( ) ( )
t t t tz = A.z + B.u + E.w
&
(18)

trong đó:
( )
tw
là vector gia tốc nền của
trận động đất; E là ma trận phân bố lực điều
khiển và gia tốc nền.
Đối với thuật tốn ICVAF,
ˆ
F
có dạng
[5][6][7]:
( ) ( )
1
1
2 2 2
ˆ
diag diag
i i
λ λ
−
−
   
= Φ − Φ Φ
   
c c c
c c
F B I . . A . C. .
(19)
trong đó:
2

I
là phần dưới của ma trận đơn
vị I
Tham số
( )
i
λ
c
trong cơng thức (17) và
(19) được chọn trước như sau [2]:
2 1
2
( ) 2
. . 1
i
i
c
i i i i
j
λ ζ ω ω ζ
−
= − ± −
(20)
trong đó:
và
i i
ω ζ
lần lượt là tần số góc
và tỉ số cản theo mục tiêu thiết kế

2.2.Lực điều khiển sinh ra trong VSFDS
Đối với VSFDS, lực điều khiển u sinh ra
trong q trình làm việc được tính theo cơng
thức sau:
( ) ( ) ( )
,VFD ,CSDi ii
u t u tu t = +
(21)
trong đó:
( )
,VFDi
u t
là lực ma sát biến
thiên của VFD tại tầng thứ i
th
.
( )
,VFDi
u t
có
thể thay đổi được nhờ việc thay đổi lực kẹp
( )
i
N t
(xem [2]);
( )
,CSDi
u t
là lực đàn hồi

,
,
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010

Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 67
của CSD tại tầng thứ i
th
.
( )
,CSDi
u t
có thể
thay ñổi ñược nhờ chuyển dịch của thanh
activating bar
,i ctr
x
.
Chú ý rằng: do ñặc ñiểm của CSD, khi nó
làm việc, biến dạng của lò xo chính phải nằm
trong miền ñàn hồi nên
( )
,i ctr
x t
phải thỏa
mãn ñiều kiện sau:
( ) ( ) ( )
limit 1 limit,
n k
i i i ctr
x x t x t x xt

−
≤ − + ≤
(22)
trong ñó:
, ,limit limit
vaø
n k
x x
là giới hạn
ñàn hồi của lò xo khi nén và khi kéo.
Và do sự làm việc chung giữa hai hệ cản
nên ta phải kiểm tra ñiều kiện:
Nếu
( ) ( )
ˆ
i
u t u t≥
thì
( ) ( )
ˆ
i
u t u t
=
(23)
3. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ KHẢO SÁT
SỐ
3.1. So sánh hiệu quả giảm chấn của FD,
FD+CSD và VSFDS
Để có thể ñánh giá hiệu quả giảm chấn của
các hệ cản FD, FD+CSD và VSFDS, các tính

toán khảo sát ñược thực hiện trên sơ ñồ một
khung 3 tầng (như [1][2] và [4]) chịu tải trọng
ñộng ñất Northridge (với
0.8430PGA g=
) cho 5 phương án sử
dụng, kết hợp và thuật toán ñiều khiển các hệ
cản FD, CSD khác nhau. Cụ thể như Hình 22.
Ma trận khối lượng, ma trận cản và ma
trận ñộ cứng (theo [1][2] và [4]):
( )
5
4.78 0 0
0 4.78 0 10
0 0 5.18
kg
 
 
= ×
 
 
 
s
M
;
5
8.6979 2.8402 0
.
2.8402 4.3796 1.5394 10
0 1.5394 1.5394
N s

m
−
 
 
 
= − − ×
 
 
 
 
−
 
s
D
;
5
2786 1393 0
1393 2786 1393 10
0 1393 1393
N
m
−
 
 
 
= − − ×
 
 
 
 

−
 
s
K
.
• Đối với kết cấu ñược ñiều khiển bị ñộng (trường hợp (B) (C) và (D)), trong FD lấy:
[ ]
47;47;51 kN=
max
F
(như [1]) và trong CSD lấy:
( )
2
M
kN
C
cm
=

• Đối với kết cấu sử dụng VSFDS ñược ñiều khiển theo thuật toán ICDVF (E), lấy
15%
M s
C k= ×
;
0.3
ζ
=
;
( )
,

limit
7.5
k n
x cm= ±
(như [4]).
Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010

Trang 68 Bn quyn thuc HQG.HCM
(A) Khung khụng cú h cn.
(B) t h cn FD mi tng.
(C) t 1 FD+CSD tng 1
(D) Mi tng cú FD+CSD ủiu
khin b ủng
(E) Mi tng ủt VSFDS ủiu
khin bỏn ch ủng
(A)
(B)
(C)
FD+CSD
(E)
(D)
VSFDS
FD
Caỷm bieỏn ủo chuyeồn vũ
Caỷm bieỏn ủo vaọn toỏc

Hỡnh 22. Cỏc dng khỏc nhau ca kt cu ủc trang b FD+CSD v VSFDS
Nhn xột:
Vi ti trng ủng ủt Northridge (ti
dng xung), h cn FD+CSD cho hiu qu

gim chn tt hn nhiu so vi khi khụng ủiu
khin v khi ch s dng h cn FD (Hỡnh 23,
Hỡnh 24, Hỡnh 25).
Vi h cn kt hp ủc ủiu khin b
ủng (FD+CSD) thỡ FD ủúng vai trũ ch ủo
[4], CSD ch l thit b b tr cho FD nờn ủ
cng lũ xo chớnh (
M
C
) trong CSD l nh.
Nhng ủi vi h cn kt hp ủc ủiu khin
bỏn ch ủng (VSFDS) vi thut toỏn ICVDF
thỡ CSD l ch ủo, cũn VFD l ph tr nờn
M
C
trong CSD phi ủ ln. Do
M
C
trong
trng hp (E) chn cha ủ ln nờn hiu qu
gim chn ca trng hp (E) cng khụng ln
hn trng hp (D) nhiu (Hỡnh 23, Hỡnh 24).
Bng 3. Tng hp s liu ủỏp ng ca kt cu 3 tng di ti ủng ủt Northridge
x
max
(cm)
max
x
&&
(cm/s

2
)
SF
max
(kN)
TH H cn
1 2 3 1 2 3 1 2 3
(A)
10.88 18.92 25.74 1002.1 1336.4 2130.6 7603 5676 9704
(B)
3 FD [1] 10.52 18.97 24.64 1081.4 1494.5 2071.1 5567 4818 7997
(C)
1 FD+CSD
[4]
9.20 15.53 18.43 720.8 703.0 798.5 6428 5608 5040
(D)
3 FD+CSD
[4]
8.46 14.12 17.02 463.5 564.0 640.4 3894 3849 4157
(E)
3 VSFDS 1.51 2.40 3.62 1168.3 1178.0 830.6 3052 3413 3317