Bài giảng chuyên đề bt gương phẳng

S
I
R
α
β
Hình 1
S
I
R
α β
=
Hình 4
Giáo viên thực hiện: HUỲNH ĐỨC HÒA CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁCH BỐ TRÍ GƯƠNG PHẲNG.
BÀI TỐN : Tia sáng Mặt Trời nghiêng 1 góc
α
=48
0
so với phương ngang. Cần
đặt một gương phẳng như thế nào để đổi phương của tia sáng thành phương
nằm ngang?
Giải:
NHẬN XÉT:
Ta có thể giải bài tốn theo các bước như sau:
- Xác định góc
β
, góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ.
- Xác định phân giác của góc
β
- Kẻ đường vng góc với phân giác tại điểm tới ta được nét gương
- Vận dụng các phép tính hình học xác định số đo các góc

- Khẳng định vị trí đặt gương.
Vấn đề cần lưu ý
:
- Tia sáng chiếu theo phương ngang có hai chiều truyền: từ trái sang phải và từ
phải sang trái.
- Kiến thức giải tốn: định luật phản xạ ánh sáng, phép tốn đo góc hình học.
BÀI GIẢI:
Gọi
α
,
β
lần lượt là góc hợp bởi tia sáng mặt trời với phương ngang và góc hợp
bởi tia tới với tia phản xạ.
Trường hợp 1
: Tia sáng truyền theo phương
ngang cho tia phản xạ từ trái sang phải.
Từ hình 1, Ta có:
α
+
β
= 180
0

=>
β
= 180
0
-
α
= 180

0
– 48
0
= 132
0
Dựng phân giác IN của góc
β
như hình 2.
Dễ dang suy ra: i’ = i = 66
0
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên ta kẻ
đường thẳng vng góc với IN tại I ta sẽ được
nét gương PQ như hình 3.
Xét hình 3
:
Ta có:
·
0 0 0 0
QIR = 90 - i' = 90 - 66 = 24
Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương
ngang một góc
·
0
QIR =24

Trang 1
S
I
R
α

N
i
i'
Hình 2
S
I
R
N
i
i'
Hình 3
P
Q
Giáo viên thực hiện: HUỲNH ĐỨC HÒA CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG
Trường hợp 2
: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ từ phải
sang trái.
Từ hình 4, Ta có:
α
=
β
= 48
0

=>
β
= 180
0
-
α

= 180
0
– 48
0
= 132
0
Dựng phân giác IN của góc
β
như hình 5.
Dễ dang suy ra: i’ = i = 24
0
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên ta kẻ đường thẳng
vng góc với IN tại I ta sẽ được nét gương PQ như hình 6.
Xét hình 6
:
Ta có:
·
0 0 0 0
QIR = 90 - i' = 90 - 24 = 66
Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương ngang một góc
·
0
QIR =66

Trang 2
N
i
i'
S
I

R
Hình 5
N
i
i'
S
I
R
Hình 6
P
Q
Giáo viên thực hiện: HUỲNH ĐỨC HÒA CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG
KẾT LUẬN:
Có hai trường hợp đặt gương:
Trường hợp 1: đặt gương hợp với phương ngang 1 góc 24
0
Trường hợp 2: đặt gương hợp với phương ngang 1 góc 66
0
.
BÀI TỐN CÙNG DẠNG:
Bài 1:
Một tia sáng bất kỳ SI chiếu tới một hệ quang
gồm hai gương phẳng, sau đó ra khỏi hệ theo
phương song song và ngược chiều với tia tới
như hình vẽ.
1) Nêu cách bố trí hai gương phẳng
trong quang hệ đó.
2) Có thể tịnh tiến tia ló SI ( tức tia tới
ln ln song song với tia ban đầu) sao
cho tia ló JK trùng với tia tới được

khơng? Nếu có thì tia tới đi qua vị trí nào của hệ
Gợi ý cách giải:
- Hai gương phẳng này phải quay mặt phản xạ vào nhau. Vậy ta cần bố trí
chúng như thế nào (chúng hợp nhau 1 góc bao nhiêu độ?)
1> Ta có SI//JK =>
·
·
KNM+SMN
=180
0
Theo định luật phản xạ:
·
·
KNM=2O'NM

và
·
·
SMN=2O'MN
=>
· ·
0
O'NM+O'MN=90
=>
·
0
MO'N=90
=> Tứ giác MONO’ là hình chữ nhật
=> hai gương hợp nhau một góc 90
0

.
2> Khi SI
≡
JK thì MN = 0
=> SI phải đến O tức là I
≡
O.
Trang 3
S
I
J
K
O
N
M
O'
I
J
1
2
2
1
S
K
Giáo viên thực hiện: HUỲNH ĐỨC HÒA CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG
Bài 2:
Một nguồn sáng điểm và hai gương nhỏ đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều.
Tính góc gợp bởi hai gương để một tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ trên
hai gương:
1) đi thẳng đến nguồn

2) quay lại nguồn theo đường đi cũ
Gợi ý cách giải:
1) Để tia phản xạ trên gương thứ hai đi thẳng đến
nguồn, đường đi của tia sáng có dạng như hình 1.
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
µ
µ
0
0
1 2
60
I =I 30
2
= =
=>
¶
0
JIO=60
Tương tự ta có:
¶
0
IJO=60
Do đó:
¶
0
IOJ=60
Kết luận:
Vậy: hai gương hợp với nhau một góc 60
0
2) Để tia sáng phản xạ trên gương thứ hai rồi quay

lại nguồn theo phương cũ, đường đi của tia sáng có
dạng như hình 2
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
µ
µ
0
0
1 2
60
I =I 30
2
= =
=>
¶
0
JIO=60
Trong
V
Δ IJO
ta có:
µ µ
0 0 0 0 0
90 90 90 60 30I O O I+ = => = − = − =
$ $

Kết luận:
Vây: hai gương hợp với nhau một góc 30
0
Trang 4
•

S
I
J
1
2
O
Hình 1
•
S
I
J
1
2
O
Hình 2
Giáo viên thực hiện: HUỲNH ĐỨC HÒA CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP GƯƠNG PHẲNG
DẠNG 2: BÀI TỐN QUAY GƯƠNG PHẲNG.
BÀI TỐN: Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng. Nếu giữ ngun
tia này rồi cho gương quay một gốc
α
quanh một trục đi qua điểm tới và vng
gốc với tia tới thì tia phản xạ quay một gốc bao nhiêu?
NHẬN XÉT:
- Cần chú ý rằng, khi quay gương quanh một trục đi qua điểm tới và vng góc
với tia tới, lúc này góc quay gương bao nhiêu độ thì tia pháp tuyến quay một
góc bấy nhiêu độ.
- Chú ý cách vẽ hình: vị trí gương ban đầu nét liền, vị trí gương sau khi quay nét
đứt.
- Vận dụng thêm định luật phản xạ ánh sáng ta dễ dàng giải được bài tốn.
BÀI GIẢI:

Khi cố định tia sáng SI, quay gương 1 góc
α
thì tia phản xạ quay từ vị trí IR đến vị
trí IR’. Góc quay của tia phản xạ là góc
·
RIR'
Ta có:
·
·
·
RIR' SIR'-SIR=
Mà :
·
SIR'=2(i+ )
α
và
·
SIR=2i
=>
·
·
·
RIR' SIR'-SIR 2(i+α)-2i=2α= =
BÀI TỐN CÙNG DẠNG:
Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng. Nếu giữ ngun tia SI rồi cho
gương quay một gốc
α
quanh một trục đi qua điểm ở đầu mút O của gương thì
góc quay của tia phản xạ tính như thế nào?
Gợi ý cách giải:

- Hình vẽ khác đi so với ban đâu, và cách
tính góc quay cũng khác đi.
- Vận dụng các tính chất góc của hình học
khác của tam giác để tính góc quay
β
của
tia phản xạ.
Xét
ΔJII'
, ta có:
·
¶
II'R'=2i'=β+JII'=β+2i
(tính chất góc ngồi của
tam giác)
=>
β=2i' - 2i =2(i' - i)
(*)
Mặt khác, xét
ΔO'II'
, ta có:
Trang 5
I
S
N
N'
R
R'
α
α

i
I
S
N
N'
R
R'
α
α
i
I'
i'
O
O'
β
J