Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Chương I: Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: 15/10/08 Chương I §­êng th¼ng vu«ng gãc - §­êng th¼ng song song Bài toán: Hai góc đối đỉnh A. Môc tiªu Biết khái niệm hai góc đối đỉnh Biết vẽ hai góc đối đỉnh IC¸c kiÕn thøc cÇn nhí 1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của cắt một cạnh của góc kia. 2. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. O VÝ dô 1. Cho hai ®­êng th¼ng xx’ vµ yy’ nhau t¹i O. x Hãy chỉ ra các cặp góc đối đỉnh. x. y'. y. Ví dụ 2. Cho góc xAy. Hãy vẽ một góc đối đỉnh với góc xAy.. x'. A. y. Ví dụ 3. Cho hình v ẽ 3. Hãy cho biết hai góc xOy và x’Oy’ có phải là hai góc đối điỉnh hay kh«ng. y 0 A VÝ dô 4. a) VÏ gãc xAy  35 O b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy; 0 c) ViÕt tªn c¸c gãc cã sè ®o b»ng 35 ; x' x 0 d) ViÕt tªn c¸c gãc cã sè ®o b»ng 145 y' II. Bµi tËp 1.Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB A A vÏ hai tia OC vµ OD sao cho AOC  BOC  500 . a) Hai góc AOC và BOD có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao? b) Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia OD, vÏ tia OE sao cho D tia OA tia ph©n gi¸c cñ BOD vµ AOE gãc COE. Hai gãc BOD vµ C AOE là hai góc đối đỉnh không? Vì sao? Gi¶i O A a) Hai gãc AOC vµ BOD cã mét cÆp c¹nh OA vµ OB lµ hai tia B đối nhau, cặp cạnh còn lại OC và OD không đối nhau nên hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh. E A A b) Hai gãc BOD vµ DOA la hai gãc kÒ bï nªn BOD  DOA  180o A A A mµ BOD  500 , do đó 500  DOA  1800 , suy ra DOA  1800  500  1300 . Tia OA lµ tia ph©n A A gi¸c cña gãc COE nªn AOE  AOC  500 . Tia OD vµ tia OE thuéc hai nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia OA nªn tia OA n»m gi÷a hai tia OD vµ OE, ta cã:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A A DOA  AOE  1300  500  1800 . Suy ra OD và tia OE là hai tia đối nhau. Hai góc BOD và. AOE có hai cặp cạnh OB và OA, OD và OE là hai tia đối nhau nên kà hai góc đối đỉnh nhau 1. a) VÏ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau. §Æt tªn cho c¸c gãc t¹o thµnh; b)Viết tên hai cặp góc đối đỉnh; c) ViÕt tªn c¸c cÆp gãc b»ng nhau. A  350 ; 2. a) VÏ gãc xAy b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy; c) ViÕt tªn c¸c ãc cã sè ®o b»ng 350 ; d) ViÕt tªn c¸c gãc cã sè ®o b»ng 1450 ; 4. Hai ®­êng th¼ng MN vµ PQ c¾t nhau t¹i I t¹o thµnh gãc MIP cã sè ®o b»ng 450 . a) TÝnh sè ®o gãc NIQ b) TÝnh sè ®o gãc MIQ c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh; d) ViÕt tªn c¸c cÆp gãc bï nhau. 5. Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai? a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh; c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằn nhau; d) Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh;. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 6. Hai ®­êng th¼ng AB vµ CD c¾t nhau t¹i O. BiÕt AOE + BOD = 130 §¹i sè 7. TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ. PhÐp céng vµ phÐp trõ A. Môc tiªu Học sinh nắm được định nghĩa tập hợp Q và các phép tính cộng trừ các số hữu tỉ B. Néi dung bµi häc I.. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí. 1. TËp hîp Q c¸c sè h÷­ tØ a) Số hữư tỉ được viết dưới dạng. a víi a, b  Z, b  0 . TËp hîp sè h÷­ tØ ®­îc viÕt t¾t lµ Q. b. b) BÊt k× sè h÷­ tØ nµo còng cã thÓ biÓu diÔn trªn trôc sè. Trªn trôc sè ®iÓm biÓu diÔn sè h÷­ tØ x ®­îc géi lµ ®iÓm x. c) Víi hai sè h÷­ tØ x, y ta lu«n cã: hoÆc x = y, hoÆc x < y, hoÆc x > y . Ta có thể so sánh hai số hũư tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. NÕu x < y th× trªn trôc sè ®iÓm x n»m bªn tr¸i ®iÓm y. Số hữư tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữư tỉ dương. Sè h÷­ tØ bÐ h¬n 0 gäi lµ sè h÷u tØ ©m; Sè h÷­ tØ 0 kh«ng lµ sè h÷­ tØ ©m còng kh«ng lµ sè h÷­ tØ ©m. 2. Céng, trõ hai sè h÷­ tØ. Để cộng hoặc trù hai số hữư tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc, cộng, trừ phân số.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Víi x . a b ,y  (a, b , m  Z, m > 0) m m. Ta cã: x + y =. a b ab   ; m m m. x–y=. a b ab   m m m. 3. TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè h÷u tØ. PhÐp céng c¸c sè h÷­ tØ cã ccs tÝnh chÊt cña phÐp céng ph©n sè: giao ho¸n, kÕt hîp, céng với 0, cộng với số đối. 4. Quy t¾c chuyÓn vÕ. Khi chuyển một số hạng từ vế này sạng vế kia của một đẳng thức, ta phải đối dấu số hạng đó: Víi mäi x, y, z  Q; x + y = z th× x = z – y B. Bµi tËp. Bµi 1: so s¸nh hai sè h÷u tØ sau: 4 ; 5. a) x = -0,25 vµ y =. b) x =. 5 2 vµ y = 7 3. Bµi 2. Bµi 2. so s¸nh c¸c sè h÷­ tØ sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt : a). 1 1 vµ ; 25 1225. b). 215 104 vµ 216 103. c). 12 14 vµ 19 17. d). 13 131313 vµ 27 272727. Bµi 3. TÝnh : a). 3 2  21 7. b). 13 5  15 18. c). 2 3  5 11. 4 5. d) (4)  ( ). Bµi 4. TÝnh. a). 7 2 3 b)         . 3 4 3  ( )  ( ) 5 3 4. 3 .  2   3  5 . c). 2 . d)          4  3   12 9   5. 1. Lop7.net. 5  2 3   8  5  10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 5. a) x +. 2 3. b) x -. 2 7  7 21. c) – x -. 3 8 = 4 11. d). 11  2  2   x  12  5  3. Bµi 6. T×m c¸c sè nguyªn x, biÕt. 1 1 3 1 1 1     x     2 3 4 24  8 3 . §3. Nh©n chai sè h÷­ tØ A. Môc tiªu HS cÇn n¾m ®­îc phÐp nh©n vµ phÐp chia sè h÷­ tØ HS cÇn ph¶i n¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷­ tØ: Giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n víi 1, nhân với số nghích đảo, tính chất phân phối B. các hoạt động dạy học I.. KiÕn thøc cÇn nhí. Để nhân hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nh©n, chia ph©n sè. 1. Nh©n hai sè h÷u tØ a b. Víi x  ,y . c a c a.c ta cã x. y = .  d b d b.d. 2. Chia hai sè h÷u tØ Víi x =. a c a c a d ad ,y  , y # 0 ta cã x:y = :  .  b d b d b c bc. 3. Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y # 0 gọi là tỉ số của x và y, kí hiÖu II.. x hay x : y y. C¸c vÝ dô minh häa. VÝ dô 1: TÝnh 6 21 ; 7 12. a)  .. b)  5 .. 6 20. c). Lop7.net. 31 37 : 36 72.  5 . d)   :  15  17 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¶i 6 21 6.21 6.7.3 3   =7 12 7.12 7.6.2 2. b)  5 .. a)  . c). 31 37 31.72 31.36.2 62 :    36 72 36.37 36.37 37. 6 5.6 5.6 3    20 20 5.4 2.  5 . 5 1. 5.1. 1. d)   :  5  .   17 5 17.5 17  17 . VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau mét c¸ch hîp lÝ. 1 4 1 6  . 3 5 3 5. a) .. b). 3 9 1 1 .  . 7 26 14 13. Gi¶i 1 4 1 6 1  4 6  1 10 1 2  .      .2    . 3 5 3 5 3 5 5  3 5 3 3. a) .. b). 3 9 1 1 3 9 1 1 1 27 1 1 1  27 1  .  .  .  .  .  .     7 26 14 13 7 2.13 14 13 14 13 14 13 14  13 13  . 1 1 .2  14 7. III. Bµi tËp Bµi 1. ViÕt sè h÷u tØ. 7 dưới các dạng sau đây: 18. a) TÝch cña hai sè h÷­ tØ; b) Thương của hai số hữu tỉ; Bµi 2. a). TÝnh. 1 9  12  . . ; 6 8  11 . b)  5 .. 6 9  13  . .  13 10  36 .  17 51  3. c)  :  .  18 36  5. Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh mét c¸ch hîp lÝ: a). 1 3 1 13 .  . 7 7 7 8. 3 13 1 16  . 5 46 10 23. b) .. Lop7.net. d). 7  3  3  .      15  8  7 .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 4. T×m x  Q, biÕt: a). 2 4 .x  ; 3 27. 3 5. b) 1 x  1. 1 15. c). 1 1  : x  4 3 2. d). 3 1 2  :x  4 4 5. Đ5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia, số thập phân A. Môc tiªu Học sinh biết vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải toán B. Hoạt động dạy học I.. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí. 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu x là khoảng cách từ điểm x đến gốc O trên trôc sè. x nÕu x≥0 x  nÕu x<0 x. 2. Céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về số thập phân Tuy nhiên trong thức hành ta thường cộng trừ nhân chia hai số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như đối với số nguyên II.. Bµi tËp. 1 1 Bµi 1. tÝnh: A  2,754  3  2 4 Gi¶i. 1 1 1 A  2,75  3  0,25   2,75  0,25  3  3  3   0,5 2 2 2 Bµi 2. T×m x, biÕt:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b) x . a) x  3,7. 4 vµ x > 0 5. c) x  5. 1 3. d) x  0,425 vµ x < 0. gi¶i a) x  3,7 vµ x = 3,7 hoÆc x = -3,7. b) x . c) kh«ng cã gi¸ trÞ x nµo tháa m·n x  5 d) d) x  0,425. 4 4 4 th× x = hoÆc x =  5 5 5. 1 3. th× x = 0,425 hoÆc x = - 0,425. Bµi 3. TÝnh a) 7,12 – 4,15. b) 0,351 – 4,824. c) - 4,32 – 0,58. d) – 3,415 + 1,256. Bµi 4. TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ a) (-4,3) + [(-7,5) + (4,3)]. b) (45,3) + [(7,3) + (-22)]. gi¶i a) (-4,3) + [(-7,5) + (4,3)] = (-4,3 + 4,3)- 7,5 = -7,5 b). (45,3) + [(7,3) + (-22)] = (45,3 – 22) + 7,3 = 23,3 + 7,3 = 30,6. §5. Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ A. Môc tiªu 1. Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn Cho n lµ mét sè tù nhiªn kh¸c 0, x lµ sè h÷u tØ bÊt k×. Lòy thõa bËc n cña sè x, kÝ hiÖu xn, lµ tÝch cña n thõa sè x. * x n  x.x.x...x    (x  Q, n  N ) n. xn gäi lµ mét lòy thõa, x lµ c¬ sè, n lµ sè mò Quy ­íc:. x1 = x. x0 = 1 (x # 0). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a Khi sè h÷u tØ x= (a, b  Z , b # 0) ta cã: b. n. a an    bn b. 2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số. Khi nh©n hai lòy thõa cïng c¬ sè, ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng hai sè mò: xm.xn= xm+n Khi chia hai lòy thõa cïng c¬ sè kh¸c 0, ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ lÊy sè mò cña lòy thõa bÞ chia trõ ®i sè mò cña lòy thõa chia: xm:xn = xm-n (x # 0, m ≥ n) 3. Lòy thõa cña lòy thõa Khi tÝnh lòy thõa cña mét lòy thõa, ta gi÷a nguyªn c¬ sè vµ nh©n hai sè mò: (xm)n = xm.n 4. Lòy thõa cña mét tÝch: (x.y)n= xn:yn 5. Lũy thừa của một thương n.  x  xn    n (y  0) y y. Tiên đề ơclít về đường thẳng song song. Từ vuông góc đến song song I.. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí.. 1. Tiên đề ơclít - Qua mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­êng th¼ng chØ cã mét vµ chØ mét ®­êng th¼ng sóng song với đường thẳng đó. - NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng song song th×:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a) Hai gãc so le trong b»ng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau c) Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau. 2. Từ vuông góc đến song song. - Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®­ång th¼ng th× hai ®­êng th¼ng song song víi nhau. - Mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mét trong hai ®­êng th¨ngr song song th× còng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng cßn l¹i. - Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng sãng song víi mét ®­êng th¼ng th× chóng song song víi nhau. II.. Bµi tËp.. Bµi 1. cho h×nh vÏ. BiÕt a//b vµ. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>