Giáo án Đại số khối 7 - Tiết 37: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đại số 7. Chương II: Hàm số & đồ thị Ngày soạn: 15/11/2010 Tuaàn: 14 Tieát: 27. MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I. Muïc tieâu: 1. Kiến thức: a x. - Khắc sâu kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch: y  (a  0) - Vận dụng các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: x1  y1  x2  y2  a ;. x1 y2  để x2 y1. làm một số bài toán cơ bản - Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. 2. Kĩ năng: - Giải được một số dạng toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch - Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không 3. Thái độ: - Tích cực, sáng tạo, yêu thích môn học hơn. II. Chuaån bò: 1. Giáo viên: - Bảng phụ, thước kẻ, SGK, SGV, SBT 2. Học sinh: - SGK, SGV, SBT, vở, đồ dùng học tập III. Phöông phaùp: - Gợi mở – Vấn đáp - Luyện tập – Thực hành - Hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Noäi dung. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 5 phuùt ) 1/ Ñònh nghóa hai HS phaùt bieåu ñònh nghóa. 1. Ñònh nghóa: (SGK/57) đại lượng tỷ lệ Bài14 (SGK/ 58) Baøi14 (SGK/ 58) nghòch? Theo tính chất của đại lượng tỉ Vì năng suất làm việc của mỗi Sửa bài tập 14 lệ nghịch ta có: người là như nhau nên số công 35.168 (SGK/ 58) 35.168  28.x  x   210 nhaän vaø soá ngaøy xaây xong 28 ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ Trường THCS xã Hàng Vịnh. 26. Lop7.net. Giaùo vieân:. Nguyeãn Vaên Teûo.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đại số 7. Chương II: Hàm số & đồ thị Vậy 28 công nhân xây ngôi nghịch với nhau. nhà đó hết 210 ngày. Goïi soá ngaøy do 28 coâng nhaân xây xong ngôi nhà là x, khi đó theo tính chất của đại lượng tỉ leä nghòch ta coù: 35.168  28.x  x . 2/ Neâu tính chaát cuûa hai đại lượng tỷ lệ nghòch? Sửa bài tập 15/ 58.. GV nêu đề bài toán 1 Yêu cầu Hs dọc đề. Neáu goïi vaän toác trước và sau của ôtô laø v1 vaø v2(km/h).Thời gian tương ứng với các vaän toác laø t1 vaø t2 (h).Hãy tóm tắt đề baøi ? Lập tỷ lệ thức của bài toán?. Phaùt bieåu tính chaát. Baøi15 (SGK/ 58) a/ ta có: x.y = hằng, do đó x và y tỷ lệ nghịch với nhau. b/ Ta coù: x+y = toång soá trang saùch => khoâng laø tyû leä nghòch. c/ Tích a.b = SAB => a vaø b laø hai đại lượng tỷ lệ nghịch.. 35.168  210 28. 2. Tính chaát (SGK/58) Baøi15 (SGK/ 58) a/ Tích x.y laø haèng soá neân x và y tỉ lệ nghịch với nhau. b/ Vì tổng x+y là hằng số chứ khoâng phaùt tích x.y laø haèng soá neân x vaø y khoâng phaûi laø hai đại lượng tỉ lệ nghịch. c/ Tích a.b laø haèng soá neân a vaø b là hai đại lượng tỷ lệ nghịch.. Hoạt động 2: Bài toán 1 ( 15 phuùt ) Với vận tốc v1 thì thời gian là I/ Bài toán 1: t1, với vận tốc v2 thì thời gian Giaûi: là t2.vận tốc và thời gian là hai Gọi vận tốc trước của ôâtô là đại lượng tỷ lệ nghịch và v1(km/h). v2 = 1,2.v1 ; t1 = 6h. Tính t2 ? Vaän toác luùc sau laø v2(km/ h). v 2 t1 v Thời gian tương ứng là t1(h) và  maø 2  1,2 , t1 = 6 v1 v1 t 2 t2(h). Theo đề bài: => t2. t1 = 6 h. Thời gian t2 = 6 : 1,2 = 5 (h). v2 = 1,2 v1 Vậy với vận tốc sau thì thời gian tương ứng để ôtô đi từ A Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên đến B là 5giờ. cùng một quãng đường là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên: v 2 t1 v  maø 2  1,2 , t1 = 6 v1 v1 t 2 6 5 => t 2  1,2. Tính thời gian sau cuûa oâtoâ vaø neâu keát luận cho bài toán?. Vậy với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ.. Gv nhaéc laïi: Vì vaän tốc và thời gian là Trường THCS xã Hàng Vịnh. 27. Lop7.net. Giaùo vieân:. Nguyeãn Vaên Teûo.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đại số 7. Chương II: Hàm số & đồ thị. hai đại lượng tỷ lệ nghòch neân tyû soá giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng naøy baèng nghòch đảo tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.. Gv nêu đề bài. Yeâu caàu Hs toùm taét đề bài.. Goïi soá maùy cuûa moãi đội lần lượt là a,b,c,d, ta coù ñieàu gì? Soá maùy vaø soá ngaøy quan hệ với nhau ntn? Aùp duïng tính chaát của hai đại lượng tỷ leä nghòch ta coù caùc tích naøo baèng nhau? Biến đổi thành dãy tyû soá baèng nhau? Gợi ý: 4.a . Hoạt động 3: Bài toán 2 ( 15 phuùt ) Hs đọc đề. II/ Bài toán 2: Bốn đội có 36 máy cày 9cùng Giaûi: năng suất, công việc bằng Gọi số máy của bốn đội lần nhau) lượt là a, b, c, d. Đội 1 hoàn thành công việc Ta có: a +b + c+ d = 36 trong 4 ngaøy. Vì số máy tỷ lệ nghịch với số Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày ngày hoàn thành công viếc Đội 3 hoàn thành trong 10 nên: 4.a = 6.b = 10. c = 12.d a b c d ngaøy. Hay :    1 1 1 1 Đội 4 hoàn thành trong 12 4 6 10 12 ngaøy. Theo tính chaát cuûa daõy tyû soá Ta coù: a+b+c+d = 36 Số máy và số ngày là hai đại bằng nhau, ta có: a b c d lượng tỷ lệ nghịch với nhau.    1 1 1 1 Coù: 4.a=6.b=10.c=12.d 4. Hay :. a b c d    1 1 1 1 4 6 10 12. Hs tìm được hệ số tỷ lệ là 60. => a = 15; b = 10; c = 6; d = 5. Keát luaän.. a . 1 4. Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là 15; 10; 6; 5.. Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tyû soá baèng nhau để tìm các giá Trường THCS xã Hàng Vịnh. 6 10 12 abcd 36    60 1 1 1 1 36    4 6 10 12 60 1  a  .60  15 4 1  b  .60  10 6 1  c  .60  6 10 1  d  .60  5 12. 28. Lop7.net. Giaùo vieân:. Nguyeãn Vaên Teûo.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đại số 7. Chương II: Hàm số & đồ thị. trò a,b,c,d? ? a) x tỉ lệ nghịch ? HS trả lời: với y theo công thức a) x  a và y  b y z naøo ? y tæ leä nghòch với z theo công thức  x  a : b z nào ? Từ đó suy ra x z coù quan heä nhö  x  a  z b theá naøo ? a b) x tỉ lệ nghịch với b) x  và y  b.z y y theo công thức a a naøo ? y tæ leä thuaän  x  b.z hay x.z  b với z theo công thức nào ? Từ đó suy ra x z coù quan heä nhö theá naøo ?. a b vaø y  y z b a  x  a:  z z b ? a) x . Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ soá tæ leä laø. a b. a vaø y  b.z y a a x hay x.z  b.z b. b) x . Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo heä soá tæ leä laø. a b. Hoạt động 4 : Cuûng coá ( 2 phút ) - GV yêu cầu HS nhắc lại cách giải các bài toán trên - Qua bài này các em cần cần nắm được cách giải các bài toán tỉ lệ nghịch Hoạt động 5 : Hướng dẫn dặn dò ( 1 phỳt ) - Hoïc thuoäc lyù thuyeát, laøm baøi taäp 16, 17; 18 (SGK/ 60 vaø 61) - Xem trước bài luyện tập tiết sau học V. Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ Ngaøy TT:. /. /. Leâ Vaên UÙt. Trường THCS xã Hàng Vịnh. 29. Lop7.net. Giaùo vieân:. Nguyeãn Vaên Teûo.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>