Bài giảng Đề kiểm tra toán lớp 11 - kỳ I - Chu Văn An

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 11
Ban: Nâng cao
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (3 điểm)
1.
cos cos2 cos3 0x x x− + =
2. Cho phương trình
2
sin cos 3cos
2 2
x x
x m
 
+ + =
 ÷
 
a. Giải phương trình khi m = 2
b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
2
0;
3
π
 
 ÷
 
Bài 2 (3,5 điểm)
1. Từ chữ số 0,1,2,3,4 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số? Trong các số
được lập, các số lớn hơn 3000 và có các chữ số khác nhau chiếm bao
nhiêu phần nghìn?

2. Gieo 3 con súc sắc cân đối một cách độc lập . Tính xác suất để tính số
chiếm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc là một số chia hết cho 3.
3. Tập A có n phần tử
( )
4n
≥
. Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 13
lần số tập con gồn 2 phần tử của A. Hãy tính n và cho biết A có tất cả bao
nhiêu tập con có số phần tử là số lẻ.
Bài 3 (1 điểm)
Hình bình hành ABCD có đỉnh A
( )
3, 2
− −
, B
( )
3,0
. Đỉnh C thuộc đường tròn
( )
O
:
( ) ( )
2 2
1 3 4x y
+ + − =
. Hãy chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn
( )
O
thì D cũng di động trên 1 đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó.
Bài 4 (2,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. M,N lần lượt thuộc các cạnh
AB, CD sao Cho MN=2 AM, NC=2 DN.
1. Chứng minh MN // (SBC).
2.
( )
α
là mặt phẳng chứa MN và song song với SA. Xác định thiết diện của
hình chóp khi cắt bởi
( )
α
. Thiết diện là hình gì?
3. E,F lần lượt là trung điểm của BC, SA, EF, cắt
( )
α
tại I. Tính tỉ số
IE
IF
.
GV: Nguyễn Văn Phùng 0982 380 316