Luận án Cảng và Công Trình Thềm Lục Địa 06

Luận án cao học
Chương 5
VÍ DỤ TÍNH TOÁN
Ví dụ 1 : BÀI TOÁN TRỤ MẢNH THẲNG ĐỨNG CHỊU TÁC DỤNG SÓNG ĐIỀU HOÀ
Tính toán biên độ tải trọng sóng tác dụng lên tháp đèn . Tháp là một cọc ống thép đơn , trên
đầu có một khối bê tông dạng chữ nhật với các thông số như sau:
Cọc :
Đường kính ngoài D=324mm
Dày t = 9.5mm
Chiều sâu nước d= 8m
Chiều cao từ mặt thoáng tới khối trên đầu cọc 7m
Khối lượng cọc , m=73.8kg/m
Khối lượng trên đầu , M = 300kg
Mônen quán tính cọc , I = 0.116x10
-3
m
4
Môdun đàn hồi của cọc , E = 205x10
9
N/m
2
Sóng :
Có chiều cao , H = 1.5m , Chu kỳ , T = 3s
Giả thiết sóng có dạng hình Sin , sử dụng phương
trình Morison để tính toán đáp ứng động .
Giải :
- Tổng tải trọng tác dụng lên tháp :
F = F
D
+ F
I

,tổng của lực cản và lực quán tính
∫
∫
−
−
=
=
0
2
0
42
1
2
1
d
mI
d
oD
dyu
D
CF
dyuuDCF

πρ
ρ
Ta có :
mT
g
L
o

05.143
14.3*2
81.9
2
22
===
π
- Kiểm tra d/L
o
=8/14.05=0.57
Khi d/L
o
>0.5 ⇒ p dụng sóng trong điều kiện nước sâu và L=L
o
do đó tanh(2π/L)→1
Trong vùng nước sâu vận tốc và gia tốc cho bởi :






−






=







−






=
T
t
L
x
L
y
T
H
u
T
t
L
x
L
y
T

H
u
o
o
π
ππ
π
ππ
2sin
4
exp
2
2cos
2
exp
2
2

- Xác đònh hệ số C
m
và C
D
Với mặt cắt ống hình tròn C
m
=2.0 .
Hệ số Reynolds cực đại
51058.4324.0
02
exp109.0
6

exx
L
xx
T
H
xxR
o
e
=






=
ππ
Tra đồ thò hình 4.9a , giá trò C
D
= 1.3
Chương 5 : Ví dụ tính toán 1
Luận án cao học
023.0
05.14
324.0
==
L
D
Vì
L

D
< 0.2 nên phải xét giá trò của phương trình Morison
216.0
999.05.1
324.0
==
xW
D
Vì
2.0>
W
D
nên lực quán tính chiếm ưu thế
Lực cản và lực quán tính cho bỡi phương trình






−==






−±==
T
t

L
x
F
T
t
L
x
F
I
D
π
π
2sin1209
2cos5.595
2
Vì hai lực trên không cùng pha, nên để tính toán hợp lực tác dụng lên công trình bằng cách
vẽ biểu đồ của hai lực trên sau đó cộng lại,kết quả lập thành bảng .
Fd Fi F
(N) (N) (N)
0 1.000 595.000 0.000 0.000 595.000
15 0.933 555.143 0.259 312.912 868.055
30 0.750 446.250 0.500 604.500 1050.750
45 0.500 297.500 0.707 854.892 1152.392
60 0.250 148.750 0.866 1047.025 1195.775
75 0.067 39.857 0.966 1167.804 1207.662
90 0.000 0.000 1.000 1209.000 1209.000
105 -0.067 -39.857 0.966 1167.804 1127.947
120 -0.250 -148.750 0.866 1047.025 898.275
135 -0.500 -297.500 0.707 854.892 557.392
150 -0.750 -446.250 0.500 604.500 158.250

165 -0.933 -555.143 0.259 312.912 -242.230
180 -1.000 -595.000 0.000 0.000 -595.000






−
T
t
L
x
π
2






−±
T
t
L
x
π
2cos
2







−
T
t
L
x
π
2sin
Chương 5 : Ví dụ tính toán 2
(0
o
)
Luận án cao học
BIỂU ĐỒ TỔNG HP LỰC
-800.000
-600.000
-400.000
-200.000
0.000
200.000
400.000
600.000
800.000
1000.000
1200.000
1400.000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Fd Fi F
Nhận thấy rằng hợp lực cực đại khi
o
T
t
L
x
902cos
=






−
π
và biên độ hợp lực F =
1209N .
Chương 5 : Ví dụ tính toán 3
F
D
F
I
F







−
T
t
L
x
π
2cos
Luận án cao học
Ví dụ 2 : BÀI TOÁN CỌC ĐƠN BỊ KHỐNG CHẾ CHUYỂN VỊ Ở ĐẦU CỌC
Tính tần số tự nhiên, khối lượng hiệu quả của cọc và đánh giá dao động do dòng chảy gây ra.
Cọc được cho như hình vẽ, giả thiết độ cứng của đài K
x
= 4 x 10
6
N/m và K
φ
= 2 x 10
8
N.m/rad với các đặt trưng của cọc như sau :
Đường kính cọc , D = 0,762m
Chiều dày ống , t = 1,270x10
-2
m
Môđun đàn hồi, E = 205x10
9
N/ m
2
Chiều dài cọc , l = 22,86m

Trọng lượng riêng thép, ρ = 7,833x10
3
kg/m
3

Tiết diện cọc, A = 2,99x10
-2
m
2
Khối lượng đầu cọc, M = 100.000kg
Chiều sâu nước, d = 20,16m
BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
Đặc trưng Giá trò
N
1
(Hz)
N
2
(Hz)
R
1
R
2
)/(
1
mkgm
)/(
2
mkgm
)/(

2
2
1
mkg
D
m
ρ
δ
)/(
2
2
2
mkg
D
m
ρ
δ
0.987
2.43
0.549
-12.744
1.277x10
4
986.974
3.519
0.272
Kết luận :
- Đ ối với Mode 1 : N
1
= 0.987 mtb1 = 1.277x10

4
- Dao động trong mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy tới mặt phẳng có vận
tốc V>3.01m/s
Đối với Mode2 : N
2
= 2.43 mtb2 = 986.974
- Dao động theo phương vuông góc với mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy
tới mặt phẳng có vận tốc V>7.41m/s
Do đó có thể kết luận rằng, nếu dòng chảy là lý tưởng và dao động theo phương vuông góc
xảy ra khi vận tốc dòng chảy lớn hơn 3.01m/s . Ngoài ra nếu theo phương dòng chảy dao
động xảy ra khi có vận tốc dòng chảy lớn hơn 1.944m/s
Chương 5 : Ví dụ tính toán 4
Luận án cao học
Ví dụ 3 : BÀI TOÁN KHUNG PHẲNG CÓ TẢI TRỌNG NGOÀI TÁC
DỤNG LÊN DẦM
Cho khung phẳng như hình vẽ . Tính tần số tự nhiên và khối lượng hiệu quả của hệ .
Biết các đặt trưng của cọc và dầm như sau :
Đặc trưng của cọc :
Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m²
Chiều dài của cọc từ đài tới đáy biển l
= 22.86m
Đường kính của cọc D = 0.762m
Chiều dày cọc t = 1.27E-2 m
Diện tích tiết diện A = 2.99E-2 m²
Mômen quán tính tiết diện :
I
b
= 2.10E-3 m
4
Tỷ trọng ρ = 7.833T/ m³

Chiều sâu nước d = 20.16m
Cọc có góc nghiên 18.435
0
(góc nghiên
theo tỷ lệ 1 : 3 )
Đặc trưng của đài :
Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m²
Tổng chiều sài l
b
= 15.54m
Khoảng cách giữa các tim cọc là
10.06m
Diện tích tiết diện A
b
= 4.94E-2 m²
Mômen quán tính tiết diện :
I
b
= 7.17m
4
Tỷ trọng ρ = 7.833T/ m³
Khối lượng của dầm : 6.013T
Tải trọng tập trung tác dụng lên đài :
P=330 T
Chương 5 : Ví dụ tính toán 5