Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2010 – 2011 môn Toán lớp 8 - Trường THCS Vinh Quang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT HUYỆN CHIÊM HÓA. Trường THCS Vinh Quang ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề). I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được hệ thống kiến thức trọng tâm đã học trong của cả hai phân môn Đại số và Hình học: Phương trình, bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, tỉ số diện tích 2. Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải các bài tập Đại số và chứng minh Hình học. 3. Thái độ: Nghiêm túc, chủ động, sáng tạo, trung thực trong thực hiện bài thi II. MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao. C1ab Bất phương trình. Tổng 2. 2. 2 C2a. C2b. 2. Phương trình 1. 2. C3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, tỉ số diện tích. 1 1 3. C4a. C4b. 1 3. 3 C4c. 1 2. 3. 1 2. 1. 3 8. Tổng 3. 2. Lop8.net. 4. 1. 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> III. ĐỀ BÀI: Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a) 6x – 3 > 4x + 5 Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: a) + =-1. b)Cho a < b chứng minh 2a – 3 < 2b + 5 b) |3x| = x + 8. Câu 3: (3 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 30km/h nên thời gian về nhiều thời gian đi 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Câu 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. a) Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng. b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Tia phân giác của góc C cắt BD tại K. Tính độ dài đoạn thẳng KB và tỉ số diện tích của hai tam giác CKB và CKD. - Hết -. IV. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung 1 a) 6x – 3 > 4x + 5  6x – 4x > 5 + 3  2x > 8  x > 4 b)Cho a < b chứng minh 2a – 3 < 2b + 5 - Vì a < b  2a < 2b. Cộng - 3 vào cả hai vế của bất phương trình ta có: 2a – 3 < 2b - 3 (1) - Mặt khác ta luôn có - 3 < 5. Cộng 2b vào cả hai vế của bất phương trình ta có: 2b - 3 < 2b + 5 (2) - Từ (1) & (2) theo tính chất bắc cầu  2a – 3 < 2b + 5 (Đpcm) 2 a) + = -1 (*) (ĐKXĐ: x≠ - 1). Điểm 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25. (*) . +. =. 0.25. . =.  5x + 12 = –2x – 2. 0.5.  7x = –14  x = –2 (thỏa mãn điều kiện) - Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = –2 b) |3x| = x + 8. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. * 3x = x + 8  2x = 8  x = 4 * - 3x = x + 8  - 4x = 8  x = -2 - Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB. (ĐK: x > 0) - Đổi 15 phuùt =. 0.5 0.5 0.5. 1 giờ 4. - Thời gian xe máy đi từ A đến B là :. (giờ). - Thời gian xe máy đi từ B về A là :. 0.5. (giờ). 0.5. - Theo đề ta có phương trình: = . 4. =. 0.5.  x = 30 (Thoûa maõn ñieàu kieän). Vậy độ dài quãng đường AB là 30 km. Cho hình chữ nhật ABCD AB = 4cm, BC = 3cm. AH  BD = H Gt  = KCD  , C  BD KCB. 0.5 0.5. A. B K H. a) AHB ∽ BCD. b) AH = ?. KL c) KB = ?; =?. D. a) Xét hai tam giác AHB và BCD có:  H =  C = 900  = BDC  (So le trong, AB// DC) ABH b)AHB ∽BCD (chứng minh trên)   = AH = AHB - Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABD∽vuông tại A ta có: BD2 = AD2 + AB2 = 32 + 42 = 25  BD BCD = 25 = 5 (cm) (g-g) - Do đó: AH = = = 2,4 (cm) c)  = +) KCB . =.   KCD . = =. (tính chất đường phân giác) . =. 0.5 C. 0.5 0.5 0.5. 0.25 0.25 0.25. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  KB = +). =. = =. (cm). 0.25. = Tổng điểm. 10. Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa Chuyên môn nhà trường duyệt. Tổ chuyên môn duyệt. Người ra đề. Phan Vũ Anh. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>