Đề kiểm tra học kì I Môn Toán Lớp 8

Phòng GD và ĐT Yên thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011
Trờng THCS Văn thành Môn Toán Lớp 8 ( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu1. a, Tính hợp lý: 1,4
2
4,8.1,4 + 2,4
2
b, Tính: ( 3x
3
+ 10x
2
5 ) : ( 3x + 1 )
Câu2. Cho biểu thức.
M = (
2
2

x
-
2
44
4
xx
+
) : (
4
1
2

x
+
x

2
1
)
a, Tìm điều kiện xác định của M.
b, Rút gọn M
Câu3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x
3
3x
2
4x + 12 b, x
4
5x + 4
Câu4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a, Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?
b, Chứng minh ba đờng thẳng AC, BD, EF đồng quy.
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N.
Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
d, Tính diện tích EMFN khi biết AC = a ; BC = b .
Phòng GD và ĐT Yên thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011
Trờng THCS Văn thành Môn Toán Lớp 8 ( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu1. a, Tính hợp lý: 1,4
2
4,8.1,4 + 2,4
2
b, Tính: ( 3x
3
+ 10x
2

5 ) : ( 3x + 1 )
Câu2. Cho biểu thức.
M = (
2
2

x
-
2
44
4
xx
+
) : (
4
1
2

x
+
x

2
1
)
a, Tìm điều kiện xác định của M.
b, Rút gọn M
Câu3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a, x
3

3x
2
4x + 12 b, x
4
5x + 4
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD.
a, Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?
b, Chứng minh ba đờng thẳng AC, BD, EF đồng quy.
c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N.
Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
d, Tính diện tích EMFN khi biết AC = a ; BC = b .
Đáp án và biểu điểm
Câu Nội dung Điểm
1
a. =(1,4 2,4)
2

= 1
b. = x
2
+ 3x 1 d 4
Viết 3x
3
+ 10x
2
5 = (x
2
+ 3x 1)( 3x + 1) - 4
0,5
0,5

1

2
a. Giải ra đợc x

-1; -2; 2 Rồi kết luận ĐKXĐ: x

-1; -2; 2
Nếu chỉ viết kết quả ĐKXĐ: x

-1; -2; 2
b. = [
2
2

x
-
2
)2(
4

x
] : [
)2)(2(
1
+
xx
+
2
1

x
]
=
2
)2(
442


x
x
:
)2)(2(
21
+

xx
x
=
2
)2(
)4(2


x
x
.
)1(
)2)(2(

+
+
x
xx
=
)1)(2(
)2)(4(2
+
+
xx
xx
1
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a. = ( x
3
3x
2
) ( 4x 12)
= x
2
( x 3) 4( x 3)
= ( x 3)( x
2
4)
= ( x 3)( x 2)( x+ 2)

b, = ( x
4
x
2
) ( 4x
2
4)
= x
2
( x
2
1) 4 ( x
2
1)
= ( x
2
1)( x
2
4)
= ( x 1)( x + 1)( x 2)( x + 2)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
Vẽ hình đúng ghi GT, KL

a. Tứ giác DEBF có BE // DF và BE = DF
Nên tứ giác DEBF là hình bình hành
b. Tứ giác ABCD là hình bình hành --> AC và BD cắt nhau tại trung
điểm 0 của mỗi đờng
Tứ giác DEBF là hình bình hành --> BD và EF cắt nhau tại trung
điểm 0
'
của mỗi đờng
--> 0 trùng với 0
'
Vậy AC, BD, EF đồng quy
c. ME // FN ( vì DEBF là hình bình hành)
ME = FN ( vì cùng bằng
2
1
BO ) O là giao điểm của AC và BD
Vậy Tứ giác EMFN là hình bình hành
d. Tính đợc S
EMFN
=
6
1
ab
0,5
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
0,25
0,5