Giáo án Hình học lớp 12 cơ bản - Chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. CHƯƠNG II: MẶT. Tiết: 42. Hình học 12 C¬ b¶n. NÓN,MẶT TRỤ, MẶT CẦU. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY t1. I.. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn. Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay. Hiểu được các hình đang học trong chương này đều là các hình tròn xoay. 2. Về kỹ năng: Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng máy tiện. 3. Về tư duy,thái độ: Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay, ... HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học. III. Phương pháp dạy học: Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh. Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 2. Bài mới: HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn. TG HĐGV 10 Nêu định nghĩa trục của đường tròn và yêu cầu học sinh vẽ hình 37 vào vở. Cho điểm M  đường thẳng ∆ có bao nhiêu đường 0943898959. HĐHS NỘI DUNG Ghi định nghĩa và vẽ hình 37 Trục của đường tròn (O, SGK vào vở. R) là đường thẳng qua O và vuông góc với mp chứa Có duy nhất một đường tròn đường tròn đó. (CM). (Hình vẽ 37 SGK trang. 1 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. tròn (CM) đi qua M nhận ∆ Gọi (P) đi qua M, (P)  ∆, làm trục? Nêu cách xác định đường ( P)    O khi đó (CM) có tròn (CM)? tâm O và bán kính R = OM. Ghi nhận xét. Nếu M   , ta qui ước đường tròn (CM) chỉ gồm duy nhất một điểm.. 46) Nếu M  ∆ thì có duy nhất một đường tròn (CM) đi qua M và có trục là ∆. Nếu M   thì đường tròn (CM) chỉ là điểm M.. HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về mặt tròn xoay. TG 10. HĐGV Nêu định nghĩa mặt tròn xoay. Cho học sinh quan sát hình ảnh mặt tròn xoay đã chuẩn bị sẵn ở nhà và giải thích. Em hãy nêu một số đồ vật có dạng mặt tròn xoay?. HĐHS Ghi định nghĩa.. NỘI DUNG 1. Định nghĩa: (SGK). Quan sát hình và nghe giáo viên giải thích về trục và đường sinh của mặt tròn xoay. Bình hoa, chén,.... HĐ3: Một số ví dụ về mặt tròn xoay. TG HĐGV 10 Quan sát hình 39(SGK) em hãy cho biết trục của hình tròn xoay? Đường sinh của mặt cầu đó là đường? Nếu (H) là hình tròn thì hình tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục ∆ là hình gì?. Lấy điểm M  l, xét đường 0943898959. HĐHS NỘI DUNG Trục là đường thẳng ∆ đi qua 2. Một số ví dụ: hai điểm A và B. VD1: Nếu hình (H) là đường tròn có đường kính Đường sinh của mặt cầu là AB nằm trên ∆ thì hình đường tròn đường kính AB. tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh ∆ là mặt cầu đường kính AB. Là khối cầu đường kính AB. Nếu (H) là hình tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là khối cầu đường kính AB. Nếu (H) là đường tròn nằm cùng một mp với đường thẳng ∆ nhưng không cắt ∆ thì hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay quanh ∆ là mặt xuyến. Khi bán kính đường tròn (CM) VD2:cho 2 đường thẳng ∆. 2 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. 10. tròn (CM) nhận ∆ làm trục. Khi bán kính đường tròn (CM) càng lớn thì khoảng cách giữa điểm M và P thay đổi như thế nào? Trong số các đường tròn (CM) thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất khi nào? Kết luận: Trong trường hợp này hình tròn xoay nhận được là mặt hypeboloit (vì có thể tạo ra mặt tròn xoay đó từ hypebol quay quanh trục ảo.. Hình học 12 C¬ b¶n. càng lớn thì khoảng cách giữa và l chéo nhau. Xét hình hai điểm P và M càng xa tròn xoay sinh bởi đường nhau. thẳng l khi quay quanh ∆. (hình vẽ 41 SGK) Gọi PQ là đường vuông góc chung của ∆ và l (với Đường tròn có bản kính nhỏ P  l, Q  ∆) khi đó các nhất khi M  P, tức là (P,PQ). đường tròn (CM) có bán kính càng lớn thì M(  l) Ghi nhớ kết luận. càng cách xa điểm P và (CP) là đường tròn có bán kính nhỏ nhất (PQ) hình tròn xoay nhận được gọi là mặt hypeboloit tròn xoay một tầng.. 3. Củng cố toàn bài: 5/ Trục của đường tròn là gì? Định nghĩa mặt tròn xoay?. Tổ chuyên môn duyệt:. 0943898959. 3 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Tiết: 44. Hình học 12 C¬ b¶n. KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY t2 MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ. I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện - Biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ + Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình một bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô hình khối trụ + Học sinh: Đọc trước sgk III. Phương pháp: Trực quan, phân tích đi lên. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: 4/ H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời tại chỗ) Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 2. Bài mới: Hoạt động 1: Mặt trụ TG Hoạt động của giáo viên GV chính xác hóa câu trả lời của học sinh ở phần kiểm tra bài cũ. Gv: Nêu đường H là đường thẳng l song song với  và cách  một 5 khoảng R thì mặt tròn xoay đó gọi là mặt trụ Gv nêu câu hỏi nhận xét Cho hs thực hiện H Đ ở sgk, yêu cầu hs phát biểu và vẽ hình 0943898959. Hoạt động của học sinh. Hs nghe, hiểu. Ghi bảng. 1. Định nghĩa mặt trụ: ĐN: sgk. Hs trả lời Hs trả lời: a. Hai đường sinh đối. 4 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. xứng nhau qua  b. Gọi d là khoảng cách giữa  và (P). - Nếu d>R thì giao là tập rỗng - Nếu d=R thì giao là một đường sinh - Nếu 0<d<R thì giao là một cặp đường sinh c. Đường tròn có bán kính R Hoạt động 2: Hình trụ và khối trụ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv dùng một khung chữ Đ: hình trụ 5 nhật quay quanh một cạnh, hs nhận xét hình tròn xoay tạo thành? Tương tự như trên, ta định nghĩa hình trụ, khối trụ Gv phân tích: - Gọi C’ là hình chiếu của Hs chứng minh BC’ là hình C trên mặt phẳng chứa AB chiếu của BC trên mặt 7 phẳng đáy chứa AB - Yêu cầu hs chứng minh ABBC’ Mà ABBC AC’=? Nên ABBC’ (theo định lí 3 - Hs tính AC để tính AB đường vuông góc). Ghi bảng 2. Hình trụ và khối trụ: ĐN: sgk. Ví dụ 1/sgk trang 50 Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng đáy chứa AB Theo định lí 3 đường vuông góc, ta có: ABBC’  AC’ là đường kính của đường tròn đáy, AC’=2R ACC’ vuông tại C’ AC2=CC’2+AC’2=5R2 AC=R 5 ABCD là hình vuông AC=AB 2 AB= AC R 5 R 10  = 2 2 2. Vậy cạnh hình vuông là R 10 2. Hoạt động 3: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ. 0943898959. 5 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. TG 10. Hoạt động của giáo viên Cho hs đọc sách, xây dựng công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, thể tích khối trụ - Yêu cầu hs xác định bán kính đáy, chiều cao áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ - Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ tứ giác đều và công thức tính thể tích khối lăng trụ. Tìm độ dài cạnh đáy AB. Hình học 12 C¬ b¶n. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 3. Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk Ví dụ: BT 15 sgk trang 53 Hs trả lời: Bán kính R, chiều a/ Sxq=2R.2R=4R2 cao h=2R Sđ=R2 Stp=Sxq+2Sđ=6R2 b/ V=Sđ.h=R2.2R=2R3 Hs trả lời c/ AC=2R=AB 2 AB=R 2 SABCD=2R2 Vlăng trụ=SABCD.h=4R3. Hoạt động 4: Củng cố 2/ Phiếu học tập: Cho hình trụ T có trục , bán kính R. Giao của hình trụ T và mặt phẳng (P) là hình gì trong các trường hợp sau đây: a. Mặt phẳng (P) đi qua  b. Mặt phẳng (P) //  c. Mặt phẳng (P)   Hoạt động 5: BT 16/sgk trang 54 TG. 11. HĐ của giáo viên - Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Hướng dẫn hs tính khoảng cách. 0943898959. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh. Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(AB B’)) =d(O,(ABB’)). 6 Lop12.net. Kẻ đường sinh BB’. BB’//OO’ d(OO’,AB) =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’)) GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. - Xác định d(O,(ABB’)) - Yêu cầu hs tính OH?. Hình học 12 C¬ b¶n. Đ: Gọi H là trung điểm AB’ d(O,(ABB’))=OH Đ: Tính AB’  OH?. Gọi H là trung điểm của AB’ Ta có: BB’(AOB’) (ABB’)(AOB’) Mà OHAB’ OH(ABB’) d(O,(ABB’))=OH Ta có: ABB’ vuông tại B’: Tan300=. AB' BB'. AB’=BB’tan300 = R 3.. 3 =R 3. AH=R/2 R 3 2 R 3 Vậy d(OO’,AB)= 2. OH= OA 2 -AH 2 =. Hoạt động 4: Củng cố 3/ Phiếu học tập : Thể tích một khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là : A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 3. Bài tập về nhà: Làm các BT sgk. Tổ chuyên môn duyệt:. 0943898959. 7 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. Tiết: 46. Luyện tập: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY. I . Mục tiêu: MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN  Về kiến thức: - Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố của chúng. - Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón.  Về kỹ năng: - Nắm vững và biến đổi được công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập.  Về tư duy và thái độ: - Phát triển trí tưởng tượng không gian . - Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian. II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:  Giáo viên: - Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử.  Học sinh: - Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình H.50. III . Phương Pháp: - Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng. IV . Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng. SÜ sè. Ghi chó. 12N1 12N2 12N3 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Câu hỏi 1: (hỏi để vào bài) Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào? (mặt tròn xoay có đường sinh song song với trục) - Câu hỏi 2: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d. - Câu hỏi 3: (hỏi trước phần 3 sgk làm cơ sở xây dựng công thức mới) Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c. 0943898959. 8 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. 3. Bài mới:  Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón (10 phút). TG. 5. 5. HĐ của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng hay trình chiếu. - Dẫn nhập: Ta hãy tìm §4 MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ hiểu loại mặt tròn xoay KHỐI NÓN 1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk) khác, đó là mặt tròn xoay có đường sinh cắt trục nhưng không vuông góc Trục ---------Học sinh thực hiện với trục theo hướng dẫn, yêu - Hướng dẫn tạo hình : cầu que l phải cắt que Hãy lấy một chiếc que   Đường sinh--------(có thể dùng thước hay 1 Đỉnh --------cạnh compa) làm trục - Nhận xét được mặt ------1/2 góc ở quay, một chiếc que l khác tạo thành có dạng nón Đỉnh - Đặt tên một cách hợp làm đường sinh. ? Nhận xét về mặt tròn lý, nêu ĐN xoay được tạo thành? Thử đặt tên cho mặt tròn xoay này, tên cho  , l , giao - Vẽ hình và ghi tóm tắt các yếu tố chính trên hình vẽ điểm o của  và l Ví dụ 1 - Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại khái niệm và - H/s trả lời được : tên gọi: trục, đường sinh, Phần giao gồm hai đỉnh, góc ở đỉnh đường sinh đối xứng qua  và hợp với nhau ? Giao của mặt nón và một một góc bằng 2  mặt phẳng đi qua trục của Ví dụ 2 nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào của mặt nón, chúng quan hệ với nhau như thế nào? -HS trả lời và giải thích - Hướng dẫn thảo luận, gợi theo hai trường hợp : mở, uốn nắn, đúc kết + Đường tròn +Điểm O ? Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì ? - - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết. 0943898959. 9 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n.  Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón (7 phút). TG. 3. HĐ của giáo viên. Ghi bảng hay trình chiếu. - Giới thiệu hình vẽ với - Xem hình vẽ trình 2/Hình nón và khối nón: (P) và (P’) vuông góc với chiếu trục của mặt nón ? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét, nêu các đặc điểm của hình gồm phần mặt nón giới hạn giữa hai mặt phẳng và phần mặt phẳng (P) giới hạn bởi (C) -Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng. 4. HĐ của học sinh. - Nhận xét được (C) là đường tròn tâm I bán kính IM, tam giác OMI vuông tại I,… I. - Gọi tên và xác định được đỉnh, đường ? Hãy gọi tên hình và tròn đáy, bán kính đáy, đường sinh, trục các yếu tố của nó? và chiều cao của hình nón.. O----------Đỉnh \\ \\ - --------Đường cao ------------- Đường sinh I M. -----------Đáy (C). - Trả lời được giao là ? Giao của một hình nón một tam giác cân Định nghĩa hình nón (sgk) và một mặt phẳng đi qua đỉnh O với góc ở đỉnh trục của nó là hình gì? bằng 2α. Khối nón = hình nón+miền trong - Thảo luận và trả lời. ? Khối nón tương ứng với một hình nón là gì? ? Định nghĩa khác của hình nón và khối nón ?  Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón TG. HĐ của giáo viên. 0943898959. HĐ của học sinh. 10 Lop12.net. Ghi bảng hay trình chiếu GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. 5. - Chuyển mạch: Nhu cầu tính toán ? Theo em một hình chóp nội tiếp một hình nón có những đặc điểm gì? ? Hình chóp đều là hình chóp như thế nào?. 5. 2. Hình học 12 C¬ b¶n. 3/ Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích hình nón - Học sinh thảo luận Hình chóp nội tiếp hình nón: trả lời + Chung đỉnh. + Đáy hình chóp nội tiếp đáy - Học sinh trả lời. hình nón.. ? Nêu công thức tính diện - Học sinh tái hiện. tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d. - Học sinh thảo luận và trả lời các câu hỏi. ? Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo - Thấy được đa giác diện tích đáy và chiều đáy của hình chóp có cao. giới hạn là hình tròn đáy của hình nón khi ? Cho hình chóp đều có n→∞, từ đó thấy đáy n cạnh nội tiếp trong một hình nón, nếu tăng số được hình chóp có cạnh của hình chóp lên vô giới hạn là hình nón, và khi ấy trung đoạn hạn (n→∞) thì hình chóp d → l, sẽ có mối quan hệ gì với na / 2 → л.R hình nón? - Xem hoạt hình để khẳng định ? Vậy diện tích xung quanh của hình nón quan hệ gì với diện tích xung quanh của hình chóp? ? Thể tích của khối nón quan hệ gì với thể tích của khối chóp ngoại tiếp?. - Suy ra được các công thức tương ứng. Cho hình chóp đều có đáy n cạnh, cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h: Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2 Vchóp = Sđáy.h / 3. S. l------d-----. --------- h H. a. Cho hình nón có đường sinh l, đường cao h, bán kính đáy R. Sxq (nón) = л.R.l V (nón) = л.R2.h /3. ? Suy ra công thức tính dtxq và thể tích khối nón? - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết -? Diện tích toàn phần. Hoạt động 4:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón. BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk 0943898959. 11 Lop12.net. R. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. TG. 9’. Hình học 12 C¬ b¶n. HĐ của Học sinh. HĐ của Giáo viên. - Nắm định nghĩa từ đó suy nghĩ tìm cách giải .. - Tóm tắt đề. - GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. ? Gọi SP là đường kính  SMP có tính chất gì ( vuông tại M),OM là đườngcao, từ đó nêu cách tính SP  bán kính. - HS lên bảng giải.. - trong (SMO), kẻ trung trực d của SM, d cắt SO tại I, I là tâm, bán kính R = IS =….  Cáchkhác: Tìm tâm, tính. Ghi bảng. Gọi SP là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S, chiều cao SO = h, bán kính đáy OM = r. Có: SP>h ,  SMP vuông tại M, đường cao MO nên: MO2 = OS.OP. 2 bán kính giống bài mặt  r 2  h( SP  h)  SP  r  h h cầu.. R=. SP r 2  h 2  2 2h. 4. Củng cố toàn bài: (5 phút) - Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt giữa hai cách tính - Biến đổi công thức - Ví dụ (sgk) - So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón - Tính chất hình nón 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao. Tổ chuyên môn duyệt:. 0943898959. 12 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Tiết: 50. Hình học 12 C¬ b¶n. MẶT CẦU,KHỐI CẦU. I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu II/CHUẨN BỊ : * Giáo viên: -giáo án, bảng phụ hình 33, các phiếu học tập *Học sinh: -Đọc trước bài, dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: -Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp :(2’) Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng. SÜ sè. Ghi chó. 12N1 12N2 12N3 2. Bài mới: *Hoạt động 1:. Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường + HS trả lời tròn trong mặt phẳng?  gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian. HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A 0943898959. Ghi bảng I/ Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= M / OM  R. 2. Các thuật ngữ: Sgk/38-39 +HS trả lời:. 13 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. + Nêu vị trí tương đối của .điểm A nằm điểm A với mặt cầu (S) ? trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu + Vị trí tương đối này tuỳ . OA và R thuộc vào yếu tố nào ?  gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu HĐTP 3: Ví dụ củng cố Gv: Phát phiếu học tập 1 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a?. +HS đọc và phân tích đề. MA2 + MB2 + MC2 2. =. +HS nêu: GA  GB  GC  0. ……. GA =GB =GC =. a 3 3. HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải. 2. = MA  MB  MC. 2. ( MG  GA) 2  ( MG  GB) 2  ( MG  GC ) 2. = …. = 3 MG2 + a2 Do đó, MA2 + MB2 + MC2= 2a2 a2 =  3 a 3  MG = 3. MG2. Vậy tập hợp điểm M là… GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải. *Hoạt động 2: T/g 15’. Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu. Hoạt động của GV HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác) + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu?. 0943898959. Hoạt động của HS. Ghi bảng II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu: Sgk/40-41 (bảng phụ ). HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn. 14 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. -Mp không cắt mặt cầu + Các kết quả trên phụ thuộc + Hs trả lời: váo các yếu tố nào? Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ 20’. HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,…,An có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao?. +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời *HS nhận định và c/m được các điểm A1 ,A2,…,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu. + Ngược lại, nếu đa giác A1A2…An nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1 ,A2,…,An? * Chú ý: *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục *HS nhắc lại đ/n ,từ đó + Hình chóp nội của đ/tròn ngoại tiếp đa giác” suy ra vị trí điểm O tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một GV dẫn dắt và đưa ra chú ý đ/tròn.. 3.Củng cố: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại Hoạt động 3 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng TG 20’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Cho S(O;R) và đt  Gọi H là hình chiếu của O HS hiểu câu hỏi và trả lời trên  và d = OH là khoảng cách từ O tới  Hoàn toàn tương tự như. 0943898959. 15 Lop12.net. Ghi bảng III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng 1. Vị trí tương đối : sgk. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt  ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí. Hình học 12 C¬ b¶n. + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên 2. Định lí : sgk mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S). Hoạt động 4 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : TG. 10’. Hoạt động của giáo viên Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. S = 4  R2 4  .R 3 V= 3. Hoạt động 5 : Củng cố thông qua ví dụ TG. 5’. Hoạt động của giáo viên GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD. GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b. Hoạt động của học sinh. B. C. A. 10’. D B’. C’. A’. 10’. Ghi bảng VD 1 : bài tập 1/45. D’. Hướng dẫn : SH là trục của  ABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực Xét  SMI đồng dạng  SHA. 0943898959. 16 Lop12.net. VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. của đoạn SA trong mặt Có SI SM = phẳng (SAH) Tính R = SI SA SH. R = SI. tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải) 3. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1,2,3, 4, 5, /sgk trang 49 Bài tËp 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2 Bài tËp 2: CMR hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn. Tổ chuyên môn duyệt:. 0943898959. 17 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Tiết: 52. Hình học 12 C¬ b¶n. LuyÖn TẬP : vÒ MẶT CẦU - KHỐI CẦU. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng. 2. Kỹ năng : - Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định được tâm và bán kính mặt cầu - Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3. Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo II. Chuẩn bị :  Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở  Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng. IV. Tiến trình lên líp : 1. Ổn định lớp : Líp TiÕt Thø ngµy / th¸ng SÜ sè Ghi chó 12N1 12N2 12N3 2. Kiểm tra bài cũ : 5 / - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước. TG. Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng - Một mặt cầu được xác định - Biết tâm và bán kính. Bài 1 : khi nào?. 15 Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB. CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt. - 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ? Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? 0943898959. 18 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c.. Nếu A,B,C,D đồng phẳng - B tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu ... - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ?. 20. - Gọi hs tìm bán kính.  AB  BC  BC // CD (!)   AB  CD. → A, B, C, D không đồng phẳng:. -các điểm cùng nhìn AB  BC  một đoạn thẳng dưới 1 AB  CD   AB  (BCD)  góc vuông. A - Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm R = D AD 1  a2  b2  c2 2 2. + Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng : - Không có mặt cầu . A, B, C thẳng hàng qua 3 điểm thẳng hàng . A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ? - Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC + Giả sử có một mặt cầu như  I  d : trục  ABC vậy thử tìm tâm của mặ t cầu. - Trả lời : + Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S  + Gọi I là tâm của mặt (ABC) cầu có : . IA=IB=IC + Có kết luận gì về mặt cầu  I  d : trục  ABC qua 4 điểm không đồng . IA=IS  S   : mp phẳng. trung trực của đoạn AS  I = d  .. B. Bài 2 C a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của  ABC.. b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đường trũn và 1 điểm năm ngoài mp chứa đtròn + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng. Hoạt động 2 : 0943898959. 19 Lop12.net. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Chương II: MAT _ HINH _ KHOI TRON XOAY. Hình học 12 C¬ b¶n. Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp TG 20. Họat động của GV + Công thức tính thể tích ?. Họat động HS. Ghi bảng. - V  R 3. Bài 3:. - Tìm tâm và bkính .. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h. 4 3. Theo bài 2 : + Phát vấn hs cách tính Gọi O là tâm của mặt + Gọi hs xác định tâm cầu thì O =d   của mặt cầu. Với d là trục  ABC. + Vì SA, SH nằm trong 1  : mp trung trực của mp nên chỉ cần dựng SA đường trung trực của đoạn SA. S N O. A. H. + Gọi hs tính bkính và thể tích.. B + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn. 20. C. + Gọi H là tâm  ABC.  SH là trục  ABC + Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SH  Ny  O là tâm. Bài 4 : + Công thức tính dtích - S  4R Tính diện tích mặt cầu mặt cầu - Tìm tâm và bán kính ngoại tiếp hình chóp SABC + Phát vấn hs cách làm biết SA = a, SB = b, SC = c + Gọi hs xác định tâm và SA, SB, SC đôi một - Tìm tâm theo yêu cầu. vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm  ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng. + Gọi hs xác định bkính C + Trục và cạnh bên nằm cùng 1 mp nên dựng đường trung trực N của cạnh SC 2. O. S. I 0943898959. 20 Lop12.net. A. GV: NGUYÔN NGäC TO¶N. B.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>