Kiểm tra chương I môn: Giải tích 12 cơ bản

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHUÏ LUÏC II TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG TỔ TOÁN –TIN. KIEÅM TRA CHÖÔNG I Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X Thời gian làm bài 45 phút. ĐỀ1 I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm). Chọn đáp án đúng Caâu1: Haøm soá y  x 2  1 nghòch bieán treân A. R\{0}. B.  0;  . C.  ; 0 . D. R. Câu 2 . Số điểm cực trị của hàm số y = x3- 3x2+3x – 1 là A. 0 B. 1 C. 2 Câu3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = -3 1  x là A. -3 B. 1 C. -1 D. 0 2x Câu 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  laø x2  1 A. y = 2 B. x = 0 C. x =2 II.TỰ LUẬN(7, 0 điểm). D.3. D. y = 0. x3 3x 2   5 (1) 4 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằêng 9 Caâu 6(1,5ñieåm). Xác định giá trị của m để x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số y = x3 – mx2 + m2.. Caâu 5(5,5 ñieåm). Cho haøm soá y =. ---Heát---. TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG KIEÅM TRA CHÖÔNG I TỔ TOÁN –TIN Moân: GIAÛI TÍCH 12 cô baûn +X ĐỀ2 Thời gian làm bài 45 phút I.TRẮC NGHIỆM(3,0 điểm). Chọn đáp án đúng Câu1. Hàm số y  x 2  1 đồng biến trên A.  ;1. B. 1;  . C.  0;  . D. R. Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x4-x + 2 tại điểm x =1 có hệ số góc là A. -2 B. 2 C. 3 D. 4 4 2 Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số y = x + 2x – 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4. Đồ thị hàm số y . 2x2. có các đường tiệm cận là x2  4 A. y =1, x =2 B. y= 1, x = -2 C. y= 2, x =-2, x =2 D. y =2, x = - 1 II.TỰ LUẬN(7, 0 điểm) Caâu 5(5,5 ñieåm). Cho haøm soá y = x4- 2x2- 4 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Sử dụng đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 = m Caâu 6 (1,5 ñieåm) 1  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3  3 x 2  6 trên đoạn  ;2  2 . ---Heát--Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM I.TRAÉC NGHIEÄM (moãi caâu 0,75 ñieåm) Caâu 1 2 ĐÁP ÁN đề 1. C. A. II. TỰ LUẬN(7,0 điểm) Caâu a. Taäp xaùc ñònh R Sự biến thiên. 3. 4. D. D. ĐÁP ÁN ĐỀ1. ÑIEÅM 0,25 0,5+0.25. x  0 3x 2  3 x , y’ = 0   4 x  4 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 0  và  4;   y’ =. Hàm số nghịch biếân trên khoảng (0; 4) Hàm số đạt cực đại tại x =0, yCĐ =5; Hàm số đạt cực tiểu tại x =4,yCT =-3 Giới hạn lim y  ; lim y   x . Caâu 5a 4,0 ñieåm. Baûng bieán thieân x  y’ +. 0,5 0,5. x . 0 0 5. 0,5 4 0. -. . + . 0,75. y -3.  Đồ thị ( C ) x = -2, y = -3 x =2, y =1 x =6, y =5. y 5. 4 O. x 6. 0,25+0,5. -3. b.Gọi tọa độ tiếp điểm (x0; y0), y’(x0) = 9 x  6 3 x02  3 x0 = 9  x02  4 x0  12  0   0 4  x0  2 x0 = 6, y0 = 5 phöông trình tieáp tuyeán laø y – 5 = 9(x – 6) hay y =9x -49 x0 = -2, y0 = -3 phöông trình tieáp tuyeán laø y +3= 9(x +2) hay y =9x+15. Caâu 6 1,5 ñieåm. TXÑ D = R y’ =3x2- 2mx y’(2) = 0  12  4m  0  m  3 y’’ = 6x - 2m với m =3 ta có y’’(2) = 12 – 6 = 6 > 0 vaäy m = 3 laø giaù trò caàn tìm. Lop12.net. 0,25 0,25+0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I.TRAÉC NGHIEÄM (moãi caâu 0,75 ñieåm) Caâu 1 ĐÁP ÁN đề 2. B. 2. 3. 4. C. B. C. II. TỰ LUẬN(7,0 điểm) Caâu ĐÁP ÁN đề 2 a. Taäp xaùc ñònh D = R Sự biến thiên y’ = 4x3- 4x = 4x( x2 – 1) x  0 y’ = 0    x  1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1. ÑIEÅM 0,25 0,5 0,25 0,5. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 0  và 1;   Hàm số đạt cực tiểu tại x  1, yCT  5. 0,5. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = -4 Giới hạn lim y  ; lim y   x . 0,5. x . Baûng bieán thieân x y’.  -. -1 0. +. . Caâu 5a 4,0 ñieåm. 0 0 -4. -. . + . -5. y. 1 0. 0,75. -5. Đồ thị ( C) Laáy theâm ñieåm x  2, y  4. y 4. 0,25+0,5 y = m -4 x -2. b. x4 – 2x2 = m  x 4  2 x 2  4  m  4  *. O. 2. -4. -5 số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của (C ) và đườ ng thaúng y = m – 4 Bieän luaän nếu m – 4 < -5 hay m < - 1 phương trình đã cho vô nghiệm m = -1 phương trình đã cho có 2 nghiệm -1 < m < 0 phương trình đã cho có 4 nghiệm m = 0 phương trình đã cho có 3 nghiệm m > 0 phương trình đã cho có 2 nghiệm. Caâu 6  x  0  loại  1  2 – 6x , y’ = 0  Xeù t haø m soá treâ n đoạ n , y’ = 6x ;2  2  1,5 ñieåm    x  1  1  11 y    , y 1  5, y  2   10 2 2 Miny  5, Maxy  10 1   2 ;2   . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5. 0,25  3. 0,25. 1   2 ;2   . Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>