GIOA ÁN GIẢI TÍCH 12 CƠ BẢN

Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
Ngày soạn: 6 / 10 / 2008
Tiết: 22

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1 : LUỸ THỪA
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương trình x
n
= b, căn bậc n,
luỹ thừa với số mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực
2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính
tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa
3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Khái niệm l thừa

u cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)
4
;
3
2
3
 
−
 ÷
 
;
( )
5
3
.

Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50)
để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
Hoạt động 2: Phương trình x
n
= b

u cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y
= x
3
và y = x
4
(H 26, H 27, SGK, trang 50),
hãy biện luận số nghiệm của các phương

trình x
3
= b và x
4
= b.

I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
1. Luỹ thừa với số mũ ngun:
Cho n ∈
Z
+
, a ∈ R, luỹ thừa bậc n của số a
(ký hiệu:
a
n
) là:

a
n
=
. . ...
n thua so
a a a a
142 43

Với a ≠ 0, n ∈
Z
+
ta đònh nghóa:

a
a
n
n
1
=
−
Qui ước: a
0
= 1. (0
0
, 0
-n
không có nghóa).

2. Phương trình x
n
= b :

a/ Nếu n lẻ:
phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b.
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
Tổng quát, ta có:
GV nhấn mạnh :
Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h:
n
b
.

+ Với n chẵn:
. Nếu b < 0 : không tồn tại
n
b
.
. Nếu b = 0 : a =
n
b
= 0.
. Nếu b > 0 : a = ±
n
b
.
Hoạt động 3: TC của luỹ thừa

Yêu cầu Hs cm tính chất:
.
n n n
a b ab=
.

Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs
hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
Hoạt động 4

Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a
r
=
)0(

>=
a
n
m
n
m
aa
b/ Nếu n chẵn :
+ Với b < 0 : phương trình vô nghiệm.
+ Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0.
+ Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối
nhau.
3. Căn bậc n:
a/ Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số
a được gọi là căn bậc n của số b nếu a
n
= b.
Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16;
1
3
−
là căn
bậc 5 của
1
243
−
.
Ta có:
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h:

n
b
.
+ Với n chẵn:
. Nếu b < 0 : không tồn tại
n
b
.
. Nếu b = 0 : a =
n
b
= 0.
. Nếu b > 0 : a = ±
n
b
.
b/ Tính chất của căn bậc n:
( )
.
.
n n n
n
n
m
n m
n
n
n
k n k
a b ab

a a
b
b
a a
a khi nle
a
a khi nchan
a a
=
=
=


=



=

4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho a ∈ R
+
, r ∈ Q ( r=
n
m
) trong ñoù m ∈
Z
, n ∈

Z
+
, a muõ r laø:
a
r
=
)0(
>=
a
n
m
n
m
aa
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
V . Dặn dò : + Dặn BTVN: 1,2,3,..5, SGK, trang 55, 56.
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
Ngày soạn: 10 / 10 / 2008
Tiết: 23

Bài 1 : LUỸ THỪA ( tt)
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình x
n
= b, căn bậc n,
luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực
2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính
toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa

3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên ?
3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Nhắc lại tc của căn thức
Gọi hs nhắc lại
Tính chất của căn bậc n:
( )
.
.
n n n
n
n
m
n m
n
n

n
k n k
a b ab
a a
b
b
a a
a khi nle
a
a khi nchan
a a
=
=
=


=



=
Từ đó nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ
Hoạt động 2: luỹ thừa với số mũ vô tỷ
Nhắc lại :
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs:
Cho a ∈ R
+
, r ∈ Q ( r=

n
m
) trong ñoù m ∈
Z
, n ∈
Z
+
, a muõ r laø:
a
r
=
)0(
>=
a
n
m
n
m
aa
5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:

Ta gọi giới hạn của dãy số
( )
n
r
a
là luỹ thừa của
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
Ta gọi giới hạn của dãy số

( )
n
r
a
là luỹ thừa của a
với số mũ α, ký hiệu
a
α
:
lim lim
n
r
n
n n
a a voi r
α
α
→+∞ →+∞
= =
Và
1 1 ( )R
α
α
= ∀ ∈
Hoạt động 3: tính chất của luỹ thừa với số mũ
thực

Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.
Tương tự GV cho hs phát biểu

Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55)
để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.

Hoạt động 4 : Ví dụ :
Yêu cầu Hs:
+ Rút gọn biểu thức:
( )
3 1
3 1
5 3 4 5
( 0)
.
a
a
a a
+
−
− −
>
+ So sánh
8
3
4
 
 ÷
 
và
3

3
4
 
 ÷
 
.
a với số mũ α, ký hiệu
a
α
:
lim lim
n
r
n
n n
a a voi r
α
α
→+∞ →+∞
= =
Và
1 1 ( )R
α
α
= ∀ ∈
II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ
MŨ THỰC:
∀ a, b ∈ R
+
, m, n ∈ R. Ta có:

i) a
m
.a
n
= a
m+n
ii)
a
a
a
nm
n
m
−
=
iii)
( )
a
a
nm
n
m
.
=
iv) (a.b)
n
= a
n
.b
n

.
v)
b
a
b
a
n
n
n
=







vi) 0 < a < b





<∀>
>∀<
⇒
0
0
n
n

ba
ba
nn
nn
vii)
aa
nm
nm
a
>⇒



>
>
1
viii)
aa
nm
nm
a
<⇒



>
<<
10

Ví dụ :

+ Rút gọn biểu thức:
( )
3 1
3 1
5 3 4 5
( 0)
.
a
a
a a
+
−
− −
>
+ So sánh
8
3
4
 
 ÷
 
và
3
3
4
 
 ÷
 
.
IV. Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
V . Dặn dò : + Dặn BTVN: 1,2,3,.4,.5, SGK, trang 55, 56.
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
Ngày soạn: 11 / 10 / 2008
Tiết: 24

BÀI TẬP LUỸ THỪA
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, , căn bậc n, luỹ thừa với số mũ thực , tính chất của luỹ thừa
với số mũ thực
2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính
toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa
3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số Thực ?
3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Nhắc lại tc
Tính chất của căn bậc n:
( )
.
.
n n n
n
n
m
n m
n
n
n
k n k
a b ab
a a
b
b
a a
a khi nle
a
a khi nchan
a a
=
=
=


=




=
Từ đó nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ
TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC:
Bài tập 1 / ( sgk )
a/ A = 9
2/ 5
. 27
2/ 5
= ( 2
5
)
2/ 5

=

2
2
= 4
b/ B = 144
3/ 4
: 9
3/ 4
= ( 2
4
)
3/ 4
= 2
3

= 8
Gợi ý học sinh giải câu c ,d
Bài tập 2 : ( sgk )
( Gợi ý và đáp án )
a/ a
5/6
b/ b
c/ a
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
∀ a, b ∈ R
+
, m, n ∈ R. Ta có:
i) a
m
.a
n
= a
m+n
ii)
a
a
a
nm
n
m
−
=
iii)
( )

a
a
nm
n
m
.
=
iv) (a.b)
n
= a
n
.b
n
.
v)
b
a
b
a
n
n
n
=







vi) 0 < a < b





<∀>
>∀<
⇒
0
0
n
n
ba
ba
nn
nn
vii)
aa
nm
nm
a
>⇒



>
>
1
viii)

aa
nm
nm
a
<⇒



>
<<
10
Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập
thêm
Gợi ý cho học sinh tự giải giáo viên sử chữa và
cho điểm
Hoạt động 3 : Bài tập 5
u cầu Hs:
+ Rút gọn biểu thức:
( )
3 1
3 1
5 3 4 5
( 0)
.
a
a
a a
+
−
− −

>
?
+ So sánh
8
3
4
 
 ÷
 
và
3
3
4
 
 ÷
 
.
d/ b
1/6
Bài tập 3 :
Tính giá trò của các biểu thức sau:
1
5 1
3 7 1 1
2
3 3
2 4 4 2
3 .5 .2 : 16 : 5 .2 .3A
−
 

 
   
 
=
 
 
 
 
 
   
 
 
 
giải:
1
1
1 1
2
5
3 7
3 4 2
3
2 4
5 .2 .3
3 .5 : 2 .
16
A
−
 
 

=
 
 
 
1
6
4 8
1
2
2 2 2
3
2 4
2
2 2
3 .5 .2 3 .5 .2 3.5 15
16 2 .2 2 2
 
 
 
= = = =
 
 
 
 
 
Bài tập 4:
Tìm các số thực α sao cho:
a)
( )
1

1
2
a a
α α
−
+ =
(a > 0)
Giải:
( )
1
1
2
a a
α α
−
+ =

1
2a
a
α
α
⇔ + =
( )
2
2
2 1 0 1 0a a a
α α α
⇔ − + = ⇔ − =
0

1 0 1 0a a a a
α α α
α
⇔ − = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
b) Tìm số thực α sao cho:
3 27
α
<
Giải:
3 27
α
<

3
3 3 3 3 3
α
α α
⇔ < ⇔ < ⇔ − < <
Bài tập 5 :
Rút gọn các biểu thức:
a)
2 1
2
1
.a
a
−
 
 
 

=
2 1 2 2 1 2 1
.a a a a a
− + −
= = =
b)
( )
2
3 1
3 3 3 2 3 4 3 4
: .b b b b b
−
− − − + − −
= =
c)
1
1
2
2
2 4
4
2
4
4
. : .
x x
x x x x x x
x x
π π π π
π π

= = =
d)
( )
3
3
3
3 3
5
25 25.5 5 5
a a a a= = =
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
V . Dặn dò : + Xem lại các bài tập đã giải : 1,2,3,.4,. SGK, trang 55, 56.
Chú ý BT số 4
Ngày soạn: 13 / 10 / 2008
Tiết: 25
HÀM SỐ LUỸ THỪA
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ
thừa y = x
α

2. Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ
thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mớ
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:

- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm luý thừa ? tính 9
2/ 5
. 27
2/ 5
+ 144
3/ 4
: 9
3/ 4

3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 : Khái niệm
Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau:
Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ
đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập
xác định của chúng :
.
KHÁI NIỆM.
“Hàm số y = x
α
, với α ∈ R, được gọi là hàm số

luỹ thừa.”
Ví dụ: y = x; y = x
2
; y =
4
1
x
; y =
1
3
x
; y =
2
x
; y =
x
π
…
vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các
Năm học 2008 - 2009
(x
α
)’ = α x
α
- 1
(u
α
)’ = α u
α
- 1

.u’
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
y = x
2
; y =
1
2
x
; y =
1
x
−
.
Hoạt động 2 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA
Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm hàm số luỹ thừa
với số mũ nguyên d ương
' 1
( ) ( R)
n n
x nx n
−
= ∈
Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58)
để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu.
Hoạt động 3 :
Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số
sau :
y =
2
3

x
−
; y =
x
π
; y =
2
x
; y =
2 2
(3 1)x
−
−

Hoạt động 4 :
KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x
α
.
GV KS khi (α > 0)
Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau:
GV gọi hs khảo sát
Khi (α < 0)
1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên : y’ = αx
α
- 1
< 0, ∀x > 0.
Giới hạn đặc biệt :
0
lim

x
x
α
+
→
= +∞
;
lim 0
x
x
α
→+∞
=
Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang.
Trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:

x
0 + ∞
y’ -
y
+ ∞
0
hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của
chúng :
y = x
2
; y =
1
2

x
; y =
1
x
−
.
* Chú ý :
+ Với α nguyên dương, tập xác định là R.
+ Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là
R\{0}
+ Với α không nguyên, tập xác định là (0; + ∞)
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA.
Ta đã biết :
' 1
( ) ( R)
n n
x nx n
−
= ∈

'
1
( )
2
x
x
=
hay
1 1
1

'
2 2
1
( ) ( 0)
2
x x x
−
= >
Một cách tổng quát, ta có:
Đối với hàm số hợp, ta có:


III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x
α
.

Khi (α > 0)
1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên : y’ = αx
α
- 1
> 0, ∀x > 0.
Giới hạn đặc biệt :
0
lim 0
x
x
α
+
→

=
;
lim
x
x
α
→+∞
= +∞
Tiệm cận: không có.
3. Bảng biến thiên:

x
0 + ∞
y’ +
y
+ ∞
0
4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (α > 0)
Tương tự cho (α < 0)
Chú ý :
+ Đồ thị của hàm số y = x
α
luôn đi qua điểm (1 ; 1)
+ Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể,
ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của
nó.
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (α < 0)
Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm

số : y = x
3
;
y = x
– 2
và y =
x
π
. (SGK, trang 59)
Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) để
Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa
nêu.
Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sau :(SGK )
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các bước KSHS luỹ thừa trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
V . Dặn dò : + bài tập : 1,2,3,.4,.5 SGK, trang 60 , 61
Chú ý BT số 2
Ngày soạn: 14 / 10 / 2008
Tiết: 26

BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA
AA.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ
thừa y = x
α

2. Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ
thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mớ

B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa ?
Tính các đạo hàm của các hàm số sau : y =
2
3
x
−
; y =
x
π
; y =
2
x
; y =
2 2
(3 1)x
−
−

3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Nhắc lại Kn , TXĐ
Hàm số y = x
α
, với α ∈ R, được gọi là hàm số luỹ
Bài tập 1 / ( sgk ) Tìm TXĐ :
a/ 1- x > 0 suy ra x < 1
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
thừa.”

+ Với α ngun dương, tập xác định là R.

+ Với α ngun âm hoặc bằng 0, tập xác định là
R\{0}

+ Với α khơng ngun, tập xác định là (0; + ∞)
Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập
thêm
Gợi ý cho học sinh tự giải giáo viên sửa chữa và
cho điểm

Hoạt động 3 : Bài tập thêm
GV : u cầu Hs:
+ Rút gọn biểu thức:
( )
3 1
3 1
5 3 4 5

( 0)
.
a
a
a a
+
−
− −
>
?
+ So sánh
8
3
4
 
 ÷
 
và
3
3
4
 
 ÷
 
.?

gội hs : Rút gọn các biểu thức:
a)
2 1
2

1
.a
a
−
 
 
 
= ?
b)
( )
2
3 1
3 3 3 2 3 4 3 4
: .b b b b b
−
− − − + − −
= =
c)
1
1
2
2
2 4
4
2
4
4
. : .
x x
x x x x x x

x x
π π π π
π π
= = =
Vậy D = ( -
∞
; 1 )
b/ 2 – x
2
> 0

⇔
-
2
< x <
2
Vậy D = ( -
2
;
2
)
c/ x
2
– 1
≠
0

⇔
x
≠

1 v x
≠
-1
d/ x
2
– x – 2 > 0

⇔
x < - 1 v x > 2
vậy D = ( -
∞
; -1 ) u ( 2; +
∞
)
Bài tập 2 : ( sgk ) Tính các đạo hàm :
( Gợi ý và đáp án )

a/ y’ = 1/3 ( 2 x
2
- x + 1 )
– 2/ 3
( 4 x – 1 )

b/ y’ = 1/4 ( 4 – x - x
2
)
3/ 4
( - 2x - 1 )

Học sinh tự giải câu c; d.

Bài tập 3 : Gợi ý HS tự Khảo sát
Bài tập 4 :
a/ > 1
b/ < 1
c/ < 1
d/ > 1
Các bài tập làm thêm :
1/ Rút gọn biểu thức:
( )
3 1
3 1
5 3 4 5
( 0)
.
a
a
a a
+
−
− −
>
?
2/ Tính giá trò của các biểu thức sau:
1
5 1
3 7 1 1
2
3 3
2 4 4 2
3 .5 .2 : 16 : 5 .2 .3A

−
 
 
   
 
=
 
 
 
 
 
   
 
 
 
giải:
1
1
1 1
2
5
3 7
3
4 2
3
2 4
5 .2 .3
3 .5 : 2 .
16
A

−
 
 
=
 
 
 
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
d)
( )
3
3
3
3 3
5
25 25.5 5 5
a a a a= = =
1
6
4 8
1
2
2 2 2
3
2 4
2
2 2
3 .5 .2 3 .5 .2 3.5 15
16 2 .2 2 2

 
 
 
= = = =
 
 
 
 
 
3/
Rút gọn các biểu thức:
a)
2 1
2
1
.a
a
−
 
 
 
=
2 1 2 2 1 2 1
.a a a a a
− + −
= = =
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
V . Dặn dò : + Xem lại các bài tập đã giải : 1,2,3,.4,.5 SGK, trang 60 ; 61
Xem kỷ bài Lơgarit

Ngày soạn: 18 / 10 / 2008
Tiết: 27

Bài :LƠGARIT.
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân,
logarit tự nhiên.
2. Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính
logarit thập phân, logarit tự nhiên
3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống,
từ đó hình thành niềm say mê khoa học
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ : tìm x biết:
2
x
= 8 b/ 2
x
=
1
4
c/ 3

x
= 81 d/ 5
x
=
1
125
( gọi 2 hs lên bảng giải )
3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
Hoạt động 1 : Xây dựng khái niệm

GV : từ các kết quả trên :
a/ 2
x
= 8
⇔
x = 3
b/ 2
x
=
1
4

⇔
x = -2
c/ 3

x
= 81
⇔
x = 4
d/ 5
x
=
1
125

⇔
x = -3

Yêu cầu học sinh dự đoán sự tồn tại nghiệm của
các phương trình sau :
2
x
= 7
3
x
= 82
Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 62) để
Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.


Hoạt động 2 : Các ví dụ và chú ý quan trọng

a/ Tính các logarit :
1

2
log 4
và
3
1
log
27
b/ Hãy tìm x : 3
x
= 0 ; 2
y
= - 3.
Từ đó nêu lên sự không tồn tại Lôgarit của số âm
và số 0
Hoạt động 3 : Tính chất của lổgarit
GV : Cho hs tính a
0
; a
1
từ đó hãy nêu T/c 1và 2
i/ log
a
1 = 0 ; ii/ log
a
a = 1 ;
GV : Nêu cả 4 T/c sau đó
Yêu cầu Hs chứng minh các tính chất trên.
Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để
Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu.

Hoạt động 4 :

Yêu cầu Hs tính các logarit sau :


2
1
7
log
4
và
5
1
log
3
1
25
 
 ÷
 
.
Hs hoạt động theo nhóm nêu kết quả cả lớp nhận
xét
I. KHÁI NIỆM LOGARIT.
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1.
Số α thoả mãn đẳng thức a
α
= b
được gọi là logarit cơ số a của b và ký hiệu là

log
a
b.
Ta có : α = log
a
b ⇔ a
α
= b.

vd 1 (SGK, trang 62)
a/ Tính các logarit :
1
2
log 4
và
3
1
log
27
?
b/ Hãy tìm x : 3
x
= 0 ; 2
y
= - 3. ( không tồn tại )
* Từ đó có chú ý : Không có logarit của số âm và
số 0.
Ví dụ 2 :
Log
2

8 = 3 vì 2
3
=8

Log
3
81 = 4
Log
5
25 = 2
2. Tính chất :
i/ log
a
1 = 0 ;
ii/ log
a
a = 1 ;
iii/
log
a
b
b
a
=
;
iv/ log
a (
a
α
)

= α
Ví dụ 3 : Tính

2
1
7
log
4
= 1/49
và
5
1
log
3
1
25
 
 ÷
 
. = 9
Ví dụ 4 : Tìm x biết

3
x
= 5
⇔
x = log
3
5

Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và Tính chất trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.

Tính log
2
1024 = ? log
3
3
7
= ? log
3
1 = ?
V . Dặn dò : + Làm các bài tập đã giải : 1, 2, SGK trang 68
Xem kỷ bài Lôgarit phần còn lại
Ngày soạn: 18 / 10 / 2008
Tiết: 28

Bài :LÔGARIT.( tt )
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân,
logarit tự nhiên.
2. Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính
logarit thập phân, logarit tự nhiên
3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống,
từ đó hình thành niềm say mê khoa học
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:

- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và các tính chất của lôgarit ?
Tính Log
2
8 ; Log
3
81 ; Log
5
25 ;
3
1
log
27
?
( gọi 2 hs lên bảng giải )
3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 : .
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai
Nhắc lại khái niệm và tính chất
GV nhắc lại

Kn : Cho hai số dương a, b với a ≠ 1.
Ta có : α = log
a
b ⇔ a
α
= b.
Tc : i/ log
a
1 = 0 ; ii/ log
a
a = 1 ;
iii/
log
a
b
b
a
=
; iv/ log
a (
a
α
)

= α
Hoạt động 2 : quy tắc tính lôgarit một tích

Cho b
1
= 2

3
, b
2
= 2
5
. Hãy tính log
2
b
1
+ log
2
b
2
;
log
2
(b
1
.b
2
) và so sánh các kết quả đó. Nêu thành
định lý
Hs : Kq bằng 8
Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để
Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu.

Hoạt động 3 : Ví dụ Hãy tính :
l og
6
9 + log

6
4 = ?

1 1 1
2 2 2
1 3
log 2 2log log
3 8
+ +
.=?
Học sinh hoạt động theo nhóm ,trình bày kết quả
trước lớp và lớp nhận xét
Hoạt động 4 : quy tắc tính lôgarit một thương

Cho b
1
= 2
5
, b
2
= 2
3
.
Hãy tính : log
2
b
1
– log
2
b

2
;
1
2
2
log
b
b
. So sánh các
kết quả. Và nêu thành định lý
Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs
hiểu rõ định lý vừa nêu.
Hãy tính : log
7
49 - log
7
343 = ?
Hs làm và nêu kq
Hoạt động 4 : quy tắc tính lôgarit một luỹ thừa
Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 5 trang 63 để
Hs hiểu rõ hơn định lý vừa nêu.
Hoạt động 5 : Công thức đổi cơ số

Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. Hãy tính : log
a
b; log
c
a; log
c
b và tìm một hệ thức liên hệ giữa ba kết quả

thu được.
II. CÁC QUY TẮC TÍNH LÔGARIT.

1. Lôgarit của một tích.

Định lý 1:
Cho ba số dương a, b
1
, b
2
với a ≠ 1, ta có:
log
a
(b
1
.b
2
) = log
a
b
1
+ log
a
b
2
Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit
Chú ý :
Định lý mở rộng sau :
log
a

(b
1
.b
2
…b
n
) = log
a
b
1
+ log
a
b
2
+… + log
a
b
n
(a, b
1
, b
2
,…, b
n
> 0, và a ≠ 1)
Ví dụ 1 : Hãy tính :
a/ log
6
9 + log
6

4 = log
6
36 = 2
b/
1 1 1
2 2 2
1 3
log 2 2log log
3 8
+ +
.= ?
2. Logarit của một thương :
Định lý 2 :

Cho ba số dương a, b
1
, b
2
với a ≠ 1, ta có:
log
a
1
2
b
b
= log
a
b
1
- log

a
b
2
Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit
Đăc biệt :
1
log log
a a
b
b
= −
( a > 0 ; b > 0 và a ≠ 1 )

Ví dụ 2 :

log
7
49 - log
7
343 = - log
7
7 = -1
3. Logarit của một luỹ thừa.
Định lý 3 :
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1, ∀ α ta có:
log
a
b
α
= α.log

a
b.
Lôgarit của một luỹ thừa bằng tích của số mũ
với lôgari cảu cơ số
Đặc biệt : log
a
n
b

=
n
1
.log
a
b
III. ĐỔI CƠ SỐ.
Định lý 4 :
Cho ba số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ∀ α ta
có:
Năm học 2008 - 2009
Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai

Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 4 :
Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs
hiểu rõ định lý vừa nêu.
log
a
b =
log
log

c
c
b
a

a
b
b
a
log
log
1
=

1
log log
a
b b
a
α
α
=
.
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các Định lý trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Tính log
2
1024 + log
2
4

7
= ?
V . Dặn dò : + Làm các bài tập đã giải : 1, 2, 4 , 5 SGK trang 68
Xem kỷ bài Lôgarit phần còn lại
Ngày soạn: 25 / 10 / 2008
Tiết: 29
Bài :LÔGARIT.( tt )
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit
thập phân, logarit tự nhiên.
2. Kỷ năng :biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn
giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên
3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng
dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích
của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học
B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
- * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập…
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số:
Lớp :12B1..........................................................................................
Lớp :12B2..........................................................................................
Lớp :12B8..........................................................................................
2.Kiểm tra bài cũ : Nêu quy tắc tính và các công thức đổi có số của lôgarit ?
Tính a/ log
6
9 + log
6
4 ?

b/
1 1 1
2 2 2
1 3
log 2 2log log
3 8
+ +
.= ?
( gọi 2 hs lên bảng giải )
3. Nội dung bài mới
a. Đặt vấn đề:
b.Triển khai bài dạy:
Năm học 2008 - 2009