Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Thời gian: 150 phút I .PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm) Bài 1(3đ) Cho hàm số: y =. x 1 có đồ thị (C). x 1. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Bài 2 (2đ): . a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin 2 x , biết F    0 6 4 2 b) Xác định m để hàm số y = x + mx – m – 5 có 3 điểm cực trị. Bài 3 (1đ): Giải bất phương trình: 3x  9.3x  10  0 Bài 4(1đ). Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA  ( ABC ) , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) A. Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài 5 (1đ): Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: z   3  i 2  2  i 3  Bài 6(2đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) . a) Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P). b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). B. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao. 6 x  2.3 y  2 Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình :  x y 6 .3  12 Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD) b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD ------------------------------------------------------------------------------------------------------------. ĐÁP ÁN:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I. Phần chung BÀI 1: Câu a Tìm txđ: D   \ 1 Sự biến thiên : + Tính đúng y ' . 2 0.25 0.25. 2 0 ( x  1) 2. +Hàm số đồng biến trên hai khoảng  ; 1 ;  1;   và không có cực trị Tìm giới hạn và tiệm cận + lim y  ; lim y   suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1. 0.25 0.25. Lập bảng biến thiên  y y’ + y. 0.5. x1 x1 + lim y  1; lim y  1 suy ra pt tiệm cận ngang y = 1 x x 1. . + 1. . 1  vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận 6. 4. 2. -5. 5. 10. -2. -4. Câu b: 1đ Nêu được giao điểm A(0; -1) Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2 Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + y0 Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1 Bài 2 Câu a (1đ) Viết được : F(x) =. 1 cos 2 x  C (1) 2. 0.5. Lop12.net. 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Thế x .  6. vào (1), tính được C . 0.25. 1 4. Kết luận. 0.25. Câu b: Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m) 0.25 Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0.25 2 Lý luận phương trình 2x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 0.25 Tìm được m < 0 0.25 Bài 3: Đặt t = 3x , đk: t > 0 đưa về bpt: t2 – 10t + 9 < 0 0.5 Giải được 1 < t < 9 0.25 Suy ra kết quả : 0 < x < 2 0.25 Bài 4: Xác định được góc giữa SB và mặt 0.25 S   600 đáy là góc SBA 0.25. AC a 2; 2 SA = tan 600. AB = a 6. Tính AB . Nêu C. A. được. công. thức. tính 0.25. a3 6 3. 0.25. 1 1 V  S ABC .SA  BA2 .SA 3 6. Tính đúng kết quả: V = B. II. Phần riêng: A.Chương trình chuẩn: Bài 5: Tính được z  2 6  i Phần thực a = 2 6 ; Phần ảo. b= -1. 0.5 0.25. 0.25 Mô đun: z  a 2  b 2  24  1  5 Bài 6: Câu a Câu b  Nêu được AB  (4; 2; 2) và vtpt của (P): 0.25 Gọi H là hình chiếu của A lên 0.25  (P). Viết được PTTS của AH: nP  (2;1; 1)  x  1  2t   y  2  t  z  1  t . Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> .  . Tính được n  AB  nP   4;0; 8 . 0.25. Giải hệ phương trình  x  1  2t  y  2  t    z  1  t 2 x  y  z  2  0. 0.25 Tìm được t = -1/2 0.25 Tìm được H(0; -5/2; -1/2) A’ đối xứng với A qua (P) suy 0.25 ra H là trung điểm AA’. Tìm được A’(-1; -3; 0). Lý luận được (Q) có VTPT là 0.25  n   4;0; 8  hay nQ  (1;0; 2) và (Q) qua A(1; -2; -1) Kết luận đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25 B. Chương trình nâng cao: Bài 5: Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0 Viết được hệ: u  2  2v u  2v  2  2  u.v  12 2v  2v  12  0. 0.25 0.25. Tìm được u =6 , v = 2 Suy ra được x = 1 ; y = log32. Bài 6: Câu a C/m AB và CD chéo nhau  + Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP AB  (4;5; 1)  + Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP CD = (-1, 0, 2)    +  AB, CD   (10,9,5) ; AC  (0, 1,1). Điểm 0.25 0,25 0,25.      AB, CD  AC  4  0. Câub.  AB và CD chéo nhau 4 + d(AB, CD) = 206. 0,25. Viết pt đường vuông góc chung + Gọi  là đường vuông góc chung. 0,25.   AB   u  (10,9,5)    CD. +.  . + mp (  ) chứa  và AB nên nhận ABvà u làm cặp VTCP     VTPTmp ( ) : u   AB, u   (34, 10,86  ptmp ( ). 0,25 0,25. 17x + 5y – 43z + 39 = 0   + mp (  ) chứa  và CD nên nhận u và CD làm cặp VTCP 0,25. Lop12.net. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>     VTPTmp (  ) : u  CD, u    (18, 25,9)  ptmp (  ). 18x – 25y + 9z – 126 = 0 KL: pt đường vuông góc chung là : 17x+5y-43z  39  0  18x  25 y  9z  126  0. 0,25. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>