Tài liệu Tiết 67-Chương 4-ĐS 9

t253
G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 6 7 Ngày dạy : . . . . . . . .


I/- Mục tiêu :
• Nắm vững tính chất và dạng đồ thò của hàm số y = ax
2
.Giải thành thạo các pt dạng bậc hai đủ và pt bậc hai khuyết c, b.
• Nhớ kỹ hệ thức Viét, vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng .
• Rèn kỹ năng giải các bài tập về hàm số y = ax
2
(a
≠
0) và đồ thò của hàm số này .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập , bài giải mẫu, bảng kẻ ô vuông .
* Học sinh : - Ôn tập theo dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, máy tính bỏ túi .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm .

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Ôn tập phương trình bậc hai và hệ thức Viét (29 phút)
Bài tập :
(gv đưa đề bài trên bảng phụ)
Cho pt bậc hai với ẩn số x:
x
2
- 2(m - 2) x + m – 5 = 0 (1)
1. Giải phương trình khi m = 0.

2. Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2
nghiệm phân biệt
∀
m.
- Gv yêu cầu hs nhắc lại các bước giải
để cm pt bậc hai luôn có 2 nghiệm
phân biệt với mọi tham số.
- Hai hs lên bảng thực hiện câu 1 và 2
Hs lớp lần lượt nhận xét các bài làm
của bạn.

+ Nếu ac < 0
⇒
pt bậc hai luôn có 2
nghiệm phân biệt với mọi tham số.
+ Tính
∆
(hoặc
'∆
)
- Cm
∆
> 0,
∀
m bằng cách đưa biệt
thức
∆
về dạng A
2
+B với B > 0

Bài tập :
1. Với m = 0, ta có
(1)
⇔
x
2
+ 4x – 5 = 0
Ta có: a + b + c = 1 + 4 – 5 = 0
Pt có 2 nghiệm x
1
=

1 ; x
2
=
c
a
= -5

2. Ta có :
∆
|
= b’
2
- ac
=(m –2)
2
–(m -5) = m
2
–4m+4 – m+5

= m
2
–5m+9 = m
2
- 2m.
5
2
+
2
5 11
2 4
 
+
 ÷
 
= ( m -
5
2
)
2
+
11
4
> 0,
∀
m
Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
∀
m.

3. Theo hệ thức Viét, ta có:
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
3. Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của pt (1).
a) Đặt A = (x

1

- x
2)
2
. Tính A theo m
b) Tìm m để A = 5-16
c) Viết hệ thức liên hệ giữa x
1
và x
2

không phụ thuộc vào m.
- Ta áp dụng kiến thức nào để giải
câu 3? Tại sao?
- Gv yêu cầu hai hs lên cùng thực hiện
câu 3a).
- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm trong
6’. Nửa lớp làm câu b, nửa lớp làm
câu c.
- Gv kiểm tra bài làm các nhóm và
chọn ra hai bài làm đặc trưng cho hs
lên trình bày.
- Gv chốt lại cho hs sửa bài.
4) Xác đònh giá trò m để pt có nghiệm
bằng -1 và cho biết nghiệm còn lại.
- Khi pt bậc hai có nghiệm bằng -1 thì
pt có điều kiện gì ?
- Nghiệm còn lại của pt sử dụng kiến
thức nào?

- Yêu cầu một hs lên bảng thực hiện
- Hệ thức Viét vì cho x
1
, x
2
là 2 nghiệm
của pt (1).
- Hai hs lên bảng trình bày. Hs lớp độc
lập làm bài vào vở.
- Hs lớp đối chiếu bài làm và nhận xét.
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
- Hai hs đại diện nhóm lên trình bày
cho cả lớp nhận xét.
- Pt thỏa các hệ số a - b + c = 0
- Ta có x
1
= -1 thì x
2
=
c
a
−

- Hs lên bảng làm bài, cả lớp làm vào
vở và đối chiếu.
a) Theo đl Viét: S = x
1
+ x
2
= 2m – 4

P = x
1 .
x
2
= m - 5
Ta có: A = (x
1

- x
2
)
2

=
2 2
1 2 1 2
2x x x x+ −
= S
2
– 4P
= (2m – 4)
2
– 4 (m - 5)


= 4m
2
- 16m +16 - 4m +20
= 4m
2

– 20m + 36
A = m
2
– 5m + 9
b) A = 48
⇔
m
2
– 5m + 9 =
11
4

⇔
4m
2
- 20m + 25 = 0

∆
= (-20)
2
– 4.4.25 = 0
Vậy: m
1
= m
2
=
b
2a
−
=

5
2
c) Ta có: S – 2P = 2m - 4 – 2(m – 5)
= 2m – 4 - 2m + 10
= 6
Hệ thức liên hệ giữa x
1
và
.
x
2
không
phụ thuộc vào m là:
x
1
+ x
2
– 2 x
1.
x
2
= 6
4) Với x
1
= -1 thì pt (1) có:
a - b + c = 0
⇔
1 + 2 (m – 2) + m – 5 = 0
⇔
1 + 2m – 4 + m – 5 = 0

⇔
3m = 8
⇔
m =
8
3
Khi đó nghiệm còn lại :
x
2
=
5
5
1
c m
m
a
−
− = − = −

⇒
x
2
= 5 -
8 7
3 3
=
- Bài tập 61 trang 64 SGK
.
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .


t254
- Bài tập 61 trang 64 SGK
- Nêu cách thực hiện .
- Yêu cầu hai hs lên bảng trình bày
- Gv chú ý cho hs những sai sót
thường mắc phải trong dạng toán này
là: . Cần xác đònh S
2
– 4P
≥
0
. Dạng pt x
2
– Sx + P = 0
- Bài tập 62 trang 64 SGK
Cho pt: 7x
2
+ 2(m – 1) x – m
2
= 0
a) Tìm m để pt có nghiệm?
- Pt bậc hai cónghiệm khi nào ?
- Yêu cầu hs tính ra
'∆

?
- Cho hs lý luận để chứng minh
∆
' >0
với mọi m .
b) Tính tổng bình phương hai nghiệm
của pt ?
- Gv cho hs về nhà thực hiện tương tự
câu 3a bài tập trước.
- Gọi S = u + v và P = u. v
- Nếu S
2
– 4P
≥
0 thì u, v là hai nghiệm
của pt có dạng x
2
– Sx + P = 0
- Hai hs đồng thời lên bảng giải. Hs
lớp theo dõi nhận xét.
- Lập
∆
'
theo m .
- Đl Viét theo tham số m.
- Pt bậc hai cónghiệm khi
'∆ ≥
0
- Ta có : (m -1)
2

> 0 ,
m 1
∀ ≠
7m
2
> 0 ,
m 0
∀ ≠

⇒
(m -1)
2
+ 7m
2
> 0,
∀
m

- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv.
a) Gọi S = u + v = 12
P = u. v = 28
Vậy u, v là hai nghiệm của pt :
x
2
– 12x + 28 = 0

'∆
= b’
2
– ac =(- 6)

2
– 1.28 = 8

' 2 2⇒ ∆ =
x
1
= 6 + 2
2
; x
2
= 6 - 2
2
Vậy u >v
u 6 +2 2
v 6 - 2 2

=

⇒

=


b) Gọi S = u + v = 3
P = u. v = 6
Vậy không có hai số u, v cần tìm
- Bài tập 62 trang 64 SGK :
a) 7x
2
+ 2(m – 1) x – m

2
= 0 (2)

/
∆
= (m -1)
2
+ 7m
2
> 0 ,
∀
m
⇒

m
∀
thì pt (2) luôn có hai nghiệm
phân biệt.
b) Theo đl Viét, ta có:
x
1
2
+x
2
2
=









−
−






−
−
7
m
2
7
)1m(2
2
2

t255
HĐ 2 : n tập phương trìmh quy về phương trình bậc hai (15 phút)
- Bài tập 56a trang 63 SGK
- Hãy cho biết dạng các pt .
- Nêu cách giải và giải pt trên.
- Pt trùng phương
- Đặt t = x
2

(đk : t
≥
0) rồi giải pt bậc hai
ẩn t.
- Bài tập 56a trang 63 SGK
b) 3x
4
– 12x
2
+ 9 = 0
Đặt t = x
2
(đk : t
≥
0)
Ta có pt: 3t
2
– 12t + 9 = 0
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
2 2 2
4 8 4 14 18 8 4
49 49
m m m m m
− + + − +
= =

2
S - 4P = 32 > 0

⇒


2
S - 4P =-15 < 0

⇒





- Bài tập 57c trang 63 SGK
Giải pt:
2
10 2
2 2
x x
x x x
−
=
− −
- Hãy cho biết dạng các pt .
- Nêu cách giải và giải pt trên.
- Gv kiểm tra hs thực hiện biến đổi đến
ra pt bậc hai và cho về nhà tự giải
phần còn lại với đáp số nêu ra.

- Bài tập 58b trang 63 SGK
Giải pt: 5x
3
- x
2
- 5x +1 = 0
- Yêu cầu hs nêu cách giải và giải pt
- Gv nhận xét góp ý cho hs sửa bài.
- Một hs lên bảng thực hiện.
- Hs lớp đối chiếu nhận xét.
- Pt chứa ẩn ở mẫu.
- . Xác đònh điều kiện của ẩn.
. Quy đồng khử mẫu
. Giải pt mới
- Phân tích VT thành nhân tử rồi giải pt
tích
- Một hs lên bảng giải.
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng.
a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0
Vậy t
1
= 1 ; t
2
=
c 9
= = 3
a 3
Với t
1
= 1

⇒
x
2
=1
1x
⇒ = ±

t
2
= 3
⇒
x
2
=3 3x⇒ = ±
Pt có 4 nghiệm:
x
1
=1; x
2
= 1; x
3
=
3
; x
4
= -
3
.
- Bài tập 57c trang 63 SGK :

2
10 2
2 2
x x
x x x
−
=
− −
(1)
Đk: x
≠
0 ; x
≠
2.
(1)
2
x =10 - 2x⇒

⇔
x
2
+ 2x - 10 = 0
Giải pt: x
1
=-1+
11
; x
2
= -1-
11

- Bài tập 58b trang 63 SGK :
5x
3
- x
2
- 5x +1 = 0
⇔
x
2
(5x -1) - (5x -1) = 0
⇔
(5x -1) (x
2
- 1) = 0
⇔
(5x -1) (x - 1) ( x +1) = 0
⇔
1
5
1
1
x
5x -1= 0
x -1= 0 x
x +1= 0 x

=





⇔ =



= −




Vậy pt có 3 nghiệm:
x
1
=
5
1
; x
2
=1 ; x
3
=-1
. . . . .
.

t256
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

.
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Ôn tập lại lý thuyết và các bài tập đã sửa trong chương .
- Bài tập về nhà các phần còn lại số 59, 60, 65 trang 63, 64 SGK .
V/- Rút kinh nghiệm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .