Bài giảng T31-C2-HH9

h117
G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . .
. .
Tiết : 3 1
Ngày dạy : . . . . . . . .

I/- Mục tiêu :
• Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của hai đường tròn.
Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn .
• Học sinh biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngòai, tiếp xúc trong, biết xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa
đọan nối tâm và các bán kính .
• Thấy được một số hình ảnh của một số vò trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ vẽ các vò trí tương đối của hai đ.tròn, tiếp tuyến chung của hai đ.tròn, bảng tóm tắt trang 121, đề bài tập .
- Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu .
* Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút)
1. Giữa hai đ.tròn có những vò trí tương
đối nào? ( Gv đưa bảng phụ vẽ các vò
trí tương đối của hai đ.tròn
để hs chỉ minh họa ). Nêu đònh nghóa ?
- Phát biểu tính chất của đường nối
tâm, đònh lí về hai đ.tròn cắt nhau, tiếp
xúc nhau ( chỉ hình vẽ minh họa ) .
2. Sửa bài tập 34 trang 119 SGK
Cho (O; 20cm) và (O’;15cm) cắt nhau

tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết
rằng AB =24 cm (Gv đưa bảng phụ vẽ
sẵn trường hợp O, O’ nằm khác phía
đối với AB và yêu cầu hs chứng
minh trường hợp này) .

- Hai hs đồng thời lêân kiểm tra
- HS1: Trả lời câu hỏi và chỉ vào hình
vẽ để minh họa .
A
- HS2 :
O O’

Ta có : IA = IB =
2
AB
=
24
2
= 12 (cm)
Xét
'AIO
∆
có
90
o
I =
$
:
IO’

2
= AO’
2
– AI
2
= 15
2
- 12
2
= 81

' 81 9IO⇒ = =
(cm)
Xét
AIO
∆
có
90
o
I =
$
:

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
B
I
- Gv nhận xét cho điểm hs và nêu
trường hợp O và O’ nằm cùng phía
đối với AB thì sao ?
IO
2
= AO
2
– AI
2
= 20
2
- 12
2
=196 (cm)

196 16IO⇒ = =
(cm)
Có : OO’ =IO + IO’=16 +9 = 25(cm)

- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn .
- Ta có : OO =IO - IO’=16 - 9 = 7(cm)
h118
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
HĐ 2 : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút)
- Gv giới thiệu :
Ta xét (O; R) và (O’; r) với R > r .
a) Hai đường tròn cắt nhau :
- Gv đưa hình 90 SGK và yêu cầu hs
nhận xét về độ dài đoạn nối tâm OO’
với R và r thông qua
'OAO∆
?
- Đó chính là yêu cầu ?1
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
- Gv đưa hình 91, 92 SGK và nhận xét
tiếp điểm và hai tâm quan hệ thế nào?
- Yêu cầu hs nhận xét về độ dài đoạn
nối tâm OO’ với các bán kính R và r
trong hai trường hợp tiếp xúc ?

- Yêu cầu hs nhắc lại các hệ thức đã
rút ra được ở phần a và b .
c) Hai đường tròn không giao nhau :
- Gv đưa hình 93 và 94 SGK và yêu
cầu hs nhận xét về độ dài đoạn nối
tâm OO’ so với tổng và hiệu hai bán
kính R và r như thế nào ?

O A B O’
- Theo bất đẳng thức tam giác thì :
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
hay R – r < OO’ < R + r
- Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên
một đường thẳng .
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì tiếp
điểm A nằm giữa O và O’
⇒
OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì O’
nằm giữa O và A
⇒
OO’ + O’A = AO
⇒
OO’ = OA – O’A hay OO’ = R - r
- Nếu (O) và (O’) ngoài nhau thì :
OO’ = OA + AB + BO’
hay OO’ = R + AB + r

⇒
OO’ > R + r
- Nếu (O) và (O’) đựng nhau thì :
OO’ = OA – O’B - BA
hay OO’ = R – ( r + BA )

⇒
OO’ < R - r
O O’
3. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các

bán kính :
O O’
A



O O’ A


. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
- Trong trường hợp O
≡
O’ thì (O) và
(O’) như thế nào? khi đó đoạn nối tâm
OO’ bằng bao nhiêu ?
- Gv đưa bảng phụ các kết quả đã cm
được ở a, b, c và cho biết : dùng pp
phản chứng, ta cm được các mệnh đề
đảo của các mệnh đề trên cũng đúng.
Gv bổ sung
⇐
vào các mệnh đề trên .
- Yêu cầu hs đọc bảng tóm tắt trang
121 SGK .
-Yêu cầu hs làm bài tập trang 35 SGK
trên bảng phụ của gv .
- (O) và (O’) đồng tâm và OO’ = 0

O
- Một hs đọc to bảng tóm tắt SGK .
Vò trí tương đối
của hai đường tròn
Đựng nhau
Ngoài nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
- Cho (O; R) và ( O’; r)
Gọi d = OO’ : đoạn nối tâm
Số điểm
chung
Hệ thức giữa
d với R, r
0 d < R - r
0 d > R + r
1 d = R + r
1 d = R - r
2 R - r <d < R + r
. . . . . .
. . . . . .
h119
. . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

HĐ 3 : Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (8 phút)
- Gv đưa h.95, 96 SGK trên bảng phụ
giới thiệu ờ hình 95 có hai đ.thẳng d
1

và d
2
tiếp xúc với cả hai đ.tròn (O) và
(O’), ta gọi d
1
và d
2
là các tiếp tuyến
chung của (O) và (O’) .
- Ở hình 96 có tiếp tuyến chung của (O)
và (O’) không ?
- Các tiếp tuyến chung ở hình 95, 96
đối với đoạn nối tâm OO’ khác nhau
như thế nào ?
- Gv thiệu: các tt chung không cắt đoạn
nối tâm là tt chung ngoài, các tt chung
cắt đoạn nối tâm là tt chung trong .

- Yêu cầu hs thực hiện ?3 ( gv đưa hình
vẽ trên bảng phụ ) .

- Ở hình 96 có m
1
và m
2
cũng là các
tiếp tuyến chung của (O) và (O’) .
- Các tiếp tuyến chung d
1
, d
2
ở hình 95
không cắt đoạn nối tâm OO’.
Các tiếp tuyến chung m
1
, m
2
ở hình 96
cắt đoạn nối tâm OO’.
. Hình 97a có tt chung ngoài d
1
và d
2
,
tt chung trong m .
. Hình 97b có tt chung ngoài d
1
và d

2
.
. Hình 97c có tt chung ngoài d
. Hình 97d không có tt chung .
2. Tiếp tuyến chung của hai đường
tròn :
d
1


d
2

m
1
m
2
- Hai đ.thẳng d
1
, d
2
gọi là tiếp tuyến
chung ngoài của hai đ.tròn (O) và
(O’) ( không cắt đoạn nối tâm OO’) .
- Hai đ.thẳng m
1
, m
2
gọi là tiếp tuyến
chung trong của hai đ.tròn (O) và (O’)

( cắt đoạn nối tâm OO’) .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
O’
- Gv yêu cầu hs xem hình 98 SGK và
liên hệ với thực tế để đưa ra những đồ
vật cụ thể liên quan với hình vẽ .
- Hình 98a : bánh đà và dây cua-roa
trong động cơ máy nổ ( đóa, sên, líp xe)

. Hình 98b : hai bánh răng khớp nhau
trong một động cơ .
Hình 98c : líp nhiều tầng ở xe đạp đua
. . . . . .
h120

HĐ 4 : Luyện tập (7 phút)
- Bài tập 36 trang 123 SGK
Gv đưa hình vẽ trên bảng phụ.
a) Xác đònh vò trí tương đối của hai
đường tròn D

A

b) Cm : AC = CD
- Yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 5’
- Gv kiểm tra bài làm của HS
- Gv chọn ra các bài làm đặc trưng cho
các cách giải và yêu cầu hs trình bày
tại chỗ theo phát vấn của gv .
- Gv yêu cầu hs về nhà tìm thêm cách
chứng minh nếu các nhóm chưa thực
hiện đủ các cách giải trên .
- Hs đọc đề bài và suy nghó tìm cách
chứng minh .
- Hs nhận xét trực quan và liên hệ công
thức cần chứng minh .
(O) và (O’) tiếp xúc trong
OO’ = R - r
OO’ = OA – O’A

- Hs thực hiện họat động nhóm
- Hs đại diện nhóm trình bày tại chỗ
theo phát vấn của gv .
-Hs lớp nhận xét bài làm của các nhóm
- Bài tập 36 trang 123 SGK
a) Xét (O; OA) và (O’;
2
OA
) có:
O’ là trung điểm của OA
⇒
OO’ =OA – O’A hay OO’ = R - r
⇒
(O) và (O’) tiếp xúc trong
b) Cách 1 :
Xét
AOC
∆
nội tiếp (O’) có OA là
đường kính
⇒
AOC
∆
vuông tại C
OC AD
⇒ ⊥
tại C
⇒
AC = CD ( đ.kính và dây )
. Cách 2 :

Xét
AOC
∆
nội tiếp (O’) có OA là
đường kính
⇒
v
AOC∆
tại C
OC AD
⇒ ⊥
tại C
mà OA = OD
⇒
AOD
∆
cân
⇒
OC là đ.trung tuyến của
AOD
∆
⇒
AC = CD
. Cách 3 : Ta có
O’A =O’C = R
(O’)
⇒
µ
·
'A ACO=

OA = OD = R
(O)
µ
µ
A D⇒ =

·
µ
'ACO D⇒ =
⇒
O’C // OD (có g.đ.v bằng)
mà O’A = O’O = R
(O’)
⇒
O’C là đ. t. bình của
AOD
∆
⇒
AC = CD
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Nắm vững các vò trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm .
- Đọc có thể em chưa biết “ Vẽ chắp nối trơn “ trang 124 SGK. Bài tập về nhà số 37, 38, 40 trang 123 SGK và 68 trang 138 SBT .










V/- Ruùt kinh nghieäm :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .