Tài liệu T36-C2-HH9

h137
G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 3 6 Ngày
dạy : . . . . . . . .


I/- Mục tiêu :
• Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học ở chương 2 hình học trong học kỳ 1 .
• Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về tính toán, chứng minh và trắc nghiệm .
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích tìm lời giải và trình bày bài toán chuẩn bò cho hs thi học kỳ .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên :- Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, đề bài tập và bài giải mẫu . Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu .
* Học sinh : - Ôn tập chương và làm các bài tập dặn dò ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm .

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Ôn tập trắc mghiệm về đường tròn (18 phút)
Chọn kết quả đúng :
1.Cho (O;5cm) và dây MN =8cm thì
khoảng cách từ tâm O đến dây MN là
A. 5cm B. 3cm C. 7cm D. 8cm
2. Cho (O; R) và điểm A sao cho OA
= 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC (B,C
là tiếp điểm). ABC là tam giác gì ?
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
3. Cho (O) với 2 dây vuông góc AM =

7cm; BM = 24cm,Độ dài đ.kính của
(O) là:
A.
7 2
cm B. 25cm
C. 12 3 cm D. 15,5cm
- Hs suy nghó mỗi câu khoảng 2’ rồi trả
lời
1. B. 3cm

2. C. Tam giác đều

3. B. 25cm

A
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
∆
4. Cho (O; R) với dây AB=
2R
.
Tính góc A0B ta được:
A. 60
o
B. 90
o
C. 120
o
D. 150
o

5. Cho (O) với dây AB = 8cm có
khoảng cánh tới tâm là 3cm. Bán kính
của đường tròn là:
A. 4cm B.
4 2
cm
C. 4 3 cm D. 5cm
6. Nếu ABC có chu vi 2p, bán kính
đ.tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
bằng r thì diện tích của ABC bằng:
A. pr B. 2pr C. 3pr D. 4pr
7. Cho tam giác đều ABC, đ.tròn đi

qua ba đỉnh của tam giác có bán kính
là 2, khi đó cạnh của ABC bằng :
A. 2
3
B. 3
3
C. 6 D. 4.
8. Cho đ.thẳng a và một điểm O cách a
một khoảng 2,5 cm. Cho đ.tròn tâm O,
đường kính 5cm. Khi đó đ.thẳng a :
A. không cắt (O) B. tiếp xúc (O)
C. cắt (O) D. không giao với (O)
9. Cho (O; 5cm ) và đ.thẳng a có
khoảng cách đến O là d. Điều kiện để
d là cát tuyến của (O).
A. d < 5 B. d = 5
C. d
≤
5 D. d
≥
5
4. B. 90
o

5. D. 5cm
6. A. p r
7. A. 2
3

8. B. a tiếp xúc (O)

9. A. d < 5
. . . . . .
h138
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
HĐ 2 : Bài tập về đường tròn (26 phút)
- Bài tập 85 tr.141 SBT :( bảng phụ)
Cho (O) đ.kính AB, điểm M
∈
(O)
Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN
cắt (O) ở C. Gọi E là giao điểm của AC
và BM .
a) Cmr : NE
⊥
AB
N
C
F M
E

A O B
- Bài tập 85 trang 141 SBT
a) C

∈
(O;
2
AB
)
⇒

·
ACB
= 1v
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .





∆
∆
∆
- Gv gợi ý hs chú ý mối quan hệ giữa
AC, BM và điểm E trong
ANB

∆
.
- Yêu cầu hs lên bảng trình bày .
- Gv nêu nhận xét và chốt lại kiến
thức liên quan .
b) Cm FA là tiếp tuyến của (O)
- Để cm FA là tiếp tuyến của (O) ta
cần chứng minh gì ? Yêu cầu hs thực
hiện phân tích đi lên dưới sự gợi ý
hướng dẫn của gv .
c) Cm FN là tiếp tuyến của (B; BA)
- Ta cần chứng minh gì ?
- Làm thế nào để cm N
∈
(B; BA) ?
- Cho hs hoạt động nhóm trong 5’để
chứmg minh câu c .
- Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs
và chọn ra 1 bài làm tốt cho hs lên
bảng trình bày .
- Gv uốn nắn hoàn chỉnh bài làm hs
qua bài giải mẫu trên bảng phụ .
d) Cm : BM. BF = BF
2
- FN
2
- Yêu cầu hs tự suy nghó cm (nếu cần
gv gợi ý nhận xét quan hệ giữa BM
và BF trong
v

FNB∆
)
- AC và BM là đường cao trong
ANB
∆

⇒
E là trực tâm của
ANB
∆
⇒
NE cũng là đường cao .
- Một hs lên bảng thực hiện chứng minh
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
- FA là tiếp tuyến của (O)
FA
⊥
AB A
∈
(O)
(gt)
FA // NE AB
⊥
NE
(cmt)
AFNE là h. thoi
MA = MN MF = ME AN
⊥
FE
(gt) (gt) (cmt)

- Hs về nhà tự thực hiện trình bày
- FN
⊥
BN tại N và N
∈
(B; BA)
- Cm : BN = BA
- Hs thực hiện theo nhóm
- Sau 5’ đại diện nhóm lên bảng trình
bày .
- Hs lớp nêu nhận xét
-Một hs lên bảng thực hiện

y
M
∈
(O;
2
AB
)
⇒

·
AMB
= 1v
⇒
AC và BM là đường cao trong

ANB
∆

⇒
E là trực tâm của
ANB∆
⇒
NE cũng là đường cao
⇒
NE
⊥
AB
b) Xét tứ giác AFNE có:
MA = MN ; MF = ME (gt)
AN
⊥
FE (cmt)
⇒
AFNE là h. thoi
⇒
FA // NE
mà AB
⊥
NE (cmt)
⇒
FA
⊥
AB tại A
mà A
∈
(O) (gt)
⇒
FA là tiếp tuyến của (O) tại A

c) Ta có : BF
⊥
AN (cmt)
MA = MN (cmt)
⇒
BF là đ.trung trực của AN
⇒
BN = BA
⇒
N
∈
(B; BA) (1)
Xét
AFB∆
và
NFB
∆
có :
BF ; cạnh chung
BA = BN (cmt)
AF = NF (t/c h.thoi)

⇒
AFB∆
=
NFB
∆
(ccc)

·

·
FAB FNB⇒ =
mà
·
FAB
= 1v (t/c tt)

·
FNB⇒
= 1n
⇒
FN
⊥
BN tại N (2)
Từ (1) và (2)
⇒
FN là tiếp tuyến của
(B; BA) tại N .
d) Xét
v
FNB∆
có NM
⊥
FB, ta có :
BM. BF = BN
2
(hệ thức lượng ..)
Mà BN
2
= BF

2
– FN
2
(đl Pytago)
Vậy BM. BF = BF
2
- FN
2
h139
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .





















- Bài tập :
Cho nửa (O) đ.kính AB = 2R và điểm M
tùy ý trên nửa đ.tròn này (M
≠
A, B).
Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đ.tròn,
qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By
lần lượt tại C và D.
a) Cm:CD =AC + BD và
·
COD
= 90
o
- Gv cho hs tự vẽ hình và cm trong 2’
- Gv đưa bài giải mẫu cho hs quan sát
b) Cm : AC. BD = R
2
- Đoạn thẳng nào có độ dài bằng R ?
-Tích AC. BD có thể viết lại bằng với
tích các đoạn thẳng nào ? Vì sao?
-Tìm mối quan hệ giữa CM, MD và OM

- Cho hs đọc tại chỗ, gv đưa bài giải
mẫu tiếp theo .
d) Tìm vò trí của M để CD có độ dài
nhỏ nhất ?
- C
∈
Ax và D
∈
By mà Ax như thế
nào với By ?
- Khoảng cách giữa Ax và By là ?
- So sánh giữa CD và AB ?
- Vậy CD ngắn nhất khi nào ?
- Xác đònh vò trí M khi CD // AB ?
x D
M
C
A B
- OA = OB = OM = R
- AC. BD = CM. MD
vì AC = CM ; BD = MD
- Là hình chiếu và đ.cao trong
v
COD∆
- Hs trả lời miệng
- Ax // By
- là AB
- CD
≥
AB

- khi CD = AB
⇒
CD // AB
- OM
⊥
CD
⇒
OM
⊥
AB

⇒
M nằm chính giữa
»
AB
- Bài tập :
a) Ta có ; CD = CM + MD
Mà CM = AC (t/c tt cắt nhau)
MD = BD (t/c tt cắt nhau)
⇒
CD =AC + BD
Mặt khác cũng theo t/c tt cắt nhau :
OC là phân giác của
·
AOM
OD là phân giác của
·
BOM
Mà
·

AOM
kề bù
·
BOM

⇒

·
COD
= 1v
b) Cm : AC. BD = R
2
Ta có : AC = CM ; BD = MD

⇒
AC. BD = CM. MD
Xét
v
COD∆
có OM là đ. cao
⇒
OM
2
= CM. MD (hệ thức ..)

⇒
OM
2
= AC. BD
mà OM = R

⇒
AC. BD = R
2

d) Tìm vò trí của M để có min CD
Ta có : Ax // By ( cùng
⊥
AB)

⇒
CD
≥
AB

⇒
CD có ngắn nhất khi CD = AB

⇒
CD // AB
mà OM
⊥
CD

⇒
OM
⊥
AB
⇒
sđ

¼
AM
=sđ
»
MB
=90
o

⇒
M là điểm chính giữa
»
AB

h140
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Ôn tập kỹ các dònh nghóa, đònh lí, hệ thức trong chương 1 và chương 2 .
- Làm lại các bài tập trắc nghiệm và tự luận chuẩn bò cho bài kiểm tra học kỳ 1 .
V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
















