Đề tham khảo ôn tập thi tốt nghiệp thpt năm học 2009 - 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TTRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM. ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TNTHPT NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn Toán - Thời gian làm bài 150 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x3- 3x2 + 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm giá trị của m  R , để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ): 1. Giải phương trình sau : log 2 (x - 3) +log 2 (x - 1) = 3 . 2. Tính các tích phân sau : J =. 3.  sin. . 2. 6. 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =. 4. dx x cos 2 x 2x  x2. Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc nhau .Biết AB = a , BC = 2a, cạnh SC hợp với đáy ABC một góc 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ). Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(2; 1; 1) 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).Chứng tỏ rằng ABCD là tứ diện 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu V.a (1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)2+1, trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2).. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb (2 điểm ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 3 = 0, điểm A(2;1,-1) và đường thẳng d :. x 1 y z 1   3 1  2. 1. Tìm khoảng cách từ A đến đường thẳng d. 2. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, song song với (P) và cắt d. Câu V.b ( 1điểm ): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 2010i2009 + 2009i2010 --------------------------------HẾT-----------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM. ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TN THPT. NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ): 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3-3x2 +2 (C) + TXĐ: D=R + lim y   ; lim y  . (2đ) (0,25đ). x  . x  . x  0 + y’=3x2-6x ; y’=0   x  2 +BBT: x. -. y’. (0,5đ) (0,75đ) 0. +. 0. y. +. 2 -. 0. + +. 2 -. -2. + Hàm số đồng biến trên các khoảng (-  ;0), (2;+  ) và nghịch biến trên khoảng (0;2) + Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2 + y’’ = 6x -6 , y’’ = 0 <=> x = 1 => Điểm uốn I(1;0 ) + hàm số lồi (-  ; 1) và lõm (1; +  ) + Đồ thị hàm số. (0,5đ). 4. 2. -5. 5. -2. -4. 2. Phương trình -x3+3x2+m=0  x3-3x2+2=m+2 (1) Phương trình (1) là pt hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = m+2 Dựa vào đồ th ị  Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C) và d. Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt  (C) và d có 3 giao điểm  -2< m+2 <2  -4< m <0 Vậy: -4< m <0. Câu II ( 3,0 điểm ): 1.. Giải phương trình : log 2 (x - 3) +log 2 (x - 1) = 3 (*). Lop12.net. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x - 3 > 0  x  3 . (*)  log 2 (x - 3)(x - 1) = 3 x 1 > 0 . Điều kiện . (0,5đ).  x = 5 (N)  log 2 (x - 3)(x - 1) = log 2 23  (x - 3)(x - 1) = 8    x = -1(L). (0,5đ). Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 . 2.. 3. . . 6. dx 2 sin x cos 2 x. . =.  3. . . = ( tan x + cot x ). 6. sin x  cos x dx = sin 2 x cos 2 x 2.  /3  /6. 2. 3. 1.  ( cos. . 2. 6. x. . 1 )dx sin 2 x. và tính đúng. 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = + Tập xác định : D= [0; 2] ;. y'=. (0,5đ). (0,5đ). 2x  x2. 4. 1 x 24 (2 x  x 2 ) 3. =0  x=1. + Lập BBT đúng và kết luận GTLN của hàm số bằng 1, tại x=1 Câu III ( 1,0 điểm ): + Tính được AC = a 3 + Xác định góc SCA = 45o và SA = AC = a 3 + Tính đúng diện tích tam giác ABC a3 + Thể tích khối chóp V = 2. (0,5đ) (0,5đ). 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( 2 điểm ): 1). Ta có: BC  (0;1;1) , BD  (2;0;1). . .  Mp (BCD) có vec-tơ pháp tuyến là: n  BC, BD  (1;2;2) Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B có VTPT n  (1;2;2) x  2y + 2z + 2 = 0 Thay toạ độ điểm A vào phương mặt phẳng (BCD) => ABCD là tứ diện 2) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính của (S) là: 1 2 R = d(A, (BCD)) = 1 1 4  4 Vậy, phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R= 1 là: (x1)2 + y2 + z2 = 1. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ). Câu V.a ( 1,0 điểm ): + Viết PTTT đường cong tại M(2; 2) : y= 2x-2 1. 2. + S =  ( x  2 x  2).dx   ( x 2  4 x  4).dx 2. 0. (0,25đ). 1. Lop12.net. (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Tính đúng diện tích S= 5/3 (đvdt). (0,5đ). 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2 điểm ): 1/ + d qua M(1;0;-1), có vectơ chỉ phương u =(3;-1;-2). . + Tính được MA, u. . =2 6 và. + Tính đúng khoảng cách là. u. = 14. 2 21 7. 2/ + Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, song song (P) là 2x+y-z-6=0 + Giao điểm của (Q) và d là B(. 16  3  13 ; ; ) 7 7 7. 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ. + Phương trình của  là phương trình đường thẳng qua A, B: x  2 y 1 z 1   1 5 3. Câu IV.b (1 điểm ): z = 2010i2009 + 2009i2010 = 2010(i2)1004.i + 2009(i2)1005 = 2010i – 2009 => phần thực và phần ảo --------------------------------------------------------------------------------. Lop12.net. 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>