Tài liệu T73-C4-HH9

h281
G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 7 3
Ngày dạy : . . . . . . . .



I/- Mục tiêu :
• Trên kiến thức tổng hợp về đường tròn , cho hs luyện một số bài toán tổng hợp về chứng minh .
• Rèn cho hs kỹ năng phân tích đề và trình bày có cơ sở. Vận dụng các công thức đã học vào giải các bài tập.
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ. Thước thẳng, phấn màu, compa .
* Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, êke .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm .

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Luyện tập bài tập chứng minh tổng hợp (29 phút)
Bài 1 : (gv đưa đề bài trên bảng phụ)
Cho (O) có đường kính AB. Gọi C là
một điểm nằm trên đoạn thẳng OA.
Đường thẳng qua C vuông góc với AB
cắt đường tròn (O) ở P và Q . Tiếp
tuyến của (O) tại điểm D trên cung
nhỏ BP cắt đường thẳng PQ ở E; AD
cắt PQ ở F.
a) Cm: tứ giác BCFD nội tiếp được
trong một đường tròn.
b) Cm: EF = ED.
- Để cm tứ giác BCFD nội tiếp ta cm

như thế nào?
- Gv gọi hs lên bảng chứng minh .
- Cho hs hoạt động nhóm thực hiện
- Hs lên bảng vẽ hình
F
P
O
E
B
A
D
C
Q
- Có tổng hai góc đối bằng 180
o
- Một hs thực hiện cm a) trên bảng
- Hs nhận xét câu a .
- Hs thực hiện hoạt động nhóm


a) Cm: tứ giác BCFD nội tiếp
Ta có:
·
0
BDF = 90
(gnt chắn nửa
đường tròn)

·
0

BCF = 90
(PQ
⊥
OA)

·
·
⇒
0 0 0
BDF +BCF = 90 +90 = 180
tứ giác BCFD nội tiếp
b) Cm : EF = ED.
Ta có :
·
·
ABD = ADE
(cùng chắn )
·
·
ABD = EFD
(cùng bù với góc
·
CFD
)
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .






⇒
»
AD
câu b trong 4 phút
- Gv kiểm tra bài làm các nhóm và
cho hs lên trình bày.
Bài 2 : (gv đưa đề bài trên bảng phụ)
Cho
∆
ABC nội tiếp (O) . Vẽ hai
đường cao BH và CK . Cm :
a) BCHK nội tiếp trong một đ.tròn .
Xác đònh tâm O’ của đ.tròn này .
- Để cm tứ giác BCHK nội tiếp ta cm
như thế nào?
- Gọi hs lên bảng cm .
b)
·
·
AKH = ACB
- Gv hướng dẫn hs phân tích câu b
- Cho hs lên hoàn chỉnh bài giải
c) OA
⊥
KH

- Gv hướng dẫn câu c
- Gv gọi hs thực hiện
- Đại diên nhóm trình bày.
GV gọi HS 1 lên bảng vẽ hình
O
A
C
B
K
H
-
·
·
BKC = BHC
- Hs nhận xét câu a .
- Hs trả lời theo phát vấn của gv :

·
AKH
=
·
ACB


·
AKH
+
·
HKC
=

·
·
ACB+ HBC
? ?
- Hs hoàn chỉnh câu b
- OA
⊥
KH

OA
⊥
xy xy // KH
(tc tt)

·
yAB
=
·
AKH


·
·
yAB = ACB
·
·
AKH = ACB

(cùng chắn ) (cmt)
·

·
⇒ ADE = EFD

là tam giác cân tại E
Vậy: ED = EF.
- Bài 2 :
a) BCHK nội tiếp
·
·
BKC = BHC
= 90
0
(gt)
Mà
·
·
BKC = BHC
cùng nhìn BC
⇒
BCHK nội tiếp (O’;
BC
2
)
b) Cm :
·
·
AKH = ACB
Ta có :
·
·

0
AKH + HKC = 90
( CK là đ.cao)
·
·
0
ACB + HBC = 90
( vuông)
·
·
»
( )
HKC = HBC cùngchắnHC (O')
⇒
·
·
AKH = ACB
c) Cm : OA
⊥
KH
·
·
»
yAB = ACB (cùngchắn AB)
·
·
AKH = ACB
(cmt )
⇒

·
·
AKH = yAB
⇒
xy // KH
Mà OA
⊥
xy (t/c tiếp tuyến)
⇒
OA
⊥
KH
Bài 3 :
h282
EFD
⇒ ∆



BHC∆







x
O
C

A
B
H
K
»
AB
Bài 3 : (gv đưa đề bài trên bảng phụ)
Cho
∆
ABC vuông ở A có AB < AC .
Gọi M là trung điểm của AC , đường
tròn đường kính MC cắt BC ở E và cắt
BM kéo dài tại D
a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
được trong một đường tròn . Xác đònh
tâm O.
- Gv gọi một hs lên bảng chứng minh
b) Cm: DM là tia phân giác của
- Gv phát vấn hướng dẫn câu b
- Gv gọi hs khác lên thực hiện câu b .
c) Cm: OM là tiếp tuyến của đ.tròn
đường kính MC.
- Gv nhận xét .
- Một hs lên bảng vẽ hình
B

O E
A M C

D

- Một hs lên bảng cm câu a. Hs lớp
làm bài vào vở và nhận xét.
- Gv gọi hs lên thực hiện câu b .
DM là tia phân giác của góc ADE


·
ADM =
·
MDE


·
·
ADM = ACB

·
·
=MDE ACB
(chắn ) (chắn )
- Hs trả lời theo phát vấn của gv
MO là tiếp tuyến của đ.tròn đk MC

MO
⊥
MC

MO // AC AB
⊥
AC

(gt)
OA = OB MA = MC
a/
·
·
BAC = BDC
= 90
0

mà
·
·
BAC,BDC
cùng nhìn cạnh BC
dưới một góc vuông
tứ giác ABCD nội tiếp trong
đ.tròn có tâm O là trung điểm của BC

b)
·
·
ADM = ACB
(chắn của (O) )

·
·
MDE = ACB
(cùng chắn
¼
ME

của
đ.tròn đường kính MC)
⇒

·
ADM =
·
MDE

hay DM là tia phân giác của
c) Cm: OM là tiếp tuyến của đ.tròn
đường kính MC.
Ta có: MO //AB (MO là đ.trung bình )
mà AB
⊥
AC (gt)
⇒
MO
⊥
AC hay MO MC tại M
⇒
MO là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính MC tại M .
h283
HĐ 2 : Ôn tập các hình không gian (15 phút)
- Bài tập 13 trang 135 SGK
- Hs đọc đề bài và vẽ hình
- Bài tập 13 trang 135 SGK
⇒
»

AB
·
ADE
·
ADE
»
AB
¼
ME
⊥
- Trên hình điểm nào cố đònh, điểm
nào di động?
Điểm D di động nhưng có tính chất
nào không đổi ?
- Vậy D di chuyển trên đường nào?
- Xét giới hạn: Nếu A
≡
C thì D ở đâu?
- Nếu A
≡
B thì D ở đâu? Khi đó AB ở
vò trí nào của đường tròn (O) ?
- Hãy trả lời bài toán ?
- Gv hoàn chỉnh bài giải cho hs sửa
bài.
- Có BC cố đònh điểm, A di động kéo
theo điểm D di động.
-
»
0

SđBC = 120
- D di chuyển trên cung chứa góc 30
0
dựng trên BC.
- Hs quan sát và trả lời
- Hs nêu kết luận.
Ta có:
»
0
sđBC =120
(gt)
⇒

·
0
BAC = 60
mà
∆
ACD cân (do AD = AC)
⇒
·
·
0
0
60
ADC = ACD = = 30
2
Vậy điểm D luôn nhìn đoạn BC cố
đònh dưới góc không đổi bằng 30
0

D di chuyển trên cung chứa góc
30
0
dựng trên BC
Nếu A
≡
C thì D
≡
C
Nếu A
≡
B thì AB trở thành tiếp
tuyến của (O) tại B. Vậy D
≡
E (BE
là tiếp tuyến của (O) tại B).
Khi A di động trên cung lớn BC thì
D chuyển động trên cung CE thuộc
cung chứa góc 30
0
dựng trên BC
(cung này cùng phía với A đối với
BC)
h284
IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Tự ôn lại các dạng bài tập đã sửa
V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
⇒



