Bài giảng T20-C1-ĐS8

t77
G v : Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 2 0 Ngày dạy : . . . . . . . .


I/- Mục tiêu :
• Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về phép nhân, phép chia với đơn thức, đa thức, ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
• Tiếp tục luyện các kó năng về rút gọn biểu thức có HĐT, giải phương trình, chứng minh biểu thức dương, tìm giá trò lớn nhất , nhỏ
nhất
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu .
* Học sinh : - Ôn tập chương 1, làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương. Bảng nhóm, máy tính .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (8 phút)
- Gv nêu câu hỏi kiểm tra
1.a) Nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
b) ( 2- a )
2
bằng :
A. 4 –a
2
B. 4 +a
2
C. 4 – 4a + a
2
c) Điền vào chỗ trống (. . .) để được
khẳng đònh đúng:

(a + b +c)
2
= (a + b)
2
+ . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . .
- Gv nhận xét, cho điểm hs
- Một hs lên bảng kiểm tra .
a) Viết 7 HĐT
b) Chọn C
c)

(a+b+c)
2
= (a+b)
2
+ 2(a+b) c + c
2

= a
2
+ 2ab + b
2
+ 2ac + 2bc + c
2

- Hs nhận xét, góp ý bài làm của bạn
. . . . .
.
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

HĐ 2 : Bài tập phát triển tư duy (36 phút)
* Dạng bài tập chứng minh biễu thức
dương

. . . . .
.
- Bài tập 82 trang 33 SGK
A) Chứng minh x
2
- 2xy +y
2
+1 > 0

∀

x,y
-Có nhận xét gì VT của bất đẳng thức
- Làm thế nào để c/m bất đẳng thức
trên ?
- Gv chốt : Ta biến đổi vế trái của bất
đẳng thức thức sao cho toàn bộ các
hạng tử chứa biến nằm trong bình
phương tổng hoăïc hiệu
- Tương tự như vậy ta sẽ biến đổi
B = x - x
2
- 1 = –( x
2
– x +1)
để cm biểu thức B < 0 ,
∀
x ?
- Gv cho một hs lên bảng thực hiện và
hs bên dưới thảo luận theo nhóm đôi .
- Gv lưu ý cho hs cách trình bày lập
luận .
- Bài 83 trang 33 SGK
( gv đưa đề bài trên bảng )
Tìm n
∈
Z để 2n
2
- n +2 chia hết cho
2n +1
- Gv yêu cầu hs thực hiện phép chia

- Đến đây ta thấy để có phép chia hết
thì 3
M
(2n+1) . Ta có mối quan hệ như
thế nào giữa 3 và 2n + 1 để 3
M
(2n+1)?
- Cho một hs lên trình bày tiếp tục bài
giải .
- Vế trái của bđt có HĐT số 2
- Đưa về tổng các số dương
- Hs làm dưới sự hướng dẫn của gv
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
- Hs đối chiếu và nhận xét bài làm
của bạn
- Một hs đọc lại đề bài .
- Một hs lên thực hiện phép chia
- 2n + 1
∈
Ư(3)

⇒
2n + 1
∈

{ }
1 ; 3± − ±
- Một hs lên thực hiện dưới sự hướng
dẫn của gv .
- Bài tập 82 trang 33 SGK

a) Ta có:
A = x
2
- 2xy + y
2
+1 = (x – y )
2
+1
Vì (x –y )
2
≥
0 ,
∀
x ,y
1 > 0
⇒
A > 0 ,
∀
x,y
b) B = x - x
2
- 1
B = –( x
2
– x +1)
= - (x
2
– 2.x.
1
2

+
2
1
2
 
 ÷
 
+
3
4
)
= - (x -
1
2
)
2
–
3
4
Vì –( x -
1
2
)
2
≤
0
∀
x
-
3

4
< 0

⇒
B < 0 ,
∀
x
- Bài 83 trang 33 SGK
2n
2
- n + 2 2n +1
- (2n
2
+ n) n - 1
-2n +2
- (-2n - 1)

3
Để có phép chia hết thì 3
M
(2n+1)

⇒
2n + 1
∈
Ư(3)

⇒
2n + 1
∈

{ }
1 ; 3± − ±

Vậy : 2n + 1 = -1
⇒
n = -1
2n + 1 = 1
⇒
n = 0
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .

t78
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.









- Bài tập 56 trang 9 SBT
( gv đưa đề bài trên bảng )
- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 5’
và gợi ý ở câu b ta có 3 = 2
2
-1


- Gv yêu cầu hai nhóm lên trình bày
bài giải .
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm cho hs .
- Bài tập 57 trang 9 SBT
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
3
- 3x
2
- 4x +12
b) x
4
- 5x
2
+ 4
- Gv yêu cầu hs nhóm theo bàn để thực
hiện. Nửa lớp tính câu a, nửa lớp tính
câu b .

- Gv vừa ghi bảng vừa uốn nắn hoàn
chỉnh cho hs sửa bài .
- Bài tập 59 trang 9 SBT
a) A= x
2
- 6x +11 . Tìm min (GTNN)?
b) B = 2x
2
+10x -1 . Tìm min ?
c) C = 5x - x
2
. Tìm max (GTLN) ?
- Gv hướng dẫn cho hs cách tìm min ,
max của một tam thức hoặc nhò thức
bậc hai .
- Hs hoạt động theo nhóm . Nửa lớp
làm câu a, nửa lớp làm câu b .

- Đại diện hai nhóm trình bày bài
giải, hs lớp nhận xét và sửa bài ..
- Đại diện hai nhóm trình bày miệng
cho gv ghi bảng .
- Hs trả lời theo câu hỏi của gv
2n + 1 = -3
⇒
n = -2
2n + 1 = 3
⇒
n = 1
Ta có :

{ }
0; 1; 2n∈ ± −
- Bài tập 56 trang 9 SBT
a) (6x +1)
2
+(6x-1)
2
–2(1+6x)(6x-1)
= [(6x +1) – (6x -1)]
2

= (6x +1 – 6x +1)
2
= 2
2
= 4
b) 3(2
2
+1) (2
4
+1) (2
8
+1) (2
16
+1)
=(2
2
-1) (2
2
+1) (2

4
+1)(2
8
+1)(2
16
+1)
= (2
4
-1) (2
4
+1) (2
8
+1) (2
16
+1)
= (2
8
-1) ) (2
8
+1) (2
16
+1)
= (2
16
-1) (2
16
+1)
= 2
32
-1

- Bài tập 57 trang 9 SBT
a) x
3
- 3x
2
- 4x +12
= (x
3
- 3x
2
) – (4x -12)
= x
2
( x – 3) – 4 ( x – 3)
= ( x
2
– 4) ( x – 3)
= (x - 2)(x +2) (x - 3)
b) x
4
- 5x
2
+ 4
= x
4
– x
2
– 4x
2
+ 4

= (x
4
– x
2
) – (4x
2
- 4 )
= x
2
( x
2
-1) – 4 ( x
2
-1)
= (x
2
-1) (x
2
- 4)
= (x -1)(x +1) (x - 2) (x +2)
- Bài tập 59 trang 9 SBT

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.

t79

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
a
2
+ b có giá trò như thế nào
∀
a, b ?
Ta nói GTNN ( a
2
+ b) = b ,
∀
a, b
- Vậy - a
2
+ b thì sao
∀
a, b ?
Ta nói GTLN (- a
2
+ b) = b ,
∀
a, b
- Như vậy để được biểu thức có dạng
a

2
+ b hoặc - a
2
+ b ta sẽ phân tích các
hạng tử của tam thức (hoặc nhò thức)
bậc hai có dạng bình phương một tổng
hoặc một hiệu (HĐT số 1 hoặc 2)
- Gv hướng dẫn cho hs làm câu a

- Gv cho hs thực hành tính câu b và c .

- Gv gợi ý khi cần thiết .
- a
2
+ b
≥
b ,
∀
a, b
- - a
2
+ b
≤
b ,
∀
a, b
- p dụng HĐT số 2, ta có :


- Hai hs lầân lượt lên bảng thực hiện,

hs lớp theo dõi quá trình thực hiện và
góp ý .
a) A = x
2
- 6x +11
= x
2
- 2.x.3 + 3
2
+ 2
= (x - 3)
2
+2
≥
2
Min A = 2 khi x - 3 =0
⇒
x = 3
b) B = 2x
2
+10x - 1
= 2 (x
2
+ 5x -
1
2
)
= 2 (x
2
+ 2.x.

5
2
+
25
4
-
27
4
)
= 2 (x
2
+ 2.x.
5
2
+
25
4
) -
27
2
= 2 ( x +
5
2
)
2
-
27
2
≥

27
2
−
Min B =
27
2
−
khi x +
5
2
=0
⇒
x =
5
2
−
c) 5x - x
2
= - (x
2
– 5x)
= - (x
2
– 2.x.
5
2
+
25 25
4 4
−

)
= - (x
2
– 2.x.
5
2
+
25
4
) +
25
4

= - (x -
5
2
)
2
+
25
4
25
4
≤
Max C =
25
4
khi x -
5
2

= 0
⇒
x =
5
2
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
t80
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . . .
.
. . . .
. .
IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số. Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương .