Tài liệu Tiết 12. Trung điểm của đoạn thẳng

Bµi 10
Bµi 10
:
:
trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng
trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng


1) Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng
1) Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng


*
*
§Þnh nghÜa
§Þnh nghÜa
:
:


Trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB lµ ®iÓm
Trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB lµ ®iÓm

n»m gi÷a
n»m gi÷a
A, B vµ
A, B vµ
c¸ch ®Òu
c¸ch ®Òu
A, B (MA=MB)
A, B (MA=MB)
.
.
A
M
B
T
T
iÕt
iÕt
12
12


*
*


VÝ dô
VÝ dô
:
:
Cho c¸c h×nh sau. §iÓm M lµ

Cho c¸c h×nh sau. §iÓm M lµ
trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nµo? V× sao?
trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nµo? V× sao?
A M B
a)
M
E
F
b)
M
H K
c)


* Ghi nhí:
* Ghi nhí:
§iÓm M lµ trung ®iÓm cña
§iÓm M lµ trung ®iÓm cña
®o¹n th¼ng AB
®o¹n th¼ng AB
AM + MB = AB
AM + MB = AB
AM = MB
AM = MB


*
*
Ví dụ
Ví dụ

:
:
Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ
Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ
trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
Giải
Giải
:
:


Ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB


MA = MB và MA + MB = AB
MA = MB và MA + MB = AB


Do đó MA + MA = AB hay 2.MA = AB
Do đó MA + MA = AB hay 2.MA = AB


MA = MB = AB : 2 = 5: 2 = 2,5 (cm)
MA = MB = AB : 2 = 5: 2 = 2,5 (cm)
Cách 1:
Cách 1:

Vẽ đoạn thẳng trên tia.
Vẽ đoạn thẳng trên tia.


Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm.
Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm.


2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
2) Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
A B
M
A B




*
*
L­u ý
L­u ý
:
:
§iÓm M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB
 MA = MB =
1
2
AB

-
Cách 2:
Cách 2:


Gấp giấy.
Gấp giấy.
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm B
trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại
trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại
trung điểm M cần xác định.
trung điểm M cần xác định.


C¸ch 2:
C¸ch 2:


GÊp giÊy
GÊp giÊy