Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Hiện tượng phương sai của sai số (số dư) thay đổi - Trường Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CH

<b>ƯƠ</b>

NG 7

CH

<b>ƯƠ</b>

NG 7

HI N TỆ ƯỢNG PHƯƠNG SAI C A SAI Ủ

HI N TỆ ƯỢNG PHƯƠNG SAI C A SAI Ủ

S  (S  D ) THAY Đ IỐ Ố Ư Ổ

S  (S  D ) THAY Đ IỐ Ố Ư Ổ

(HETEROSCEDASTICITY)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1. Hiểu bản chất và hậu quả
của phương sai sai số thay
đổi

2. Biết cách phát hiện phương
sai sai số thay đổi và biện
pháp khắc phục

MỤC
TIÊU

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

N I DUNG

<b>Ộ</b>

B n ch t hi n tả ấ ệ ượng phương sai sai s  thay đ iố ổ

<b>1</b>

H u quậ ả

<b>2</b>
<b>3</b>

Cách kh c ph c phắ ụ ương sai sai s  thay đ iố ổ

<b>4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

7.1 B n ch t

<b>ả</b>

<b>ấ</b>

• _{Xét ví d  mơ hình h i qui 2 bi n trong đó}_ụ _ồ _ế

bi n ph  thu c ế ụ ộ <i>_Y</i> là ti t ki m c a h  gia ế ệ ủ ộ

đình và bi n gi i thích ế ả <i>_X</i> là thu nh p kh  ậ ả

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

7.1 B n ch t

<b>ả</b>

<b>ấ</b>

<i>X₁</i> <i>X₂</i> <i>X_n</i> <i>X</i>
<i>Y</i>

<i>0</i>

<i>(a)</i>

<i>X₁</i> <i>X₂</i> <i>X_n</i> <i>X</i>
<i>Y</i>

<i>0</i>

<i>(b)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

7.1 B n ch t

<b>ả</b>

<b>ấ</b>

• _{Hình 7.1a cho th y ti t ki m trung bình có}_ấ _ế _ệ

khuynh hướng tăng theo thu nh p. Tuy ậ

nhiên m c đ  dao đ ng gi a ti t ki m c a ứ ộ ộ ữ ế ệ ủ

t ng h  gia đình so v i m c ti t ki m ừ ộ ớ ứ ế ệ

trung bình khơng thay đ i t i m i m c thu ổ ạ ọ ứ

nh p. ậ

• _{Đây là tr}_ườ_{ng h p c a ph}_ợ _ủ _ươ_{ng sai sai s}_ố

(nhi u)  không đ i, hay phễ ổ ương sai b ng ằ

nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

7.1 B n ch t

<b>ả</b>

<b>ấ</b>

• _{Trong  hình  7.1b,  m c  đ   dao  đ ng  gi a}_ứ _ộ _ộ _ữ
ti t ki m c a t ng h  gia đình so v i m c ế ệ ủ ừ ộ ớ ứ

ti t  ki m  trung  bình  thay  đ i  theo  thu ế ệ ổ

nh p. Đây là trậ ường h p phợ ương sai c a ủ

sai s  thay đ i. ố ổ

E(u_i2) = 

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Gi i thích</b>

<b>ả</b>

• _{Nh ng  ng}_ữ _ườ_{i  có  thu  nh p  cao,  nhìn}_ậ

chung,  s   ti t  ki m  nhi u  h n  so  v i ẽ ế ệ ề ơ ớ

người  có  thu  nh p  th p  nh ng  s   bi n ậ ấ ư ự ế

đ ng c a ti t ki m s  cao h n. ộ ủ ế ệ ẽ ơ

• _{Đ i  v i  ng}_ố _ớ _ườ_{i  có  thu  nh p  th p,  h   ch}_ậ _ấ _ọ _ỉ
cịn đ  l i m t ít thu nh p đ  ti t ki m. ể ạ ộ ậ ể ế ệ

• _Ph_ươ_{ng sai sai s  c a nh ng h  gia đình}_{ố ủ} _ữ _ộ

có  thu  nh p  cao  có  th   l n  h n  c a ậ ể ớ ơ ủ

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

• Do tích lũy kinh nghiệm mà sai số theo thời gian
ngày càng giảm

• Do bản chất của hiện tượng kinh tế

• Cơng cụ về thu thập xử lý số liệu cải thiện dẫn
đến sai số đo lường và tính tốn giảm

• Trong mẫu có các outlier (giá trị rất nhỏ hoặc rất
lớn so với các giá trị quan sát khác)

• Mơ hình hồi quy khơng đúng (dạng hàm sai,
thiếu biến quan trọng, chuyển đổi dữ liệu khơng
đúng)

7.1 Ngun nhân c a ph<b>ủ</b> <b>ươ</b>ng sai thay 

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

• Hiện tượng phương sai thay đổi thường
gặp khi thu thập số liệu chéo (theo không
gian). VD khảo sát doanh thu, chi phí
quảng cáo của các công ty khác nhau
trong cùng lĩnh vực kinh doanh. Do quy
mô, thương hiệu các công ty khác nhau
nên doanh thu của các cơng ty có quy mô
khác nhau ứng với mức chi quảng cáo sẽ
biến động khác nhau.

7.1 Nguyên nhân c a ph<b>ủ</b> <b>ươ</b>ng sai thay 

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1. Ướ ược  l ng  OLS  v n  tuy n  tính,  khơng ẫ ế

ch chệ

2. Tuy  nhiên,  chúng  s   khơng  cịn  có ẽ

phương  sai  nh   nh t  n a,  nghĩa  là, ỏ ấ ữ

chúng s  khơng cịn hi u qu  n a.ẽ ệ ả ữ

3. Ước  lượng  phương  sai  c a ủ ướ ược  l ng 

OLS, nhìn chung, s  b  ch ch.ẽ ị ệ

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

5. Do đó, các kho ng tin c y và ki m đ nh ả ậ ể ị

gi   thuy t  thông  thả ế ường  d a  trên  phân ự

ph i ố <i>_t</i>  và  <i>F</i>  s   khơng  cịn  đáng  tin  c y ẽ ậ

n a. Do v y, n u chúng ta áp d ng các ữ ậ ế ụ

k   thu t  ki m  đ nh  gi   thuy t  thông ỹ ậ ể ị ả ế

thường s  cho ra k t qu  sai.ẽ ế ả

Chẳng hạn thống kê t xác định bởi công
thức

7.1 H u qu  c a ph<b>ậ</b> <b>ả ủ</b> <b>ươ</b>ng sai thay đ i<b>ổ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Do s  d ng ử ụ ướ ược l ng c a      là       ủ

  nên không đ m b o t tuân theo quy ả ả

lu t phân ph i t­student =>k t qu  ki m ậ ố ế ả ể

đ nh khơng cịn tin c yị ậ

6. Kết quả dự báo khơng cịn hiệu quả nữa

khi sử dụng các ước lượng OLS có
phương sai không nhỏ nhất.

7.1 H u qu  c a ph<b>ậ</b> <b>ả ủ</b> <b>ươ</b>ng sai thay đ i<b>ổ</b>

)
( <i>_i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Phương pháp đ nh tínhị

1. D a vào b n ch t v n đ  nghiên c uự ả ấ ấ ề ứ

2. Xem xét đ  th  c a ph n dồ ị ủ ầ ư

Phương pháp đ nh lị ượng

1. Ki m đ nh Parkể ị

2. Ki m đ nh Glejserể ị

3. Ki m đ nh Goldfeld – Quandtể ị

4. Ki m đ nh Whiteể ị

7.2 Ph<b>ươ</b>ng pháp phát hi n <b>ệ</b> _ph<b>ươ</b>_{ng sai thay}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

VD: nghiên c u quan h  gi a chi tiêu tiêu ứ ệ ữ

dùng so v i thu nh p, phớ ậ ương sai ph n ầ

d  c a chi tiêu tiêu dùng có xu hư ủ ướng 

tăng theo thu nh p. Do đó đ i v i các ậ ố ớ

m u đi u tra tẫ ề ương t , ngự ười ta có 

khuynh hướng gi  đ nh phả ị ương sai c a ủ

nhi u thay đ iễ ổ

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

2. Xem xét đ  th  c a ph n d  <b>ồ ị ủ</b> <b>ầ</b> <b>ư</b>

Biến
phụ
thuộc

Biến độc lập

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

2. Xem xét đ  th  c a ph n d  <b>ồ ị ủ</b> <b>ầ</b> <b>ư</b>
Hình a
cho
thấy
biến
đổi của
các e_i2

khơng
có tính

hệ
thống
Hình b,c,d
cho
thấy
các e_i2

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

3. Ki m đ nh Park <b>ể</b> <b>ị</b>

• Park cho r ng ằ <i>_i2</i> là m t hàm s  nào đó ộ ố

c a bi n gi i thích ủ ế ả <i>_X</i>

  <i>_i2</i> = <i>B</i>

<i>1 </i>+<i> B2</i>ln|<i>Xi </i>|+<i> vi</i>  trong đó <i>vi</i> là 

ph n sai s  ng u nhiên. ầ ố ẫ

• Vì  <i>_i2</i>  ch a bi t, Park đ  ngh  s  d ng ư ế ề ị ử ụ

lne_i2 thay cho 

<i>i2</i> và ch y mơ hình h i qui ạ ồ

sau

lne_i2 = <i>B</i>

<i>1 </i>+<i> </i>B2 ln|Xi|<i>+ vi</i> (*)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

3. Ki m đ nh Park <b>ể</b> <b>ị</b>

• _Các b_ướ_{c c a ki m đ nh Park:}_ủ _ể _ị

1)Ch y hàm h i qui g c ạ ồ ố Y_i = ₁ + ₂X_i + U_i

2)  T   hàm  h i  qui,  tính        ,  ph n  d   eừ ồ ầ ư _i  và 
lne_i2

3. Ch y hàm h i qui (*), s  d ng bi n gi i ạ ồ ử ụ ế ả

thích  c a  hàm  h i  qui  ban  đ u.  N u  có ủ ồ ầ ế

nhi u  bi n  gi i  thích,  ch y  h i  qui  cho ề ế ả ạ ồ

t ng bi n gi i thích đó. Hay, ch y h i qui ừ ế ả ạ ồ

mơ hình v i bi n gi i thích làớ ế ả

<i>i</i>

<i>Y</i>

ˆ

<i>i</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

3. Ki m đ nh Park <b>ể</b> <b>ị</b>

4)  Ki m  đ nh  gi   thuy t  Hể ị ả ế ₀:  β<i>₂</i>  =  0,t c, ứ

khơng có phương sai c a sai s  thay đ i. ủ ố ổ

N u gi  thuy t Hế ả ế ₀ b  bác b , mơ hình g c ị ỏ ố

có phương sai c a sai s  thay đ i. ủ ố ổ

5)  N u  gi   thuy t  Hế ả ế ₀  được  ch p  nh n, ấ ậ <i>_B₁</i> 

trong mơ hình (*) có th  để ược xem là giá 

tr   chung  c a  phị ủ ương  sai  c a  sai  s  ủ ố

</div>

<!--links-->