Giáo án môn Đại số khối 8 - Trường THCS Giao An (cả năm)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. Ngµy so¹n:18/8/2008. Ngµy d¹y: 21/8/2008(8A3)-TuÇn : 1. Chương I:. PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc. TuÇn: 02 TiÕt: 03. NS: 29/ 08/ 09 NG: 31/08/09. LuyÖn TËp I) Môc tiªu: 1./ KiÕn thøc - HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với ®a thøc 2./ Kü n¨ng - Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức 3./ Thái độ - ChuÈn bÞ bµi cò tèt, lµm bµi tËp cÈn thËn chÝnh x¸c. II) ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp - HS: Thuéc qui t¾c nh©n. III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ ổn định tổ chức 2/ Bµi míi : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Néi dung Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Bµi 1: H·y khoanh trßn vµo HS : 2 hs lªn b¶ng lµm bµi Bµi1 : kết quả đúng nhất.. tËp.. Bµi 2: TÝnh nh©n. ( x 2 – xy + y2) ( x + y ) - Y/c c¸c hs kh¸c nhËn xÐt - HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm bµi lµm cña 2 b¹n, råi ghi cña b¹n. ®iÓm. Hoạt động 2 : luyện tập - Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã mÊy c¸ch? - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm c©u a theo hai c¸ch. C¸ch1: Nh©n nh­ qui t¾c C¸ch 2: §Æt cét däc. ( x2 + 2xy – 3)(-xy) B.–x3y– 2x2y2 +3xy Bµi 2 : (x2-xy+y2)(x+y) = x3+y3. 1.Lµm tÝnh nh©n - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc Bµi 10/8/sgk cã hai c¸ch. 1 a, c1 ( x 2  2 x  3)( x  5) + Lµm phÐp nh©n 2 HS1: C¸ch 1 phÇn a 1 3  x3  5 x 2  x 2  10 x  x  15 HS 2: C¸ch 2 phÇn a 2 2. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Giao An. -Muèn chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta lµm thÕ nµo? - Y/c 1 hs lªn b¶ng lµm cßn c¸c hs kh¸c lµm vµo nh¸p để nhận xét. - NhËn xÐt bµi lµm cña HS và yêu cầu HS xác định các phÐp to¸n nh©n cã trong bµi - L­u ý cho HS cho tÝch thø 2 vào trong ngoặc vì đẳng thức có dấu " - " để tránh nhÇm dÊu. §¹i sè 8 1 23  x3  6 x 2  x  15 2 2 C2: x2  2x  3 1 x 5 2 1 3 3 x  x2  x 2 2 5 x 2  10 x  15 1 3 23 x  6 x 2  x  15 2 2 2. Chøng minh biÓu thøc + Rót gän biÓu thøc vµ biÕn kh«ng phô thuéc vµo biÕn đổi biểu thức sao cho trong kÕt qu¶ kh«ng cßn chøa Bµi 11/ 8/sgk (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 biÕn. 2 2 + 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy =2x +3x-10x-15-2x +6x cßn c¸c hs kh¸c lµm vµo +x+7 =-8 nh¸p. + Cã phÐp nh©n ®a thøc víi VËy biÓu thøc kh«ng phô đa thức, đơn thức với đơn thuộc vào biến. thøc. - Ch÷a BT 12/8SGK - H·y nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ - Rót gän thay sè - tÝnh Thay sè - tÝnh cña biÓu thøc? Y/c 1hs lªn b¶ng rót gän - HS 1: rót gän biÓu thøc? - Cho HS nhËn xÐt bµi. - Víi x= 0 => A =? - x = 0,15 => A =? - L­u ý häc sinh: cã mét trường hợp không cần rút gän mµ vÉn tÝnh nhanh ®­îc gi¸ trÞ cña biÓu thøc. VD: x = 0 ta cã: ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) ( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0) = - 5 . 3 = - 15 - Cho (nN). H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t cña sè ch½n? - T×m tiÕp 2 sè ch½n liªn. -C¶ líp tÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i c¸c gi¸ trÞ cña x 2 HS lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ cña x. -Häc sinh lµm vµo b¶ng nhãm. +D¹ng TQ sè ch½n lµ 2n. 2n + 2; 2n + 4. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) A = x3 + 3x2 - 5x - 15 + + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 T¹i x =0 th× A = - 15 x = 0,15 => A = - 15,15. 4. T×m x .B14/9SGK Gäi 3 sè ch½n liªn tiÕp lÇn.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. tiÕp víi 2n + 1 HS lên bảng viết biểu lượt là 2n; 2n + 2; 2n + 4 - BiÕt tÝch cña 2 sè sau lím thøc ( n N) h¬n tÝch cña 2 sè ®Çu 192. V× tÝch cña 2 sè sau lín h¬n H·y viÕt biÓu thøc biÓu thÞ tÝch cña 2 sè ®Çu lµ 192. mối quan hệ đó? Nªn ta cã: - H·y t×m n? + 1 HS lªn b¶ng t×m n (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2) =192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n =192  8n + 8 = 192 8n = 192 - 8  n = 184 : 8  n = 23 VËy ba sè cÇn t×m lµ: 46; 48; 50. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Lµm bµi tËp 5/9 SGK. - N/c trước bài 3. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. TuÇn: 03 TiÕt: 04. NS: 06/09/09 NG: 07/ 09/ 09 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. I) Môc tiªu: 1./ KiÕn thøc - HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương một tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương. 2./ Kü n¨ng - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập. 3./ Thái độ - Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm. II) ChuÈn bÞ: -GV: VÏ h×nh 1 SGK, b¶ng phô ghi bµi tËp ?7, - HS: chuÈn bÞ bµi tËp, «n qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ ổn định tổ chức : 2/ KiÓm tra bµi cò : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - HS lªn b¶ng thùc hiÖn.. - Nªu c©u hái kiÓm tra TÝnh : ( a + b )(a + b) Gäi hs lªn b¶ng lµm. - ( a + b )(a + b) dïng luü thõa viÕt - ( a + b )(a + b) = ( a + b )2 gän tÝch trªn ? - Ta cã thÓ t×m nhanh kÕt qu¶ phÐp nh©n trong bµi tËp hoÆc tÝnh (a+b)2 hoÆc viÕt ®a thøc a2 + 2ab + b2 thành tích nếu biết các hằng đẳng thức. Vậy đó là những hằng đẳng thøc nµo th× ta cïng t×m hiÓu bµi 3. * Hoạt động 2 : Bình phương của 1 tổng - Tõ bµi tËp trªn cã nhËn xÐt g× vÒ a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. Néi dung Bµi tËp : TÝnh ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. 1.Bình phương của một.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. a2 + 2ab + b2 vµ ( a + b)2 ? - GV: Treo b¶ng phô cã h×nh vÏ 1 SGK/9 vµ nªu râ c«ng thøc ®­îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt trong h×nh vÏ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào? - Lưu ý học sinh trong hằng đẳng thức chØ cã dÊu " + " - Phát biểu hằng đẳng thức bằng HS 1 phát biểu HS 2 nh¾c l¹i lêi? - Gîi ý: A: lµ biÓu thøc thø nhÊt B: lµ biÓu thøc thø hai - Cần xác định rõ biểu thức A, B khi áp hằng đẳng thức. - TÝnh (a + 1)2 - xác định A, B trong bài? - Biểu thức đã cho có dạng giống vế phải của hằng đẳng thức vừa häc kh«ng? G: Yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - Hằng đẳng thức có dạng: VT VP: BiÕn tÝch  tæng VP VT: BiÕn tæng  tÝch - Làm thế nào để tính nhanh 512 ?. A=x;B=1 có. Trong đó A2 = x2 B2 = 4 ; 2AB = 4x 1HS viÕt lªn b¶ng. T¸ch 51 = 50 + 1. tæng ?1 ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 a, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. b, ¸p dông: TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của 1 tæng x2 + 4x + 4 = = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2. TÝnh nhanh: 512 = (50 + 1)2 = 502+2.50.1+ 12= = 2500 + 100 + 1 = 2601. - GV: Gäi 3 häc sinh lµm nhanh 2 2 *TÝnh (a  b) b»ng H§T? HS2:TÝnh (a  b) - Viết x2 + 2x + 1 dưới dạng bình So sánh với kiểm tra bài cũ x2 + 2x + 1 = x2 +2.x.1 + 12=(x + phương của 1 tổng? 1)2 Hoạt động 3: Bình phương của 1 hiệu 2. Bình phương của 1 hiÖu - GV: TÝnh [( a +(- b)]2? - Mét hs lªn b¶ng thùc hiÖn cßn ?3 TÝnh [( a +(- b)]2? Hướng dẫn hs sử dụng nội dung các hs khác làm vào vở. [( a +(- b)]2= hằng đẳng thức 1? = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 GV: [( a +(- b)]2= ? [( a +(- b)]2= ( a – b )2 GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Giao An - VËy ( a – b )2 =? - Tương tự viết hằng đẳng thức với A, B lµ c¸c biÓu thøc? - phát biểu hằng đẳng thức bằng lêi? - So sánh với hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng? - TÝnh ( x . 1 2 ) =? 2. §¹i sè 8 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 1 HS viÕt trªn b¶ng + HS 1 ph¸t biÓu + HS 2 nh¾c l¹i. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2. + Chỉ khác nhau về dấu đứng b, áp dụng : trước 2AB 1 1 ( x  ) 2 =x2-=2.x. 2 2 - HS xác định biểu thức A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 2 +( ). 2. = x2 - x+ - Viết biểu thức: 25a2 - 20ab + 4b2 HS viết biểu thức dưới dạng dưới dạng bình phương của 1 hiệu? A2 - 2AB + B2 - Trong biÓu thøc trªn cã d¹ng A2 - ViÕt 25a2 = (5a)2 vµ và B2 chưa ? Làm thế nào để xuất 4b2 = (2b)2 hiÖn A2 vµ B2 ? - 1hs lªn b¶ng lµm bµi. - Y/c hs lªn b¶ng lµm ? 2 - TÝnh nhanh 99 . Lµm thÕ nµo - ViÕt 99 vÒ thµnh hiÖu cña 2 tÝnh ®­îc nhanh? sè. - GV: Kh¾c s©u ( A  B)2 = A2  2AB + B2 Đằng trước A2, B2 luôn là dấu "+" VT  VP:biÕn tÝch  tæng VP  VT:biÕn tæng  tÝch Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương - TÝnh (a-b)(a+b)? HS 1 lµm trªn b¶ng c¶ líp nh¸p  nhËn xÐt - Qua bài tập có đẳng thức nào? a2 - b2 = (a + b)(a - b) - Tương tự viết hằng đẳng thức với A2 - B2 = (A + B)(A - B) A, B lµ 2 biÓu thøc? - phát biểu hằng đẳng thức bằng HS1 phát biểu lêi? HS 2 nh¾c l¹i - Phân biệt với hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu Khi biÕn dæi VP  VT cÇn dùa vào hiệu để xác định đúng biểu thøc A, B. - TÝnh (x + 1)(x - 1) cã mÊy c¸ch - Cã 2 c¸ch tÝnh tÝnh, c¸ch nµo nhanh h¬n? Dùng hằng đẳng thức 1 HS tr×nh bµy 2 - ViÕt 4x - 9 thµnh tÝch? - Làm thế nào để viết 4x2 – 9 - Đưa 4x2 – 9 về dạng A2 – thµnh B2 GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. 1 4. 25a2 - 20ab + 4b2= = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a - 2b)2. *) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1 = 9801. 3. Hiệu hai bình phương a, A2 - B2 = (A + B)(A B). b, ¸p dông TÝnh: (x + 1)(x - 1) = = x2 – 1 4x2 - 9 = (2x)2 - 32 = ( 2x - 3)( 2x + 3) TÝnh nhanh:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. tÝch? - 1hs lªn b¶ng lµm bµi. 56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4) - Y/c hs lªn b¶ng thùc hiÖn? 1 HS tÝnh trªn b¶ng, c¶ líp lµm vµo vë - TÝnh nhanh 56.64? - Gv hướng dẫn cho hs cách tính nhanh. = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 * Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố Gv: Đưa nd ?7 lên bảng phụ cho hs HS quan sát đề bài trên bảng 4. Chú ý theo dõi để trả lời. phô råi tr¶ lêi. - S¬n rót ra ®­îc H§T nµo? (A - B)2 = ( B - A)2 (A - B)2 = ( B - A)2 - Nhấn mạnh: bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau - ViÕt 3 H§T võa häc? C¶ líp viÕt nh¸p G: Treo b¶ng phô cã bµi tËp - HS thªo dâi bµi tËp trªn b¶ng phô 5. Bµi tËp Các phép biến đổi sau đúng hay sai và đứng tại chỗ trả lời. a/ ( x - y)2 = x2 – y2 a, Sai b/ ( x + y)2 = x2 + y2 b, Sai 2 2 c/ ( a - 2b) = ( 2b - a ) c, Sai d/ ( 2a + 3b)( 3b – 2a) d, đúng =(3b)2 – (2a)2 = 9b2 – 4a2 * Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học. Viết theo 2 chiều (Tích  tổng) 2. Lµm BT: 16  19 SGK/12 +) Hướng dẫn bài 17: 3. Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại. Nên biến đổi vế tráI về bằng vế phải.. TuÇn: 03 TiÕt: 05. NS: 08/09/09 NG: 09/ 09/ 09 LuyÖn tËp. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. I) Môc tiªu: 1./ KiÕn thøc - Củng cố kiến thức về HĐT: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. 2./ Kü n¨ng - HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập. 3./ Thái độ - Nắm chắc 3 hằng đẳng thức và áp dụng làm bài cẩn thận, chính xác II) ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: b¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mÇu. Häc sinh: Thuéc H§T. III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức 2 . Bµi míi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - 3hs lªn b¶ng tr¶ bµi. GV : Nªu c©u hái kiÓm tra Bµi 1 : - H·y t×m c¸ch gióp b¹n An kh«i phôc l¹i nh÷ng H§T bÞ mùc lµm nhße ®i mét sè chç:. x2 + 8xy + 16y2 =( x + 4y)2 b, x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y )2 a, x2 + 8xy + ... = ( ... + 4y)2 Bµi 2 : b, ... - 10xy + 25y2 1012 = ( 100 + 1)2 = 2 = ( ... - ... ) = 1002 +2.100.1 + 12= -Viết tiếp hằng đẳng thức sau ? 10201 199 2 = ( 200 – 1)2 2 2 VËn dông tÝnh nhanh :101 ;199 = 2002 - 2.200.1 +12 = - C¸c hs kh¸c nhËn xÐt bµi lµm - Y/c c¸c hs kh¸c nhËn xÐt bµi 36001 cña b¹n. làm của bạn, sau đó ghi điểm. * Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 20 -12SGK - Bài làm đúng hay sai? Vì sao? Sai: v× x2+2xy+ 4y2 = (x + 2 2 2 (x + 2y) = x + 4xy + 4y 2y)2(Sai) - Kh¾c s©u: 2lÇn tÝch AB Kh¸c VT - Viết các biểu thức dưới dạng bình Bµi 21 / 12 SGK phương của 1tổng, bình phương cña 1 hiÖu? - Dùng HĐT nào? Biến đổi từ vế - Dùng HĐT bình phương 1 tổng (1 nµo sang vÕ nµo? hiệu) biến đổi VP VT - Hướng dẫn Hs phát hiện - C¶ líp lµm 1H lªn b¶ng tr×nh bµy a/ 9x2-6x+1=(3x)2 A2, B2 A, B, 2AB 2.3x.1+12 = ( 3x - 1)2 A2 = 9x  A = 3x B2 = 1  B = 1 2AB = 2 . 3x . 1 = 6x GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. - BiÓu thøc lµ ®a thøc cã mÊy h¹ng - 3 h¹ng tö tö? - Xác định A2, B2, 2AB trong câu A2 = (2x + 3y)2; B2 = 1 b? - NhÊn m¹nh A, B lµ c¸c biÓu 2AB = 2 .(2x + 3y).1 thøc. - Chøng minh r»ng - HS 1 chøng minh (10a +5)2= 100a ( a + 1) + 25 Gv: Hướng dẫn cho hs cách chứng minh, nên biến đổi vế nào cho b»ng vÕ nµo? - H·y viÕt tæng 10a + 5 thµnh 1 sè a5 cã 2 ch÷ sè?. b/ (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y)+ 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2. Bµi 17 /11 SGK: Chøng minh (10a +5)2= 100a( a + 1)+ 25. VT =(10a +5)2 =100a2+2.10a.5+ 52 - Ta ®­îc sè tËn cïnglµ 5 = 100a2 + 100a + 25 - Hãy nêu cách tính nhẩm bình + Ta viết số đó dưới dạng = 100a ( a + 1) + 25 phương của 1số có tận cùng bằng 10a + 5 rồi khai triển như đẳng Cách tính nhẩm bình 5? thøc trªn. phương 1 số có tận cùng lµ 5 - ¸p dông tÝnh 252; 352 - 2 HS ¸p dông tÝnh LÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã. ViÕt tiÕp 25 vµo cuèi 352 = ( 10.3 + 5)2 = 100.3.( 3 + 1 ) + 25 = 1225 - Tương tự như cách cm trên y/c - Hoạt động nhóm các nhóm hoạt động làm bài 23. - ViÕt râ H§T ®­îc sö dông trong mçi phÇn? - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng - 2 HS lên bảng trình bày tr×nh bµy.. H: Qua BT ta cã nhËn xÐt g×?. Bµi 23/12 SGK. a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 + 4ab + b2 - 2ab = (a2 - 2ab + b2) + 4ab = ( a - b)2 + 4ab = VP b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 = VT HS mèi liªn hÖ gi÷a b×nh ¸p dông phương của một tổng và một a, (a-b)2=72 -4.12=49- 48. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Giao An - ¸p dông tÝnh ( a – b )2, biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12. §¹i sè 8 hiÖu. - Hs lªn b¶ng thùc hiÖn tÝnh.. =1. H: Làm thế nào để tính bình (a + b + c)2 6, TÝnh (A + B + C)2 phương của tổng ba số =(a + b + c) (a + b +c) =A2+B2+C2+ 2 2 (a + b + c)  H§T ( A + B +C) 2AB+2AC+2BC G: L­u ý häc sinh viÕt theo qui luËt cho dÔ nhí Trường hợp có dấu " -" cần chú ý khi nh©n * Hoạt động 3: Củng cố - Hướng dẫn về nhà - Trong các câu sau câu nào đúng - HS quan sát và đứng tại chỗ c©u nµo sai? tr¶ lêi. 1, x2 - y2 = ( x – y) 2 1, Sai 2. (3 - x)2 = 9 – 6x + x2 2, §óng 2 2 3. 4x - 9y =(4x – 9y )(4x + 9y) 3, Sai 4. x2 - 4x + 4 = ( x -2)2 4, §óng Hướng dẫn về nhà 1. Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích  tổng) 2. Lµm c¸c bµi BT cßn l¹i SGK 3. Hướng dẫn tự học Bµi 25: TÝnh (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 áp dụng hđt bình phương của một tổng với A = a + b và B = c.. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Môc tiªu: 1./ KiÕn thøc - Hs nắm được các HĐT: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu 2./ Kü n¨ng - Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập. 3./ Thái độ - Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập II) ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô,phÊn mµu. 2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm III, Phương pháp: Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV)TiÕn tr×nh bµi d¹y: A. ổn định tổ chức B . Kiểm tra bài cũ : Câu1 . Tính ( x + 2y )2 được kết quả là : A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2 C.Bµi míi Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi b¶ng * Hoạt động 1: Lập phương của một tổng -Viết biểu thức sau dưới dạng 1 HS viết trên bảng 1. Lập phương của một tổng: 3 2 2 2 3 ( A  B )3  A2  3 A2 B  3 AB 2  B 3 tæng : (a + b)3 ? ( A  B)  A  3 A B  3 AB  B -Từ đó hãy viết dạng tổng quát * ¸p dông: HĐT lập phương 1 tổng? (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 - Phát biểu hằng đẳng thức bằng = x3 + 3x2 + 3x + 1 lêi ? -TÝnh ( x  1) A = x; B = 1 Xác định biểu thức A, B A = 2x; B = y rồi vận dụng hằng đẳng 1HS phát biểu thøc ( A + B)3 tÝnh H: H·y ph¸t biÓu l¹i b»ng lêi HĐT lập phương của 1 tổng? * Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu 3. H: Nªu c¸ch tÝnh ( a  b) ? + (a  b)3 =(a-b)(a-b)(a-b) + (a  b)3 =(a-b) (a  b) 2. 3. (2x + y)3 = (2x)2 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. (a  b)3 =(a-b)(a-b)(a-b) (a  b)3 =(a-b) (a  b) 2 3. (a  b)3 = [a+(-b)]. + (a  b)3 =[a+(-b)]3. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. 2, Lập phương của một hiệu.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Giao An - Rót ra nhËn xÐt g×? -Tương tự viết hằng đẳng thøc víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ? -Phát biểu hằng đẳng thức víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ? - Phát biểu hằng đẳng thức võa lËp b»ng lêi - Ph©n biÖt víi H§T lËp phương của một tổng -?4 1 TÝnh ( x  )3 ; ( x - 2y)3 3 G:Lưu ý H xác định đúng biÓu thøc A, biÓu thøc B, trước khi dùng hằng đẳng thøc G: Qua bµi tËp ta cã nhËn xÐt: . ( A -B)2 = (B - A)2 . (A - B)3  ( B - A)3 . (A +B)3 = (B + A)3 . A2 - B  B - A2. §¹i sè 8 * (a-b)3  a 3  3a 2b  3ab 2  b3 3 3 2 2 3 (A-B)3  A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 (A-B)  A  3 A B  3 AB  B 1 HS ph¸t biÓu HS kh¸c nh¾c l¹i Chỉ khác nhau về dấu đứng trước 3A2 B ; B 3. 1 HS1 tÝnh ( x  )3 3 HS2 tÝnh( x - 2y)3. 1 ¸p dông : a, ( x  )3 = 3. HS3 ®iÒn §, S. b, (x - 2y)3 = = x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c, 1._§ 4_S 2._S 5_S 3._§. (T6). 1 1 1  x 3  3 x 2 .  3.x.( ) 2  ( )3 3 3 3 x 1  x3  x 2   3 27. * Hoạt động 4: Luyện tập củng cố -Lµm bµi tËp 26 /14 SGK C¶ líp lµm vµo vë 3. LuyÖn tËp: HS1: Lµm phÇn a nªu râ Bµi 26 /14SGK H§T ¸p dông a, ( 2x2 + 3y)3 =(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2+ ( 3y)3 = 8x6 + 36x4y2 + 54x2y2 + 27x3. 1. HS2: Lµm phÇn b nªu râ b, ( x  3) 2 G: Treo b¶ng phô cã BT H§T ¸p dông 1 3 1 2 1 2 3 29/14 SGK cho HS ho¹t Chia c¶ líp lµm 4 nhãm . Tr×nh bµy vµo b¶ng nhãm  ( 2 x)  3.( 2 x) .3  3. 2 x.3  3 động nhóm råi ®iÒn b¶ng phô.  2.BT 29/14 sgk x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x - 1)3 16 + 8x + x2 = ( 4 + x)2 3x2 + 3x + 1 + x3 = ( 1 + x)3 1- 2y + y2 = ( 1 - y)2= ( y - 1)2. N U H ¢. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. 3. 1 3 9 2 27 x  x  x  27 8 4 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. * Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : 1. Ôn tập các bài đã học 2. Lµm 27, 28 /14 sgk C¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp 16,17/5 SBT +) Hướng dẫn tự học: HS đọc bài tiếp theo và làm ?1, ?2/15 SGK. TÝnh (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2). Ngµy so¹n: 5/9/08........................ Ngµyd¹y:.11/9/08(8A3) -TuÇn: 4....................... GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. TuÇn: 05 TiÕt: 07. NS: 22/ 09/09 NG: 23/09/09 Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp). I) Môc tiªu: - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II) ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: b¶ng phô, phÊn mµu III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ ổn định tổ chức 2/ KiÓm tra bµi cò : Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò HoạT động 1: Kiểm tra bài cũ (Bảng phụ )Trong các khẳng định - Quan sát, sau đó 2hs lên sau khẳng định nào đúng: b¶ng thùc hiÖn a, x2- 1 = 1- x2 b, (2x2- 1)= (1-2x)2 c, (x+2)2= x2 + 2x +4 Gäi 2 hs lªn b¶ng tr¶ bµi. - Y/c các hs khác nhận xét, đánh giá sau đó ghi điểm. * Hoạt động 2: Tổng 2 lập phương - Y/c Lµm ?1/14 SGK (a + b)(a2 - ab + b2) - Qua bài tập rút ra hằng đẳng = a3 - a2b +ab2 + a2b - ab2 + b3 thøc nµo? = a 3 + b3 GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. NéI DUNG Bµi tËp: a, Sai. b, §óng c, Sai Ch÷a bµi 28b/14SGK x3 - 6x2 + 12x - 8 = x3 - 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 23 = (x - 2)3 Thay sè ®­îc: (22 - 2)3 = 203 = 800 1. Tổng hai lập phương a.TQ:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). -Tương tự viết với A, B là các biểu thøc. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2). A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2). G: Hướng dẫn HS cách nhớ hằng Cả lớp nghe đẳng thức tổng hai lập phương : A2 - AB + B2 ®­îc gäi lµ b×nh phương thiếu của 1 hiệu - ¸p dôngLµm ?2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức - HS 1 phát biểu b»ng lêi? - HS 2 nh¾c l¹i - Viết x3 + 8 dưới dạng tích?. b, ¸p dông. G: Xác định rõ biểu thức A, biểu A3 = x3  A = x thức B rồi áp dụng hằng đẳng thức B3 = 8  B = 2 - Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới HS nêu cách làm, áp dụng d¹ng tæng? hằng đẳng thức - Hãy xác định dạng biểu thức khi ta VT  VP: tổng  tích biến đổi VT  VP, VP  VT: TÝch  tæng VP VT của hằng đẳng thức? - Đẳng thức sau đúng hay sai: Sai ( A + B)3 = A3 + B3 G: Nhắc nhở HS phân biệt lập phương của tổng với tổng hai lập phương * Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương - Y/c hs lµm ?3 HS1: lµm trªn b¶ng (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b +ab2 - a2b - ab2 - b3 - Qua bµi tËp rót ra h»ng ®ang thøc = a3 - b3 nµo? a3 - b3= (a - b)(a2 + ab + b2) Tương tự viết hằng đang thức khi A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A, B lµ c¸c biÓu thøc - Ta cã thÓ gäi biÓu thøc? Bình phương thiếu của tổng 2 2 (A + AB + B ) lµ g×? - Lµm ?7 - H·y ph¸t biÓu H§T b»ng lêi? - HS1 ph¸t biÓu - HS 2 nh¾c l¹i - TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1) b»ng - HS 1 lªn b¶ng lµm b»ng c¸ch c¸ch nµo? nhanh nhÊt 3 3 - Viết 8x - y dưới dạng tích? Cã 2 h¹ng tö - §a thøc cã mÊy h¹ng tö. Cã BiÓu thøc cã d¹ng hiÖu 2 lËp. x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) (x + 1)(x2 - x + 1) = (x + 1)(x2 - x . 1 + 12) =x3+ 1. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. 3, Hiệu hai lập phương a.TQ: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2). b, ¸p dông (x - 1)(x2 + x + 1)= x3 - 1 (T7) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x -y)(4x2 + 2xy +y2).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. d¹ng cña H§T nµo? Hãy xác định A, B?. phương A3 = 8x3  A = 2x B3 = y 3  B = y G: Treo b¶ng phô cã phÇn c cña HS ®iÒu dÊu x vµo « vu«ng ?4 G: Nh¾c nhë häc sinh ph©n Biệt 2 HĐT lập phương của 1hiệuvới hiệu 2 lập phương - Nªu c¸c d¹ng bµi tËp khi biÕn VP VT: TÝch  tæng đổi hằng đẳng thức hiệu hai lập phương * Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố - viÕt 7 H§T vµo nh¸p C¶ líp viÕt - Đổi giấy nháp để kiểm tra bài cña b¹n. - Cho HS hoạt động nhóm Chia líp thµnh 8 nhãm - Treo b¶ng phô cã BT: C¸ckh¼ng định sau dúng hay sai a, (a - b)3 =(a - b)(a2 + ab + b2) b, (a + b)3 = a2 + 3a2b + 3ab2 + b3 c, (a - b3) = a3 - b3 d, (a + b)( b2 - ab + a2) = a3 + b3 - Ch÷a bµi cho c¸c nhãm kh¾c s©u các hằng đẳng thức.. (x +2)( x2 - 2x + 4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3. x. - HS quan sát và đứng tại chỗ tr¶ lêi. Bµi 1: a, Sai b, §óng c, Sai d, §óng 1 HS lên bảng biến đổi : VT Bài 2. Chứng minh đẳng thøc: VP: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab ( a + b) - Y/c hs lµm bµi 2 VT = a3 + b3 -VP VT:TÝch  tæng - Chứng minh đẳng thức bằng = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c¸ch nµo? 3a2b - 3ab2 = (a3+3a2b+3ab2+b3) - Cho HS thÊy VP lµ c¸ch viÕt 3 3 (3a2b + 3ab2) kh¸c cña H§T : A + B = (a + b)3 - 3ab ( a + b) = VP Vậy đẳng thức được CM -Lµm BT 3 Bµi 3. Rót gän biÓu thøc - Xác định các phép tính trong (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) biÓu thøc. (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - Gîi ý nÕu HS ch­a nhËn ra h»ng = (8x3 + y3) - ( 8x3 - y3) đẳng thức = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 * Hoạt động5: Hướng dẫn về nhà 1. Thuéc lßng 7 H§T (c«ng thøc vµ ph¸t biÓu b»ng lêi) 2. Bµi tËp 32  38 SGK; +) Hướng dẫn tự học: TÝnh (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2). GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8. TuÇn: 05 TiÕt: 08. NS: 22/ 09/09 NG: 23/09/09 LuyÖn tËp. I) Môc tiªu: 1./ KiÕn thøc - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của tam thức. 2./ Kü n¨ng - Vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán 3./ Thái độ - Hiểu và thấy rõ những thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức trong giải toán II) ChuÈn bÞ cña Gv vµ HS: GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu HS: thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ chức 2. KiÓm tra bµi cò. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Néi Dung * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Treo b¶ng phô cã BT 37 / H1: Ch÷a BT 37 / 17 SGK (dïng bót ch× nèi c¸c biÓu thøc 17 SGK. Nãi râ tªn c¸c h»ng sao cho chóng t¹o thµnh 2 vÕ cña 1 H§T theo mÉu.) đẳng thức có trong BT H2: Ch÷a BT 32/16 SGK + HS 2: Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống: a,(3x  y )(9 x 2  3xy  y 2 )  27 x3  y 3 b, (2 x  5)(4 x 2  10 x  25)  8 x 3  125. GV: Cho ®iÓm 2HS. Cả lớp viết 7 hằng đẳng thức vào nháp * Hoạt động 2: Luyện tập. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8 1/ TÝnh: Bµi tËp 33 / 16 SGK. GV: TÝnh - Gọi một số HS xác định A, B. a,(2  xy )2  22  2.2.xy  ( xy )2. - HS xác định A, B trong các c©u bµi tËp trªn. - Y/c 6 hs lªn b¶ng thøc hiÖn + 6 HS ch÷a bµi tËp mçi em mét phÇn tÝnh..  4  4xy  x 2 y 2 b, (5  3 x) 2  52  2.5.3 x  (3 x) 2.  25  30 x  9 x 2 c, (5  x 2 )(5  x 2 )  52  ( x 2 ) 2.  x 3  33  x 3  27. - Xác định rõ các phép tính cần thực - Bình phương 1 tổng hiÖn vµ thø tù thùc hiÖn? (a + b)2 - Bình phương 1 hiệu (a - b)2 - Có cách nào khác để rút gọn HS 1 thực hiện biÓu thøc? HS 2 thùc hiÖn GV: L­u ý HS khi ¸p dông HĐT A2 - B2 khi B = a - b để tr¸nh nhÇm dÊu. GV: Gợi ý để HS phát hiện ra HS phát hiện H§T A2 - 2AB + B2 sau khi A2 = (x + y + z)2 A HS đã thực hiện phép tính mà 2 B =(x + y)2 ch­a cã kÕt qu¶ rót gän  B= 2AB = 2(x+y+z)(x+ y). 2/ Rót gän biÓu thøc: Bµi 34/17 SGK a, (a + b)2 - (a - b)2 C¸ch 1: (a + b)2 - (a - b)2 = a2 +2ab+b2-(a2- 2ab + b2) = 4ab C¸ch 2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a +b + a-b)(a +b -a +b) =2a. 2b = 4ab C, (x + y + z)2 -2(x + y + z)(x + y ) + (x + y )2 =[ (x + y + z) (x + y )]2 =(x+y+zxy)2 =z2. 3. TÝnh nhanh: - Lµm thÕ nµo tÝnh tæng trªn - VËn dông néi dung h»ng Bµi 35/17 sgk mét c¸ch nhanh nhÊt? đẳng thức thứ nhất. a, 342 +662 +68.66 = - Y/c cÇu hai hs lªn b¶ng thùc - HS lªn b¶ng thùc hiÖn. C¸c = 342 +2.34.66 + 662 hiÖn. hs kh¸c lµm vµo vë = (34 +66)2 = 1002 = 10000 b, 742 +242  48.74 = = 742 2.74.24+242 - Muốn chứng minh một đẳng thøc th× ta lµm nh­ thÕ nµo? - Gäi 2 hs lªn b¶ng lªn lµm c©u a theo hai c¸ch.. 2 2 - Ta biến đổi một vế bằng vế =(74 24) = 50 = 2500 4. Chứng minh đẳng cßn l¹i. thøc: - 2 hs lªn b¶ng lµm c©u a.. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Giao An. §¹i sè 8 Bµi: 38/17 sgk a, (a -b)3 = -(b-a)3 C¸ch1: VT: =(a - b)3 = = a3- 3a2b + 3ab2- b3 = -(b -a)3 =VP Vậy đẳng thức được chứng C¸ch 2:VP = -(b-a)3= -(b33ab2+3a2b -a3) = a3- 3ab2 + 3a2b - b3 = (a -b)3=VT Vậy đẳng thức được chứng minh. GVl­u ý HS khi ¸p dông : (A-B)3= -(B-A)3 đổi dấu (A-B)2 = (B-A)2 không đổi dấu. * Hoạt động 3: Hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc 2 - Chứng minh bất đẳng thức: x2 - 6x +10 > 0 víi mäi x - H·y nhËn xÐt c¸c h¹ng tö chøa x2 cã d¹ng A2 biÕn cña biÓu thøc? 6x cã d¹ng 2AB - Hãy viết biểu thức dưới dạng x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 tổng của một bình phương và một = (x - 3)2 +1 h¹ng tö tù do? => CM đa thức luôn dương với mäi x - Khi (x - 3)2 +1  1 Thì (x - 3)2 +1 đạt giá trị nhỏ - Đạt giá trị nhỏ nhất là 1 nhÊt lµ bao nhiªu? BiÓu thøc (x - 3)2 +1 = 1 khi - (x - 3)2 +1 = 1 khi x – 3 = nµo? 0 2 - Vậy x - 6x +10 đạt giá trị nhá nhÊt lµ 1 t¹i x = 3 GV: Bµi to¸n t×m GTLN cña tam thức bậc 2 cũng làm tương tù, khi Êy hÖ sè cña h¹ng tö bËc hai nhá h¬n 0. -. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Nắm vững 7 HĐT và xem lại các bài tập đã làm.. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. 5.Chứng minh bất đẳng thøc: x2 - 6x +10 > 0 víi mäi x x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1 cã: (x - 3)2  0 víi mäi x =>(x - 3)2 +1  1 > 0 víi mäi x =>x2 - 6x + 10 > 0víi mäi x.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Giao An -. §¹i sè 8. BTVN: 34b, 36; 38b/ 17/ sgk N/c trước bài 6. TuÇn: 06 TiÕt: 9. NS: 27/09/09 NG:28/09/09 Bµi 6: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương pháp đặt nhân tử chung. I/ Môc tiªu: 1./ KiÕn thøc - Häc sinh hiÓu: ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 2./ Kü n¨ng - Rèn kỹ năng đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để chỉ ra nhân tử chung. 3./ Thái độ - Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung. Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung. II) ChuÈn bÞ cña Gv vµ HS: GV: B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu, phÊn mµu. HS: B¶ng nhãm. III)TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ ổn định tổ chức 2/ TiÕn tr×nh d¹y hoc Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: A,B,C là các đơn thức. HS tr¶ lêi miÖng A(B+C)=... A(B+C)= A.B + A.C - TÝnh x( 2x - 4)? 2x( x - 2) = 2x . x - 2x . 2 =2x2 - 4x 2 Khi 2x – 4x = 2x( x – 2 ) thì Vế trái là hiệu 2 đơn thức nhận xét 2 biểu thức ở vế trái và Vế phải là tích của 2 đơn thức vÕ ph¶i ? - Tõ mét ®a thøc mµ ta biÕn ®oái đa thức đó về dạng tích của các ®a thøc kh¸c th× gäi lµ ph©n tÝch da thøc thµnh nh©n tö. VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử là gì, có mấy phương pháp để phân tích , cụ thể từng phương pháp là gì thì chúng ta cïng t×m hiÓu trong bµi h«m nay. GV: NguyÔn V¨n Chiªm Lop8.net. NéI DUNG. A, 2x2 - 4x = 2x . x - 2x . 2 = 2x( x - 2) 2x: nh©n tö chung.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>