Kiểm tra học kì II môn: Lịch sử. Thời gian: 40 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ôn tập cuối năm – Môn Toán 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8 I/ ĐẠI SỐ: A/ Lý thuyết: 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ. 3. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 4. Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm. 5. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? 6. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? 7. Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân đối với bất đẳng thức. 8. Thế nào là hai phương trình tương đương? Hai bất phương trình tương đương? Cho ví dụ 9. Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số? 10. Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số. B/ Bài tập : 1. Giải các phương trình sau: a) 7x + 21 = 0 l) (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x - 3) b) -2x + 14 = 0 m) (2x - 1)(x - 2) = 0 4 5 c) x − = 0 n) (3,5x – 0,7)(x – 0,5) = 0 3 6 d) 3x + 1 = 7x – 11 o) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0 e) 15 – 8x = 9 – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0 f) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) g) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x). x− 3 1 − 2x = 6− 5 3 3 − 2( x + 7) 3x − 2 − 5= i) 6 4 h). j) (4x-10)(24 +5x) = 0 k) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0 w). 3 15 − 7 + = 4( x − 5) 50 − 2 x 2 6( x + 5) 5x − 2  3  + 2  (5 x − 2) = r)  2x + 1  2x + 1  1 3x 2 2x s) − 3 = 2 x− 1 x − 1 x + x+ 1 q). 1− x 2x + 3 + 3= 1+ x x+ 1 1 − 6 x 9 x + 4 x (3 x − 2) + 1 + = u) x− 2 x+ 2 x2 − 4 t). v). 13 1 6 + = 2 ( x − 3)(2 x + 7) 2 x + 7 x − 9. x+ 1 x+ 2 x+ 3 x+ 4 x+ 5 x+ 6 + + = + + 94 93 92 91 90 89. 5x − 1 + 5 x+ 2 − iii). 9x 2 − 1 = (3x + 1)(4x + 1) iv). x− 2 x+ 1 v). x 3 − 5x 2 + 6x = 0 vi). + x− 2 2. Giải các bài toán sau đây bằng cách lập phương trình: i). 2,5(x − 3) − 3(x − 4) = 9 − (5x − 15,3). ii).. Web side xem điểm: . 7x − 1,1 1,5 − 5x 9x − 0,7 − = 3 7 4 1 2 = ; x x(x − 2) x − 1 2(x 2 + 2) = ; x+ 2 x2 − 4. Trang1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ôn tập cuối năm – Môn Toán 8 Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5h 24’. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 3: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40 km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được một nửa quãng đường AB, ô tô tăng thêm vận tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB. ( Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) (x > 120)) Bài 4: Lúc 7 giờ sáng một chiếc cano xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36 km, rồi ngay lập tức quay trở về đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của cano khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 5: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m3 than. Do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày đội đã khai thác được 57m3 than, vì thế đội đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức dự định 13m 3. Tính số m3 than đội phải khai thác theo kế hoạch. Bài 6: Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp 3 lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp 2 lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai. Bài 7: Một lớp học có 53 học sinh. Nếu thêm vào 3 học sinh nam và bớt đi 4 học sinh nữ thì số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Tính số học sinh nam và nữ của lớp. (ĐS: 23 nam và 30 nữ) Bài 8: Tìm hai số biết tổng của chúng là 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. Bài 9: Một số có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số nhỏ hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đó. Bài 10: Một khu vườn HCN có chu vi là 82m, chiều dài hơn chiều rộng là 11m. Tính diện tích khu vườn đó. Bài 11:. a) Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh . Biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh. b) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút . Tính quãng đường AB ? c) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị 1 thì được 1 phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu ? 2 d) Hiện nay tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con . Sau mười năm nữa thì tuổi cha chỉ còn gấp 2 lần tuổi con . Tính tuổi con hiện nay ? e) Đầu năm , giá xe máy tăng 5% nhưng cuối năm lại giảm 5 % . Vì vậy giá một xe máy vào cuối nămlại rẻ hơn trước lúc tăng giá là 50000đồng. Hỏi giá một xe máy trước lúc tăng giá là bao nhiêu?. Web side xem điểm: . Trang2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ôn tập cuối năm – Môn Toán 8 3. Giải các bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 1:. 2x + 3 3 2x + 3 4 − x ≤ e) − 2 − 3. a) 2x – 7 ≥0. d) 2 ≤. b) -3x – 9 > 0 c). 1− x > 5 4. f) 2(3x – 1) < 2x + 4. Bài 2: x+ 4 x+ 3 < x− ; a) 1 + 5 3 3 4+ x ; c) x − 3,9 < x − 4 10. b) (x − 1)(x + 2) > (x − 1) 2 + 3; d) x(2x − 1) − 8 < 5 − 2x(1 − x);. 4/. Với nhữn g giá trị nào của x để: i/. Giá trị của biểu thức 8 − 5x là số dương, là số âm. ii/. Gía trị của biểu thức 2(x + 1)(x − 1) − 3 nhỏ hơn giá trị tương ứng của biểu thức 5x − (2x + 1)(3 − x). 2 iii/. Giá trị của biểu thức 2(2x − 1) + 6 lớn hơn giá trị tương ứng của biểu thức 8(x + 3)(x − 3). iv/. Hiệu hai biểu thức. x x vaø baèng tích cuûa chuùng. 3x − 2 4x − 3. 5/. Tìm giá trị nguyên của x thỏa mã đồn g thời hai bất phương trình:. 5x + 2 8x + 2 > 4x + 3 vaø < 2x + 5 5 3. 6/. Chứn g minh rằn g: a) 4x 2 + 12x + 11 > 0 ∀x∈ Q. b) x 2 + 1 − 3x ≤ 2x 2 − 3x + 1 ∀x∈ Q. 7/ Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 1 – 2x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 b) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2 - x) 8/ Giải phương trình: a) x + 5 = 3 x − 2 b) − 3x = x + 6 c). 3,5x = 1,5x + 10;. d). 5 − x = 4x;. II/ HÌNH HỌC: A/ Lý thuyết: 1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. 2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét trong tam giác. 3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét đảo 4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận về hệ quả của định lí Talét . 5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận) 6. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. 7. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc kéo dài hai cạnh) còn lại. 8. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 9. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông). Web side xem điểm: . Trang3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ôn tập cuối năm – Môn Toán 8 A.TRAÉC NGHIEÄM:. Hãy chọn câu trả lời đún g nhất trong các câu sau: Caâu 1: Xem hình veõ cho bieát DE // BC, AB = 40mm, AC = 50mm, BC = 24mm, AD = 18mm, x=AE, y=DE. Giaù trò cuûa x, y laø: A. x = 22,5mm ; y = 10,8mm B. x = 20mm ; y = 10mm C. x = 20,5mm ; y = 10,5mm D. x = 19,5mm ; y=10,25mm. Caâu 2: Cho ∆ABC. ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là. 3 . Vaäy ∆ A"B"C" 5 2 A. 5. 2 vaø ∆A’B’C ’ 3. ∆ A"B"C" với tỉ số đồng dạng là. ∆ABC theo tæ soá laø bao nhieâu? B.. 10 9. C.. 9 10. D. Moät tæ soá khaùc.. Caâu 3: Xem hình veõ, cho bieát AB = 25mm, AC = 40mm, BD = 15mm vaø AD laø phaân giaùc cuûa goùc BAD. Vaäy x =? A. x = 18mm B. x = 24mm C. x = 28mm D. x = 32mm Câu 5: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là 3, tổng độ dài hai cạnh tương ứng là 24cm. Vậy độ dài hai cạnh đó là: A. 18cm; 6cm B. 14cm; 10cm C.16cm; 8cm D.Moät keát quaû khaùc. Câu 6: Bóng của một cây trên mặt đất có độ dài 8m, cùng thời điểm đó một cọc sắt 2m vuông góc với mặt đất có boùng daøi 0,4m. Vaäy chieàu cao cuûa caây laø bao nhieâu? A. 30m ; B. 36m ; C. 32m ; D. 40m Câu 7: Hai tam giác vuông cân, tam giác thứ nhất có độ dài cạnh góc vuông là 8cm, tỉ số chu vi của tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai là A. 24 2 cm C.. 1 . Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác thứ hai là: 3 B. 12 2 cm. 8 2 cm 3. D.14,2 cm. Câu 8: Hai tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền của tam giác thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh huyền của tam giác thứ hai. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tam giác tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai, câu nào sau đây đúng? A. S1 = 3S2 B. S2 = 3S1 C. S1 = 9S2 D. S2= 9S1 Câu 9: Cho tam giác đều ABC, độ dài cạnh là 12cm và tam giác đều A’B’C’. Gọi S 1, S2 là diện tích ∆ABC và ∆ A’B’C’. Cho biết S1 = 9S2. Vậy độ dài cạnh tam giác A’B’C’ là: A.. 12 9. ;. B. 4cm. ;. C.36cm. Câu 10: Tỉ số hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là tam giác thứ hai là: A.8cm. B.16cm. C.32cm. ;. D.108cm. 1 . Chu vi tam giác thứ nhất là 16cm, thì chu vi 2 D. Đáp số khác. Câu 11: Tỉ số hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là. 1 .Diện tích tam giác thứ nhất là 20cm2, thì diện 3. tích tam giác thứ hai là: A. 40cm2 ; B. 60cm2 ; C. 90cm2 ; D. Đáp số khác Câu 12: Công thức Sxq = 2p.h, trong đó p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao là công thức tính dtích xung quanh của: Web side xem điểm: . Trang4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ôn tập cuối năm – Môn Toán 8 A. Hình lăng trụ đứng ; B. Hình hộp chữ nhật C. Hình laäp phöông; D. Cả 3 câu đều đúng. Caâu 13: Moät hình laäp phöông coù caïnh laø 3cm. Vaäy theå tích cuûa hình laäp phöông laø: A. 9cm2 B. 18cm2 C. 27cm2 D. Moät keát quaû khaùc. Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm,BC =10cm,AA’= 4cm.Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là: A. 96cm2 B. 120cm2 C. 144cm2 D. 192cm2. Câu 15: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600mm2. Thể tích hình lập phương là bao nhiêu? A. 100mm3 B. 1000cm3 C. 1200m3 D. 3600cm3.. B/ Bài tập: Bài 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC. Bài 2/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm. a) Chứng minh MN // BC. b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN.Chứng minh K là trung điểm của MN. Bài 3/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm, DAB = DBC a) Chứng minh ∆ADB ∆ BCD b) Tính độ dài các cạnh BC, CD Bài 4/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), AB = 12 cm, AC = 16 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, AH là đường cao của tam giác ABC. a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. b) Tính BC, BD, CD, AH. Bài 5/ Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A đặt đoạn thẳng AE = 3 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh kia đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm, AF = 6 cm a) Hỏi tam giác ACD và tam giác AEF có đồng dạng không? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác IDF và IEC Bài 6/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4 cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx BC ( tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9 cm. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Tính IB, IC. Bài 7/ Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh Tam giác AHB và tam giác ADB đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH . DB c) Tính DH và AH Bài 8: Cho ∆ABC cân ở A, có AB = AC = 100cm, BC = 120cm, hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.. a/. Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH;. b/. Tính độ dài các đoạn HD, AH, BH, HE. Bài 9: Cho ∆ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. a/. Tính độ dài các đoạn AD, DC; b/. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AB.BI = BD.HB; c/. Chúng minh tam giác AID là tam giác cân. Bài 10: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Đường cao BH chia cạnh đáy CD thành hai đoạn DH = 16cm, HC = 9cm. Biết BD ⊥ BC. a/. Tính đường chéo AC và BD của hình thang; b/. Tính diện tích của hình thang; c/. Tính chu vi của hình thang. Bài 11: Cho ∆ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH. a/. Tính BC, AH; b/. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN.. c/. Chứng minh rằng A M.AB = AN.AC. Bài 12: Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm. a/. Tính độ dài các đoạn BD, BM; b/. Chứng minh MN // AC; Web side xem điểm: . Trang5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Đề cương ôn tập cuối năm – Môn Toán 8 c/. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó. Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung điểm của AB.Tia DE cắt AC ở F cắt CB ở G. a/. Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF; b/. Chứng minh rằng: FD2 = FE.FG. Bài 14: Cho ABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm . a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE b/ Tính độ dài các đoạn BC ; DE . c/ Chứng minh DE // BC. d/ Chứng minh EB BC . Baøi 15: Cho ABC ( AB < AC ), Phân giác AD . Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tia · = BAD · . Goïi I laø trung ñieåm cuûa Cx vaø AD . Cx sao cho BCx Chứng minh : a/ ADB đồng dạng với ACI ; ADB đồng dạng với CDI . b/ AD2 = AB.AC – DB.DC . Baøi 16:. V. V. V. V. V. ⊥. V. V. V. Hình bên biểu diễn một hình chóp cụt đều. Biết AD = 6dm, A’B’ = 3dm, SO’ = 4,5dm, O’O = 4,5dm. Tính theå tích hình choùp cuït.. Bài 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có các cạnh bằng 5cm. Gọi O và O’ lần lượt là giao điểm các đường chéo AC vớt BC và A’B’ với C’D’. a/. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương; b/. Tính theå tích cuûa hình choùp O’.ABCD; c/. Tính theå tích cuûa hính choùp B’.ABC. Baøi 18: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh AB = 8cm, cạnh bên SA = 5cm. a/. Tính trung đoạn SH của hình chóp; b/. Tính đường cao SO của hình chóp; c/. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.. Baøi 19: Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân vớt độ dài caïnh goùc vuoâng laø AB = AC = 6cm vaø chieàu cao cuûa laêng truï laø AA’ = 12cm. Tính: Diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; Thể tích của lăng trụ.. Web side xem điểm: . Trang6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>