Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 49, 50: Phương trình mũ và logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TỔ TOÁN. §7. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Tiết 49-50 I. Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và phương trình logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít đơn giản vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. + Tư duy : - Phát triển tư duy phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập. - Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán. + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. - Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít. III. Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích. IV. Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : (5’) - CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax. 3) Bài mới : HĐ 1 : Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản. T HĐ của giáo viên HĐ của học sinh G 7’ H1:Với 0<a  1, điều kiện -Do ax>0 x  R, ax=m có x của m để PT a có nghiệm ? nghiệm nếu m>0. H2: Với m>0,nghiệm của PT -Giải thích về giao điểm của ax=m ? đồ thị y=ax và y=m để  x H3: Giải PT 2 =16 số nghiệm. ex=5 -Đọc thí dụ 1/119 HĐ 2 : Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản 7’ H4: Điều kiện và số nghiệm -Giải thích bằng giao điểm của PT logax=m ? của đồ thị y=logax và y=m. -Nghiệm duy nhất x=am H5: Giải PT log2x=1/2 -Đọc thí dụ 2/119 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số. 10’ H6: Các đẳng thức sau tương -HS trả lời theo yêu cầu. đương với đẳng thức nào ? aM=aN  ? logaP=logaQ  ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số. -PT  32(x+1)=33(2x+1) TD1: Giải 9x+1=272x+1 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. Trang. Lop12.net. Ghi bảng I/ PT cơ bản : 1)PT mũ cơ bản :  m>0,ax=m  x=logam Thí dụ 1/119. 2)PT logarit cơ bản :  m  R,logax=m  x=am Thí dụ 2/119. II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cùng cơ số:. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TD2: Giải log2 1 =log1/2(x2x x-1). TỔ TOÁN.  2(x+1)=3(2x+1), .... x>0 -PT  x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x1). aM=aN  M=N logaP=logaQ  P=Q ( P>0, Q>0 ).  x=x2-x-1, .... HĐ 4 : Củng cố tiết 1 10’ Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : 1) (2+ 3 )2x = 2- 3 1 2) 0,125.2x+3 = x 1 4 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - 3. - Các nhóm thực hiện theo yêu cầu.. HĐ 5 :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 - Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121. Tiết 2 : HĐ 1 : KT bài cũ (5’) : CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m, logax=m ? 1 CH 2 : Giải các PT = 4 và logx3 = 2 2 x 3 HĐ 2 : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ 10’ H1: Nhận xét và nêu cách -Không đưa về cùng cơ số giải PT 32x+5=3x+2 +2 được, biến đổi và đặt ẩn phụ H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x t=3x và giải. - HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2. H3: Nêu cách giải PT : -Nêu điều kiện và hướng biến 6 4  =3 2 đổi để đặt ẩn phụ. log 2 2 x log 2 x HĐ 3 : Tiếp cận phương pháp logarit hoá. 15’ Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số 2 -HS tìm cách biến đổi. TD 8: Giải 3x-1. 2 x = 8.4x-2 -HS thực hiện theo yêu cầu. -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đó giải PT. -Chú ý rằng chọn cơ số phù -HS giải theo gợi ý hợp, lời giải sẽ gọn hơn. x -1 5(x-1) H4: Hãy giải PT sau bằng PP PT  10 = 2.10 .10 x= 3/2 – ¼.log2 logarit hoá: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. Trang. 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122. 3)PP logarit hoá: Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số. -TD 8/122. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TỔ TOÁN. 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 (Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế) HĐ 4 : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số. 10’ TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x 4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số: Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm TD 9/123 số -HS tự nhẩm nghiệm x=1 H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác. H6: Xét tính đơn điệu của -Trả lời và theo dõi chứng x hàm y=2 và y=2-log3x trên minh. (0;+  ). HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải 4’ H7: Không cần giải, hãy nêu -HS chỉ cần quan sát và nêu hướng biến đổi để chọn PP PP sử dụng cho từng câu: giải các PT sau: a/ cùng cơ số a/ log2(2x+1-5) = x b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá b/ 3 log 3 x - log33x – 1= 0 d/ tính đơn điệu 2 c/ 2 x  4 = 3x-2 d/ 2x = 3-x HĐ 6: Bài tâp về nhà và dặn dò (1’) + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập.. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. Trang. Lop12.net. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>