Giáo án Đại số 7 - Tiết 1 đến tiết 15

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - RÌn tÝnh cÈn thËn cho hs khi thùc hµnh *Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: B¶ng phô, phÊn mµu, bót d¹ - HS: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức, bảng nhóm, bút dạ. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức đã ôn của hs 3. Bµi míi Hoạt động của GV và HS Gv giới thiệu chương trình đại số 8 (4 chương), nội dung chương I và nội dung bài học Hs thùc hiÖn ?1 GV:- Cho đơn thức 5x, viết đa thức bậc 2 bất kì có 3 h¹ng tö - Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt - Céng c¸c tÝch t×m ®­îc HS: Yªu cÇu c¶ líp lµm ra nh¸p, 1hs lªn b¶ng viÕt  Gv xây dựng quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 ®a thøc ? y/cÇu hs ph¸t biÓu quy t¾c, nªu d¹ng TQ A(B+C) = AB + AC ( A, B, C là các đơn thức) GV hướng dẫn hs làm ví dụ sgk 1 2. Lµm tÝnh nh©n (-2x3)(x2+5x- ). Ghi b¶ng 1.Quy t¾c: Sgk-tr4 Tæng qu¸t: A(B+C) = AB + AC. 2.¸p dông VÝ dô: a). (-2x3)(x2+5x-. 1 hs đứng tại chỗ trả lời GV yªu cÇu hs lµm ?2 ( Đây là phép tính ngược lại một đa thức nhân với 1 đơn thức, cách làm hoàn toàn tương tự) 6 5 2 1 1 Bổ xung thªm (- 4x3+ y- yz)(- xy) 2 3 4. ( §/s: 18x4y4- 3x3y3 + x2y4). 1 Lop7.net. 1 ) 2. = -2x3.x2+(-2x3).5x+(-2x3).( = -2x5 – 10x4 +x3 2 1 1 b). (- 4x3+ y- yz)(- xy) 2 3 4 1 1 = 2x4y- xy2+ xy2z 3 8. 1 ) 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> (Gäi 1 hs lªn b¶ng lµm) Yªu cÇu hs lµm?3 - Nªu CT tÝnh dtich h×nh thang? -Viết CT tính diện tích mảnh vườn theo x, y. 4. Cñng cè- LuyÖn tËp GV treo đề bài bảng phụ, yêu cầu hs điền đúng- sai vào mỗi câu sau và giải thích a) x(2x + 1) = 2x2 + 1 b) (xy2- 2xy)(- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 c) 3x2(x-4) = 3x3- 12x2 3 4. d) - x(4x-8) = -3x2+6x 6xy(2x2-3y) = 12x2y + 18xy2 GV yªu cÇu 2 hs lµm lªn b¶ng lµm bµi 1. HS hoạt động nhóm làm bài 2 5.Hướng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Lµm bµi tËp 3, 4, 5, 6- Sgk-tr5 + 1, 2, 3, 4, 5 sbt- tr3 - Đọc trước mục2  Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu - HS n¾m ®­îc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: B¶ng phô ghi BT, c«ng thøc, phÊn mµu, bót d¹ - HS:B¶ng nhãm, bót d¹. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát? 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ch÷a bµi tËp 5a (Sgk-tr5) HS2: Ch÷a bµi tËp 3 (Sgk-tr5) ( §/S a) x= 2 b) x= 5) 3. Bµi míi Ghi b¶ng. Hoạt động của GV và HS Gv: Y/cÇu hs nghiªn cøu vÝ dô sgk Gv nêu các bước làm, gọi 1 hs lên bảng trình bµy Gv: §Ó nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm ntn? Hs ph¸t biÓu quy t¾c sgk (Gv treo bảng phụ để nhấn mạnh cho hs nhí) Gv yêu cầu hs đọc nhận xét Hướng dẫn làm ?1( Hs làm vào vở) 1 2. ( xy-1)(x3- 2x-6) =. 1 xy(x3- 2x-6) -1(x32. * NhËn xÐt: Sgk- tr7 * Chó ý : Sgk- tr7. 2x-6) =. 1. Quy t¾c VÝ dô: (x-2)(6x2-5x+1) = x(6x2-5x+1) -2(6x25x+1) = 6x3- 5x2+x-12x2+10x-2 = 6x3- 17x2 +11x -2 Tæng qu¸t: (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD. 1 4 x y- x2y -3xy –x3 + 2x+6 2. GV: Khi nh©n c¸c ®a thøc 1 biÕn nh­ ë vÝ dô trªn ta cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau: C2: Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2 - 5x + 1 x -2 + 2 -12x + 10x -2 6x3- 5x2 +x 6x3- 17x2+11x -2 Gv ®­a c¸ch lµm trªn b¶ng phô (l­u ý c¸c đơn thức đồng dạng phải viết cùng 1 cột) Yªu cÇu 1 hs thùc hiÖn trªn b¶ng, c¶ líp cïng lµm vÝ dô sau x2- 2x+ 1 2x- 3 Gv: Yªu cÇu hs lµm ?2 theo 2 c¸ch (2 hs lªn b¶ng lµm, mçi hs 1 c¸ch) §s: (x+ 3)(x2+ 3x- 5) = x3+ 6x2 +4x- 15 HS3: (xy- 1)(xy+ 5) = x2y2+ 4xy- 5 GV yêu cầu hs làm ?3 (hs đứng tại chỗ trả lêi). 3 Lop7.net. 2. ¸p dông a. (x+3)(x2+3x- 5) = x(x2+3x- 5) +3(x2+3x- 5) = x3+ 3x2- 5x +3x2+ 9x- 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 b. (xy- 1)(xy+ 5) = xy(xy+ 5) - 1(xy+ 5) = x2y2+ 5xy – xy – 5 = x2y2+ 4xy – 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> DtÝch hcn lµ S = (2x+ y)(2x- y) = 2x(2x- y) +y(2x- y) = 4x2- y2 Víi x =2,5m vµ y= 1m => S = 4.6,25 - 1 = 24 m2 4.LuyÖn tËp- cñng cè - Làm bài tập 7-sgk.tr7 (Hs hoạt động theo nhóm, mỗi ý làm 2 cách) §/s a). x3- 3x2+ 3x - 1 b).-x4+ 7x3- 11x2+ 6x- 5 - Trß ch¬i tÝnh nhanh bµi 9 (sgk-tr8) Gv treo bảng phụ, hai đội mỗi đội 5 người (x- y)(x2+ xy+ y2) = x3- y3 x = -10 ; y = 2 GT - 1008 x =- 1; y = 0 GT -1 x = 2; y = -1 GT 9 x = - 0,5; y = 1,25.  133 64. GT. 5. Hướng dẫn về nhà - Häc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc, n¾m v÷ng 2 c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn - Lµm bµi 8 sgk- tr8 => 6, 7, 8 sbt-tr4  Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... TiÕt 3: LuyÖn tËp I.Môc tiªu - HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc - Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu, bót d¹ - HS:B¶ng nhãm, bót d¹. 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1. ổn định tổ chức 2. KiÓm tra bµi cò HS1:Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Ch÷a BT8(sgk-tr8) 1 2. §/s a) x3y2- 2x2y3- x2y+ xy2+2xy- 4y2 b) x3+ y3 HS2: Bµi tËp 6( Sbt) a) (5x- 2y)(x2- xy+1)= 5x3- 7x2y+ 2xy2+5x- 2y b) (x- 1)(x+1)(x+2) = x3 + 2x2 - x- 2 3. LuyÖn tËp Ghi b¶ng. Hoạt động của GV và HS Gäi 3 hs lªn b¶ng lµm bµi Hs 1 lµm ý a Hs 2 lµm c¸ch 2 c©u a Hs 3 (x2- 2xy+ y2)( x-y). Bµi tËp 10(Sgk-tr8). Yêu cầu hs đọc y/cầu bài 11 GV: Muèn chứng minh gi¸ trÞ biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta lµm ntn?. =. 1 2. 1 2. a) (x2- 2x+ 3)( x- 5) = x3- 5x2- x2+ 3 2. 10x+ x- 15. Gäi 2 hs lªn b¶ng lµm c¶ líp lµm vµo vë. GV yªu cÇu hs tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót gän biÓu thøc bµi 12 KÕt qu¶: -x- 15 Sau đó lần lượt cho hs lên bảng điền giá trÞ cña biÓu thøc. 1 3 23 x - 6x2+ x- 15 2 2. * (x2- 2xy+ y2)( x-y) = x3- 3x2y+ 3xy2- y3 Bµi tËp 11(Sgk-tr8) a )(x2- 5)(2x+3)- 2x(x- 3)+ x+ 7 = 2x2+ 3x- 10x- 15- 2x2+ 6x+ x+ 7 = -8 VËy biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn b) (3x- 5)(2x+ 11)- (2x+3)(x+ 7) = ( 6x2+ 33x- 10x- 55)- ( 6x2+14x+ 9x+ 21) = 6x2 + 22x- 55 – 6x2 – 23x – 21 = -76 VËy biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn Bµi tËp 12(Sgktr8) Gi¸ trÞ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc cña x (x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2) = -x-15 x=0 -15 x = -15 0 x = 15 -30 x = 0,15 - 15,15. 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bµi tËp 13( Sgk-tr9) a.(12x- 5)(4x- 1)+(3x- 7)91- 6x) = 81 48x2- 12x- 20x+ 5+ 3x- 48x2- 7+ 112x = 81 83x- 2 = 81 83x = 83 x =1. Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Gv kiÓm tra bµi lµm cña 3 nhãm Xem nhãm nµo nhanh nhÊt? So s¸nh kÕt qu¶ GV yêu cầu hs đọc đề bài ? h·y viÕt c«ng thøc 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp? -H·y viÕt tÝch 2 sè sau lín h¬n 2 sè ®Çu lµ 192 - VËy kÕt qu¶?. Bµi tËp 14( Sk-tr8) Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ 2n, 2n+ 2; 2n+ 4( nN) Ta cã: (2n+ 2)(2n+ 4)- 2n(2n+ 2) = 192 8n+ 8 = 192 8(n+ 1) = 192 n+ 1= 24 n = 23 Vậy 3 số đó là 23.2 = 46; 48; 50. 4. Cñng cè – luyÖn tËp BT 9( Sbt) Gäi sè tù nhiªn a chia cho 3 d­ 1 lµ a= 3q+ 1 Gäi sè tù nhiªn b chia cho 3 d­ 2 lµ a= 3p+2 (p, q N) Ta cã a. b = (3q+ 1)(3p+2) a.b = 9qp+ 6p+ 3q+ 2 a. b = 3 ( 3qp+ 2q+ p)+ 2 VËy a, b chia cho 3 d­ 2 5. Hướng dẫn về nhà - Lµm bµi tËp 15 (Sgk- tr9) + 8, 10 Sbt - Đọc trước bài hằng đẳng thức  Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Môc tiªu - HS nắm được hđt: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu hai bình phương - Biết áp dụng hđt trên để tính nhẩm, tính hợp lý * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: B¶ng phô h×nh 1 sgk, phÊn mµu, bót d¹ - HS: ¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Ch÷aBT 15(Sgk) 1 2. 1 2. a.( x+ y) ( x+ y) b. (x-. 1 1 y) (x- y) 2 2. 1 2 x + xy+y2) 4 1 ( §s: x2- xy + y2) 4. ( §s:. Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. GV: §Ó thùc hiÖn bt 15 mét c¸ch nhanh h¬n trong Đại số 8 ta học lần lượt 7 hđt đáng nhớ Yªu cÇu hs lµm ?1 Víi a, b bÊt k× tÝnh (a + b)2 Hs thùc hiÖn (a + b)2= (a+b)( a+b) = a2+ab+ ab+ b2 = a2+ 2ab+ b2 Gv gi¶i thÝch h×nh 1 sgk VËy víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã (A + B)2 = A2+ 2AB+ B2 GV yªu cÇu hs lµm ?2: A lµ biÓu thøc T1 B lµ biÓu thøc T2 Vế trái : Bình phương 1 tổng là tổng hai biểu thức Ph¸t biÓu chÝnh x¸c h®t b»ng lêi? ¸p dông: TÝnh (a + 1)2= ? ? H·ychØ râ biÓu thøc T1 , T2 (Gv hướng dẫn hs áp dụng cụ thể) 1 2. 1 2. 1 2. Y/cÇu hs tÝnh .( x+ y)2= ( x)2+2. x.y+ y2. 7 Lop7.net. 1. Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2+ 2AB+ B2. * ¸p dông: a. (a + 1)2= a2+ 2a+ 1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> =. 1 2 x + xy+ y2 4. ? So s¸nh kết quả víi kết quả bµi kiÓm tra GV gợi ý: x2 là bình phương biểu thức T1 4= 22 là bình phương biểu thức T2 Ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc T1 víi biªñ thøc T2 Tương tự viết BT sau dưới dạng bình phương 1 tæng a ) x2+ 2x+ 1 b) 9x2+ y2+ 6xy ( GV gäi 2 hs lªn b¶ng lµm. §s a .(x +1b)2 b. (3x+ y). b. Viết biểu thức x2+ 4x+ 4 dưới dạng bình phương 1 tổng x2+ 4x+ 4 = x2+2.x.2+ 22= (x+ 2)2. c) TÝnh nhanh 512; 3012 T¸ch 512= (50+ 1)2 = 502+ 2.50.1+1 = 2601 3012= (300+ 1)2 = 90601 GV yªu cÇu hs tÝnh (a - b)2theo 2 c¸ch C¸ch 1:(a - b)2= (a -b)(a - b) C¸ch 1:(a - b)2= [a +(-b)]2 VËy 1 c¸ch tæng qu¸t?( Hs ph¸t biÓu b»ng lêi) þy 1 1 ¸p dông a. (x- )2= x2- x+. 2. Bình phương của một hiệu. Hoạt động nhóm b) (2x- 3y)2 c) TÝnh nhanh 992 GV yªu cÇu hs thùc hiÖn ?5 (a + b)(a – b) = a2- ab+ ab- b2 = a2- b2 Tæng qu¸t ph¸t biÓu b»ng lêi? Áp dụng a). (x+1)(x- 1) = ? b). 9x -2y)(x+ 2y) = ? c). TÝnh nhanh 56. 64 GV: Yªu cÇu hs lµm ?7 (tr¶ lêi miÖng) Đức và Thọ đều viết đúng vì x2- 10x+ 25 = 2510+ x2  (x- 5)2 = (5- x)2 Sơn rút ra hằng đẳng thức (A - B)2 = (B – A)2. 3. Hiệu hai bình phương. 2. 4. 8 Lop7.net. (A - B)2 = A2- 2AB+ B2. A2 – B2= (A+ B)(A- B).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 4. Cñng cè- LuyÖn tËp Gọi Hs lên bảng viết 3 hđt đã học? Các phép biến đổi sau đúng hay sai? a ) (x- y)2 = x2- y2 b) (x+ y)2 = x2+ y2 c) ( a – 2b)2 = -(2b- a)2 d) (2a +3b)(3b- 2a) = 9b2- 4a2 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 3 hằng đẳng thức - Bµi tËp 16 -> 20 (Sgk-tr.11) + 11, 12, 13 (Sbt-tr.4)  Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... TiÕt 5: LuyÖn tËp I.Môc tiªu - Củng cố các hằng đẳng thức về bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu hai bình phương - HS áp dụng hằng đẳng thức trên vào giải toán * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: PhÊn mµu, bót d¹, b¶ng phô - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò HS1: Viết và phát biểu hằng đẳng thức về bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiÖu? Ch÷a bµi tËp 11(sbt-tr4) HS2: Viết và phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Ch÷a bµi tËp 18 (sgk-tr11). 9 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. Yªu cÇu hs tr¶ lêi : KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ kh«ng b»ng nhau. t. GV yªu cÇu c¶ líp cïng suy nghÜ vµ gi¶i. Bµi tËp 20 (Sgk-tr11): NhËn xÐt sù đúng sai của kết quả sau (x2+ 2xy+ 4y2) = (x + 2y)2 Bµi tËp 21 (Sgk-tr11) : ViÕt ®a thøc dưới dạng bình phương một tổng hoÆc mét hiÖu a ) 9x2- 6x+ 1 = (3x)2- 2.3x.1+ 1 = (3x- 1)2 b) 92x+ 3y)2+ 2.(2x+3y)+ 1 = [(2x+ 3y) + 1]2 = (2x+ 3y+ 1)2 Bµi tËp 17 (Sgk-tr11) Chøng minh (10a+ 5)2 = 100a(a +1)+ 25 TÝnh 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625. GV gäi HS chøng minh miÖng: (10a+ 5)2= (10a)2+ 2.10a.5+ 52 = 100a2+ 100a+ 25= 100a(a +1)+ 25 Đây là bình phương một số có tận cùng bằng 5 víi a lµ sè chôc cña nã VÝ dô: 252 = (2. 10+ 5)2 +) LÊy a(lµ 2) nh©n a +1 (lµ 3) ®­îc 6 +) ViÕt 25 vµo sau sè 6 ta ®­îc kÕt qña lµ 625 Yêu cầu HS hoạt động nhóm a )1012 = (100+ 1)2= 1002+ 2.100+ 1 = 10201 Bµi tËp 22 (Sgk-tr12): TÝnh nhanh b) §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy a )1012 = 10201 Để Chứng minh một đẳng thức ta làm như thế b) 1992 = (20- 1)2 = 39601 nµo? c) 47.53= (50- 3)(50+ 3)= 2491 GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm Bµi tËp 23 (Sgk-tr12):Chøng minh ¸p dông gi¶i bµi tËp 2 đẳng thức a ) (a- b) biÕt a + b = 7; a. b = 12 2 2 2 a ) (a + b)2= (a- b)2+ 4ab cã (a - b) = (a + b) - 4ab = 7 – 4.12 Biến đổi vế phải = 49- 48 = 1 2 (a- b)2+ 4ab = a2- 2ab+ b2+ 4ab b) TÝnh (a + b) biÕt a- b = 20 vµ a.b = 3 = a2+ 2ab+ b2= (a + b)2 = VT cã (a + b)2= (a- b)2+ 4ab = 202+ 4.3 b) (a + b)2- 4ab = (a- b)2 = 400+ 12 = 412 VT= (a + b)2- 4ab = (a- b)2= VP Bµi 25: TÝnh ( a + b + c)2 C¸ch 1: ( a + b + c)2= ( a + b + c)( a + b + c) 4.=Cñng a2 + cè b2 + c2+ 2ab+ 2bc+ 2ac 2 = [(lµm GV tæ chøc C¸ch 2: ( atrß + bch¬i + c)“Thi a +to¸n b) +nhanh” c] 2 2 1). x - y 2). (2- x)2 3). (2x+ 5)2 4). (3x+ 2)(3x- 2) 5). x2- 10x+ 25 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các hằng đẳng thức - BTVN 24, 25 (Sgk-12)+ 13, 14, 15 (Sbt-tr4,5)  Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. 10 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Môc tiªu - HS nắm được hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: PhÊn mµu, bót d¹, b¶ng phô - HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò Bµi tËp 15 (tr5- sbt): CMR a = 5n+ 4 chia 5 d­ 1 víi mäi n  N a2 = (5n+ 4)2 = 25n2+ 2.5n.4+ 42 = 25n2+ 40n+ 15+ 1 = 5(5n2+ 8n+ 3) + 1 VËy a2 chia 5 d­ 1 3.Bµimíi Hoạt động của GV và HS GV yªu cÇu HS lµm ?1 Sgk ?TÝnh (a+b)(a+b)2 víi a, b tuú ý GV gợi ý: Viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi thùc hiÖn nh©n (a+b)(a2+ ab+ b2) = a3+2a2b+ ab2+ a2b+ 2ab2+ b3 = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3 Tương tự ta có (A+ B)3 = ? ?Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của mét tæng hai biÓu thøc b»ng lêi? GV yªu cÇu HS tÝnh (a- b)3 theo 2 c¸ch C1: (a- b)3 = (a-b)2(a- b) C1: (a- b)3 = [a+(-b)]3 ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của mét hiÖu hai biÓu thøc b»ng lêi? Gv: So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai h»ng đẳng thức (A+ B)3 và (A- B)3 em có nhận xét gì?. 11 Lop7.net. Ghi b¶ng. 1.Lập phương của một tổng (A+ B)3 = A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3 * ¸p dông a) (x+ 1)3 = x3+ 3x2+ 3x+ 1 b) (2x+ y)3= 8x3+ 12x2y+ 6xy2+ y3. 2. Lập phương của một hiệu. (A- B)3 = A3+ 3A2B- 3AB2- B3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * ¸p dông: TÝnh. ? Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt? ? Cho biÕt biÓu thøc thø hai? Sau đó khai triển biểu thức Yêu cầu HS làm từng bước?. a) (x-. 1 3 1 1 ) = x3- x2+ x3 3 27. b) (x- 2y)2 = x3- 6x2y+ 12xy2 -8y2 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1. (2x- 1)2 = (1- 2x)2 2. (x- 1)3 = (1- x)3 3. (x+ 1)3 =( 1+ x)3 4. x2- 1 = 1- x2 5. ( x- 3)2 = x2- 2x+ 9. 1. §óng v×: A2 = (-A)2 2. Sai v× A3  (-A)3 3. §óng v× x+ 1 = 1+ x 4. Sai vì hai vế đa thức đối nhau x2- 1 = -(1-x2) 5. Sai v× (x- 3)2 = x2- 6x+ 9 (A- B)2 = (B- A)2 (A- B)3 = -(B- A)3. 4. Cñng cè- luyÖn tËp Bµi tËp 26 (Sgk- tr14) a) (2x+ 3y)2 = 8x6+ 36x4y+ 54x2y2+ 27y3 1 2. b) ( x- 3)3 =. 1 3 9 2 27 x- x+ x- 27 8 4 2. Bµi 29 : Tõ “ NH¢N HËU” 5.Hướng dẫn về nhà - Ôn 5 hằng đẳng thức đáng nhớ, so sánh để ghi nhớ - BTVN sè 27, 28 (Sgk- tr14) + 16 (Sbt- tr5) * Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. 12 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I.Môc tiªu - HS nắm vững các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: PhÊn mµu, bót d¹, b¶ng phô - HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu và viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu? 3. Bµi míi Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. HS: Lµm ?1 (a+ b)(a2- ab+ b2) =? (a+ b)(a2- ab+ b2) = a3- a2b+ ab2+ a2b- ab2+ b3 = a3+ b3 HS: §äc kÕt qu¶ cña nhãm? GV: Tõ a3+ b3 rót ra tÝch nµo? VËy a3+ b3 = ? GV: NÕu thay sè a, b b»ng hai biÓu thøc A, B tuú ý ta cã c«ng thøc nµo? HS: Ph¸t biÓu b»ng lêi? HS: Lµm BT ¸p dông theo nhãm?. 1.Tổng hai lập phương. GV lưu ý (A2 AB+ B2) là bình phương thiếu của mét tæng(hiÖu) HS: Lµm ?3 theo nhãm (a- b)(a2+ ab+ b2) =? (a+ b)(a2- ab+ b2) = a(a2- ab+ b2)- b(a2- ab+ b2) = a3+a2b+ ab2- a2b- ab2- b3 = a3- b3 VËy cho a, b lµ hai biÓu thøc ta cã c«ng thøc nµo?. 2.Hiệu hai lập phương. Cho HS nhận dạng hằng đẳng thức. 13 Lop7.net. A3+ B3 = (A+B)(A2- AB+ B)2 * ¸p dông: a) x3+ 8 = x3+ 23 = (+2)(x2- 2x+ 4) b) 8x3+ y3 = (2x)3+ y3 =(2x+y)(4x2- 2x+ y2). A3- B3 = (A-B)(A2+ AB+ B)2 * ¸p dông: a) (x- 1)(x2+ x+ 1) = x3- 1 b)8x3- y3 =(2x)3- y3 = (2x- y)(4x2+ 2xy+ y2).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 4. Cñng cè – luyÖn tËp BT: Đánh dấu * vào ô có kết quả đúng của tích (x+ 2)(x2- 2x+ 4) x3+ 8 x3- 8 (x+ 2)3 (x- 2)3 - Gọi tên và viết công thức hai hằng đẳng thức vừa học? - Ph¸t biÓu b»ng lêi? - ¸p dông lµm BT 30 (Tr 16) a) (x+ 3)(x2- 3x+ 9)- (54+ x3) = x3+ 27- 54 – x3 = - 27 b) (2x+y)(4x2- 2xy+ y2)-(2x- y)(4x2+ 2xy+ y2) = 8x3+ y3 – 8x3+ y3 = 2y3 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - BTVN sè 38, 39 (Sgk- tr 16,17) * Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... TiÕt 8: LuyÖn tËp. I.Môc tiªu - HS nắm vững 7 hằng đẳng thứcđáng nhớ. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức thành thạo để giải bài tập - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: PhÊn mµu, bót d¹, b¶ng phô - HS: Học thuộc 7 hằng đẳng III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò : HS1: Viết tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức A3+ B3 và A3- B3 Lµm BT 30b (Sgk) HS 2: Chữa bài 37 (Sgk) GV đưa đề bài lên bảng phụ, hs dùng bút dạ nối biểu thức. 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hoạt động của GV và HS ? §äc yªu cÇu bµi? HS chia nhãm lµm BT. ? §äc bµi tËp? Yªu cÇu bµi? T×m d¹ng tæng qu¸t cña biÓu thøc? Thu gän, nhÈm nhanh? ? Yªu cÇu bµi tËp 34 ? Cã mÊy c¸ch gi¶i? (a2- b2) =? (a+ b)2 =? (a- b)2 = ? (a+ b)3 = ? (a- b)3 = ? ? Bỏ ngoặc có dấu trừ đằng trước? KÕt qu¶? ? Xét xem ý c có dạng hằng đẳng thøc nµo? ? §äc bµi tËp 37? Cho ®Çu bµi HS vÏ s½n vµo vë GV vÏ s½n lªn b¶ng phô HS lªn b¶ng nèi? ?XÐt kÕt qu¶?. Ghi b¶ng. Bµi tËp 33 (Sgk- tr16) a).(2+ xy)2 = 4+ 4xy+ x.2y2 b).(5- 3x)2 = 25- 30x+ 9x2 c).(5-x2)(5+ x2) = 25- x4 d).(5x- 1)3 = 125x3- 75x2+ 15x- 1 e).(x+3)(x2- 3x+ 9) = x3+ (3x)3 = x3+ 27 Bµi tËp 35: TÝnh nhanh a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+ 662 = (34+ 66)2 = 1002 = 100 000 b) 742+ 242- 48.74 = 742- 2.74.24+ 242 =( 74- 24)2 = 502 = 25000 Bµi tËp 34: Rót gän a)(a+ b)2- (a- b)2 =(a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a. 2b = 4ab 3 3 b) (a+ b) - (a- b) – 2b3 = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3-(a3- 3a2b+ 3ab2- b3)- 2b3 = a3+ 3a2b+ 3ab2+ b3- a3+ 3a2b- 3ab2+ b3- 2b3 = 6a2b c) (x+y+ z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[(x+y+z)- (x+y)]2 = z2 Bµi tËp 37: Dïng bót ch× nèi biÓu thøc sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thøc (x-y)(x2+ xy+ y2) (x+y)(x- y) x2- 2xy+ y2 (x+ y)2 (x+y)(x2- xy+ y2) y3+ 3xy2+ 3x2y+ x3 (x-y)3. 4. Cñng cè – luyÖn tËp - Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức bậc hai - Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 15 Lop7.net. x3+ y3 x3- y3 x2+ 2xy+ y2 x2- y2 (y- x)2 x3- 3x2y+ 3xy2- y3 (x+ y)3.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> - BT 18 (Sbt). Chøng tá r»ng x2- 6x+ 10 > 0 víi mäi x 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững 7 hằng đẳng thứcđáng nhớ - BT 36, 38 (sgk)+ 14,15, 16 (Sbt) - HD bài 38: Biến đổi vế phải bằng vế trai * Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... TiÕt 9: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp đặt nhân tử chung I.Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch thµnh nh©n tö - HS biết cách tìm và đặt nhân tử chung - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: PhÊn mµu, bót d¹, b¶ng phô - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định 2.KiÓm tra bµi cò: TÝnh a) 2x(x- 2) = ? TÝnh nhanh a) 85.12,7+ 15.12,7 2 b) 5x(3x - x+ 2) = ? b) 52.143- 52.39- 8.26 3. Bµi míi Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. GV: §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc trªn hai em đã sử dụng tính chất của phép nhân đối vói phép cộng để viết tổng (hiệu) đã cho thành tích §èi víi ®a thøc th× sao? Ta xÐt tiÕp vÝ dô sau: H·y viÕt 2x2- 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Gîi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x. 2. 16 Lop7.net. 1. VÝ dô: a. VÝ dô 1 2x2- 4x = 2x(x- 2)..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Em h·y viÕt 2x2- 4x thµnh 1 tÝch cña c¸c ®a thøc Trong vÝ dô ta viÕt 2x2- 4x = 2x(x- 2). VËy người ta gọi công việc đó là phân tích đa thức thµnh nh©n tö ? VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? HS ph¸t biÓu tæng qu¸t GV: Phương pháp trên là phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử chung (còn 1 số p2 kh¸c ta n/cøu sau) ? Nh©n tö chung trªn b»ng? GV: Yªu cÇu HS lµm tiÕp VD 2 C¶ líp cïng lµm, 1 hs lªn b¶ng ? NhËn xÐt kÕt qu¶ - Nh©n tö chung? - HÖ sè c¸c h¹ng tö? - ¦CLN cña hÖ sè? - Luü thõa b»ng ch÷ cña nh©n tö chung quan hÖ ntn vãi luü thõa b»ng ch÷ cña c¸c h¹ng tö? GV ®­a “c¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn’’ GV cho HS lµm ?1 GV hướng dẫ HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức(lưu ý đổi dấu ý c) Sau đó yêu cầu HS làm vào vở Gäi 3 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng Qua phần c, GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các h¹ng tö A = -(-A) GV: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã nhiÒu ích lợi, một trong ích lợi đó là giải toán tìm x GV: Cho HS lµm ?2. T×m x sao cho 3x2- 6x = 0 4. Cñng cè- luyÖn tËp Bµi tËp 39 (Sgk-tr19) b). 2 2 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x+ y) 5 5. c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y2 = 7xy(2x- 3y+ 4xy). 17 Lop7.net. b. VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 15x3- 5x2+ 10x = 5x.3x2- 5x.x+5x.2 =5x(3x2- x+ 2) 2. ¸p dông a) x2- x = x(x- 1) b) 5x2(x- 2y)- 15x(x- 2y) = (x- 2y)(5x2- 15x3) = (x- 2y)5x(x- 3) = 5x(x- 2y)(x- 3) c) 3(x- y) – 5x(y- x) = 3(x- y)+ 5x(x- y) = (x- y)(3+ 5x).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> d). 2 2 2 x(y- 1) - y(y- 1) = (y- 1)(x- y) 5 5 5. e) 10x(x- y)- 8y(y- x) = 10x(x- y)+ 8y(x- y) = 2(x- y)(5x+ 4y) Bµi tËp 41a (Sgk-tr19) T×m x 5x(x- 2000)- x+ 2000 = 0 ( §/s x= 2000 ; x = 1/5) 5. Hướng dẫn về nhà - ¤n bµi theo c©u hái cñng cè - Bt 40, 41( Sgk-tr19)+ 22->25 (Sbt) - Nghiên cứu trước mục 7 *Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I.Môc tiªu - HS hiểu thế nào là phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - HS biết vận dụng các hằng đẳng thứcđã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: B¶ng phô, bµi tËp mÉu - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò: HS 1: Bµi tËp 41b (Sgk-19) HS 2: Bµi tËp 42 (Sgk-19) 55n+ 1- 55n = 55n. 55- 55n = 55n(55- 1) = 55n.54 54 3. Bµi míi Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. GV ®­a vÝ dô 1: ®a thøc cã mÊy h¹ng tö? ¸p dông h®t nµo? ? Biến đổi xuất hiện dạng tổng quát Phương pháp trên gọi là phương pháp dùng h®t 18 Lop7.net. 1. VÝ dô a) x2- 4x+ 4 = x2- 2x.2+ 22 = (x- 2)2.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> HS tù nghiªn cøu lµm bµi tËp ? Qua mçi vÝ dô em h·y cho biÕt ë mçi vÝ dụ đã sử dụng hđt nào để phân tích đa thức thµnh nh©n tö?. b) x2- 2 = x2- (2)2 = (x-2)(x+2) c) 1- 8x3 = 13-2x3 =(1- 2x)(1+ 2x+ x2). GV hướng dẫn HS làm ?1 Ph©n tÝch .... a) x3+ 3x2+ 3x+ 1 ? §a thøc cã ? h¹ng tö ? ¸p dông h®t nµo? b) (x+ y)2- 9x2 GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2 HS lµm 105x2- 25 = 1052- 52= 110.100 = 11000 VD: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi n  Z ? §Ó CM ®a thøc chia hÕt cho 4 vãi mäi n ta cÇn lµm ntn?. 2. ¸p dông (2n+ 5)2- 25 = (2n+ 5)2- 52 = (2n+ 5- 5)(2n+ 5+ 5) =2n( 2n+ 10) = 2n.2(n+ 5) = 4n(n+ 5) VËy sè nµy chia hÕt cho 4 víi mäi nZ. 4. Cñng cè – LuyÖn tËp Bµi tËp 43 (Sgk-20) a) x2+ 6x+ 9 = x2.2.x.3+ 32= (x+ 3)2 b) 10x- 25- x2 = -(x2- 10x+ 25) = -( x- 5)2 hoÆc-( 5- x)2 1 1 1 =(2x)3- ( )3 = (2x- )(4x2+ x+ 8 2 2 1 2 1 1 d) x - 64y2 =( x)2- (8y)2 = ( x+8y)( 25 5 5. c) 8x3-. 1 ) 4 1 x- 8y) 5. Cho HS lµm BT theo nhãm Nhãm 1: BT 44b (Sgk) (§/s: 2b(3a2+ b2) Nhãm 2: BT 44e (Sgk) (3- x)3 Nhãm 3: BT 45a (Sgk) Nhãm 4: BT 45b (Sgk) ( x= 1/2) 5. Hướng dẫn về nhà - ¤n l¹i bµi, chó ý vËn dông cho phï hîp - Lµm Bt 44(a,c,d)(Sgk-tr20)+ 29, 30 ( Sbt) * Tù rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. 19 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngµy so¹n:.......................................... Ngµy gi¶ng:................................................... TiÕt 11:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp nhóm hạng tử I.Môc tiªu - HS biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - HS biÕt vËn dông c¸c linh ho¹t trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c * Tµi liÖu tham kh¶o: S¸ch gi¸o viªn, ThiÕt kÕ bµi gi¶ng II. ChuÈn bÞ -GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: B¶ng nhãm, bót d¹ III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định 2.KiÓm tra bµi cò: TÝnh nhanh: 732- 272 = (73- 27)(73+ 27) = 46.100 = 4600 20022- 4 =20022- 22 = (2002- 2)(2002+ 2) = 2000. 2004 = 4008000 3. Bµi míi Hoạt động của GV và HS. Ghi b¶ng. GV: Ghi biÓu thøc lªn b¶ng, hs quan s¸t ? Có nhân tủ chung? Có áp dụng hằng đảng thøc? HS: Nªu c¸ch gi¶i GV: Nhận xét 4 hạng tử có sử dụng p2 đặt nh©n tö chung kh«ng? ? ë vÝ dô 1 cã c¸ch nµo kh¸c? C2: x2- 3x+ xy- 3y = (x2+ xy)-( 3x+ 3y) = x(x+y)- 3(+y) = (x+y)(x- 3) ? H·y t×m c¸ch nhãm kh¸c vÝ dô 2? Một đa thức có nhiều cách giải để có chung kÕt qu¶ HS: Lµm ?1 theo nhãm ? NhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm? GV Treo c¸ch gi¶i ?2 HS nhận xét cách giải đúng hay sai? Lời giải nào có kết quả tuyệt đối nhất?( Hai lời giải còn lại có thẻ đưa về kết quả tuyệt đối) +) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: x2+ 6x+ 9- y2 = (x+3)2- y2 = (x+y+3)(x+3- y) c¸ch kh¸c: Nhãm (x2+ 6x)+( 9- y2) -> Kh«ng lµm ®­îc 20 Lop7.net. 1. VÝ dô. a)x2- 3x+ xy- 3y = (x2- 3x)+(xy- 3y) = x(x- 3)+ y(x- 3) = (x- 3)(x+y) b)2xy+ 3z+ 6y+xz = (2xy+ 6y)+( 3z+ xz) = 2y(x+3) +z( 3+ x) = (x+3)(2y+z0. 2. ¸p dông ?1 15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 = (15.64+ 36.15)+(25.100+ 60.100) = 15.100+ 100.85 = 1500+ 8500 = 100 00.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>