Đề thi chọn đội tuyển quốc gia dự thi imo 2001

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 14/04/2010 Ngày giảng: 16/04/2010,Lớp 7A,B Tiết 64: LUYỆN TẬP I- Mục tiêu 1. Kiến thức - Phân biệt các laoị đường đồng quy trong một tam giác - Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập 2. Kỹ năng - Rèn kỹ năng xác định trực tâm tam giác, kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh bài tập II- Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, eke, phấn mầu 2. Học sinh: Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác, thước thẳng, compa, keke, bảng nhóm, bút dạ III- Phương pháp - Vấn đáp - Trực quan - Thảo luận nhóm IV- Tổ chức dạy học 1. Ổn định tổ chức (1') - Hát- Sĩ số: 7A: 7B: 2. Kiểm tra bài cũ (5') - Chứng minh: "Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân" ĐA: ∆𝐴𝐵𝐶" 𝐵𝑀 = 𝑀𝐶 (𝑔𝑡) 𝐴𝑀 ⊥ 𝐵𝐶 (𝑔𝑡) ⇒𝐴𝑀 𝑙à 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑟ự𝑐 𝑐ủ𝑎 𝐵𝐶 ⇒𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) ⇒∆𝐴𝐵𝐶 cân (Hình vẽ) 3. Bài mới Hoạt động 1: Luyện tập Mục tiêu: - Phân biệt các laoị đường đồng quy trong một tam giác Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng Bài tập 60 (SGK-Tr83) - GV cho HS làm bài tập 60 (SGK(Hình vẽ) Trên d lấy 3 điểm 𝐼;𝐽:𝐾 Tr83) - GV Y/C HS cả lớp vẽ hình theo đề bài GT ( J ở giữa I và K) + HS lên bảng vẽ hình 𝑙 ⊥ 𝑑 = 𝐽;𝑀 ≠ 𝐽 𝐼 ⊥ 𝑀𝐾 ∩ 𝑙 = 𝑁 - GV Y/C HS ghi GT, KL 𝐾𝑁 ⊥ 𝐼𝑀 KL CM: Cho 𝐼𝐿 ⊥ 𝑀𝐾 tại P Xét ∆𝑀𝐼𝐾 có 𝑀𝐽 ⊥ 𝐼𝐾;𝐼𝑃 ⊥ 𝑀𝐾 (𝑔𝑡) Chứng minh 𝐾𝑁 ⊥ 𝐼𝑀 ⇒𝑀𝐼 𝑣à 𝐼𝑃 là hai đường cao của tam giác - GV để chứng minh 𝐾𝑁 ⊥ 𝐼𝑀 ta làm ⇒𝑁 là trực tâm của tam giác như thế nào? ⇒𝐾𝑁 thuộc đường cao thứ ba ⇒𝐾𝐿 ⊥ 𝑀𝐼. - GV cho HS làm bài tập 62 (SGKTr83) - Y.C HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài 62 (SGK-Tr83) "Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì đó là tam giác đều". - GV Y/C đại diện nhóm lên trình bày bài làm của nhóm minh - GV cùng HS nhận xét bài làm. - GV cho HSl àm bài tập 79 (SBTTr32) Lop7.net. Bài tập 62 (SGK-Tr83) (hình vẽ) GT ∆𝐴𝐵𝐶:𝐵𝐸 ⊥ 𝐴𝐶 𝐶𝐹 ⊥ 𝐴𝐵;𝐵𝐸 = 𝐶𝐹 KL ∆𝐴𝐵𝐶 cân CM: Xét hai tam giác vuông BFC và CEB có 𝐹 = 𝐸 = 90° 𝐶𝐹 = 𝐵𝐸 (𝑔𝑡) 𝐵𝐶 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 ⇒∆𝐵𝐹𝐶 = ∆𝐶𝐸𝐵 (cạnh huyền- cạnh góc vuông) ⇒𝐵 = 𝐶 (góc tương ứng) ⇒∆𝐴𝐵𝐶 cân Vậy tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau thì tam giác cân tại A 𝐵𝐴 = 𝐴𝐶 Tương tự, nếu ∆𝐴𝐵𝐶 có ba đường cao bằng nhau thì ∆ sẽ cân tại ba đỉnh 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶⇒∆𝐴𝐵𝐶 đều Bài tập 79 (SBT-Tr32) (hình vẽ) GT ∆𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 13𝑐𝑚 𝐵𝐶 = 10𝑐𝑚.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> "Tam giác ABC có 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 13𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 10𝑐𝑚. Tính độ dài đường trung tuyến AM" - GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL - GV để chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 cân ta làm như thế nào? - GV: Tính AM. 𝐵𝑀 = 𝑀𝐶 KL 𝐴𝑀 = ? CM: ∆𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 13𝑐𝑚 (𝑔𝑡) ⇒∆𝐴𝐵𝐶 cân tại A ⇒ Trung tuyến AM đồng thời là đường cao (tínhc hất tam giác cân) 𝐴𝑁 ⊥ 𝐵𝐶 𝐵𝐶 10𝑐𝑚 Có 𝐵𝑀 = 𝑀𝐶 = 2 = 2 = 5𝑐𝑚. 4. Củng cố (2') - Trong tam giác cân, các đường đồng quy có tính chất gì? - Ngược lại một tam giác là cân khi nào? Hãy nêu cách CM 5. Hướng dẫn về nhà (3') - Tiết sau ôn tập chương III (tiết 1) - Y/C HS ôn lại các định lý của Bài 1; bài 2; bài 3 - Làm các câu hỏi ôn tập 1; 2; 3 (SGK-Tr86) - Chuẩn bị bài mới. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>