Đề 8 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THAM KHẢO SỐ 08. THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ). 3 2 3 x  4 2 2. Tìm các giá trị a sao cho phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt 3 4 x  3 x 2  6 x  4a  0 Câu II ( 2.0 điểm ) 5s in4x cos x 1. Giải phương trình 6sin x  2 cos3 x  2 cos 2 x  x  4 y  1  1 2. Giải hệ phương trình   y  4 x  1  1 sin x Câu III ( 1.0 điểm ). Cho f ( x)  sin x  cos x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x 3 . .  cos x  sin x  Tìm các hằng số A, B sao cho f ( x)  A  B   . Từ đó suy ra  f ( x)dx  sin x  cos x  0 Câu IV ( 1.0 điểm ). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác a ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. 6 Câu V ( 1.0 điểm ). 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   4  e x  e x  2 trên đoạn  ln 2;ln 4 . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 2 2 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):  x  5    y  3  4 và điểm A 1; 2  . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt (C) theo dây cung MN có độ dài MN  2 3 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm x 1 y  2 z   và cắt đường thẳng d2 là giao tuyến của hai mặt A  0;1;1 , vuông góc với đường thẳng d1: 3 1 1 phẳng x  y  z  2  0 , x  1  0 . Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 4 2 2 Tìm số phức z thỏa mãn  z  1  2  z  1   z  4   1  0 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) 2 2 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):  x  5    y  3  4 và điểm A 1; 2  . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt (C) theo dây cung MN có độ dài MN  2 3 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  1  0 và đường thẳng d có x 1 y z 1   phương trình . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) một góc 600. 1 2 1 Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 7  3i Cho số phức z  . Tính S  1  z  z 2    z 2009  z 2010 1  2 3i Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>