Đề 7 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THAM KHẢO SỐ 07. THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số y   x 4  2  m  2  x 2  2m  3 (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  0 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu II ( 2.0 điểm ) 1. Giải phương trình s in5x  3 cos 5 x  2s in15 x  4 2. Giải phương trình 2  x 2  3 x  2   3 x3  8. Câu III ( 1.0 điểm ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y . x2  4 và y  x 2  4 2. Câu IV ( 1.0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và SO vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối. Tính tỉ số thể tích của hai khối đó. Câu V ( 1.0 điểm ). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực x  0;1  3 . . . m 1  x2  2x  2  x  2  x   0 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 2  , đường trung tuyến kẻ từ B và đường phân giác trong kẻ từ C có phương trình lần lượt là 2 x  y  1  0 và x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là x  2 y  2 z  5  0 và x  2 y  2 z  13  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, điểm A  5; 2;1 đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z thỏa mãn. iz  1  3i  z 2  z 1 i. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) x2 y 2   1 và điểm K  2;1 . Viết phương trình 16 9 đường thẳng d đi qua điểm K, cắt elip (E) tại hai M, N sao cho K là trung điểm của đoạn thẳng MN. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là x 1 y  3 z x 5 y z 5     và . Tìm tọa độ điểm M trên d1 và điểm N trên d2 sao cho MN có độ dài 2 3 2 6 4 5 nhỏ nhất. Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 23 x 1  2 y  2  3.2 y 3 x Giải hệ phương trình  2  3 x  1  xy  x  1. 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E):. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>