Đề kiểm tra lớp 11 - Môn Toán đề thi học kỳ I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhóm 2 HỘI NGHỊ TẬP HUẤN RA ĐỀ KIỂM TRA VÀ XÂY DỰNG THƯ VIỆN ĐỀ THI ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề). I. Mục đích yêu cầu kiểm tra - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong học kỳ I lớp 11. MA TRẬN NHẬN THỨC. Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Tầm. Trọng số. quan. (Mức độ. trọng. nhận. Tổng. (Mức cơ. thức của. điểm. Điểm. bản trọng. Chuẩn. tâm của. KTKN). KTKN) Hàm số lượng giác. 10. 2. 20. 1. Phương trình lượng giác. 20. 4. 80. 2,5. Tổ hợp - Xác suất. 20. 3. 60. 2. Nhị thức Niu tơn. 10. 2. 20. 1. Phép biến hình. 15. 2. 30. 1. Quan hệ song song. 25. 3. 75. 2,5. 285. 10. 100%. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề. 1. 2. Hàm số lượng giác. 3. 4. Tổng. Câu1. 1 1. Phương trình lượng giác. 1. 1. 1 1. Tổ hợp - Xác suất. 2 1.5. 1. 1 1. Nhị thức Niu tơn. 2,5 2. 1. 2. 1. 1 1. Phép biến hình. 1. 1. 1 1. Quan hệ song song. 1. 1 1. 1 Tổng. 2. 4 2. 2 1,5. 2 4. 2,5 1. 2,5. 9 1,5. BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1. Hiểu tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác dạng y = asinx + bcosx + c Câu 2a. Biết giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Câu 2b. Vận dụng cao: Giải phương trình lượng giác quy về phương trình tích. Câu 3a. Vận dụng tổ hợp tính số phần tử của một tập hợp Câu 3b. Biết tính xác suất theo định nghĩa xác suất cố điển Câu 4. Hiểu tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu - tơn. Lop12.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 5. Hiểu cách xác định ảnh của hình qua phép đối xứng tâm I khác gốc toạ độ Câu 6a. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 6b. Vận dụng tìm thiết diện khi cắt hình chóp bởi một mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với một đường. ĐỀ KIỂM TRA Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y  3 sin x  cos x  2 Câu 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình : a) 2sin 2 x  5sin x  2  0 b) cos 2 3 x.cos2 x  cos 2 x  0 Câu 3: (2 điểm) Trong một hộp có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. 1.Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 6 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng. 2. Tính xác suất để chọn được từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu . 10. 1 Câu 4: (1 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức  3x  2  x   4. Câu 5: (1 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2 +2x – 5y -1 = 0 và điểm I(-1;1). Viết phương trình đường tròn đối xứng với (C) qua điểm I. Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M và N lần lượt là trung điểm SB và SD. I là giao điểm của MN và SO. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) b. Gọi () là mặt phẳng chứa hai điểm C và I đồng thời song song với BD. Xác định thiết diện tạo bởi () và hình chóp? ------------------------Hết--------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐÁP ÁN Câu. Đáp án. Biểu điểm.  Ta có y  3 sin x  cos x  2  2sin  x    2  2.1  2  4, x. 1. 6 2 Giá trị lớn nhất của y bằng 4, khi x   k 2 , k   3 . a)+ TXĐ: . 0,25. + Đặt sinx=t, điều kiện: t  1 2. + Giải phương trình: 2t 2  5t  2  0 được t  + Giải phương trình sin x . . 1 hoặc t=2 ( loại) 2.  k 2 , x . cos4 x  1  2cos 4 x  cos4 x  3  0   3 cos4 x   (lo¹i)  2 k x ,k  2 a) Tổng số cách chọn ra 6 viên bi bất kỳ là: C126 . Tổng số cách chọn ra 6 viên bi sao cho không đủ 3 màu là: C76  C96  C86 . Suy ra số cách chọn ra 6 viên bi sao cho có đủ 3 màu là: C126  (C76  C96  C86 ) 2. 3. 0,25. 1 ta được: 2. 5  k 2 (k  ) 6 6 + Kết luận: phương trình có các nghiệm  5 x   k 2 , x   k 2 (k  ) 6 6 1  cos6 x 1  cos2 x b) cos2 3 x.cos2 x  cos2 x  0  .cos2 x  0 2 2  cos6 x.cos2 x  1  0  cos8 x  cos4 x  2  0 x. 1,0 điểm. Lop12.net. 0,5. 0,5 0,5 0,25. 0,25 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b) Gọi A là biến cố “ Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu” Số phần tử kg mẫu:   C126 .. 1. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A:  A  C76  C96  C86 C76  C96  C86 Xác suất cần tìm: P( A)  C126. 4. Số hạng tổng quát của khai triển biểu thức đã cho là Tk 1  C10k (1) k 310 k x303k chứa x 4 khi 10  3k  4  k  2 Hệ số của x 4 là C102 (1)2 3102  38 C102 .. 0,5. Tìm tâm O của đường tròn ( C). 0,25. 5 2. (x-1)2+(y+ )2 = 0(1; 5. 5 33 ), R2= 2 4. 0,5. 33 4. Tìm tâm O’(xo; yo) của đường tròn (C’) đối xứng với O qua I(-1;1) (xo+1)/2=-1, (yo- 5/2)/2 =1. 0,25. O’(-3;9/2). 0,25. Phương trình (C’) (x+3)2 + (y- 9/2)2 = 33/4. 0,25. 6. 0.25. S. P N. l. M. A. D. O B C. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) Ta có: + MN//BD ( gt) + BD(ABCD) + BD(ABCD). Lop12.net. 0.5 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nên MN//(ABCD) 0.5 b. mp() và mp (SBD) có I chung và ()//BD nên ()mp(SBD)=Ix//BD=MN Gọi P là giao điểm của IC và SA. Khi đó ta có : * ()(SBC)=CM * ()(SAB)=MP * ()(SAD)=PN * ()(SDC)=NC Vậy thiết diện tạo bởi () và hình chóp là tứ giác CMPN.. Lop12.net. 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>