Giáo án Đại số 7 - Chủ đề 1: Các phép toán trên tập Q

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chủ đề 1:. Ngµy so¹n: 15/8/2009 c¸c phÐp to¸n trªn tËp q. I / Môc tiªu: - HS n¾m ®­îc mét sè kiÕn thøc vÒ sè h÷u tØ, c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia vµ lòy thõa trªn tËp Q. - HS cã kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn tËp Q. - Bước đầu có ý thức vận dụng kiến thức toán học vào bài toán thực tế. II/ thời lượng: 6 tiÕt III/ TIÕN TR×NH D¹Y HäC: 1. KiÕn thøc c¬ b¶n: - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng a/b (a, b  Z , b  0 ). - TËp hîp c¸c sè h÷u tØ kÝ hiÖu: Q - C¸c phÐp to¸n: a c ad  bc   b d bd a c ac + PhÐp nh©n: .  b d bd. + PhÐp céng:. PhÐp céng (nh©n) sè h÷u tØ cã 4 tÝnh chÊt: Giao ho¸n, kÕt hîp, c«ng víi sè 0(nhân với số 1), cộng với số đối (nhân với số nghịch đảo) a c a c    ( ) b d b d a c a d :  . + PhÐp chia: b d b c. + PhÐp trõ:. 2. Bµi tËp Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:. 2 3 1 2    3 4 6 5 2 1 3 5 7 b)     3 5 4 6 10 1 2 1 5 1 4 1 c)       2 5 3 7 6 35 41 1 1 1 1 1 d)    ....   100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 a). Gi¶i:. a)  (. 8 3 2 2 1 2 17   )    12 12 12 5 6 5 30. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 3 5 1 7 3 1 1   )(  )    3 4 6 5 10 4 2 4 1 1 1 2 5 4 1 1 1 c)  (   )  (   )   1  1   2 3 6 5 7 35 41 41 41 1 1 1 1 1 1 1 1 99 d )  (     ....     1)  (  1)  100 99 99 98 3 2 2 100 100. b)  (. Bµi 2: a) Trong c¸c ph©n sè sau ph©n sè nµo biÓu diÔn cïng 1 sè h÷u tØ? 14 27 26 36 34 ; ; ; ; ; 35 63 65 84 85 3 b) ViÕt 3 ph©n sè cïng biÓu diÔn sè h÷u tØ . 7. Gi¶i: a) C¸c ph©n sè biÓu diÔn cïng mét sè h÷u tû lµ;  27  36  3   63 84 7  14  26 34 2    + 35 65  85 5. +. b) Ba ph©n sè cïng biÓu diÔn mét sè h÷u tû. 3 3 6 9  12    lµ : ... 7 7 14  27 28. Bµi 3: S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau theo thø tù bÐ dÇn: 0,3;. 5 2 4 ;  1 ; ;0;  0,875. 6 3 13. Gi¶i: 1. 2 5 4  0,875   0  0, 3  3 6 13. Bµi 4: Dùa vµo tÝnh chÊt “NÕu x<y vµ y<z th× x<z” h·y so s¸nh. a). 4 vµ 1,1; 5. b) -500 vµ 0,001;. Gi¶i: 4  1  4 a) 5    1,1 ; 5 1,1  1. b). c). 13 12 ; 38 37.  500  0   500  0,001 0,001  0 .  12 12 12 1      12 13  37 37 36 3   c)  1 13 13  37 38     3 39 38. Bµi 5: TÝnh nhanh a) (-2,5 . 0,38 . 0,4) - [0,125 . 3,15 . (-8)]. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b)[(-20,83) . 0,2 + (-9,17) . 0,2] : [2,47 . 0,5 -(-3,53) . 0.5] c) ( -1,13)+ ( -0,264) d) 0,254 - 2,134 e) ( -5,2) . 3.14 g) ( -0,408) : ( -0,34) h) ( -0,408) : (+-0,34) Gi¶i: a) (-2,5 . 0,38 . 0,4) - [0,125 . 3,15 . (-8)] = [(-2,5 . 0,4) .0,38] - [(0,125 .-8) . 3,15] =(-1) .0,38 - (-1) . 3,15 = -0,38 + 3,15 = 2,77 b)[(-20,83) . 0,2 + (-9,17) . 0,2] : [2,47 . 0,5 -(-3,53) . 0.5] = -2 c) ( -1,13)+ ( -0,264) = - ( 1,13+0,264) =-1,394 d) 0,254 - 2,134 = 0,254 + ( -2,134) = -1,889 e) ( -5,2) . 3.14 = - 16,328 g) ( -0,408) : ( -0,34) = 1,2 h) ( -0,408) : (+-0,34) = - 1,2 Bµi 6: T×m x biÕt a) x  1,7  2,3 b) c). x. 3 1  0 4 3. 12 17 x 5 3. Gi¶i: a) x  1,7  2,3 ta cã: x-1,7 = 2,3 hoÆc x - 1,7 = -2,3 suy ra x = 3 hoÆc x = -0,6 b). x. 3 1  0 4 3. 1 3 1 hoÆc x   3 4 3 5  13 Suy ra: x = hoÆc x = 12 12 12 17 c) x 5 3 17 12 121 Ta cã: x=  = 3 5 15 3 4. Ta cã: x  . Bµi 7: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 2. 3 1 13 169 a)        7. 2.  14 . 2. 196. 2. 3 5 1 1 b)       . 144 4 6  12  4 4 4 5 .20 100 1  c) 5 5  5 100 25 .4 100 4. (10) 5   6  (2) 5 .5 5.(2) 4 .3 4  32.80 .     3 35  5  3 5..5 4  2580 1  853 = 3 3 2 2 2 1 4 3 17 1 17 e) 1       .   3 4  5 4  12  20  4.800 . d). 3. 3. 1 2 1 g) 2 :     2 :    432 2 3  6 . Bµi 8: T×m n biÕt: 16 24  2   21  2 4  n  21  4  n  1 2n 2n  n=3 (3) n (3) n b)  27   (3) 3  n  4  3 4 81 (3). a).  n=7. c) n =1 Bµi 9: a) (0,125)3.83 = (0,125. 8)3 = 13 =1 b) (-39)4 : 134 = ( 39 :13)4 = 34 = 81 c) 108 . 28 = (10 . 2)8 = 208 d) 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58 e) 244 . 28 = 244 .44 = 884 g) 158 . 94 = 158 .38 = 458 h) 272 : 253 = (33)2 .(52)3 = 36.56 = 156 5. 3. 1 1 i)   .5 3   .5   13  1 3. k)(1,5)3.8. 3 . = 1,53.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27. Bµi 10: TÝnh vµ so s¸nh: a) (2.5)2= 102 = 100 22.52 = 4.100 = 100. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> VËy : (2.5)2= 22.52 3. 3. 1 3 3 33 27 b)  .      3  524 8  2 4 8 1   2. 3. 3. 1 27 27 3 .   .  8 64 524 4. Bài 11: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) -5 32 9   18 45 10  -1 7 5   15 6 48  2)           4 33 3   12 11 49  11 17 5 4 17 3)     125 18 7 9 14 1 2 3 1 1 1 4) 1-  2   3   4   3   2   1 2 3 4 4 3 2 -2 3 1 2 5)    3 4 6 5 -2 1 3 5 7 6)     3 5 4 6 10. 1). Gi¶i:. -5 32 9 25 64 81 25  64   81 42 7         18 45 10 90 90 90 90 90 15  -1 7 5   15 6 48   -1 5   5 6 7  48 2)          =        =  4 33 3   12 11 49   4 4   3 11 33  49. 1). 1. -. 2. +. 48 1  49 49. 11 17 5 4 17 11  4 17   17 5  11  8 17   17 10  11 9 7           =         125 18 7 9 14 125  9 18   14 7  125  18 18   14 14  125 18 14 11 1 1 11 =    125 2 2 125 1 2 3 1 1 1  1 1   2 1   3 1  4) 1-  2   3   4   3   2   1 = 1+2+3+4-3-2-1              2 3 4 4 3 2  2 2  3 3  4 4. 3). =4+  -1   -1   -1  1 -2 3 1 2 40 45 10 24 -40+45+10-24 9 3 5)        =   3 4 6 5 60 60 60 60 60 60 20 -2 1 3 5 7 40 12 45 50 42 15 1 6)            3 5 4 6 10 60 60 60 60 60 60 4. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3  5   3  1)       7  2   5  4  2 7 2)      5  7  10 2  7 1 3 Bài 12: thực hiện phép tính bằng cách hợplý 3)          3  4   2  8  2 1  5 3  7 5  4)  6      5      3    3 2  3 2  3 2  4 5 4 16 5)1    0,5  23 21 23 21. Gi¶i: 3  5   3  3 5 3 30  175  42 187 47 1)             2 7  2   5  7 2 5 70 70 70 4  2  7 4 2 7 56  20  49 27 2)           5  7  10 5 7 10 70 70 2  7   1  3  2  7   1 3  2 7 1 3 16  42  12  9 79 3)                        3  4   2  8  3  4   2 8  3 4 2 8 24 24 2 1  5 3  7 5 2 1 5 3 7 5  4)  6      5      3     6    5    3   3 2  3 2  3 2 3 2 3 2 3 2 . 5  2 5 7   1 3 5   1   6  5  3            2  0       2  3 3 3 2 2 2  2 4 5 4 16 27 5 4 1 16 5)1    0,5       23 21 23 21 23 21 23 2 21 1 1  27 4   5 16  1 23 21 1           11  2 2 2  23 23   21 21  2 23 21 2. Bµi 13: T×m x 1 3 1) x   3 4 2 5 2) x   5 7 2 6 3)  x    3 7 4 1 4)  x  7 3 4  5)  x     3, 75     2,15  15  . Gi¶i:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2 5  5 7 5 2 x=  7 5 25+14 x= 35 39 x= 35 4 1 4)  x  7 3 1 4 x  3 7 7  12 x 21 5  x=  21 5 x= 21. 1 3 1) x   3 4 3 1 x=  4 3 9-4 x= 12 5 x= 12 2 6 3)  x    3 7 6 2 x  7 3 18  14 x 21 4 x 21 4 x= 21 4  5)  x     3, 75     2,15  15   4   x    2,15   3, 75  15   4   x    1, 6 15   4 16  x  15  10  16 4 x  10 15 16.15  4.10 280 28 x   150 150 15. 2) x . 3) Kiểm tra chủ đề 1: Bµi 1) Em h·y chän c©u sai trong c¸c c©u sau: a) Tổng hai số hữu tỷ dương là một số hữu tỷ dương. b) TÝch cña hai sè h÷u tû kh¸c dÊu lµ mét sè h÷u tû ©m. c) Tæng hai sè h÷u tû kh¸c dÊu lµ mét sè h÷u tû ©m. d) Số hữu tỷ âm luôn luôn nhỏ hơn số hữu tỷ dương. 3 5 Bµi 2) Tæng :      lµ sè nµo sau ®©y:  4   6 . Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a). 4 4 b) 5 5. c).  19 12. d) Mét sè kh¸c. Bài 3) Cho 36.32 = câu đúng là : a) 34 b) 38 c) 312 Bµi 4) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:. d) 98. 1  3 1     7  14  2 3 1 3 1 b) .26  .44 4 5 4 5. a). c) 2- 1,8 : ( - 0,75) Bµi 5) T×m x biÕt:. 3 2 29  x 4 5 60. Bµi 6 So s¸nh : 2600 vµ 3400 §¸P ¸N:. Bµi Chän. 1 c. 2 c. 3 b. 4) Thực hiện phép tính: ( 3 đ) mỗi câu làm đúng đạt 1 đ 1  3 1 1 3 1 6     =   = 7  14  2 7 14 2 7 3 1 3 1 3 1 1 3  13 b) .26  .44 = (26  44 ) = .(18) = 4 5 4 5 4 5 5 4 12. a). c) 2- 1,8 : ( - 0,75) = 2 + 2,4 = 4,4 5T×m x biÕt: 3 2 29  x 4 5 60 29 3 2 x =    :  60 4  5 4 5 2 .  x= 15 2 3. 6 So s¸nh : 2600 vµ 3400 ( 1 ® ) Ta cã : 2600 = (23)200 = 8200 vµ 3400 = (32)200 = 9200 Ta thÊy : 8200 < 9200 Nªn 2600 < 3400. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chủ đề 2:. Ngµy 30/9/2009. C¸c d¹ng to¸n tØ lÖ thøc I/ Môc tiªu: - HS hiÓu râ thÕ nµo lµ tû lÖ thøc, n¾m v÷ng hai tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc. - NhËn biÕt ®­îc tû lÖ thøc vµ c¸c sè h¹ng cña tû lÖ thøc. VËn dông thµnh th¹o c¸c tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc. - Củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh về các vấn đề: 1- NhËn d¹ng ®­îc tû lÖ thøc 2- BiÕt t×m c¸c thµnh phÇn cßn l¹i cña mét tû lÖ thøc 3- Lập được tất cả các tỷ lệ thức từ một đẳng thức - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n II/ Thời lượng: 6 tiÕt III/ TIÕN TR×NH D¹Y HäC: A. KiÕn thøc c¬ b¶n: 1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số: Dạng tổng quát:. a c  b d. hoặc: a : b = c : d Các số dạng a,d là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ. 2. Tính chaát: a) Tính chaát cô baûn: a c  <=> ad = bc. b d a c b) Tính chất hoán vị: từ tỉ lệ thức  (a,b,c,d  0) ta có thể suy b d. ra ba tỉ lệ thức khác bằng cách: - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau. - Đổi chỗ trung tỉ cho nhau. - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau. c) T/c cuûa daõy tæ soá baèng nhau Neáu Thì. e a c  =K  b d f. ace  k (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). bd  f. 3. Các số x; y; z tỉ lệ với các số a, b, c.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> <=>. x y z   hay x:y:z = a:b:c a b c. B. Bµi tËp: Bài 1: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra: a). a c a b d c d b  ; b)  ; c )  ; d )  . b d c d b a c a. Gi¶i:. a) Từ ad = bc (1) Chia hai veá cuûa (1) cho bd Ta coù:. ad bc a c    bd bd b d. b) Từ ad = bc (1) Chia hai veá cuûa (1) cho cd ta coù: ad bc a b    cd cd c d. c) Từ ad = bc (1) Chia 2 veá cuûa (1) cho ba ta coù: ad bc d c    ba ba b a. d) Từ ad = bc (1) Chia 2 veá cuûa (1) cho ca Ta coù:. ad bc d b    ca ca c a. Bµi 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:  15  35  5,1 11,9. Gi¶i Từ.  15  35  15 5,1    5,1 11,9  35 11,9 11,9  35 11,9 5,1  ;  5,1  15  35  15. Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức. x 2 a)  27 3,6. b) -0,52:x = -9,36: 16,38. Lop7.net. 1 x c) 4  7 1,61 2 8 4.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 1 3. 2 3 2 3 4 5 1 g) 8 : x = 2 : 0,02 4. d) x :  1 :. e) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 . x ) 1 4. Gi¶i:.  2.27  - 15 a) x= 3,6. e) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 : x) 0,1.x =. 3 4. h) 3 : 2.  : 6 x.  0,52.16,38  0,91 b) x=  9,36. 1 4 .1,61 c) x= 4  2,38 7 2 8. 1 2 3 2 x : 1 : 3 3 4 5 2 3 d) .1 1 x 3 4 2 3 5 7 2 7 . 1 35 x 3 4 = 6  2 2 12 3 5 5 35 1 x= : 12 3 35 3 35 x= . = 12 1 4. 0,3.2,25 0,675  4,5 4,5. 0,1x = 0,15 x = 0,15 : 0,1 = 1,5 1 x  2 : 0,02 4 1 8.0,02 x 4 2 1 0,16 8 2 x  0,08   4 2 100 25 2 1 8 : = x= 25 4 25. g) 8 :. 1 3 4 4 1 3 9 3 27 2 . . 9 4 4 4 6x =  4  16  3 3 3 16. h) 3 : 2.  : 6 x. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> x=. 9 3 :6 = 16 32. Baøi 4:Tìm hai soá x vaø y bieát. x y  vaø x + y = 24 2 6 x y b)  vaø x.y = 10 2 5. a). Gi¶i:. a) Ta coù:. x y  vaø x + y = 24. 2 6. Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau ta coù:. x y x  y 24    3 2 6 26 8. => x = 2.3 = 6 => y = 6.3 = 18 b)Ñaët. x y  k 2 5. => x = 2k; y = 5k => x.y = 2k; 5k = 10k2 Maø x.y = 10 => 10k2 = 10 => k2 = 10: 10 = 1 => k = 1 hoặc k = -1 Với k = 1 => x = 2; y =5 k = -1 => x = -2; y = -5 Bài 5: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức Ta có thể suy ra tỉ lệ thức: Gi¶i:. a c  (a  b ≠0; c – d ≠ 0) b d. ab cd  a b cd. a c   k => a = bk; c = dk. b d a  b bk  b b(k  1) k  1    (1) a  b bk  b b(k  1) k  1 c  d dk  d d (k  1) k  1    (2) c  d dk  d d (k  1) k  1 ab cd  Từ (1) và (2) => a b c d. C1:Ñaët. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> a c a b a b a b a b    =>    b d c d c d cd cd a b a b ab cd    Từ cd cd a b cd. C2: Từ. Baøi 6: Tìm ba soá x, y,z bieát: a). x y y 3 x y y 3  ;  vaø x+ y-z = 10 b)  ;  vaø x +y –z =10. 2 8 4 5 2 3 4 5 x y y z c)  ;  Vaø x+y+z = 126. 3 4 5 7. Gi¶i: x y x y    (1) 2 3 8 12 y 3 y 3    (2) 4 5 12 15 x y 3 Từ (1) và (2) =>   8 12 15. a) Từ. Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau ta coù:. x y 3 x yz 10     2 8 12 15 8  12  15 5. => x = 10: y = 24; z = 30 x y x 1 y 1 x y   .  .   (1) 2 3 2 4 3 4 8 12 y 3 y 1 3 1 y 3 Từ   .  .   (2) 4 5 4 3 5 3 12 15. b)Từ. Từ (1) và (2) ta có dãy tỉ số bằng nhau:. x y 3   8 12 15. Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau Ta coù:. x y 3 x yz 10     2 8 12 15 8  12  15 5. => x = 16; y = 24; z = 30. c)Đáp số x = 30; y = 40; z = 56 Bài 7: Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khoái 9 ít hôn soá hoïc sinh khoái 7 laø 70 hoïc sinh. Tính soá hoïc sinh moãi khoái. `Gi¶i: Gọi số học sinh của bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là: x, y,z,t. Theo baøi ra ta coù: x y 3 t    vaø y – t = 70 9 8 7 6. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau Ta coù:. x y 2 t y  t 70       35 9 8 7 6 86 2. => x = 9.35 = 315; z = 7.35 = 245 y = 8.35 = 280; t = 6.35 = 210 Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315(HS); 280 (HS); 245(HS); 210 (HS). Baøi 8: a c  (a, b, c, d ≠0; a ≠ ±b; c ≠ ±d). Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau. b d ab cd a b cd   a) b) b d b d ab cd a b cd   c) d) a c a c. Từ tỉ lệ thức. Gi¶i:. Từ. a c  (1) b d. a) Coäng 1 vaøo 2 veá cuûa (1)ta cã:. a c ab cd  1   1 =>  b d b d. b) Coäng (-1) vaøo 2 veá cuûa (1)Ta coù:. a c  (1)   (1) b d a b cd  b d a b. c) Từ . c d b b d   hay  (2) d c a a c. Coäng 1 vaøo 2 veá cuûa (2) ta coù. b d ba d c ab cd  1   1   hay  a c a c a c. d) Coäng -1 vaøo 2 veá cuûa (2) ta coù.. b d a b cd  (1)   (1)   a c a c. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Kiểm tra chủ đề 2 Bµi 1: T×m x;y biÕt a) x: 2,5=0,003:0,75 c). b) 2,5: 7,5= x: 0,6. x 9  vµ x+y=60 y 11. d) 7x=4y vµ y-x= 24 e). x 2  vµ x.y=40 y 5. Bµi 2: Ba líp 7A, 7B, 7C cã 117 b¹n ®i trång c©y. BiÕt r»ng sè c©y mçi b¹n häc sinh líp 7A, 7B, 7C trång ®­îc theo thø tù lµ 2; 3; 4 c©y vµ sè c©y mçi líp trång ®­îc lµ b»ng nhau. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ®i trång c©y? Bµi 3: T×m chu vi cña mét h×nh ch÷ nhËt, biÕt r»ng hai c¹nh cña nã tØ lÖ víi 2, 5 vµ chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 12m §¸p ¸n: Bµi 1: a) x=0,01 b)x= 0,2 c) x=27; y=33 d) x=32; y=56 e) x=4; y=10; x=-4; y=-10 Bµi 2: Gọi a, b, c lần lượt là số HS của mỗi lớp Theo bµi to¸n ta cã: a b c   vµ a + b + c = 117 2 3 4. Theo tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng nhau. a b c a  b  c 117   =   13 2 3 4 23 4 9. Suy ra : a = 26 (HS); b = 39 ( HS) ; c= 52 ( HS) §¸p sè: 26 (HS); b = 39 ( HS) ; c= 52 ( HS) Bµi 3: Gọi a, b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật Theo bµi to¸n ta cã: a b  vµ b -a = 12 2 5. Theo tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng nhau a b b  a 12  =  4 2 5 52 3. Suy ra : a = 8 (m); b = 20 (m) ; Khi đó chu vi của hình chữ nhật là: (8+20).2 = 56(m) §¸p sè: 56(m). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chủ đề 3:. Ngµy 12/11/2009. Các trường hợp bằng nhau của tam giác I. Môc tiªu: - Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trường hợp cạnh - c¹nh - c¹nh. - Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 1, suy ra cạnh góc b»ng nhau - Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp cạnh góc - cạnh. - Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc b»ng nhau - Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. - Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 3, suy ra cạnh, gãc b»ng nhau II. Thời lượng: 6 tiÕt III. TiÕn tr×nh d¹y häc: A KiÕn thøc cÇn nhí: 1. Trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh- cạnh- cạnh NÕu MNP vµ M’N’P’ cã: MN = M’N’, NP = N’P’;MP =M’P’ th× MNP = M’N’P’( c - c- c). M. ’ ’. M’. N N’. P’. 2. Trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh- góc- cạnh: A ’ NÕu ABC vµ A’B’C’ cã: ’ AB = A’B’, B= B’;BC = B’C’ th× ’ ABC = A’B’C’( c - g- c) 700. B’. Lop7.net. P. A. C’ B. 700. C.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 3) HÖ qu¶: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau B D A. C. F. E. 2. Trường hợp bằng nhau thứ ba góc- cạnh- góc: x x y NÕu ABC vµ A’B’C’ cã: A y A A= A’ ’ AC = A’C C= C’ 600 Th× ABC =A’B’C’ ( gcg) 400 600 0 40 B’ C B 4cm * HÖ Qu¶: 4cm NÕu c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng nµy t b»ng c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Cˆ  900  Bˆ   Fˆ  900  Eˆ   Cˆ  Fˆ (1)  Eˆ  Bˆ . B. BC = EF ( gt)(2) Bˆ  Eˆ (gt) (3) Tõ (1);(2);(3)  VËy ABC =DEF ( gcg). E. A. C. D. F. B. Bµi tËp Bµi 1: Cho h×nh vÏ sau. Chøng minh: a,  ABD =  CDB A A b, ADB = DBC. B. A. Gi¶i a, XÐt  ABD vµ  CDB cã: AB = CD (gt) AD = BC (gt). D. Lop7.net. C. C’.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> DB chung   ABD =  CDB (c.c.c) b, Ta cã:  ABD =  CDB (chøng minh trªn) A A  ADB = DBC (hai góc tương ứng) Bµi 2 :. A. GT: ABC AB = AC MB = MC KL: AM  BC Gi¶i: XÐt AMB vµ AMC cã : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung  AMB = AMC (c. c. c) A A Mµ AMB + AMC = 1800 ( kÒ bï) A A => AMB = AMC = 900 AM  BC.. B. C. M. Bµi 3: Cho gãc xOy vµ tia Am. VÏ cung trßn t©m O b¸n kÝnh r, cung naú c¾t â, Oy theo thø tù t¹i B, C. VÏ cung trßn t©m A b¸n kÝnh r, cung nµy c¾t tia Am t¹i D. VÏ cung trßn t©m D cã b¸n kÝnh BC, Cung nµy c¾t cung trßn t©m A b¸n kÝnh r t¹i E. Chøng minh r»ng gãc DAE= gãc xOy Gi¶i: B. O. x. E. C y. A. D. m. XÐt OBC vµ AED cã OB = AE = r OC = AD = r BC = ED OBC = AED A A = xOy A A  BOC = EAD hay EAD Bµi 4: Cho h×nh vÏ sau, h·y chøng minh: a, ABD = CDB. D Lop7.net. B. A. C.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> A A b, ADB  DBC c, AD = BC Gi¶i a, XÐt ABD vµ CDB cã: A A (gt); BD chung. AB = CD (gt); ABD  CDB  ABD = CDB (c.g.c) b, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn) A A (Hai góc tương ứng)  ADB  DBC c, Ta cã: ABD = CDB (cm trªn)  AD = BC (Hai cạnh tương ứng) A <900. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia Bµi 5:Cho ABC cã A AE sao cho: AE  AB; AE = AB. Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa ®iÓm B bê AC, kÎ tia AD sao cho: AD  AC; AD = AC. Chøng minh r»ng: ABC = AED.. Gi¶i D A Ta cã: hai tia AE vµ AC cïng thuéc mét A A nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®­êng th¼ng AB vµ BAC  BAE A A + CAE A = BAE nên tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: BAC E A A C  BAE  900  CAE(1) B 0 A A Tương tự ta có: EAD  90  CAE(2) A . A = EAD Tõ (1) vµ (2) ta cã: BAC XÐt ABC vµ AED cã: AB = AE (gt) A A = EAD (chøng minh trªn) BAC AC = AD (gt)  ABC = AED (c.g.c) Bài 6: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đố. Qua điiểm H thuéc tia Ot, kÎ ®]êng vu«ng gãc víi Ot, nã c¾t tia Ox vµ Oy theo thø tù t¹i Avµ B. a) Chøng minh OA=OB b) LÊy ®iÓm C thuéc tia Ot, chøng minh r»ng CA=CB vµ gãc OAC= gãc OBC y. Gi¶i: XÐt OAH vµ OBH lµ hai tam gi¸c vu«ng cã: OH lµ c¹nh chung. A A AOH = BOH (Ot lµ tia p/g cña xOy)  OAH = OBH (g.c.g)  OA = OB. b, XÐt OAC vµ OBC cã. Lop7.net. A. O. H B. C t.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> OA = OB (c/m trªn) OC chung; A A AOC = BOC (gt).  OAC = OBC (c.g.c) A A  AC = BC vµ OAC = OBC Bµi 7: Trªn c¸c h×nh vÏ sau cã nh÷ng tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao? H×nh 1:. C. B. D 800. 400. 800. A. H×nh 1:. F. E. 600. H. H×nh 2: 800. I. 300. G. DEF cã: K. Ê  180 0  (D̂  F̂). = 1800 - (800 + 600) = 400. 800. VËy ABC=FDE (g.c.g). 300. L. M. V× BC = ED = 3. B̂  D̂  80 0 Ĉ  Ê  40 0 H×nh 2: HGI kh«ng b»ng MKL.. H×nh 3: P. H×nh 3:. 600. QRN cã:. 400 600. A A A QNR = 1800 - ( NQR + NRQ ) = 800. R D. PNR cã: NRP = 1800 - 600 - 400 = 800 VËy QNR = PRN(g.c.g) A A v× QNR = PRN NR: c¹nh chung. Lop7.net. 400. Q. N.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>