Đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn sinh học 12 - Thpt thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. Tiết 34+35. §6 BPT MŨ VÀ BPT LOG (2 tiết). Soạn ngày 11/11/09. I/ Mục tiêu bài giảng : 1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản, đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ, logarit dể giải các bpt mũ, bpt log cơ bản, đơn giản 3/ Về tư duy và thái độ:- Kĩ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán - Học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp - thuyết trình IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra bài cũ : 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a  1 ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a  1 , x>0 ) và tìm tập Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài mới : Tiết 1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh. -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã I/Bất phương trình mũ : học. 1/ Bất phương trình mũ cơ bản:. - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản. “Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax  b, ax < b, ax  b) với a > 0, a  1”. (thay dấu = bởi dấu bđt) -Vẽ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b  0). VD1 : Giải BPT. H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị Trang 83 Lop12.net. 3 x. 2. 3 x. 9.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. trên.   x  3x  2  0 2. 1 x  2. * Xét dạng: ax > b H2: khi nào thì x> loga b và x < loga b - Chia 2 trường hợp:. VD2: giải bpt sau:. a>1 , 0<a  1. a/ 2x > 16. GV hình thành cách giải. b/ (0,5)x  5. - Gv hướng dẫn. VD3: Giải bpt sau:. - Gv: gọi hs trình bày lên bảng. 3 x  2  3 x 1  28. - hs nhận xét. 1  9.3 x  .3 x  28 3. - GV nhận xét bổ sung..  3x  3  x  1. - VD4 : giải bpt 2x < 16 - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt: a x < b, ax  b , ax  b HĐ2:củng cố phần 1 Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh. - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt:. -đại diện học sinh lên bảng trả lời. a x < b, ax  b , ax  b. -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung. HĐ3: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh. GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu 2/ giải bpt mũ đơn giản giải bpt. 2. VD1:giải bpt 5 x  x  25 (1) Giải:. -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về (1)  5 x  x  5 2 dạng luỹ thừa  x2  x  2  0 2. -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số Trang 84 Lop12.net.  2  x  1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. mũ. VD2: giải bpt:. -Gọi HS giải trên bảng. 9x + 6.3x – 7 > 0 (2). GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải. Giải: Đặt t = 3x , t > 0. GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn Khi đó bpt trở thành phụ. t 2 + 6t -7 > 0  t  1 (t> 0). Gọi HS giải trên bảng.  3x  1  x  0. GV yêu cầu HS nhận xét HĐ4: Cũng cố:Bài tập TNKQ 2. Bài1: Tập nghiệm của bpt : 2 x  2 x  8 A ( -3 ; 1). B: ( -1 ; 3). C: ( 0 ; 3 ). D: (-2 ; 0 ). Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x  2 là: B: 1; . A:R. C:  ;1. D : S= 0. Tiết 2: Bất phương trình logarit HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh. GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản:. logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ. đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ Dạng; (SGK) bản GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y.  Loga x > b. = loga x và y =b). + a > 1 , S =( ab ;+ ). Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị. +0<a <1, S=(0; ab ). GV:Xét dạng: loga x > b ( 0  a  1, x.  0 ). VD:. Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, 0 <a <1. Trang 85 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. HĐ6: Ví dụ minh hoạ Sử dụng phiếu học tập 1 và2. Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log 3 x > 4. GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên b/ Log 0,5 x  3. bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x  3 Cũng cố phần 1: GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x  b , loga x < b loga x  b -Nêu ví dụ 1. 2/ Giải bất phương trình:. -Hình thành phương pháp giải dạng a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có được. Giải: 5 x  10  0. (2)  . 2 5 x  10  x  6 x  8.  x  2  2  2  x  1 x  x  2  0. GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> 1 ( ghi bảng). Ví dụ2: Giải bất phương trình:. Th2: 0<a<1(ghi bảng). Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*). GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng. Giải:. - Gọi HS nhận xét và bổ sung. Đặt t = Log3 x (x >0 ). GV: hoàn thiện bài giải trên bảng. Khi đó (*)  t2 +5t – 6 < 0. GV:Nêu ví dụ 2.  -6< t < 1  <-6<Log3 x <1  3-6 < x <. -Gọi HS cách giải bài toán. 3 Trang 86 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải. 2 HD : (3)    3. 2x. x. 2  3   4  0 3. x. 2 Đặt t =   , t  0 bpt trở thành t2 +3t – 4 < 3. Bài tập : giải các bpt 0. 4x +3.6x – 4.9x < 0(3). Do t > 0 ta đươc 0< t<1  x.  0. log 0,2 x  log 5  x  5   log 0,2 3. (log 3 x) 2  4 log 3 x  3  0. HĐ7: Củng cố: Bài tập TNKQ Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )  Log2 (3 – x ) 4 A  ;3 . 1 4 B  ; . 3 . 4 C  ;3 . 2 3. 1 4 D  ;   2 3. 3 . Bài 2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0 A:R. B: (;2). C: (2;). 3 Bài 3: tập nghiệm bất phương trình :   5 1 A/  ;1 2 . 1  B /  ;1 2 . 1  C /  ;1 2 . D:Tập rỗng. 2x 2 3x. . 5 3. D /  ;1. Bài 4: Tập nghiệm bất phương trình: log 1  x 2  5x+7   0 2. A/.  3;  . B/.  2;3. C /  ; 2 . D /  ;3. Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90. ÔN TẬP CHƯƠNG II (Chương trình tự chọn - không có trong PPCT) I - Mục tiêu bài giảng:. Trang 87 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể: - Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực. - Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ. - Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit. * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan. - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. * Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động. II – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, dụng cụ giảng dạy, Sách giáo khoa. * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác. IV – Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: Tính chất. Tập xác định. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. y  ax. y  log a x (a  0; a  1). (a  0). D y' . Đạo hàm * Nếu a  1 thì hàm số đồng biến trên  Trang 88 Lop12.net. 1 x ln a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. Chiều biến thiên. * Nếu 0  a  1 thì hàm số nghịch biến trên . Tiệm cận. Tiệm cận đứng là trục Oy 4. y. y 2. 2. 1. 1. O O. Dạng đồ thị. x -2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Bài 1 : Sử dụng các tính chất của hàm số mũ a) log 3 50  2log 3 (5.10) và lôgarit để giải các bài tập sau: a). Cho biết.  2(log 3 5  log 3 10). log 3 15  a; log 5 10  b. tính. b) Cho biết 4 x  4 x  23. log 3 50.  2(log 3 15  log 3 10  1)  2(a  b  1). b) Ta có:. tính A  2 x  2 x. A2  (2 x  2 x ) 2  4 x  4 x  2  23  2  25  A  5. - Nhắc lại các tính chất của hàm số mũ và lôgarit . - Vận dụng làm bài tập trên. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Bài 2 : Giải các phương trình mũ và lôgarit sau:. a) 22 x  2  3.2 x  1  0  4.22 x  3.2 x  1  0  2 x  1  0  x 1  x  2 2   4. a) 22 x  2  3.2 x  1  0 b). 1 1 log 2 ( x  2)   log 1 3 x  5 6 3 8. c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  0 Trang 89 Lop12.net. x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ.. So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng 1 1 b) log 2 ( x  2)   log 1 3x  5 (*) 6 3 8. Đk: - Vận dụng làm bài tập trên.. x  2  0 x2  3 x  5  0. (*)  log 2 ( x  2)  2   log 2 (3 x  5). - Nhắc lại phương pháp giải phương trình lôgarit..  log 2 [( x  2)(3 x  5)]=2  3 x 2  11x  10  4  3 x 2  11x  6  0. - Tìm điều kiện để các lôgarit có nghĩa? + log a b   log a b. x  3   x3 x  2  2 3 . + log a b  log a c  log a b.c. c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  0 (3). - Hướng dẫn sử dụng các công thức . . 2 lg x. lg x. 2 2  4.       18  0 3 3 - Vận dụng làm bài tập trên.  2 lg x 9  2  2       4 3 3 (3)    2 lg x - Nhắc lại công thức lôgarit thập phân và    2  0  3  lôgarit tự nhiên. 1  lg x  2  x  100. + a  log b b a để biến đổi phương trình đã cho. - Quan sát phương trình c) để tìm phương pháp giải. - Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải. TIẾT 2 Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Bài 3: Giải các bất phương trình sau :. a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5. a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log 1 ( x 2  6 x  5)  2log 3 (2  x)  0 3. - Đưa các cơ số trong phương trình a) về dạng Trang 90 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. phân số và tìm mối liên hệ giữa các phân số đó.. x. x. 3 2 5 5     .   2 5 2 2 2x. - Vận dụng giải bất phương trình trên. -Nêu. phương. pháp. giải. bpt. x. 2 2  2    3.    5  0 5 5  2  x    1 x 5 5 2        x  1 x  2 2 5    5 2  5 . lôgarit: b) log ( x 2  6 x  5)  2log (2  x)  0 (*) 1 3. log a f ( x)  log a g ( x) (*). 3. (1  a  0). Đk:. - Vận dụng phương pháp trên để giải bpt..  x2  6x  5  0  x 1  2  x  0. log 3 (2  x) 2  log 3 ( x 2  6 x  5).  (2  x) 2  x 2  6 x  5 1 -Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải của  2 x  1  x  2. hoc sinh.. 1 . Tập nghiệm T   ;1 2  * Hướng dẫn giải: Bài tập bổ sung :. a) Ta có: sin 2 x  1  cos 2 x. Bài 1 : Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2. x. KQ : 2.  2.   ; (  ). a) 2sin x  4.2cos x  6. b) Ta có:. b) 3x  5  2 x  0 (*). x  1 là nghiệm và hàm số : y  3x. c) log 0,1 ( x 2  x  2)  log 0,1 ( x  3). là hàm số đồng biến;. (*)  3x  5  2 x ; có. y  5  2 x là hàm số nghịch biến.. KQ :. x=1. c) Tập nghiệm bất phương trình S  ( 5; 2)  (1; 5). 4. Củng cố: - Nêu tính đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lôgarit. Trang 91 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng. - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà - Xem lại các kiến thức đã học trong chương II, Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT. - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II. Trang 92 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>