Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>“Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. I. PhÇn më ®Çu I.1. Lý do chọn đề tài Đào tạo thế hệ trẻ trở thành những người năng động sáng tạo, độc lập tiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giải pháp hợp lý cho những vấn đề trong cuộc sống xã hội và trong thế giới khách quan là một vấn đề mà nhiều nhà giáo dục đã và đang quan tâm. Vấn đề trên không nằm ngoài mục tiêu giáo dục của Đảng và Nhà nước ta trong giai đoạn lịch sử hiện nay. Trong tập hợp các môn nằm trong chương trình của giáo dục phổ thông nói chung, trường THCS nói riêng, môn toán là một môn khoa học quan trọng, nó là cầu nối các ngành khoa học với nhau đồng thời nó có tính thực tiễn rất cao trong cuéc sèng x· héi vµ víi mçi c¸ nh©n. Đổi mới phương pháp dạy học là sự vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh, phát huy tối đa tính tích cực của học sinh, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Muốn làm được điều đó người thầy giáo phải nghiên cứu khoa häc gi¸o dôc. Nghiên cứu khoa học là con đường tốt nhất để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ và pháp triển năng lực sư phạm của người làm công tác giáo dục. Kh«ng nh÷ng thÕ nghiªn cøu khoa häc cßn gãp phÇn x©y dùng mét nÒn gi¸o dôc phát triển toàn diện cho đất nước. Như vậy, nghiên cứu khoa học giáo dục là một vấn đề rất quan trọng góp phần tích cực nâng cao chất lượng giáo dục. Trªn c¬ së nhËn thøc ®­îc tÇm quan träng cña viÖc nghiªn cøu khoa häc gi¸o dục và nhiệm vụ của người làm công tác giáo dục cùng với năng lực và điều kiện của bản thân cũng như để đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học trong nhà trường, tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong d¹y häc to¸n 7”.. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. I.2. Môc tiªu nghiªn cøu. I.2.1.Môc tiªu nghiªn cøu - Cung cấp cho học sinh những kiến thức về các biểu thức đại số, về tập số hữu tỷ, số vô tỷ, tập hợp số thực, các phép tính về lỹ thừa, các trường hợp bằnh nhau của tam giác thường, tam giác vuông...... Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp toán học: dự đoán và chứng minh, phân tích tổng hợp... - H×nh thµnh vµ rÌn luyÖn c¸c kü n¨ng : tÝnh to¸n vµ sö dông m¸y tÝnh bá tói; thực hiện các phép biến đổi và tính giá trị các biểu thức , biết tìm x, vẽ hình, đo đạc, ước lượng. Bước đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức toán học vào đời sèng vµ c¸c m«n häc kh¸c. - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng suy luËn hîp lý vµ hîp l«gÝc , kh¶ n¨ng quan s¸t , dù đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian. Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác và sáng sủa ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. Góp phần hình thành các phẩm chất khoa học cần thiết của người lao động mới. I.2.2. Thùc tr¹ng kiÕn thøc - Kiến thức toán trong chương trình toán 7 là cầu nối kiến thức toán 6 và là nÒn mãng v÷ng ch¾c cho viÖc tiÕp thu kiÕn thøc to¸n 8, 9. Thùc tÕ gi¶ng d¹y cho thấy kiến thức toán 7 tương đối khó và lượng kiến thức nhiều so với khả năng tiếp thu của học sinh đặc biệt là học sinh dân tộc. Học sinh chậm tiếp thu, thời gian tự học ở nhà hạn hẹp do phải làm thêm công việc giúp đỡ gia đình, do mất nhiều thời gian đi lại, ít có điếu kiện về phương tiện học tập, do hổng kiến thức từ lớp dưới....Vì thế học sinh cho rằng học toán thật khó, một giờ học toán thật dài , điều đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giáo dục I.2.3. Phương pháp của người dạy: Để giờ học toán trở nên nhẹ nhàng, gây hứng thú cho học sinh người giảng dạy cần kế thừa, phát triển, khai thác những mặt tích cực trong phương pháp dạy học truyền thống đồng thời áp dụng phương pháp dạy học hiện đại thích hợp. Mà ở. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. đó học sinh được học tập cá nhân là chính (tự học) kết hợp làm việc theo nhóm nhỏ (học tập hợp tác) dưới sự điều khiển của giáo viên. Thầy giáo tổ chức tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh hoạt động theo trình độ nhận thức của họ, làm trọng tài trong thảo luận, tranh luận, chốt lại vấn đề và khẳng định kiến thức. Sử dụng hiệu quả các phương tiện dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn toán để từng bước năng cao chất lượng giảng dạy. I.3. Thời gian và địa điểm -Thêi gian thùc hiÖn trong n¨m häc 2009- 2010 - Địa điểm Trường TH & THCS Đồng Lâm I.4. §ãng gãp vÒ mÆt lý luËn vµ mÆt thùc tiÔn. I.4.1. VÒ mÆt lý luËn Xuất phát từ mục đích của nền giáo dục Việt Nam là đào tạo thế hệ trẻ trở thành những con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo góp phần thực hiện sự nghiệp công nghiệp hoá - hiện đại hoá, xây dựng nước nhà trong thời đại mới ở thế kỷ XXI, giáo dục đã có những bước đổi mới tích cực không chỉ về nội dung mà cả về phương pháp ở tất cả các bậc học, các môn học. Thùc chÊt cña viÖc d¹y häc lµ d¹y t­ duy cho häc sinh nh»m ph¸t triÓn n¨ng lực trí tuệ cho người học. Môn Toán học là một trong những môn học ưu việt giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, đồng thời, nó còn là công cụ để nghiên cứu các ngành khoa học khác. Học tốt môn Toán học sẽ giúp người học có khả năng tự học, tù nghiªn cøu, lµm viÖc cã khoa häc, t¹o cho häc sinh cã mét niÒm tin vµo c¸c kiÕn thøc khoa häc, thóc ®Èy ë c¸c em lßng say mª, nhiÖt t×nh trong viÖc t×m tßi, chiÕm lÜnh kiÕn thøc, gióp c¸c em cã ý thøc vÒ tÇm quan träng cña tri thøc khoa häc vµ đem phục vụ cho đời sống. Chính vì vậy, phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học môn To¸n nãi riªng trong c¸c m«n häc ë bËc THCS lµ v« cïng cÇn thiÕt.. I.4.2.VÒ mÆt thùc tiÔn. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. Đổi mới phương pháp dạy học được đặt ra như một đòi hỏi thường xuyên, liên tục đối với ngành giáo dục nói chung và giáo viên dạy môn Toán nói riêng. Mỗi giáo viên cần nắm vững định hướng của việc đổi mới phương pháp dạy học theo tư tưởng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Học sinh tự chủ động tìm tòi, phát hiện, giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo những kiến thức, kỹ năng đã thu ®­îc. Song thực tế cho thấy việc vận dụng thực hiện đổi mới phương pháp dạy học còn nhiều lúng túng, máy móc thậm chí sai lệch (xem nhẹ vai trò của người thầy, bác bỏ các phương pháp dạy học truyền thống). Vì vậy ngành giáo dục đã kịp thời tiến hành đổi mới phương pháp dạy học trên 3 nội dung lớn: - Đổi mới hoạt động của giáo viên. - Đổi mới khâu tổ chức và phương tiện dạy học. - Đổi mới cách thức hoạt động học tập của học sinh. Tõ d¹y häc theo kiÓu th«ng b¸o, gi¶i thÝch, minh ho¹ sang d¹y häc tÝch cùc giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức. Giáo viên trở thành người thiết kế tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập của học sinh giúp c¸c em chiÕm lÜnh kiÕn thøc míi. Gi¸o viªn ph¶i ®Çu t­ nhiÒu c«ng søc vµ thêi gian mới có thể thực hiện tốt bài lên lớp với vai trò làm người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của học sinh. Riêng đối với bộ môn Toán để thực hiện tốt vai trò trên là một điều không đơn giản. Cái khó với người giáo viên dạy Toán là khả năng phân tích, diễn gi¶i gióp häc sinh hiÓu ®­îc mét c¸ch râ rµng, n¾m ®­îc mét c¸ch ch¾c ch¾n những gì mà thầy cô muốn truyền đạt. Và một trong những công cụ hữu hiệu để thực hiện tốt vai trò trên là người giáo viên cần xây dựng được một hệ thống câu hỏi cụ thể, lôgic, khoa học phù hợp với đối tượng học sinh. Học sinh lĩnh hội kiến thức to¸n trong giê lý thuyÕt , giê luyÖn tËp hay giê «n tËp mét c¸ch nhÑ nhµng tho¶i m¸i. Gióp häc sinh t¸i hiÖn l¹i kiÕn thøc cò, tù t×m ra kiÕn thøc míi cho m×nh. Kh«ng cßn t©m lý häc to¸n thËt khã.. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. II. phÇn néi dung II.1. Chương I:. tæng quan. Hệ thống câu hỏi đóng vai trò quyết định đến kết quả giờ dạy, chính vì vậy trong qu¸ tr×nh d¹y häc gi¸o viªn cÇn cã sù ®Çu t­ vÒ thêi gian, suy nghÜ cho viÖc x©y dùng hÖ thèng c©u hái. HÖ thèng c©u hái ph¶i ®­îc chän läc phôc vô cho viÖc thực hiện phương pháp dạy học đổi mới. Hệ thống câu hỏi cần phải phù hợp với đối tượng học sinh vùng miền, không quá khó nhưng cũng không nên quá dễ, các câu hỏi cần được chẻ nhỏ nhưng vẫn có những câu hỏi khó hơn một chút so với trình độ hiÖn t¹i cña häc sinh, kÝch thÝch häc sinh t×m tßi suy nghÜ vµ kh¸m ph¸ kiÕn thøc. Tuy nhiªn, kh«ng ph¶i häc sinh nµo còng cã nhu cÇu ham hiÓu biÕt hay møc độ tư duy giống nhau. Vì thế, hệ thống câu hỏi cần sử dụng câu hỏi một cách hợp lý, linh hoạt đối với từng tiết dạy cũng như từng đối tượng học sinh. Đối với giờ luyện tập, hệ thống câu hỏi thường được ra dưới dạng bài tập, phải đi từ dễ đến khó, có sự gợi ý đúng lúc, chú ý khai thác từ những bài tập có sẵn trong sách giáo khoa để đi đến những bài toán tương tự, tổng quát…, tránh biến giờ luyện tập thành giờ ch÷a bµi tËp. §èi víi bµi lý thuyÕt gi¸o viªn ra hÖ thèng c©u hái dÉn d¾t tõ kiÕn thức đã có gợi ý để học sinh tìm ra cách giải quyết vấn đề, giúp cho bài học sau đạt kết quả cao hơn. Giáo viên cần nâng cao chất lượng câu hỏi trong bài soạn, tránh những câu hỏi dài dòng, chung chung, sử dụng triệt để những câu hỏi trong sách gi¸o khoa (?1, ?2,…). CÇn ý thøc s©u s¾c r»ng: giê lÝ thuyÕt lµ giê mµ häc sinh ph¶i là người hoạt động tích cực để tự phát hiện và tìm ra kiến thức mới dưới sự dẫn dắt của giáo viên chứ không phải đơn thuần giáo viên thông báo, giải thích, áp đặt kiến thøc cho häc sinh. Biết phối hợp nhịp nhàng các phương pháp dạy học, sử dụng linh hoạt các lo¹i c©u hái cho mét tiÕt d¹y sÏ lµm cho hiÖu qu¶ cña giê häc cao h¬n. Víi häc sinh đại trà phổ biến vẫn là hệ thống câu hỏi có yêu cầu thấp. Nhưng không vì thế mà thiếu đi những câu hỏi nâng cao, bởi sự có mặt đúng lúc của loại câu hỏi này sẽ làm cho giờ học thêm sinh động, học sinh sẽ tìm thấy niềm vui khi tự mình giải được. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. mét bµi to¸n khã, ph¸t hiÖn ra mét kiÕn thøc míi hay ®­îc cïng lµm viÖc víi c¸c bạn, với thầy cô. Ngược lại, nếu quá nhiều câu hỏi nâng cao, "hóc búa" sẽ làm cho giê häc trë nªn qu¸ søc, kh« khan, buån tÎ víi häc sinh. II.2. Chương II:. Néi dung nghiªn cøu. II.2.1 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy häc to¸n 7 II.2.2 Mục đích nghiên cứu Các môn học thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên nhất là môn toán khó đối với học sinh trung bình, yếu thậm chí cả học sinh khá. Từ thực trạng trên mục đích của đề tài này là người làm công tác giảng dạy trực tiếp phải tìm ra nguyên nhân khắc phục, từ đó nâng cao chất lượng giáp dục đại trà , pháp huy được trí tưởng tượng , ãc s¸ng t¹o cña häc sinh; lµm cho häc sinh yªu thÝch häc to¸n h¬n, gi¶m tØ lÖ häc sinh yÕu, hoµn thµnh chØ tiªu ®¨ng ký c¸ nh©n vµ gãp phÇn hoµn thµnh th¾ng lîi nhiệm vụ năm học của nhà trường. II.2.3. Néi dung nghiªn cøu II.2.3.1. Yªu cÇu vÒ kiÕn thøc to¸n 7 - Đảm bảo đầy đủ các kiến thức với yêu cầu, mức độ được quy định trong chương trình. - Sách giáo khoa Toán 7 còn chú ý tận dụng các kiến thức đã học ở lớp dưới, ở chương trước để giảm nhẹ việc trình bày các kiến thức ở lớp trên, ở chương sau. - Yêu cầu về suy luận ở Hình học 7 đã nâng cao so với lớp 6. Hầu hết các định lý đều được chứng minh chặt chẽ. - Sách giáo khoa Toán 7 chú trọng xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập để luyÖn tËp vµ thùc hµnh. Cã nh÷ng c©u hái bµi tËp nhá nh»m t¸i hiÖn, gîi më, cñng cè tËp vËn dông trùc tiÕp kiÕn thøc sö dông trong tiÕt lªn líp, cã nh÷ng bµi tËp rÌn kỹ năng thực hiện các phép tính, kỹ năng giải phương trình, bất phương trình, kỹ. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. n¨ng suy luËn chøng minh, kü n¨ng vÏ h×nh, kü n¨ng vËn dông to¸n häc vµo thùc tÕ vµ vµo c¸c m«n häc kh¸c. Th«ng qua hÖ thèng c¸c c©u hái bµi tËp nµy, ngoµi t¸c dông cñng cè kiÕn thøc, rÌn luyÖn kü n¨ng ph¸t triÓn t­ duy, häc sinh cßn ®­îc n©ng cao mÆt b»ng v¨n ho¸ chung. II.2.3.2. Víi gi¸o viªn: §Ó x©y dùng mét hÖ thèng c©u hái phï hîp cho mçi tiÕt d¹y, gi¸o viªn cÇn xác định được: */ Môc tiªu cña bµi häc: Giáo viên cần xác định rõ: Sau khi học xong bài đó học sinh của mình cần có được những kiến thức, kỹ năng, thái độ gì? ở mức độ như thế nào? Bên cạnh mục tiêu chung cho cả lớp cần phân hoá yêu cầu đối với những nhóm học sinh có trình độ kiến thức và tư duy khác nhau. */ Câu hỏi là gì? Vai trò của hệ thống câu hỏi trong hoạt động học tập: Theo Arixtốt: "Câu hỏi là một mệnh đề trong đó chứa đựng những cái đã biết và cả cái chưa biết". Mối quan hệ giữa hai đại lượng đó giúp cho chủ thể nhận thức xác định được phương hướng giải. Như vậy, học sinh chiếm lĩnh kiến thức thông qua việc giải quyết được mâu thuẫn giữa cái đã biết và cái chưa biết. Nãi vÒ vai trß cña c©u hái §Òc¸c cho r»ng: "Kh«ng cã c©u hái th× kh«ng cã tư duy", còn đối với giáo viên "Biết đặt câu hỏi tốt là điều kiện cốt lõi để dạy tốt". Ngoµi ra, th«ng qua hÖ thèng c©u hái: - Häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc mét c¸ch hÖ thèng, l«gic, s©u s¾c. - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó dễ dàng phân loại được đối tượng học sinh. - N©ng cao n¨ng lùc nhËn thøc vµ ph¸t triÓn t­ duy cho häc sinh, h×nh thµnh cho học sinh thói quen có nhu cầu tìm tòi, khám phá khi đứng trước tình huống có vấn đề, làm việc theo quy trình, kế hoạch. - Rèn khả năng diễn đạt ngôn ngữ, trình bày quan điểm, phát triển kỹ năng tư duy (So sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự …) */ Hệ thống bài tập cần đảm bảo những yêu cầu gì?. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. +/ TÝnh hÖ thèng: Hệ thống câu hỏi cần được xây dựng từ dễ đến khó, từ chỗ giúp học sinh chiếm lĩnh, khắc sâu kiến thức đến việc mở rộng nâng cao kiến thức nhằm phát triÓn t­ duy cho häc sinh. +/ Tính mục đích: Dựa trên mục tiêu cần đạt của tiết học, giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi có tính mục đích rõ ràng, cụ thể, chẳng hạn: các câu hỏi tạo tình huống, câu hỏi gióp häc sinh ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi, c©u hái t¹o ®iÒu kiÖn cho häc sinh gi¶i quyÕt vấn đề, câu hỏi giúp học sinh đào sâu khai thác kiến thức, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, kiểm tra đánh giá… Để học sinh hiểu rõ được mục đích của câu hỏi thì câu hỏi mà giáo viên đưa ra ph¶i chÝnh x¸c (vÒ mÆt To¸n häc vµ ng«n ng÷), ng¾n gän, râ rµng, kh«ng m¬ hå hoÆc qu¸ chung chung. +/ TÝnh ph¸t triÓn t­ duy: Hệ thống câu hỏi cần chứa đựng tình huống có vấn đề gợi nhu cầu nhận thức (tøc lµ häc sinh c¶m thÊy cÇn thiÕt, cã nhu cÇu høng thó vµ mong muèn gi¶i quyÕt vấn đề đó), gây được niềm tin, dẫn dắt học sinh suy nghĩ hành động tự giác, tích cực để lĩnh hội tri thức một cách có hệ thống, lôgíc, sâu sắc. Từ đó vận dụng kiến thức vào giải bài tập, vào đời sống thực tế, nhờ vậy nhu cầu khám phá những điều ch­a biÕt cña häc sinh ®­îc n©ng cao, kü n¨ng t­ duy cña häc sinh ®­îc ph¸t triÓn. +/ Tính phù hợp với đối tượng học sinh: Câu hỏi đưa ra ngoài việc phù hợp với trình độ chung của cả lớp thì giáo viên cũng cần tính toán đến độ khó của nhiệm vụ cho từng nhóm học sinh giỏi hay yếu. Có như vậy mới gây hứng thú và phát triển tư duy cho mọi đối tượng học sinh trong líp. Riêng đối với những câu hỏi mang tính chất khai thác, nâng cao kiến thức cho häc sinh, gi¸o viªn cÇn l­u ý: - Mäi kiÕn thøc cÇn ph¶i xuÊt ph¸t tõ s¸ch gi¸o khoa, b¸m chÆt s¸ch gi¸o khoa.. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. - Mức độ khai thác phụ thuộc vào trình độ, năng lực của mỗi giáo viên, của häc sinh vµ yªu cÇu thùc tÕ. */ Ph©n lo¹i c©u hái: Căn cứ vào yêu cầu cần đạt đặt ra cho mỗi câu hỏi mà ta phân ra làm 2 loại chÝnh: +/ Loại câu hỏi có yêu cầu thấp: đòi hỏi tái hiện kiến thức, nhớ lại, trình bày lại điều đã học, "nhận dạng" các khái niệm, định lý, quy tắc… Loại câu hỏi này thường được sử dụng khi học sinh sắp sửa được giới thiệu tài liệu mới, đang luyện tập, thực hành, đang ôn tập những điều đã học. Câu hỏi có yêu cầu cấp thấp thường dành cho những học sinh trung bình trở xuèng. +/ Loại câu hỏi yêu cầu cao: đòi hỏi sự thông hiểu, kĩ năng phân tích, tổng hợp, so sánh… "thể hiện" được các khái niệm, định lý. Loại câu hỏi này thường sử dụng khi học sinh đã có kiến thức cơ bản, giáo viên muốn học sinh sử dụng kiến thức đó trong tình huống mới có thể phức tạp hơn, khi học sinh đang tham gia giải quyết vấn đề, khi muốn đánh giá năng lực sáng tạo cña häc sinh. Muốn học sinh tham gia vào tìm tòi kiến thức, giáo viên tổ chức trao đổi ý kiến tranh luận giữa thầy với cả lớp, giữa trò với trò, qua đó học sinh nắm được tri thức mới. Hệ thống câu hỏi được sắp đặt hợp lý nhằm phát hiện vấn đề, đặt ra và giải quyết một vấn đề mới buộc học sinh phải liên tục cố gắng tìm tòi lời giải đáp. Hoặc từ một bài tập trong sách giáo khoa giúp học sinh suy nghĩ trên bài toán để đưa ra bài toán tương tự, không những củng cố được kiến thức vừa mới học mà còn cñng cè ®­îc nh÷ng kiÕn thøc cò. Giáo viên cần đầu tư vào việc nâng cao chất lượng các câu hỏi, giảm số câu hái cã yªu cÇu thÊp vÒ mÆt nhËn thøc, t¨ng dÇn sè c©u hái cã yªu cÇu cao. Với dạng câu hỏi có yêu cầu cao sử dụng đối với học sinh khá, giỏi hoặc bồi dưỡng học sinh giỏi. *) Hệ thống các câu hỏi thường dùng:. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. - Víi tiÕt d¹y bµi míi: Câu hỏi kiểm tra các kiến thức cũ và nêu vấn đề vào bài mới. C©u hái t×m tßi x©y dùng c¸c kiÕn thøc míi. C©u hái vËn dông cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc. C©u hái khai th¸c ph¸t triÓn kiÕn thøc vµ chuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi sau. - Víi tiÕt luyÖn tËp: Câu hỏi chuẩn bị cho tiết luyện tập về kiến thức kỹ năng phương pháp. Câu hỏi giúp học sinh thực hiện các phương pháp giải các loại bài tập. C©u hái gióp häc sinh khai th¸c ph¸t triÓn bµi to¸n vµ ph©n lo¹i bµi to¸n. Câu hỏi tổng kết kiến thức phương pháp kỹ năng của giờ luyện tập và chuẩn bÞ cho tiÕt häc sau. II.2.3.3. Víi häc sinh: Mỗi học sinh cần rèn luyện cho mình một phương pháp học tập đúng đắn: *) ở nhà: Dưới sự hướng dẫn, dặn dò của giáo viên, về nhà học sinh cần học bài theo vở ghi, sách giáo khoa làm đầy đủ các bài tập được giao, tham khảo thêm các tài liệu có liên quan, đọc, nghiên cứu trước nội dung bài học tiếp theo, chuẩn bị đầy đủ các phương tiện học tập, ôn lại kiến thức có liên quan phục vụ cho bài học đó. *) Trên lớp: Học sinh phải tích cực, chủ động, tự giác trong mọi hoạt động dưới sự dẫn dắt của giáo viên. Học sinh chú ý nghe giảng, quan sát, nghiên cứu, huy động những kiến thức đã biết để chiếm lĩnh kiến thức mới. II.2.4. VÝ dô minh ho¹ VÝ dô 1: khi d¹y bµi nh©n chia sè h÷u tû */ Mục đích: học sinh nhận ra quy tắc nhân chia số hữu tỷ tương tự như nhân chia c¸c ph©n sè. - GV đặt câu hỏi nhằm tái hiện lại kiến thức và đặt vấn đề vào bài mới ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. a). 3 1  3 5  15 .  .2 = 4 2 8 4 2. 2 2 2 3 3  2 0, 4 :  :  .  b)  = 3 5 3 5 2 5 . - Qua viÖc kiÓm tra bµi cò, cho häc sinh quan s¸t c¸ch lµm vµ gi¸o viªn ®­a ra c©u hái x©y dùng kiÕn thøc míi. ? Nªu c¸ch nh©n chia sè h÷u tØ . a b. c d. ? Víi x  ; y. LËp c«ng thøc tÝnh x. y.. ? Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷u tØ . a b. c d. ? Víi x  ; y. (y  0) Nªu c«ng thøc tÝnh x:y. - Sau khi h×nh thµnh ®­îc c¸c kiÕn thøc míi, gi¸o viªn nªu ra c¸c c©u hái vËn dông, cñng cè vµ kh¸c s©u kiÕn thøc: ? So s¸nh sù kh¸c nhau gi÷a tØ sè cña hai sè víi ph©n sè ? Cã thÓ viÕt sè. 5 là tích của hai số hữu tỷ; là thương của hai số hữu tỷ 6. ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh :. 3 12  25  . .   4 5  6 . Ví dụ 2: Khi dạy bài hai góc đối đỉnh. */ Mục đích: Nhận dạng khái niệm hai góc đối đỉnh, từ khái niêm hình thành được cách vẽ hai góc đối đỉnhvà bước đầu tập suy luận để đưa ra tính chất của hai góc đối đỉnh. - Để vào bài mới giáo viên đưa ra câu hỏi để tạo tình huống có vấn đề bằng c¸c h×nh vÏ trªn b¶ng phô cña gi¸o viªn. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. ? NX quan hệ về đỉnh, về cạnh của:O1 với O2 M1 víi M2 A víi B - Gi¸o viªn nªu c©u hái x©y dùng kiÕn thøc míi: ? Thế nào là hai góc đối đỉnh. O1và O3là hai góc đối đỉnh, vì sao? ? Muốn vẽ hai góc đối đỉnh ta làm thế nào - Gi¸o viªn nªu c©u hái vËn dông, cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc: ? Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành mấy cặp góc đối đỉnh ? Vì sao A , B không là hai góc đối đỉnh; M1, M2không là hai góc đối đỉnh VÝ dô 3: D¹y bµi “ §Þnh lý Pytago” *) Mục đích: câu hỏi được nêu dưới dạng bài tập thực hành để học sinh tiếp cËn kiÕn thøc míi dÔ dµng, tù tin vµ høng thó. HS: Thực hành ghép hình theo hướng dẫn của GV và SGK.. b a b. c c a. a. a c. b b. c. a. a. b. b b. c c a. a. b. ? TÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng kh«ng bÞ che khuÊt ë 2 h×nh 121 vµ 122. - Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và a2 + b2 ? So s¸nh diÖn tÝch kh«ng bÞ che khuÊt ë h×nh 121 vµ 122. - Häc sinh: c2 = a2 + b2 ? a, b, c lµ c¸c c¹nh cña h×nh nµo. HS: c lµ c¹nh huyÒn, a, b lµ 2 c¹nh cña tam gi¸c vu«ng. ? Tõ bµi tËp trªn rót ra nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña 3 c¹nh trong tam gi¸c vu«ng.. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. HS: Bình phương cạnh huyền bẳng tổng các bình phương 2 cạnh góc vuông. => §Þnh lý Pytago. ? VÏ ABC cã AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. ? Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC. ? So s¸nh 52 vµ 32 + 42 ? Tam gi¸c cã ba c¹nh tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× lµ tam gi¸c vu«ng. => Định lý Pytago đảo - Sau khi hình thành định lý giáo viên đưa ra dạng câu hỏi củng cố, khắc sâu kiÕn thøc. ? §Ó chøng minh mét tam gi¸c vu«ng ta chøng minh nh­ thÕ nµo. ? Tãm l¹i qua bµi häc h«m nay ta cÇn n¾m v÷ng néi dung kiÕn thøc nµo. - Trong dạy học tích cực, giáo viên nên đưa ra hệ thống câu hỏi dưới dạng đố vui hoăc tổ chức các trò chơi liên quan đến kiến thức thực tiễn nhằm kích thích sự t×m hiÓu vµ kh¸m ph¸ cña c¸c em ? Đố các em chỉ dùng thước thẳng, làm thế nào mà kiểm tra được góc bảng cã vu«ng hay kh«ng ? Mçi nhãm t×m nhanh c¸c bé ba sè Pytago trong 5phót. - Ngoài ra để củng cố, khắc sâu kiến thức của bài giáo viên đưa câu hỏi dưới d¹ng bµi tËp tr¾c nghiÖm: ? Điền dấu "" vào ô Đ (đúng), S (sai) tương ứng với các khẳng định sau Các khẳng định. §óng Sai. a. Trong tam gi¸c ABC ta cã : BC 2 = AB 2 + AC 2 b. Cho ABC vu«ng t¹i A  AB 2 = BC2 - AC 2 c. MNP cã: MP 2 = MN 2 + NP 2 th× MNP vu«ng t¹i N d. DEF vu«ng t¹i D  EF 2 + ED 2 = DF 2 e. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vu«ng.. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung a. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Lop8.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. VÝ dô 4: D¹y tiÕt 39 “LuyÖn tËp 2” - Câu hỏi chuẩn bị cho tiết luyện tập về kiến thức kỹ năng phương pháp. ? Hãy nêu định lí Pitago, vẽ hình minh họa ghi GT-KL. ? Hãy nêu định lí Pitago đảo, vẽ hình minh họa ghi GT-KL. ? Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 3, AC=5 tÝnh BC=? §¸p ¸n : Gi¶i : áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC (vu«ng t¹i A) : cã BC2=AB 2+AC 2 mµ AB=3 (gt) , AC= 5 (gt) nªn BC2=3 2+5 2=9+25=34 VËy BC= 34. C. 5. A. B. 3. - Giáo viên đưa ra các dạng câu hỏi giúp học sinh thực hiện các phương ph¸p gi¶i c¸c lo¹i bµi tËp. */ Vận dụng định lí Pitago vào các Bài 59/133 bài toán thực tế (tính độ dài đường. B. Cho AD=48cm CD=36cm TÝnh AC. C. chÐo cña khung h×nh ch÷ nhËt) ? §äc bµi to¸n. A. D. ? Gi¶ thiÕt cho g×, yªu cÇu tÝnh g×. ? Muốn tính độ dài AC ta tính áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ADC cã : b»ng c¸ch nµo 2 2 2 ? Hãy áp dụng định lí Pitago vào AC = AD + CD Hay AC2 = 482+362 tam gi¸c vu«ng ADC. =2304 +1296 = 3600 AC = 3600  602  60cm */ áp dụng định lí Pitago để tính độ Bài 60/133: dµi ®­êng cao cña mét tam gi¸c vµ. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. A. tính độ dài các cạnh của một tam giác thường. ? Đọc đề bài 60/133 B. ? VÏ h×nh ghi GT-KL ? Gi¶ thiÕt cho biÕt g×? ? KÕt luËn yªu cÇu tÝnh g×?. ? Muèn tÝnh AC ta tÝnh nh­ thÕ nµo?. 1 3. 1 2. GT. 1 6 . Cho A ABC nhän, AH  BC AB = 13cm; AH =12cm; HC =16cm. KL. TÝnh AC, BC. C. H. *TÝnh AC áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHC : cã AC 2  AH 2  HC 2 AC 2  122  162  144  256 AC 2  400  AC  400  202  20cm. ? Muèn tÝnh BC ta tÝnh nh­ thÕ nµo *TÝnh BC: ? TÝnh th«ng qua c¹nh nµo áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB có:. AB 2 =AH 2 + HB 2 ? Ta tÝnh HB b»ng c¸ch nµo ? V× sao BC= HB+HC. 132  122  HB 2  HB 2  132  122 HB 2  169  144  25  HB  25  5cm V × BC=HB+HC mµ HB=5cm,HC=16cm Nªn BC  5  16  21cm. * Vận dụng định lí Pitago vào tính Bài 62/133 độ dài của các đoạn thẳng trong thùc tÕ : ? Đọc đề bài 62/133 ? Muốn biết chú cún có đến được. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. vÞ trÝ gãc A hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo. A. 4 3. ?Vậy chú cún có đến dược vị trí A. O. kh«ng ?. 6. ? Tương tự về tính xem chú cún có. B. D. 8. ? Ta tÝnh OA b»ng c¸ch nµo. đến được vị trí B,C,D hay không ?. Con Cón bÞ cét ë ®iÓm O. D©y cét dµi 9m H·y cho biÕt con cón cã đến được điểm A hay kh«ng? C. Gi¶i Ta cã : OA 2 =42 + 32 = 16+9=25  OA = 25=(5 m ) < 9m Vậy con Cún đến được vị trí ®iÓm A. * Vận dụng định lí Pitago đảo để Bài tập : Hãy cho biết tam giác có ba cạnh kiÓm tra xem mét tam gi¸c cã ph¶i sau cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng? lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng ?. 2cm, 3cm, 4cm. ? Muèn biÕt mét tam gi¸c cã ph¶i Gi¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng ta Ta cã : 42=16 lµm nh­ thÕ nµo?. ; 22 + 32 = 4+9 =13≠16. Vậy theo định lí Pitago đảo tam giác có ba. ? VËy víi tam gi¸c cã ba c¹nh nh­ c¹nh 2cm,3cm,4cm kh«ng ph¶i lµ tam gi¸c trªn em dù ®o¸n c¹nh nµo lµ c¹nh vu«ng. huyÒn ? Ví dụ 5: bài “Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó”.. A. Trong sách giáo khoa toán 7 đã có kiến thức: AH  d; A  d; B  d; C  d thì: AB > AH. d. ( Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên ). B. H. C. Khi dạy đến kiến thức này tôi đã đưa ra bài tập nhỏ, phản ví dụ giúp học sinh nhận biết đường xiên, hình chiếu.. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. - Nếu chỉ cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản như trong sách giáo khoa và dừng lại ở đây là chưa khai thác hết các ý của kiến thức, mà khi giảng đến phần này, giáo viên cần phải đưa ra một số câu hỏi để dẫn dắt học sinh: ? Cho điểm B di chuyển trên d , khi nào AB = AH? + Học sinh đã phát hiện, khi B  H, lúc đó giáo viên khái quát cho học sinh : tức là ta có AB  AH Dấu “ =”xảy ra khi và chỉ khi B  H (tức AB nhỏ nhất là bằng AH khi B  H) Ví dụ 6: Khi dạy Bài “Bất đẳng thức trong tam giác và quy tắc các điểm” ABC có: *Thứ nhất: AB – AC < BC < AB + AC. A. AB – BC < AC < AB + BC CB – AC < BA < CB + AC - Dạy đến bài lý thuyết này, học sinh sẽ. B. C. ghi nhớ ngay: trong một tam giác độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu của chúng. Tuy nhiên trong giờ bài tập, giáo viên cần phát triển thêm kiến thức bằng cách đưa câu hỏi: ? Ta đã có BC < CA+ AB . Vậy khi nào BC = CA+ AB ? + Học sinh trả lời được ngay: Khi A nằm giữa B và C hay khi A, B, C thẳng hàng. Với câu trả lời này giáo viên sẽ khái quát giúp học sinh - như vậy ta có một kiến thức gọi là: * Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C phân biệt có BC  CA + AB. Dấu “ =” xảy ra khi và chỉ khi A, B, C, thẳng hàng (Hiểu là: BC lớn nhất khi và chỉ khi A thuộc BC) Hay độ dài đoạn thẳng nối hai điểm C và B ngắn hơn độ dài đường gấp khúc có hai đầu là 2 điểm C, B * Thứ hai: AACB  AABC  AB  AC. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. Với kiến thức này tôi lưu ý cho học sinh: khi so sánh góc ta sẽ so sánh được cạnh và ngược lại, nhưng việc so sánh góc- cạnh trực tiếp, chỉ áp dụng trong cùng một tam giác, nên khi muốn so sánh 2góc( hai đoạn thẳng) chưa cùng nằm trong 1 tam giác mà phải vận dụng kiến thức này ta phải tìm cách đưa 2 góc ( 2 đoạn thẳng) đó về cùng thuộc 1 tam giác bằng cách vẽ thêm đường phụ. - Câu hỏi phân tích và khai thác đề bài giúp học sinh tìm ra hướng giải bài toán. Ví dụ 6.1: Cho điểm M là điểm nằm trong tam giác ABC, gọi I là giao điểm của đường thẳng BM Và cạnh AC. a/ So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA b/ So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IA + IB < CA + CB c/ Chứng minh: AM + MB < CA + CB * Phân tích bài: + Nhìn vào hình vẽ, căn cứ yêu cầu bài ra học sinh dễ dàng chỉ được MA < MI + IA theo bất đẳng thức tam giác. + Nhưng chứng minh MA + MB < IB + IA thì giáo viên cần đặt ra một số câu hỏi nhằm gợi ý cho học sinh tìm ra hướng chứng minh: ? Quan sát vế trái của 2 bất đẳng thức, ta thấy bất đẳng thức phải chứng minh còn thiếu lượng nào ( MB) ? Vậy làm thế nào để xuất hiện MB (ta thử cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một lượng MB) . => Như vậy sẽ có ngay điều cần chứng minh. + Đến đây học sinh hiểu ngay ra vấn đề cuả phương pháp này, có lời giải như sau: Bài giải a/ Xét AMI, theo bất đẳng thức tam giác có: MA < MI + IA, cộng MB vào hai vế. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. của bất đẳng thức ta có: MA + MB < IA + IM + MB  MA + MB < IA + (IM + MB)  MA + MB < IA + BI ( 1) b/ Chứng minh tương tự có: IA + IB < CA + CB (2) c/ Từ (1), (2) suy ra: AM + MB < CA + CB Ví dụ 6. 2: Cho ABC có DB, CE là hai đường cao, chứng minh : DE < BC - GV đặt câu hỏi giúp học sinh khai thác đề bài. ? BD, CE là đường cao ta suy ra được gì (có các tam giác vuông BCD; BCE đều nhận BC là cạnh huyền) ? Khai thác được gì từ việc BC là cạnh huyền chung của hai tam giác (trung tuyến ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền BC) ? Hai trung tuyến ấy liên quan đến BC, ta lại đang cần so sánh DE với BC, vậy có thể mượn hai trung tuyến ấy làm trung gian không? Muốn vậy thì phải làm gì? (Xác định M là trung điểm của BC để vẽ các trung tuyến) Khi được hướng dẫn đến đây các em học sinh của tôi đều đã phát hiện ra ngay hướng giải. Nhưng chắc chắn sẽ lúng túng khi trình bày lời giải. Tôi để các em loay hoay, sau đó mới hướng dẫn các em lập sơ đồ giải để thật sự hiểu đường lối và dễ dàng trình bày. DE < BC  DE <EM+DM ; . EM + DM = BC . B đ t trong  DEM. EM = DM=1/2BC; . A  90 0 ; M trung điểm CB  BEC; Ê = 900 ;  DBC; D.  BD; CE là đường cao. Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net.  ( vẽ) 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> “Phương pháp xây dựng hệ thống câu hỏi trong dạy học toán 7”. Bài giải Giả sử DE  BC. Gọi M là trung điểm của BC; BDC vuông tại D, có DM là trung tuyến  DM =. 1 BC (1) ( trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) 2. Chứng minh tương tự có: ME =. 1 BC (2) 2. Từ (1), (2) suy ra DM + ME = BC Như vậy DE  DM + ME vô lý. Do đó DE  BC là sai  DE < BC * Từ bài tập này học sinh dần có thói quen phân tích bài, tìm mối liên quan giữa các yếu tố bài cho với các kiến thức đã có để tìm ra lời giải nhanh, chính xác. Ví dụ 6.3: Cho tam gáic ABC, AM là trung tuyến . Chứng minh AB + AC > 2AM. - Câu hỏi phân tích và khai thác đê bài: + Bài tập này không khó, do bất đẳng thức cần chứng minh có vế trái là 1 tổng của hai đoạn thẳng- dạng cơ bản của bất đẳng thức tam giác. ? Làm thế nào để có 2AM, nhưng lại phải liên quan đến AC, AB? + lúc này yêu cầu học sinh phải suy nghĩ.... ( tạo ra đoạn thẳng bằng 2AM). Khi tạo được đoạn 2AM đã nảy sinh tam giác ACD và ta dễ dàng chứng minh được: Bài giải Cách 1: Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho AM = MD hay AD = 2AM ACD có: AC + DC > AD = 2AM (1) ( theo bất đẳng thức trong tam giác ) Xét AMB, MCD có : AM = MD ( theo cách lấy) BM = MC ( AM là trung điểm của BC) AAMB  DMC A ( do đối đỉnh). Người thực hiện: Đỗ Thị Nhung Lop8.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>