Giáo án Đại 10 tiết 32: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN PPCT: 32. Ngày soạn: 14/11/2010. I) MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được các khái niệm cơ bản về BPT, hệ BPT một ẩn như: nghiệm của BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT... - Nắm được các phép biến đổi tương đương BPT và hệ BPT. 2. Kó naêng - Giải được các BPT đơn giản. - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. - Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Thái độ - Biết vận dụng kiến thức về bất đẳng thức áp dụng vào giải BPT trong suy luaän loâgic. - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II) CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK - HS: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về bất đẳng thức, bất phöông trình. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Cho HS neâu moät soá bpt a) 2x + 1 > x + 2 moät aån. Chæ ra veá traùi, b) 3 – 2x  x2 + 4 veá phaûi cuûa baát phöông c) 2x > 3 trình. 2 laø nghieäm. Trong caùc soá –2;2; 2 , soá naøo laø nghieäm cuûa bpt: 2x >3.. Lop10.com. Nội dung I. Khaùi nieäm 1. Baát phöông trình moät aån  Baát phöông trình aån x laø mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*)  Số x0  R thoả f(x0) < g(x0).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải bpt đó? Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá?. x>. ñgl moät nghieäm cuûa (*).. 3 2.  Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù..  Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc định của phương trình ? Điều kiện của x để f(x) tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm. vaø g(x) coù nghóa. 2. Ñieàu kieän cuûa BPT Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt: a) –1  x  3 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø a) 3  x  x  1  x 2 điều kiện của x để f(x) và g(x) b) x > 0 1 coù nghóa. b) >x+1 c) x  R x. c) x >. 3. Bất phương trình chứa tham soá (sgk). 2. x 1. Hoạt động2: Tìm hieåu Heä baát phöông trình moät aån Giới thiệu khái niệm.. Phát biểu khái niệm. Giaûi caùc bpt sau:. a) S1 =  ;  . a) 3x + 2 > 5 – x b) 2x + 2  5 – x Giaûi heä bpt: 3 x  2  5  x 2 x  2  5  x. 3 4.  . b) S2 = (–; 1] 3 . S = S1  S2 =  ;1 4 . II. Heä BPT moät aån  Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng.  Mỗi giá trị của x đồng thời là nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä.  Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.  Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghieäm.. Hoạt động 3: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông Gới thiệu khái niệm.. Khoâng vì S1  S2. Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ? a) 3 – x  0 b) x + 1  0. III. Một số phép biến đổi bpt 1. BPT töông ñöông. 1  x  0  x 1  1  x  0. Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông. 2. Phép biến đổi tương đương. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Heä bpt: 1  x  0 töông 1  x  0 đương với hệ bpt nào sau ñaây: a) 1  x  0 b) 1  x  0 1  x  0 1  x  0 c) 1  x  0 d) x  1. Để giải một bpt (hệ bpt) ta biến Biến đổi các bất phương đổi nó thành những bpt (hệ bpt) trình và chỉ ra phép biến tương đương cho đến khi được đổi. bpt (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå vieát ngay taäp nghieäm. Caùc phép biến đổi như vậy đgl các phép biến đổi tương đương. Tìm hiểu khái niệm.. 1  x  0. Giới thiệu khái niệm. GV giaûi thích thoâng qua ví dụ minh hoạ. 1  x  0   x  1  1  x  0  x  1.  –1  x  1. Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình Giaûi bpt sau vaø nhaän (x+2)(2x–1) – 2 xét các phép biến đổi ?  x2 + (x–1)(x+3) (x+2)(2x–1) – 2. x1.  x2 + (x–1)(x+3) Giaûi bpt sau vaø nhaän xét các phép biến đổi ?  x2 + x + 1 > x2 + 2x a) b) c). x2  x  1 2. x 2 x2  x  1  x2  2.  . x2  2x 2. x 1 x2  2x  x2  2. x2  x  1 x2  2x  x 1 x 1. 3) Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương. f ( x )  g ( x )  f ( x )  h( x )  g ( x )  h( x ). 4) Nhaân (chia).  x < 1( nhân hai vế của  Nhân (chia) hai vế của bpt với BPT với x2 + 1 >0) cùng một biểu thức luôn nhận  x2 + x + 1 < x2 + 2x giaù trò döông (maø khoâng laøm  x > 1( nhân hai vế của thay đổi điều kiện của bpt) ta BPT với –x2 – 2 < 0) được một bpt tương đương. f ( x)  g ( x)  f ( x).h( x)  g ( x).h( x) ( h( x)  0, x). Hướng dẫn học sinh về nhà làm câu c: Xét hai trường hợp: x + 1 > 0 và x + 1 < 0 và giải.  Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương đương.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giaûi bpt sau vaø nhaän xét các phép biến đổi ?. x2  2x  2  x2  2x  3. x2  2x  2  x2  2x  3. 1 x> 4 CH: Nhận xét xem hai. f ( x)  g ( x)  f ( x).h( x)  g ( x).h( x) ( h( x)  0, x). 5) Bình phöông Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø khoâng làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương.. vế đã có nghĩa và dương Đọc SGK chưa? Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực hiện các ví dụ áp dụng.. f ( x)  g ( x)  f ( x) 2  g ( x) 2 ( f ( x)  0, x). 6) Chú ý ( SGK). 3. Củng cố, dặn dò - Nhắc lại một số khái niệm có liên quan đến BPT và hệ BPT - Hệ thống lại một số phép biến đổi tương đương bất phương trình - Lưu ý học sinh nhớ các phép biến đổi có điều kiện kèm theo - BTVN: 1,2,3,4,5( sgk trang 88). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>