Giáo án GIải tích 12 - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Trường THPT Tuy Phong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.. Tiết: 01, 02. I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác. II. CHUẨN BỊ. + GV: Giáo án, bảng phụ. + HS: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') * Bài mới: Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số Gv treo bảng phụ có hình vẽ I. Tính đơn điệu của hàm số: + Ôn tập lại kiến thức cũ 1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm H1 và H2  SGK trg 4. thông qua việc trả lời các câu số. (SGK) Phát vấn: + Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một + Các em hãy chỉ ra các hỏi phát vấn của giáo viên. đường đi lên từ trái sang phải. khoảng tăng, giảm của các hàm + Ghi nhớ kiến thức. số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn y điệu của hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét x tính đơn điệu của hàm số đã O + Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một học ở lớp dưới? đường đi xuống từ trái sang phải. + Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu y của hàm số?. x O. 20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm + Ra đề bài tập: (Bảng phụ) I. Tính đơn điệu của hàm số: Cho các hàm số sau: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 2 * Định lí 1: (SGK) y = 2x  1 và y = x  2x. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > 0 x  K thì hàm số y = f(x) x   đồng biến trên K. y' * Nếu f'(x) < 0 x  K thì hàm số y = f(x)  y  nghịch biến trên K. x . y'. 1 0. . y. . . + Giải bài tập theo yêu cầu + Xét dấu đạo hàm của mỗi của giáo viên. hàm số và điền vào bảng tương. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường PTTH Tuy Phong ứng. + Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu. + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.. Giải tích 12 - CB + Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải. + Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.. 10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí. + Giáo viên ra bài tập 1. + Các Hs làm bài tập được + GV hướng dẫn học sinh lập giao theo hướng dẫn của giáo viên. BBT. + Gọi 1 hs lên trình bày lời + Một hs lên bảng trình bày giải. lời giải. + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh. + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.. Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3  3x + 1. Giải: + TXĐ: D = R. + y' = 3x2  3. y' = 0  x = 1 hoặc x = 1. + BBT: x  1 1 + y' + 0  0 + y + Kết luận:. Tiết 02 10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số I. Tính đơn điệu của hàm số: 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: + GV nêu định lí mở rộng và + Ghi nhận kiến thức. * Định lí: (SGK) * Chú ý: (SGK) chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K. + Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3. + Ra ví dụ. + Giải ví dụ. ĐS: Hàm số luôn đồng biến. + Phát vấn kết quả và giải + Trình bày kết quả và giải thích. thích. 7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Từ các ví dụ trên, hãy rút ra + Tham khảo SGK để rút ra 1. Quy tắc: (SGK) quy tắc xét tính đơn điệu của quy tắc. + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, hàm số? nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét + Nhấn mạnh các điểm cần lưu + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên của hàm số đó. ý. 13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số + Ra đề bài tập. + Giải bài tập theo hướng dẫn Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: + Quan sát và hướng dẫn (nếu của giáo viên. x 1 y cần) học sinh giải bài tập. x2 + Gọi học sinh trình bày lời + Trình bày lời giải lên bảng. ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng giải lên bảng. + Hoàn chỉnh lời giải cho học + Ghi nhận lời giải hoàn  ; 2  và  2;   sinh. chỉnh. Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB     2. khoảng  0;. HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx .    . x trên khoảng 0;  . từ đó rút ra bđt cần 2 chứng minh. 5'. Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn đề Ghi nhận kiến thức trọng tâm của bài học. Củng cố: Cho hàm số f(x) =. * Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau: + Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Ứng dụng để chứng minh BĐT.. 3x  1 và các mệnh đề sau: 1 x. (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đáp án. GV nhận xét. * Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. + Giải các bài tập ở sách giáo khoa. Tiết 3:. BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. A - Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kỹ năng: - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: B - Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. C- Phương pháp: D - Tiến trình tổ chức bài học: * Ổn định lớp: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 10' - Học sinh lên bảng trả lời câu - Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học 1, 2 đúng và trình bày bài sinh lên bảng trả lời. giải đã chuẩn bị ở nhà.. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. y=. 1 3 x  3x 2  7 x  2 3 Ghi bảng. Trang 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường PTTH Tuy Phong - Nhận xét bài giải của bạn.. Giải tích 12 - CB - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải.... Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c a) y = Tg 15'. 3x  1 1 x. c) y =. x 2  x  20. Hoạt động của học sinh - Trình bày bài giải.. Hoạt động của giáo viên - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung Cho hàm số f(x) =. Ghi bảng. 3x  1 và các mệnh đề sau: 1 x. (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (-  ; 1) và (1; +  ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +  ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS trả lời đáp án. GV nhận xét. Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: Tg 10'. Hoạt động của học sinh + Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.. tanx > x ( 0 < x <.  ) 2. Ghi bảng Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với.    và có: g’(x) =  2   tan2x  0 x  0;  và g'(x) = 0 chỉ  2 các giá trị x  0;. tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên.   0; 2  Do đó. g(x) > g(0) = 0,  x .    0;   2. Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x -. x. x3 x3 x5  sin x  x   3! 3! 5!. với các giá trị x > 0.. b) sinx >. 2x . với x .    0;  .  2. Tiết 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: * Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB. + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. * Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. * Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự. II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, bảng phụ… * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo. IV. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập… 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: y  3. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. TG HĐGV HĐHS 10’ + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên. H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên + Trả lời.. 1 3 x  2 x 2  3x 3 GB §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. 1 3 2 2. khoảng  ;  ? H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên. 3 2.  . khoảng  ;4  ? + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu + Nhận xét. điểm đó là cực đại (cực tiểu). + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu + Phát biểu. chú ý 1. và 2. + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm + Lắng nghe. cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu f '( x0 )  0 thì x0 không phải là điểm cực trị. + Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng 10’ phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá). H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội + Trả lời. dung định lí 1 SGK. + Nhận xét. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng 8’ trình bày. + Cho HS khác nhận xét và GV chính 7’ xác hoá lời giải. 4. Củng cố toàn bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1 (SGK) x f’(x) f(x). f’(x) f(x). x0-h. x0. x0+h -. + fCD. x0-h -. x0. x0+h +. fCT. Trang 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB. Số điểm cực trị của hàm số: y  x  2 x  1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 + Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’): HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. 4. 2. Tiết 5 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số + Về tư duy và thái độ: - Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp - Biết quy lạ về quen - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV: giáo án, bảng phụ - HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ +Treo bảng phụ có ghi câu 1/Hãy nêu định lí 1 hỏi 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số. y  x. sau: +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm. +HS lên bảng trả lời. 1 x. Giải: Tập xác định: D = R\0. 1 x2  1 y'  1  2  x x2 y '  0  x  1 BBT: x - y’ + y. -1 0 -2. 0 +. 1 + 0 + +. - - 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ +Yêu cầu HS nêu các bước +HS trả lời tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I 2 +Tính: y” = 3 +Yêu cầu HS tính thêm x y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên y”(-1) = -2 < 0 +Phát vấn: Quan hệ giữa y”(1) = 2 >0 đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số?. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Ghi bảng. III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16. Trang 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB. +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II *Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số +HS giải +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy +HS trả lời tắc II để tìm các cực trị *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 11’ +Yêu cầu HS hoạt động +HS thực hiện hoạt động nhóm. Nhóm nào giải xong nhóm trước lên bảng trình bày lời giải. *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 Ghi bảng *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0  x  1 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(  1) = 8 >0  x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0  x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(  1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1 Ghi bảng *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x.   x   k  1 6 f’(x) = 0  cos2x =   2  x     k  6 (k   ) f”(x) = 4sin2x f”(. .  k ) = 2 3 > 0. 6. f”(-.  6.  k ) = -2 3 < 0. Kết luận: x=. . 6. x=-. . 4. Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’) o Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số o BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk o Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. 6.  k ( k   ) là các điểm cực tiểu của hàm số  k ( k   ) là các điểm cực đại của hàm số. 2/ Đúng. Trang 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB. Tiết 6: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic. 4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động. II. CHUẨN BỊ. + GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học + HS: Làm bài tập ở nhà III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1.Ổn định tổ chức 2. kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số 1/ y  x  +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0. + lắng nghe. 2/ y . x2  x  1. 12'. 1 x +TXĐ TXĐ: D =  \{0} 2 +Một HS lên bảng thực y '  x  1 hiện,các HS khác theo x2 dõi và nhận xét kq của y '  0  x  1. bạn +Gọi 1 HS lên vẽ +Vẽ BBT BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số. +Chính xác hoá bài +theo dõi và hiểu giải của học sinh +Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1 +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)). 1 x. +HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn +theo dõi bài giải. 1/ y  x . Bảng biến thiên x  -1 y’ + 0 -2 y. 0 -.  1 0 +. 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 2/ y  x 2  x  1 LG: vì x2-x+1 >0 , x   nên TXĐ của hàm số là :D=R. y' . 2x 1. 2 x2  x  1 1 y'  0  x  2. x y’ y. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. có tập xác định là R. 1 2.  -. 0.  +. 3 2. Trang 8 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB 3 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = và yCT = 2 2. Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x *HD:GV cụ thể các Ghi nhận và làm theo sự Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x LG: bước giải cho học sinh hướng dẫn của GV +Nêu TXĐ và tính y’ +TXĐ và cho kq y’ TXĐ D =R +giải pt y’ =0 và tính y '  2cos2x-1 y’’=? +Các nghiệm của pt y’  y '  0  x    k , k  Z +Gọi HS tính y’’( =0 và kq của y’’. . 6. 6.  k )=?. y’’( .  6. y’’(.  k ) =? và. 10'.  6. y’’( .  k ) =. y’’= -4sin2x. . y’’(.  k ) =. . 6.  k ) = -2 3 <0,hàm số đạt cực đại tạix=. 6 nhận xét dấu của 3   chúng ,từ đó suy ra các   k , k  z  k , k  Z vàyCĐ= 2 6 6 cực trị của hàm số *GV gọi 1 HS xung +HS lên bảng thực hiện  phong lên bảng giải +Nhận xét bài làm của y’’(  6  k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại bạn *Gọi HS nhận xét 3   *Chính xác hoá và +nghi nhận   k , k  z x=   k k  Z ,vàyCT=  cho lời giải 2 6 6 Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số 5' 3 2 y =x -mx –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu LG: + Gọi 1 Hs cho biết +TXĐ và cho kquả y’ TXĐ: D =R. TXĐ và tính y’ y’=3x2 -2mx –2 +Gợiýgọi HS xung +HS đứng tại chỗ trả lời Ta có:  = m2+6 > 0, m  R nên phương trình y’ phong nêu điều kiện câu hỏi =0 có hai nghiệm phân biệt cần và đủ để hàm số Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực đã cho có 1 cực đại và tiểu 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh  >0, m  R 10' x 2  mx  1 Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số y  đạt cực đại tại x =2 xm. GV hướng dẫn:. +Ghi nhận và làm theo LG: sự hướng dẫn TXĐ: D =R\{-m} +TXĐ. +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên x 2  2mx  m 2  1 bảngtính y’ và y’’,các +Cho kquả y’ và y’’.Các y '  ( x  m) 2 HS khác tính nháp vào HS nhận xét giấy và nhận xét 2 Cho kết quả y’’ y ''  +GV:gợi ý và gọi HS ( x  m)3 xung phong trả lời câu +HS suy nghĩ trả lời  y '(2)  0 hỏi:Nêu ĐK cần và đủ Hàm số đạt cực đại tại x =2   để hàm số đạt cực đại  y ''(2)  0 tại x =2?  m 2  4m  3 +Chính xác câu trả lời 0  +lắng nghe. 2  (2  m)   2 0  (2  m)3. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ.  m  3. Trang 9 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2. V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu - Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ. - Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị - BTVN: làm các BT còn lại trong SGK Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I.. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2. Về kỷ năng: - Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT - Bảng phụ 1 (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời - Định nghĩa gtln: sgk/19. các câu hỏi : - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – + 2 có phải là gtln của hs/[0;3] - Hs phát biểu tại chổ. tr 19. Đưa ra đn gtln của hs trên + Tìm x 0  0;3 : y  x 0   18. TXĐ D . HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của 5’ - Hs tìm TXĐ của hs. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs trên khoảng ) hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì Lập BBT / R=  ;    + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn y = -x2 + 2x. - Tính lim y . của hs / K. x  * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln gtln của hs với cực trị của hs; gtnn với cực trị của hs; gtnn của hs. của hs. - Bảng phụ 2. + Hoạt động nhóm. 15’ - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi - Tìm TXĐ của hs. nhớ: - Lập BBT , kết luận. + Tìm gtln, nn của hs: 4 3 y = x – 4x - Sgk tr 22. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs ) Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - HĐ thành phần 1: - Hoạt động nhóm. - Bảng phụ 3, 4 Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. x 1 y  x 2 trên  3;1 ; y  trên  2;3 - Nêu mối liên hệ giữa liên tục x 1 và sự tồn tại của gtln, nn của hs - Định lý sgk tr 20.. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 10 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB. - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục / đoạn. và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. - Xem ví dụ sgk tr 20. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs ) Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15’ - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc + Hoạt động nhóm. sgk tr 22. Bài tập: Cho hs - Hs có thể quan sát hình vẽ, 2 vận dụng định lý để kết luận.  x  2 x víi -2  x  1 có đồ y víi 1  x  3 x - Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận. thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [- Nêu vài nhận xét về cách tìm 2;3].( nêu cách tính ) gtln, nn của hsố trên các đoạn - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [- đã xét. 2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) hsố trên đoạn. không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. + Hoạt động nhóm. 17’ - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] tìm gtln, nn trên đoạn. - Tính các giá trị cần thiết Bài tập:. 1) T ×m gtln, nn cña hs y = -x 3  3 x 2trên  1;1. 2)T ×m gtln, nn cña hs. - Sgk tr 20. Ghi bảng. - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5.. - Nhận xét sgk tr 21.. - Quy tắc sgk tr 22. - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn. - Bảng phụ 6.. - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’. - Tính các giá trị cần thiết.. - Bảng phụ 7.. + Hoạt động nhóm. - Hs lập BBt. - Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs.. - Bảng phụ 8.. y = 4-x 2 4’. - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22. + Tìm gtln, nn của hs:. 1 y  trên x. - Chú ý sgk tr 22..  0;1 ;  ;0  ;  0;  . 1. Cũng cố bài học ( 7’): - Hs làm các bài tập trắc nghiệm:. B1. Cho hs y  x 2  2 x  5. Chän kÕt qu¶ sai. a) max y kh«ng tån t¹i. b) min y  6. c) min y  6 R. B 2. Cho hs y  x  3 x  1. Chọn kết quả đúng. a) max y  3 b) min y  1 c) max y  max y 3. d ) min y kh«ng tån t¹i..  1; . R.   ;1. 2.  1;3.  1;3.  1;3. 0;2. d ) min y  min y  1;0.  2;3. B3. Cho hs y   x  2 x . Chän kÕt qu¶ sai: a) max y  1 b) min y  8 c) max y  1 d ) min y  1. 4.  2;0. 2. 0;2. -1;1.  1;1. - Mục tiêu của bài học. 2. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 11 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường PTTH Tuy Phong -. Giải tích 12 - CB. Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27.. Tiết 8 : BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I.. MỤC TIÊU: 4. Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. 5. Về kỷ năng: - Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. 6. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 3. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) 4. Chuẩn bị của học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. - Làm các bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 3. Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). Nhận xét, đánh giá. 4. Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu - Học sinh thảo luận nhóm . Bảng 1 lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên - Đại diện nhóm trình bày lời Bảng 2 đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải giải trên bảng. bài tập: - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c. Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ - Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 - Học sinh thảo luận nhóm. Bảng 3 sgk. - Đại diện nhóm lên bảng trình Bảng 4 bày bài giải. - Các nhóm khác nhận xét . - Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý Sx = x.(8-x). - có: x + (8 – x) = 8 không đổi. kiến đóng góp của các nhóm. - Nêu phương pháp và bài giải . Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất Kl: x = 4. đẳng thức cô si. Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ - Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b - Học sinh thảo luận nhóm. Bảng 5 sgk tr 24. Bảng 6. - Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b.. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.. 5. Cũng cố (3 phút):. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 12 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường PTTH Tuy Phong T ×m gtln, nn cña hµm sè: y = cos2x +cosx-2. Gi¶i: - §Æt t = cosx ; ®k -1  t  1.. Giải tích 12 - CB. Bµi to¸n trë thµnh t×m gtln, nn cña hµm sè: y = 2t 2  t  3 tr ªn -1;1 . - Mục tiêu của bài học. 4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Làm các bài tập con lại sgk. Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27. TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ. Tiết 9 : I.. MỤC TIÊU: 1Về kiến thức: - Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs. 2Về kỷ năng: - Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . - Tính tốt các giới hạn của hàm số. 3Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như : bài toán tính giới hạn hs…. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: a. Ổn định lớp: b. Bài cũ (5 phút):. Cho hs y . 2 x .Tính lim y; lim y; lim y; lim y. x +  x  x 1 x 1 x 1. GV nhận xét, đánh giá. 6. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN. T.gian Hoạt động của giáo viên 10’ 2x . có đồ thị - Cho hs y . Hoạt động của học sinh - HS quan sát đồ thị, trả lời.. Ghi bảng Bảng 1 (hình vẽ). Hoạt động của học sinh - Từ HĐ1 Hs khái quát .. Ghi bảng - Đn sgk tr 28.. x 1. (C) như hình vẽ: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi x   và x   . Gv nhận xét khi x   và x   thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C). Từ đó hình thành định nghĩa TCN. Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN. T.gian Hoạt động của giáo viên 7’ Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN. - Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ. - Hs trả lời tại chổ.. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 13 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường PTTH Tuy Phong độ. Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN. T.gian Hoạt động của giáo viên 23’ 1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã cho. 2. Tìm TCN nếu có Gv phát phiếu học tập. - Gv nhận xét. - Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu…... Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ. 7’ 2-x ở bài trước. Lấy - T õ hs y =. Giải tích 12 - CB Hoạt động của học sinh - HS trả lời.. Ghi bảng. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét.. x-1. điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x  1 và x  1 . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ. 7’ - Từ phân tích ở HĐ4. Gọi Hs nêu ĐN TCĐ. - Tương tự ở HĐ2, đt x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ. Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ. 16’ 2-x ở bài trước. Tỡm - T õ hs y =. - Hs qua sát trả lời. - Hs trả lời.. - ĐN sgk tr 29. - Hs trả lời.. - Hs trả lời tại chổ.. x-1. TCĐ của đồ thị hsố. - Tìm TCĐ theo phiếu học tập. - Nhận xét . - Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông thường. Hoạt động 7: Củng có TCĐ và TCN. 15’ - Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập. - Gọi đại diện nhóm trình bày.. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Các nhóm khác góp ý.. - Thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Các nhóm khác góp ý.. - Nhận xét. 7. Cũng cố bài học ( 7’): - Mục tiêu của bài học. 8. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): o Làm bài tập trang 30 sgk. o . Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Tiết 10 :. BÀI TẬP TIỆM CẬN. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số. 2. Về kỷ năng:. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 14 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB. - Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs . 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. V. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 5. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 6. Chuẩn bị của học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm TCĐ, TCN của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. - Làm các bài tập về nhà. VI. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. VII. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 9. Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút):. 1) N êu định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ của đồ thị hs: y =. x . 2-x. 2)Cho hs y = x 2  2 x  1. T ìm tiệm cận của đồ thị hs nếu có. 10. Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận. T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 10’ - Phát phiếu học tập 1 - Học sinh thảo luận nhóm HĐ1. - Học sinh trình bày lời giải trên bảng.. Ghi bảng Phiếu học tập 1. Tìm tiệm cận của các đồ thị hs sau:. a) y  1  x 2 . - Nhận xét, đánh giá câu a, b của HĐ1.. b) y  - KQ:. Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên. T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 12’ - Phát phiếu học tập 2. - Học sinh thảo luận nhóm.. Ghi bảng Phiếu học tập 2. Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:. 1) y  - Nhận xét, đánh giá.. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.. Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận. T.g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 12’ - Phát phiếu học tập 3. - Học sinh thảo luận nhóm.. x 2  3x  2 x 1. 1. .. x x 1 2) y  x 1. Ghi bảng Phiếu học tập 3. Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:. x 1 . x2  4 x 2  3x  2 2) y  . 2  x  1. 1) y  - Nhận xét, đánh giá.. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.. 3. Bài tập cũng cố : Hoạt động 4: ( bài tập TNKQ). Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 15 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường PTTH Tuy Phong. 3x-1 B1. S ố đường tiệm cận của đồ thị hs y = l µ:a)1 b) 2 c) 3 5-2x x 1 B 2. Cho hs y  2 có đồ thị  C  . x  2x  3 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:. Giải tích 12 - CB d)0. a)  C  có 2 tiệm cận đứng là x = -1; x = 3. b)  C  cã 1 TC§ lµ x = 3 vµ mét TCN lµ y = 0. c)  C  cã 1 TC§ lµ x = 3 vµ kh«ng cã TCN. d)  C  cã 1 TCN lµ y = 0 vµ kh«ng cã TC§. ĐÁP ÁN: B1. B. B2. B. - Mục tiêu của bài học. 4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số. Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tr 31. Tiết 11+12: I/. II/ III/ IV/. T/g 15’. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA. Mục tiêu: Về kiến thức:. Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. Về tư duy và thái độ :Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới: Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 4x +3 CH1 : TX Đ của hàm số TX Đ: D=R CH2: Xét tính đơn điệu y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0 và cực trị của hàm số  x = 2 => y = -1 CH3: Tìm các giới hạn lim y = - x  lim (x2 - 4x + 3 ) x lim y = + x . Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 16 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường PTTH Tuy Phong lim ( x2 - 4x + 3 ) x. Giải tích 12 - CB x y’ y. -. 2 0. -. + +. +. + -1. Nhận xét : hsố giảm trong ( - ; 2 ) hs tăng trong ( 2 ; + ) hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị. 6. 4. 2. A -10. -5. M. 5. -2. -4. 5’ 15’. HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?. I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 3x2 + 6x = 0  x = 0 => y = -4 x = -2 => y = 0. II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày. lim ( x3 + 3x2 - 4) = - . x. lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +. CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT. CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy. x. BBT x y’ y. -. -2 0 + + 0 - 0 + 0 + - -4 Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+) Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4.  x = -2 x = 1. Cho y = 0 => . CH7: Vẽ đồ thị hàm số. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 17 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB 4. 2. CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 0. Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ =0. A -10. -5. 5. -2. -4. -6. 10’. HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2. y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0  x = -1 => y = -2 TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0, x  D lim y   ; lim y   x . BBT x y’ y. Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa.. x . -. + -. + -. Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) 6. 4. 2. A M -10. -5. 5. -2. 20’. 10’. TG. HĐ5: GV phát phiếu học tập . Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x3 + 3x2 – 4 Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 Hoạt động của GV H§1: GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè. H§2: Nªu h/s trong vd3. -4. HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải. Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải.. Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3. Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.. Hoạt động của HS NhËn d¹ng h/s vµ cho 1 sè vd vÒ d¹ng đó. Thực hiện các bước khảo sát dưới sự. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Ghi b¶ng 1. Hµm sè y=a x  bx 2  c (a  0) Vd1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị cña h/s: Y= x 4  2 x 2  3 Gi¶i a/ TX§: D=R b/ ChiÒu biÕn thiªn : 4. Trang 18 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường PTTH Tuy Phong sgk để HS khảo sát. Giải tích 12 - CB * y  4 x3  4 x * y '  0  x  1 hoÆc x=0 x=  1  y  4 x=0  y  3. hướng dẫn của GV. '. *giíi h¹n : H1? TÝnh lim y  ?. T×m giíi h¹n cña h/s khi x  . ü  . 2 3  4 )   2 x  x x Üm   2 3 lim y  lim x 4 (1  2  4 )   x  x x Üm   lim y  lim x 4 (1 . BBT x -. y. +. -3 + -4 -4 c/ giao điểm với các trục toạ độ : giao ®iÓm víi trôc tung : A(0;-3) giao ®iÓm víi trôc hoµnh : B(- 3 ;0); C ( 3 ;0) y. H2? H·y t×m giao ®iÓm của đồ thị với trục ox?. Gi¶i pt :y=0. H2? TÝnh f(-x)=? F(x)=?. f(-x)= x 4  2 x 2  3 f(x)= x 4  2 x 2  3. H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cña hs?. x 3. -1 0 1 + 0 + 0 - 0 +. -. '. 2. h/s ch½n -5. H4? H·y nhËn xÐt h×nh dạng đồ thị. H§3:ph¸t phiÕu häc tËp 1 cho hs. Nhận oy làm trục đối xứng. HS chia 4 nhóm để thực hiện hoạt động. Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. VD: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ đồ thị hàm số:. x4 2 3 -x + 2 2. Gi¶i: * TX§: D=R. * y’=-2x 3 -2x. *GV: nhÊn m¹nh h×nh dạng của đồ thị trong trường hợp : a>0;a<0. x  . -2. y= -. *GV: gäi c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa. H§4: thùc hiÖn vd4 sgk H1? TÝnh lim y  ?. 5. * y’ =0  x=0  y= HS: thực hiện các bước khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV T×m giíi h¹n cña h/s khi x  . H2? H·y t×m giao ®iÓm của đồ thị với trục hoành Giải phương trình y=0  x  1. 3 2. * Giíi h¹n:. 1 1 3   lim y  lim   x 4 (  2  4 )    x  2 x 2x  x   BBT x - y’ y. +. -. +. 0 0. -. 3 2. * §å thÞ:. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 19 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường PTTH Tuy Phong. Giải tích 12 - CB f x =. H§5: Cho HS ghi b¶ng ph©n lo¹i 4 d¹ng cña hµm trùng phương vào vở và nhận xét hình dạng đồ thị trong 4 trường hợp. Cñng cè toµn bµi: Yªu cÇu häc sinh thùc hiện hoạt đông 5 SGK.   -x4 2. -x2 +. 3 2 2. -5. 5. -2. Hàm số đã cho là hàm số chẵn do đó đò thị nhận trục tung là trục đối xøng. VD2: Hai hµm sè sau cã y’=0 cã mét nghiÖm:. 3 4 x  3x 2  1 4 x4  x2  2 2)y= 2 1) y=. 4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’) Tiết 13 +14 : Bài tập KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC I. Mục tiêu : + Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị + Kỹ năng : Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3 + Tư duy và thái độ : Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có ) + Học sinh : Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 III. Phương pháp : + Gợi mở , hướng dẫn + Học sinh lên bảng trình bày bài giải + Hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút ) a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x 3. Bài mới : Hoạt động 1. Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐTP1 HĐTP1 1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ 3’ Gọi học sinh nêu tập xác Phát biểu tập xác định của hàm thị hàm số y = 2 + 3x – x3 định của hàm số số a. TXĐ : R b. Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2. Giaùo vieân: Nguyeãn Leâ Taán Vuõ. Trang 20 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>