Tham khảo ôn thi tốt nghiệp năm 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 PHAÀN CHUNG CAÂU I 1. Khaûo saùt haøm soá : y  x4 5x2 4 2. Hãy tìm tất cả các giá trị a sao cho đồ thị hàm số y  x4 y x 2 a Khi đó hãy tìm tọa độ của tất cả các tiếp điểm. 5x2. 4 tiếp xúc với đồ thị hàm số. CAÂU II: Giaûi caùc baát phöông trình sau: a. log x2 2 x  1 b. x 2  x 3 x2. 2. 2. x 3. CAÂU III:  5  cos  x sin 2 x Giaûi phöông trình: sin x  2  2 CAÂU IV: Giả sử a 0, b 0 , a+b=1.Chứng minh rằng: 1 a. a 2 b 2 2 1 b. a 3 b3 4 PHẦN TỰ CHỌN CAÂU Va: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ với đáy ABCD và các cạnh bên AA’,BB’,CC’,DD’ .Cho AB= a.Goïi O laø taâm cuûa hình vuoâng ABCD , M laø trung ñieåm cuûa caïnh beân BB’ a.Tính dieän tích tam giaùc MOC theo a b.Tính tg , trong đó  là góc giữa hai mặt phẳng (B’OC) và (ABCD). CAÂU Vb:. x  6 y 3 : Cho đường thẳng  và mặt phẳng ( ) lần lượt có phương trình:  2 1 ( ) : 2 x  3y z 0 a. Chứng minh rằng đường thẳng cắt mặt phẳng,hãy tìm tọa độ giao điểm cuûa chuùng b. Vieát phöông trình hình chieáu vuoâng goùc cuûa  treân maët phaúng ( ). DAP AN Caâu I: a) Khaûo saùt haøm soá: y=x4-5x2+4  TXD: D = R  y’= 4x3- 10x = 2x (2x2 - 5) x  0 y'=0    x   10  2 2 y’’= 12x - 10. (C). Lop12.net. z 2 vaø 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . 5 19 y 6 36  5 19   5 19   ñieåm uoán:   ,   ,   6 36   6 36  BBT:. . Đồ thị:. y ''  0  x  .  x  1 Cho y  0  x 4  5 x 4  4  0    x  2 b) Tìm tất cả các giá trị của a để (C) tiếp xúc với đồ thị y=x2+a. Tìm toạ độ tiếp điểm: Goïi (P): y = x2+ a.  x 4  5 x 4  4  x 2  a (1) (C) tieáp xuùc (P)   3 coù nghieäm (2) 4 x  10 x  2 x x  0 (2)  x3  3 x  0  x  x 3  3  0   x   3 Thay vaøo (1): Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x0a4 x   3  a  5. . Vaäy a = 4, a = -55. Tieáp ñieåm  0, 4   3, 2 Caâu II: a) Giaûi phöông trình log 2  1 0 x     x2 0  2 x .  x  1   0 x 2. x2. . . 3, 2 .. 2x  1. x2. 1. 2x. x2.  1 x 0 x 1  x 0  0 x  x . 0. x 1. 2.  1 x 2 b) Giaûi baát phöông trình: x2  x  3  x2  2  2  x  3. Ta coù:. x2  x  3  x2  2  2  x  3  x2  2  2  x  3 Vaäy baát phöông trình. . . .  x2  2 2  x  3  0  x 2  2  0  x 2  2  0   2  x  3  0  x  x  3  0  x   2  x  2  2  x  2    x  7 3  x  7 x 7. Caâu III:. 5  Giaûi Phöông trình: sin 5 x  cos  x  2   sin 5 x  sin x  2 cos x.      sin  2 x   2  .  2sin 3 x.cos 2 x  cos 2 x  0.    2 x  2  k  cos 2 x  0     3 x    k 2 1  sin 3 x   6   2 3 x  7  k 2  6  k  x  4  2   k 2  x     18 3   x  7  k 2 6 3 . (k  Z ). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Caâu IV: Cho a≥ 0, b≤ 0, a + b = 1. a) Chứng minh: a 2  b 2  Ta coù:. 1 2. . 1  a  b  2. a 2  b 2  a 2  b2 . 1 2. b) Chứng minh: a 3  b3  Ta coù:. . 1 4. . a 3  b3   a  b  a 2  ab  b 2. .  a 2  b2  a 2  b 2  ab  a 2  b 2    2.   . a 2  b2 1   2 4 Caâu Va: a) S MOC .. Ta coù: AC  (BB’DD’)  AC  OM 1 SMOC  OM .OC 2 . 1 a 2 2a 2 a 2   2 4 4 2. . a2 8. 6. b) Tính tg. Ta có AC  (BB’DD’)  góc giữa 2 mặt phẳng (B’OC) và (ABCD) là góc B’OB. BB ' a Vaø tg   tg B ' OB    2 OB a 2 2 Caâu Vb:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x6 y3 z2   (): 2x - 3y + z = 0. 2 1 2 a) () caét (): Ta coù phöông trình tham soá cuûa () laø: x = 6 + 2t; y = -3 + t; z = 2 + 2t. Thế x, y, z của đường thẳng () vào () ta có: 12  4t 9 3t 2 2t 0. ():. 23 . 3  28 32 40  Vaäy () caét () taïi A  ,  ,   3 3   3 b) Phöông trình hình chieáu cuûa() vaøo () ta coù: Gọi  là mặt phẳng chứa () và   .     n  a , n    7, 2, 8  Vaø  qua I(6, -3, 2)  () Vaäy phöông trình  laø: 7x + 2y – 8z – 20 =0 Khi đó hình chiếu của () trên  là giao tuyến của  và  nên phương trình hình chiếu là: 2 x  3 y  z  0  7 x  2 y  8 z  20  0  3t 23. t. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>