Đề thi thử tốt nghiệp thpt năm học 2008 - 2009 môn : Toán 12 phân ban

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD và ĐT Bình Thuận Trường THPT Hàm Thuận Nam -----------------------. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Năm học 2008-2009 Môn : Toán 12 phân ban Thời gian :150 phút (Không kể thời gian phát đề). Đề ra I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y  1 x 4  3x 2  5 (1) 2 2 a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hoành độ x = 1 . Câu 2 ( 3 điểm ) a. Tính tích phân I . 1. . 1. x2 2  x3. dx. 1 3. 3 2 b.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2 x  5 x  2 trên [1; 3] x  log 2x3  log 216  0 c. Giải phương trình: log 2 2. Câu 3(1điểm)Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng a 2 a. Chứng minh rằng AC   SBD  . b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.. II .PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2 ;1) , B( 3 ;1;2) , C(1; 1 ;4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . b. Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB). Câu 5a (1 điểm ) Giải phương trình : 2z2 + z +3 = 0 trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình x  1  t x  3 y 1 z  2    1  y  1  t  1 2 1 z  2  a.Chứng minh 1 và 2 chéo nhau . b.Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 và song song với 2 . . Câu 5 b(1điểm ) Giải phương trình : z 2  (3  4i ) z  5i  1  0 trên tập số phức. -----Hết----Thí sinh không sử dụng tài liệu . Giám thị không giải thích gì thêm . Họ tên thí sinh :.......................................Số báo danh............................... Chữ kí của giám thị 1.........................Chữ kí của giám thị 2...................... Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÂU ý Câu I 1. điểm. NỘI DUNG 4 x 5 Cho hàm số y= có đồ thị (C) - 3x 2 + 2 2. (3điểm). a) 1) TXĐ: R. 0,25. 2) Sự biến thiên của hàm số a) Giới hạn  lim y  ;. 0,25. lim y  . x . x . b) Bảng biến thiên. 0,25. Ta có : y '  2 x3  6 x  2 x  x 2  3.  x0 y'  0   x   3. . 0,25 0,25.  BBT Hàm số nghịc biến trên khoảng (-;  3 ) và (0 ; Hàm số đồng biến trên khoảng (  3 ; 0 ) và (. 3) 3 ; +). 5 Cực trị :Hàm số đạt cực đại tại : x  0 , giá trị cực đại : y  0   2. . 0,25. . Hàm số đạt cực tiểu tại x   3 ; giá trị cục tiểu y  3  2 3) Đồ thị : Điểm uốn Ta có : y ''  6 x 2  6 ; y ''  0  x  1 Điểm uốn : U1 1; 1 ;U 2 1; 1. (C).  4. 3. y. CĐại. 2. 0,5. 1. x -3. -2. -1. 1. 2. 3. -1 -2. CTiểu. CTiểu. -3. -4. b). CâuII a) (3điểm). x =1 y=0  Hệ số góc bằng y’(1) = -4  PTTT  (d) : y  4x  4 1. I . . 1. x2 2  x3. 0,25 0,25 0,5. dx.  Đặt u  2  x3 . 2 udu  x 2 dx 3.  x  1 u  3     x  1  u  1. 0,25 0,25. 3. 2 vậy: I   du 3 2. 0,25 0,25 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 3 2 I  u  ( 3  1) 3 1 3. . b) Xét x   -1;3  y'= -x 2  4x  5  x= 1  y'=0   vì x   -1;3 Nên nhận x = 1  x= -5 26 2 ; f(1) = ; f(3)= -14 Tính f(-1)= 3 3 2 M in y  f(1)  3  Vậy [1;3] Maxy = f(3)= -14. 0,25 0,25 0,25. 0,25. [1;3]. c). x x3  log 216  0 Giải log2 2 log 2 0,25. Điều kiện : x > 0 2 x.  log 2. log 2x3  log 216  0  log 22 x  3log 2x  4  0. Đặt t  log 2x Ta có :.  t 2  3t  4  0  t .  1;t  4. t  1  log 2 x  1  x  2 1 t  4  log 2 x  4  x  16 Câu III (1điểm). C Ta có. (Tính chất của chóp đều)  SO  AC ABCD là hình vuông  BD  AC. SO  ( ABCD).  AC  BD.  AC  ( SBD) Vậy   AC  SO  SAO vu«ng t¹i O do 2a2 a 6 SO2  SA 2  AO2  SO2  2a2   SO  4 2. .  žžV. S.ABCD. Câu IV.a.  1 SO.S 3. ABCD. . a3 6 6. Theo chương trình chuẩn a.  Gäi M là trung điểm BC  M(-1 ;0 ;3)  Qua A(0;-2;1)  Trung tuyến (AM) :  + VTCP AM = (1;2;2) x y  2 z 1   Ptct của (AM) : 1 2 2. b. Viết phương trình tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB).  (OAB) 5x+3y+6z =0  R  d(C;(OAB)) . 26 70. C(1; 1; 4) 2  26   2 2 2  (x  1)  (y  1)  (z  4)   (S) :  26    70   R  70  Lop12.net. 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,5. 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Va (1điểm). IVb (2điểm). a. Giải phương trình 2z2 + z +3 = 0 (*) trên tập số phức. Ta có   23 và căn bậc hai của  là  i 23 1 23 z   i 4 4  Nên Pt có hai nghiệm phức: 1 23 z   i 4 4 Theo chương trình nâng cao  Qua A(1;-1;2)  Qua B(3;1;0) a)  (1) :  , ( 2 ) :    + VTCP a1 = (1; 1; 0) + VTCP a2 = (1;2;1)  AB  (2;2; 2)   [a1;a2 ]  (1; 1;1)  (1) , ( 2 ) chéo nhau .     [a1;a2 ].AB  6  0 b)  Qua (1)  Qua A(1;2; 0)  (P) :   (P) :     + VTPT n = [a1;a2 ]  (1; 1;1) + // (2 ).   (P) : x  y  z  2  0. Câu V.b (1điểm). 2./ Ta có   3  4i Căn bậc hai của  : 1-2i ; -1-2i Pt có hai nghiệm phức :  z  2  3i  z  1  i. 0,5 0,5. 0,25 0,75. 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 10.0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Môn Toán I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) Câu I (3 điểm): - Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)... Câu II (3 điểm): - Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Bài toán tổng hợp. Câu III (1 điểm):Hình học không gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. II. Phần riêng (3 điểm): (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2 điểm):Nội dung kiến thức: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.a (1 điểm): Nội dung kiến thức: - Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức D âm. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2 điểm): Nội dung kiến thức: Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.b (1 điểm):. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nội dung kiến thức: - Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y =. ax2 + bx +c ------------px+q. và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lôgarit. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>