Giáo trình nguyên lý kế toán (Dùng trong các trường đại học và cao đẳng)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./…../2011 Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C Chương I. phÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc tiết 1: Đ1 Nhân đơn thức với đa thức I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. KÜ n¨ng: VËn dông ®­îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: A(B + C) = AB + AC 3. Thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n . II . chuÈn bÞ cña Gv vµ HS 1. GV:PhiÕu häc tËp,sgk , vë bµi tËp 2. HS : Đọc trước bài mới III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò : (Không) */ Vào bài : (2’) Giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1 - Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Và nội dung bài hôm nay nhân đơn thức với đa thức 2. D¹y néi dung bµi míi . Hoạt động của thầy và trò Néi dung 1.Quy t¾c ( 11’) Gv ? hãy cho ví dụ về đơn thức ? Hs 3x, 4x ,5x .... Gv H·y cho vÝ dô vÒ ®a thøc ? Hs §a thøc : 2x2 - 2x +5 G Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thøc Hs Lªn b¶ng thùc hiÖn 3x ( 2x2 - 2x + 5)= 3x.2x2 +3x.(- 2x) 3 2 Gv Ta nãi ®a thøc 6x – 6x + 15x lµ tÝch cña +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x 2 đơn thức 3x và đa thức 2x – 2x + 5 Vậy qua bài toán trên muốn nhân một đơn Hs thøc víi mét ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với  Quy t¾c (sgk) mét ®a thøc 2. ¸p dông (12’) Gv Hs Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dô sgk ?. Nghiªn cøu VD. vÝ dô ( - 2x3) ( x2 + 5 x = ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x +. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 1 ) 2. (-2x3). (1. 1 ) 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào = - 2x5 – 10x4 + x3. Gv Hs y/c Hs thùc hiÖn ?2. 1 2. 1 em lªn b¶ng ,c¸c em cßn l¹i lµm vµo vë Gv ? HS ?. ? ?. y/c Hs thùc hiÖn ?3. ?3 Diện tích của mảnh vườn. nªu CT tÝnh diÖn tÝch h×nh thang. 1 (5x + 3 + 3x +y ) . 2y 2. 1 (a+b)h 2. Từ đề bài hãy xác định các đại lượng trong c«ng thøc ®a thøc trªn cã mÊy h¹ng tö Nếu hệ số của các đơn thức là các số âm thì kÕt qu¶ lµ g×. ?. ?. 1 5 6 = 18x4y4- 3x3y3 + x2y4 5. ?2 . (3x3y - x2 + xy)6xy3. ë biÓu thøc trªn cÇn thùc hiÖn mÊy phÐp nhân đơn thức với đa thức. = (8x + y + 3).y = 8xy +y2 + 3y Thay x=3, y=2 vµo biÓu thøc rót gän  Svườn= 58 (m2) VD : thùc hiÖn phÐp tÝnh : (x-2x3)x2 Gi¶i : (x-2x3)x2=x. x2-2x3.x2=x3-2x5 3. LuyÖn TËp (15’) Bµi tËp 1 (SGK-5) 1 1 )=x2.5x3+ x2(-x) +x2.(- ) 2 2 1 =5x5-x3- x2 2 2 2 2 b.(3xy-x2+y) x2y= 3xy. x2y+(-x2) 3 3 3 2 2 2 x2y+ y. x2y=2x3y2- x4y+ x2y2 3 3 3. a.x2(5x3-x-. Bµi TËp 2 (SGK-5) a. x(x-y)+y(x+y)= x2-xy +xy +y2=x2+y2 víi x=-6,y=8 gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ (-6)2+82=36+64=100 Bµi tËp 3 (SGK-5) a. 3x(12x-4)- 9x(4x-3)=30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=30 :15 x=2. tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ g× ?. muèn t×m ®­îc x ta ph¶i lµm g×. 3. Cñng cè luyÖn tËp ( 2’) ? khi nhân đơn thức với một đa thức có gì giống khi nhân một số với một tổng L­u ý: (A + B).C = C.(A+ B ) 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 3’) - ôn lại cách nhân đơn thức với đa thức - biết vận dụng t/c phân phối của nhân đối với phép cộng - Mang phiÕu häc tËp - chuÈn bÞ bµi míi 2. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./…../2011 Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C TiÕt 2: §2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Hs n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2. Kü n¨ng: VËn dông ®­îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, Trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.. 3. Thái độ: - RÌn luyÖn t­ duy cho häc sinh II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.GV: chuÈn bÞ phiÕu häc tËp , b¶ng phô 2. HS : ôn lại nhân đơn thức với đa thức III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1 . KiÓm bµi cò ( 7’ ) a, Câu hỏi : - phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - bµi 3(SGK-5), Bµi tËp 5 (sgk -6) b, §¸p ¸n : - quy t¾c :SGK-4 - Bµi 3 (SGK-5) b. x(5-2x)+2x(x-1)=15 5x-2x2+2x2-2x =15 3x=15 x=15 :3 x=5 - Bµi 5 (SGK-6) a.x(x-y) + y(x-y)=x2-xy+xy-y2 = x2-y2 */ Vào bài: (1’) Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chóng ta häc tiÕp nh©n ®a thøc víi ®a thøc .nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã g× kh¸c vµ giống nhân đơn thức với đa thức 2. Dạy néi dung bµi míi: Hoạt động của GV và HS Néi dung 2 Gv Cho hai ®a thøc x – 2 vµ 6x – 5x I . Quy t¾c (12’) + 1 h·y nh©n tõng h¹ng tö cña ®a VÝ dô:( x – 2)( 6x2 – 5x + 1 ) = ...... thøc x – 2 víi ®a thøc 6x2 – 5x + = 6x3 – 17x2 + 11x + 2 Hs 1 Thùc hiÖn c¸ nh©n, mét em lªn Gv b¶ng tr×nh bµy H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®­îc Hs víi nhau Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Gv. ?. Gv. Thùc hiÖn Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 + 11x + 2 lµ tÝch cña ®a thøc x – 2 vµ ®a thøc6x2 – 5x + 1 - các bước làm vừa rồi chúng ta đã thực hiÖn nh©n hai ®a thøc. vËy em nµo cã thÓ ph¸t biÓu tæng qu¸t c¸ch lµm trªn ph¸t biÓu quy t¾c sgk. *Quy t¾c (sgk) *NhËn XÐt:SGK. HD làm ?1 và yêu cầu HS hoạt động nhãm. 6). ?1: 1 2. 1 2. ( xy-1)(x3-2x-6)= xy(x3-2x-6)-(x3-2x1 2. = x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 * chó ý : khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau Nhân hai đa thức đã sắp sếp 6x2 – 5x + 1 X x–2. ? ?. ®a thøc thø nhÊt vµ thøc hai cã bao nhiªu h¹ng tö để nhân hai đa thức với nhau ta phải làm ntn. -12x2+ 10x – 2 6x3- 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + 2. GV HD c¸ch nh©n thø hai Gv. y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp Hs ph¸t biÓu (sgk) ? c¸ch nh©n thø hai chØ sö dông ®­îc khi nµo HS khi đa thức đều chỉ chứa cùng một biếnvà đã được sắp xếp Gv y/c hs lµm ?2 theo nhãm 2 hs lªn b¶ng thùc hiÖn Hs thùc hiÖn Gv NhËn xÐt , söa sai - y/c Hs lµm ?III. Trªn phiÕu häc tËp Hs Thùc hiÖn 4. 2 . ¸p dông (14’) ?2 a) (x +3)( x2 +3x – 5) = x( x2 +3x – 5)+3( x2 +3x – 5)= x3+3x2-5x+3x2+9x-15= x3+ 6x2 + 4x- 15 b)( xy- 1)(xy+5) = xy(xy+5)-(xy+5) x2y2+4xy -5. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net?3 BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Víi x=2,5=. y = 1 (m) => S = 24 (m2) 3.LuyÖn TËp (7’) * Bµi tËp: Thùc hiÖn phÐp nh©n: a. (x2+1)(5-x) b. (3-2y)(x2+2x-7). ? Nªu CT tÝnh diÖn tÝch HCN HS SHCN=a.b ? ?. Theo CT ta cã biÓu thøc nµo. Gv Gv. 2 (m) 5. Bµi 7 (tr8 sgk ) a) (x2-2x + 1)( x -1) =x3 – 3x2 + 3x -1 y/c mét vµi hs nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®a b) ( x3-2x2+x -1)( 5 – x) = thøc víi ®a thøc - x4 + 7x3-11x2+ 6x – 5 y/c hs lµm bµi 7tr18sgk vµo phiÕu häc tËp KÕt qu¶ phÐp nh©n ( x3-2x2+x -1)(x-5) sau đó gv thu về nhà chấm = x4 - 7x3+11x2 - 6x + 5. 3. Cñng cè: (2’) ? khi nhân hai đa thức với nhau có giống khi ta nhân đơn thức với đa thức 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) -«n l¹i c¸ch nh©n hai ®a thøc -rèn luyện cách rút gọn các đơn thức đồng dạng - HDBTVN (10, 11,12-SGK) - ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp. Ngày so¹n :…./…../2011. Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012. TiÕt 3 :LuyÖn tËp I. Môc tiªu : 1. KiÕn thøc : - Củng cố khắc sâu kt về các quy t nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức . 2. KÜ n¨ng : - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o quy t¾c, biÕt vËn dông linh ho¹t vµo tõng t×nh huèng 3. Thái độ: - Häc sinh yªu thÝch m«n häc h¬n. II . ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1.Gv : B¶ng phô , sgk , sbt. 2. Hs : Sgk . Sbt . phiÕu häc tËp . III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò (7’) a, Câu Hỏi: Câu 1: nêu quy tắc nhân hai đa thức? Câu 2: bài tập 8(SGK) b, Đáp án : Câu 1: muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Câu 2: bài 8(SGK-8) 1 2. 1 2. 1 2. a.(x2y2- xy+2y)(x-2y)=x.(x2y2- xy+2y)-2y.(x2y2- xy+2y) 1 2. = x3y2- x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2 b. (x2-xy+y2)(x+y)=x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+ y3 * Vào bài: (1’) Theo quy tắc khi nhân hai đa thức ta nhân các hạng tử của đa thức này với các hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. Ngoài cách làm như quy tắc ta còn cách nào khác mà nhanh hơn không đó là nội dung bài học hôm nay. 2. Dạy néi dung bµi míi: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV Cho Hs lµm cïng lóc c¸c bµi tËp 10a . 11b Bµi 10 ( tr 8 – Sgk ) (7’) HS 2 häc sinh lªn b¶ng . KÕt qu¶ : GV Cho Hs nhËn xÐt . 1 23 a. x3- 6x2+ x – 15 HS Theo dâi bµi lµm cña b¹n vµ nhËn xÐt 2 2 GV Cho Hs phát biểu quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc. HV Tr¶ lêi GV Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc HV Tr¶ lêi Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 GV Nhấn mạnh các sai lầm h/s thường gặp b. x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 nh­ dÊu, thùc hiÖn xong kh«ng dót gän... ? HS. Muèn CM bt kh«ng phô thuéc vµo biÕn ta CM ®iªï g× Ta cần cm biểu thức đó luôn nhận một giá trị xác định. GV 1 em lªn b¶ng , c¶ líp cïng lµm Nh­ vËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn kh«ng VS GV TiÕp tôc cho h/s lµm bµi 12 ? Trước khi tính giá tri của bt ta cần làm gì GV Yªu cÇu h® nhãm HV 1 em lªn tr×nh bÇy bµi cña nhãm m×nh trªn b¶ng. Bµi 11 – Sgk (6’) A= - 8. Bµi 12 – SGK. (7’) Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ rót gän biÓu thức đã cho ta được -x – 15 Thay sè ta tÝnh ®­îc a. -15 ; b. -30 ; c. 0 ; d. -15,. GV Hướng dẫn : Hãy biểu diễn ba số chẵn liªn tiÕp HS 2x,2x+2,2x+4 Bµi 14 ( tr 9 – Sgk ) (6’) ? Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ * 2x ; 2x + 2 ; 2x+ 4 (x  N) tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu HS lµ192 * ( 2x + 2 ) ( 2x + 4 ) – 2x ( 2x + 2 ) GV tÝch hai sè ®Çu: 2x ( 2x + 2 ) = 192 HS T×m x * x= 23 GV TL  Ba số đó là HS Vậy 3 số đó là ba số nào ? 46 : 48 : 50 Tr¶ lêi  Bµi 15 Sgk (6’) GV Y/c Hs lµm bµi tËp 15 – Sgk 1 a. x2 + xy + y2 2 em lªn b¶ng ( 1 em ý a 1 em ý b ) 4 C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ hai bµi lµy Tl : Qua hai bài tập trên chúng ta đã thực 1 b. x2 – xy + y2 hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính 4 được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu 3. Cñng cè: (2’) ? viÖc nh©n hai tæng víi nhau cã gièng nh­ nh©n hai ®a thøc víi nhau kh«ng 4 . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) - ôn lại cách nhân đơn thức và nhân hai đa thức - C¸c em VN lµm bµi 13 – Sgk - C¸c bµi tËp 8, 10 tr 4 – Sbt ChuÈn bÞ bµi 3 Ngày so¹n :…./…../2011. Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Tiết 4:Đ3 - những hằng đẳng thức đáng nhớ 1 . Môc tiªu 1. KiÕn thøc : - HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B )2 ;(A – B )2 ; A2 – B2 2. KÜ n¨ng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A  B)2 = A2  2AB + B2, A2  B2 = (A + B) (A  B), 3. Thái độ: - Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lí II . ChuÈn bÞ cña Gv vµ HS 1.GV: PhiÕu häc tËp , B¶ng phô ,sgk .. 2. HS : sgk, phiÕu häc tËp , b¶ng phô nhãm H III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò: (5’) a, C©u hái:- H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - ¸p dông tÝnh ( 2x + 1)(2x + 1) b, §¸p ¸n :- ph¸t biÓu quy t¾c ........... ( 2x + 1)(2x + 1) = 4x2+2x+2x+1 = 4x2 + 4x + 1 */ Vào bài: (1’) Kh«ng thùc hiÖn phÐp nh©n cã thÓ tÝnh tÝch trªn mét c¸ch nhanh chóng hơn ? chúng ta cùng học bài hôm nay: “những hằng đẳng thức đáng nhớ’’ 2. D¹y néi dung bµi míi: Hoạt động của thầy và trò. Gv Hs Gv. Néi dung. Thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n (a + b)(a + b) tõ đó rút ra (a + b ) Thùc hiÖn kÕt qu¶ = a2 + 2ab + b2 Thay hai sè bÊt k× a vµ b bëi c¸c biÓu thøc bÊt k× A vµ B ta cã  Gv sử dụng tranh vẽ sẵn hình 1sgk hướng dÉn häc sinh ý nghÜa h×nh häc cña c«ng thøc (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Theo dâi y/c häc sinh thùc hiÖn ?2. HS Gv HS Ph¸t biÓu b»ng lêi ? 8. 1)Bình phương của một tổng (10’). (A + B)2 =A2 + 2AB + B2. ?2 bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng với hai lÇn tÝch sè thø nhÊt vµ sè thø hai cộng với bình phương số thứ hai * ¸p dông a) (a + 1)2 = a2+ 2a +1. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Trong bt trªn h¹ng tö nµo lµ a h¹ng tö nµo lµ b) x2 + 4x +4 =(x +2) 2 Gv b c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1= 2601 y/c thùc hiÖn ¸p dông sgk d) 3012 = (300+1)2=3002 Thùc hiÖn ? +2.300.1+1 = 90000+ 600 +1 = Số 51 có thể biểu diễn dưới tổng của hai số 90601 2.Bình phương của một hiệu (10’) nµo ? ?3 [a+ (- b)]2 =a2 – 2ab + b2 2 2 (a+b) vµ [a + (-b)] cã g× kh¸c nhau kh«ng =>(a – b ) 2 = a2 – 2ab + b2 GV HS H·y tÝnh (A – B )2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 . GV tÝnh ?4 nhËn xÐt HS h·y ph¸t biÓu b»ng lêi vµ ghi vë? ¸p dông GV ph¸t biÓu b»ng lêi 1 1 a) (x - )2= x2- x + y/c hs lµm phÇn ¸p dông trªn b¶ng phô 2 4 HS 2 2 b) 4x – 12xy + 9y thùc hiÖn c) = 9801 GV y/c hs thùc hiÖn phÐp tÝnh (a +b)(a - b) = ... sau đó rút ra (A + B)(A – B) = .... HS trªn phiÕu häc tËp GV Thùc hiÖn theo y/c y/c hs phát biểu bằng lời hằng đẳng thức GV trªn ? Cho hs lµm phÇn ¸p dông Làm ntn để đưa về dạng a2-b2 ? GV ®©u lµ h¹ng tö a vµ b HS y/c hs lµm ?7 sgk GV tr¶ lêi miÖng KÕt luËn : x2-10x+25=25-10x+x2 ? Nªn (x-5)2 =(5-x)2 Trong hai bt trên hãy xác định đâu là hạng tö a ®©u lµ h¹ng tö b. ?. 3 . Hiệu hai bình phương(10’) ?5(a +b)(a - b) = a2 – b2=> (A + B)( A – B) = A2 – B2 ?6. ph¸t biÓu b»ng lêi. * ¸p dông a) x2 – 1 b) x2 – 4y2 c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 4 2= 3600 – 16 = 3584 ?7.Ai đúng ? ai sai ? (A – B)2 = (B – A)2 4. LuyÖn TËp(5’) Bµi tËp: thùc hiÖn phÐp tÝnh a. (x+3y)2 b. (2x-3y)2 gi¶i: a. (x+3y)2=x2-6xy+9y2 b. (2x-3y)2=4x2-12xy+9y2. Em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi tËp võa lµm vµ bt Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 HS 16 Bµi tËp 16 (SGK-11) Yêu cầu của hai BT ngược nhau a. x2+2x+1=(x+1)2 ? b. 9x2+6xy+ y2= (3x+y)2 để đưa về dạng bình phương của một tổng c. 25a2-20ab+4b2=(5a-2b)2 HS hoÆc mét hiÖu ta ph¶i lµm g× ? 3. Cñng cè: (2’) ? bình phương của một hiệu ntn với hiệu hai bình phương ? HS: Kh¸c nhau 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) -«n l¹i c¸c H§T§N vµ biÕt vËn dông -BTVN : 17, 18, 19 sgk -ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp. Ngày so¹n :…./…../2011 11. Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 TiÕt 5: LuyÖn tËp 1 . Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a + b )2 ; (a – b )2 ; a2 – b2 2. Kü n¨ng: - Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán . - RÌn luyÖn kÜ n¨ng quan s¸t , nhËn xÐt tÝnh to¸n . 3. Thái độ: - Ph¸t triÓn t­ duy lo gÝc , thao t¸c ph©n tÝch tæng hîp . II. ChuÈn bÞ cu¶ GV vµ HS: 1. Gv : PhiÕu häc tËp bót d¹ b¶ng phô , gi¸o ¸n . Sgk , Sbt 2. Hs : Bót d¹ , Sgk , Sbt, giÊy nh¸p , vë bµi tËp . III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò:( 7’) a, C©u hái: Câu 1: Hãy viết các hằng đẳng thức ( a + b )2 ; ( a – b )2 ; a2- b2 C©u 2: Bµi 18 (SGK-11) b, §¸p ¸n: C©u 1: ( a + b )2 =a2+2ab+b2 ( a – b )2= a2-2ab+b2 a2- b2 = (a-b)(a+b) C©u 2: Bµi 18 (SGK-11) a. x2+ 6xy+ 9y2= (x+3y)2 b. x2- 10xy +25y2= (x-5y2)2 * Vào bài: (1’) Những HĐTĐN được vận dụng trong những dạng toán nào cách vận dụng ra sao đó lµ néi dung bµi häc h«m nay 2. D¹y néi dung bµi míi .. Gv. Hoạt động của GV và HS. Néi dung. ( 10a + 5)2 với a  n chính là bình phương cña mét sè cã tËn cïng b»ng 5 víi a lµ sè chôc cña nã VÝ dô :  Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tËn cïng b»ng 5. Bµi 17 (SGK-11)(10’) VD : 252 = ( 2.10 +5 )2 * Muốn tính bình phương của một số tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 5 ta lÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25vµo cuèi . VÝ dô : TÝnh 252 ta lµm nh­ sau lÊy a (lµ 2 ) nh©n víi ( a + 1) ( lµ 3 ) ®­îc 6. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hs Gv. ? ? Gv ? Hs. Hs. Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 + ViÕt 25 vµo sau sè 6 ta ®­îc kÕt qu¶ ..tl.. lµ 625 Có thể hướng dẫn : Tương tự : 352 = 1225 ¸p dông tÝnh 652 = 4225 Sau đó Gv Y/c Hs làm tiếp 752 = 5625 Bµi 20 (SGK-12)4’ Vế phảI của đẳng thức có dạng HĐT nào V× : (x+2y)2= x2+4xy +4y2 Ta có thể biểu diễn vế phải dưới dạng tổng Nên : x2+ 2xy+ 4y2 = (x+2y)2 Lµ sai. nào? từ đó có KL gì Bµi 22 ( tr 12 – Sgk ) 5’ Y/c Hs ¸p dông tÝnh bµi 22 ( Sgk – tr 12 ) a. 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 TÝnh nhanh = 10000 + 200 + 1 = 10201 để tính nhanh ta vận dung tính chất nào b. 1992 = ( 200 – 1 )2 a. 1012 = 2002 – 2.200 + 12 Hoạt động theo nhóm : = 40000 – 400 + 1 2 = 39601 b. 199 c.47.53 = ( 50 – 3 ) ( 50 + 3 ) = 502 – 32 = = 2500 – 9 b. 47.53 = 2491 §¹i diÖn c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo .. Gv Bµi 23 ( tr 12 – Sgk) Chøng minh r¨ng ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab Gv Hỏi để chứng minh một đẳng thức ta làm thÕ nµo ? Hs Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi mét vÕ b»ng vÕ cßn l¹i . Gv Gäi 2 Hs lªn b¶ng , c¸c Hs kh¸c lµm vµo vë .. GV Hs Gv. 13. Bµi 23 ( tr 12 – Sgk )7’ a. Chøng minh ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab B§VP : ( a – b )2 + 4ab = a2 – 2ab + b2+4ab = a2+ 2ab + b2 = ( a + b )2 = Vt b. Chøng minh ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab B§VP : ( a + b )2 - 4ab = a2 + 2ab + b2- 4ab = a2- 2ab + b2 = ( a – b )2 = Vt. Cho biÕt : C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu cần ghi nhớ để ¸p dông để giải các bài tập sau ví dụ tính (a – b)2 biÕt a + b =7, Vµ a.b = 12 Cã ( a – b )2 = ( a + b )2 – 4ab Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 = – 4. 12 b. TÝnh ( a + b )2 biÕt a –b = 20vµ a.b = 49 – 48 =3 =1 cã ( a + b )2 = ( a – b )2 + 4ab Sau đó Gv Y/c Hs làm phần b . = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 72. Gv ? Hs. Bµi 25 ( tr 12 – Sgk ) tÝnh a) ( a + b + c )2. Bµi 25 ( tr 12 – Sgk ) 7’. a.( a + b + c )2 = [( a + b ) + c ]2 = ( a + b )2 + 2 ( a + b ) .c + c2 Nªu ( a + b + c )2 = ( a + b + c ) ( a + b + c) = a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2+2ab + 2ac + 2bc + b2 + c2 =.. = a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + ac + bc ) Hướng dẫn cách khác Làm thế nào để tính được tổng ba số đó ?. Gv Cách làm phần b , c tương tự gọi 2 Hs lên HS b¶ng lµm tiÕp . GV Lªn b¶ng lµm . Cho hs Thành lập 2 đội , mỗi đội 5 Hs mỗi Hs lµm 1 c©u , Hs sau cã thÕ ch÷a bµi cña học sinh liền trước đội nào làm đúng và Gv nhanh h¬n lµ th¾ng BiÕn tæng thµnh tÝch hoÆc biÕn tÝch thµnh tæng . 1. x2 – y2 2. 2 – x2 3. ( 2x + 5 )2 4. ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 ) Gv 5. x2 – 10x + 25 Đưa đề bài lên bảng phụ Hs Hai đội lên chơi , mỗi đội 1 viên phấn Gv truyÒn tay nhau viÕt Chấm thi , công bố kết quả đội thắng phát thưởng 3. Cñng cè: (2’) ? để chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà( 2’) - Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học - Bµi tËp Vn sè 24 , 25 ( b. c ) tr 12 – Sgk Bµi 13 , 14 , 15 tr 4,5 Sbt ./. Ngày so¹n :…./…../2011. KÕt qu¶ : 1 . ( x + y ) ( x – y) 2 . 4 – 4x + x2 3 . 4x2 + 20x + 25 4 . (9x2)2 - 42 5 . ( x – 5 )2. Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Tiết 6: Đ4 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp ) I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng lập phương của một hiÖu 2. KÜ n¨ng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3, 3. Thái độ: - Yªu thÝch m«n häc h¬n II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1).Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp phÊn mµu , bót d¹ 2).Học sinh : Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương - B¶ng phô nhãm , bót d¹ III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò (5’) a, C©u hái : C©u1 : tÝnh : (x+5y)2 Câu 2 : viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng : x2+6x+9 b, §¸p ¸n : C©u 1 : (x+3y)2=x2+2.x.5y+(5y)2 = x2 +10xy+25y2 C©u 2 : x2+6x+9= x2+2.x.3+32 =(x +3)2 *Vào bài : (1’) Ta đã biết cách tính (a+b)2 và (a-b)2 với (a+b)3 và (a-b)3 thì ta tính như thế nào ? đó chính là nội dung bài học hôm nay. 2. Daþ n«i dung bµi míi Hoạt động của GV và HS ! Nội dung 4, Lập phương của một tổng (10’) GV :Nªu ?1 ?1 HS :(a + b)(a + b )2=(a+b)(a2+2ab+b2) GV : Tõ kÕt qu¶ ( a + b ) ( a + b )2 h·y rót =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) ra kÕt qu¶ ( a + b )3 ? =a3+3a2b+3ab2+b3 ? ( a + b )3 vµ (a + b)(a + b )2 cã mqh ntn ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ?Với A và B là các biểu thức khi đó ta ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 được đẳng thức nào ?2 Lập phương của một tổng bằng lập GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên phương số thứ nhất cộng với ba lần bình b»ng lêi phương số thứ nhất và số thứ 2 15. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ph¸t biÓu Cộng với ba lần số thứ nhất và bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai HS:ghi kÕt qu¶ c©u a, nªn b¶ng lµm c©u b GV : lµm mÉu c©u a ¸p dông 3 ? TÝnh (2x + y) =? a. ( x + 1 )3 = x3 + 3x2+ 3x + 1 b. ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x )2 . y + 3(2x).y2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 5.Lập phương của một hiệu(15’) ?3 GV : Nêu ?3 Y/ c Hs làm trên phiếu học HS : hoạt động nhóm tập từ đó rút ra quy tắc lập phương của [a+(-b)]3= a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 mét hiÖu = a3-3a2b+3ab2-b3 Làm trên phiếu học tập từ đó rút ra quy tắc (A - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 lập phương của một hiệu Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức ? .4 Lập phương của một hiệu bằng lập trªn phương số thứ nhất trừ đi ba lần bình phương ? Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức sè thø nhÊt vµ sè thø 2 Cộng với ba lần số thứ nhất và bình phương Ph¸t biÓu ?4 số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai ¸p dông HS : lµm theo sù Hd cña hs KÕt qu¶ : ?: Trong đẳng thức trên đâu là hạng tử a vµ b. a) = x3 – x2 +. 1 1 x3 27. b) = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1) (2x – 1) = (1 – 2x)2 Đúng vì vì bình phương của hai đa thức đối ?:Lập phương của một hiệu có khác gì so nhau thì bằng nhau (A)2 = (-A)2 với Lập phương của một tổng 2). (x – 1)3 = (1- x)3 vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau A3 = - (A)3 Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm phÇn ¸p dông 3). (x+1)3 = ( 1+x )3 đúng vì x +1 = 1+x theo tÝnh chÊt giao ho¸n 4). X2- 1 = 1-x2 sai v× hai vÕ lµ hai ®a thøc đối nhau (x2 – 1 =-(1- x2) 5> (x – 3) 2 = x2- 2x + 9sai v× (x – 3) 2 = x2- 6x + 9 ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ QH cña (A – B )2 HS : Nªu nhËn xÐt NhËn xÐt : Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 víi (B – vµ cña (A – B)3 víi (B – (A – B)2 = (B – A)2 A)3 (A – B )3 = - (B – A)3 Chó ý: (-A)2 = A2 ?Hãy xác định hạng tử a và b trong bt trên (-A)3 = - A3 A)2. ?BT trªn lµ H§T nµo ?Cã nhËn xÐt g× vÒ dÊu cña c¸c biÓu thøc. ?:BiÓu thøc trªn gièng nh­ H§T nµo. 6. LuyÖn TËp(10’) HS: hai BT là lập phương của một tổng và mét hiÖu HS: trong BT 1: h¹ng tö a=2x2, b=3y Bµi 26 (SGK-14) a. (2x2+3y)3=8x6+36x4y+18x2y227y3 1 2. b. ( x-3)3= ? hãy xác định các hạng tử a và b trong H§T ? cã NX g× vÒ yªu cÇu cña bt26 vµ bt27 ? Bt trªn gÇn cã d¹ng H§T nµo ? cần phải làm gì để đưa được về HĐT. HS: yêu cầu của BT27 ngược với BT26 HS: cả hai BT đều có dạng lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu Bµi 27 (SGK-14) a. –x3+3x2-3x+1= -(x3-3x2+3x-1) = - (x-1)3 b. 8-12x+6x2-x3=23-3.22x+3.2.x2-x3 =(2-x)3. GV: yªu cÇu 2HS nªn b¶ng lµm 3. Cñng cè:(2’) ? Những dạng toán ntn thì sử dụng HĐT đáng nhớ ? HS: 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 2’) - Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ - VËn dông các HĐT vào giải các bài tập - ¸p dông lµm c¸c bµi tËp : 26; 27;28 sgk. 17. 1 3 9 2 27 x- x+ x+27 8 4 2. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./…../2011. Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C. Tiết 7 Đ 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) I. Môc tiªu 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Tổng hai Lập phương hiệu hai lập phương 2. Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: - A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2), A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2),. 3. Thái độ: -Yêu thích môn học hơn. II. ChuÈn bÞ cña Gv vµ Hs 1.Gv : B¶ng phô ghi bµi tËp phÊn mµu , bót d¹ 2. Hs : Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học - B¶ng phô nhãm , bót d¹ III. TiÕn tr×nh bµi d¹y : 1. kiÓm tra bµi cò (5’) a, Câu hỏi : Cõu 1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng , - ¸p dông tÝnh (2x2 + 3y)3 Câu 2: bài 28.a( SGK14) b, Đáp án: Câu 1: (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (2x2 + 3y)3= 4x4+36x4y+54x2y2+9y2 Câu 2 :. a. x3+ 12x2+48x+64= x3+3.x2.4+3.x.42+43=(x+4)3 * Vào bài: (1’) Khi nhân các đa thức ta phải nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia.trong những TH ta không cần thực hiện phép nhân mà vẫn biết được kết quả 2. D¹y néi dung bµi míi Nội dung Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1 6 .Tổng hai lập phương(12’) y/c hs thùc hiÖn ?1 ?1 HS: ta nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi c¸c ? để nhân hai đa thức ta làm ntn h¹ng tö cña ®a thøc kia: HS : thùc hiÖn phÐp nh©n hai ®a thøc 3 3 GV : a +b gọi là tổng hai lập phương (a+b)(a2-ab+b2)=a(a2-ab+b2)+ (a2-ab+b2) =a3+b3 ? tõ ?1 t×m a3+b3 Ta cã a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc: ? nếu A và B là các biểu thức khi đó ta cã BT nµo A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2 Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 ( L­u ý : ta quy ­íc gäi A2-AB+B2 lµ b×nh phương thiêu của hiệu A-B) GV: yêu cầu hs phát biểu ?2 dưới HS: phát biểu ?2 dưới dạng lời d¹ng b»ng lêi ?2 Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hai biểu thức với bình phương thiếu của hiÖu hai biÓu thøc  ¸p dông : GV :để viết bt dưới dạng tích cần vận HS:-ta vận dụng HĐT a3+b3 dông H§T nµo - A lµ x, B lµ 8 - Yêu cầu ở phần a và b ngược nhau ? trong BT h¹ng tö nµo lµ A h¹ng tö nµo lµ B ? yªu cÇu ë phÇn a vµ b cã g× kh¸c nhau GV : yªu cÇu 2 hs nªn b¶ng. GV :Nªu ?3 y/c hs thùc hiÖn GV : a3-b3 gọi là hiệu hai lập phương. GV :Nói và đồng thời viết bảng  GV :y/c hs thùc hiÖn ?4 GV :y/c hs áp dụng hằng đẳng thức đã học làm các ví dụ sau  ( phÇn c cho hs lµm trªn phiÕu häc tập sau đó cho nhận xét chéo). 7 - Hiệu hai lập phương (12’) HS: hoạt động nhóm làm ?3 ?3 . (a-b)(a2-ab+b2)=a(a2-ab+b2)-b(a2-ab+b2) = a3-b3 Ta cã a3-b3=(a-b)(a2-ab+b2) Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2 ( L­u ý : ta quy ­íc gäi A2+AB+B2 lµ b×nh phương thiếu của tổng A+B) ?4 Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiÕu cña tæng: HS: vËn dông CT vµo lµm vÝ dô Hai hs nªn b¶ng. 2 hs lªn b¶ng thùc hiÖn HS1 ý a HS2 19. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 ýb. GV:tổ chức cho hs hoạt động nhóm. HS: hoạt động nhóm làm phần c GV:em nào nhắc lại 7 HĐT đã học và c) 3 x +8 X nên bảng viết lại 7 HĐT đáng nhớ 3 x –8 (x – 2)3 HS: lên bảng viết 7 HĐT đáng nhớ. GV:để rút gọn được BT cần phải làm g× ? tÝch cña hai ®a thøc cã d¹ng H§T nµo 3. Cñng cè:(12’) -để rút gọn cần đưa BT về dạng tổng -ta cm VT =VP 3 3 -BT cã d¹ng a +b Bµi 31 (SGK-16) - mét hs nªn b¶ng thùc hiÖn a.VP= (a+b)3-3ab(a+b) Bµi 30 (SGK-16) = a3+3a2b+3a2b+b3- 3a2b-3ab2 a. (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)=(x3+33)= a3+b3=VT (54+x3) Gi¸ trÞ cña BT a3+b3 khi a.b=6 vµ a+b= 5 lµ: =x3+27-54-x3 =-27 (-5)3-3.6.(-5)=-125+90 HS: =-35 ? lập phương của một tổng có khác gì với tổng hai lập phương 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’) -Vận dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập 30,31,32 sgk -Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp ./. Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè 8-N¨m häc: 2011-2012 Ngày so¹n :…./…../2011. Ngµy d¹y:…./…../2011.D¹y líp 8C TiÕt 8: LuyÖn tËp. I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 2. KÜ n¨ng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học, phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức 3. Thái độ: - Yªu thÝch m«n häc h¬n II . ChuÈn bÞ cña Gv vµ Hs: 1.Gi¸o Viªn : - B¶ng phô ghi bµi tËp phÊn mµu , bót d¹ 2. Học Sinh : - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học - B¶ng phô nhãm , bót d¹ III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò: (7’) a C©u hái: C©u 1: Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức Hiệu hai lập phương, tổng hai lập phương Ch÷a bµi 30b C©u 2: bµi tËp 32 (SGK-16) b §¸p ¸n: C©u 1: a.. b.Bµi tËp 30 :b) (2x + y )( 4x2 – 2xy + y2) – ( 2x – y )(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 – [ (2x)3 – y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 C©u 2 : Bµi 32 ( SGK-16) a. (3x+y)(9x2-3xy+y2) =27x3+y3 b. (2x-5)(2x2+10x+25)= 8x3-125 Vào bài : (1’) Lê Văn Lượng-THCS Xuân Nha Lop8.net. 36.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>