Giáo án Hình học 12 - GV: Trần Sĩ Tùng - Tiết 26: Hệ toạ độ trong không gian (tt)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 14/12/2009 Tiết dạy: 26. Hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian.  Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.  Phương trình mặt cầu. Kĩ năng:  Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm.  Viết được phương trình mặt cầu. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.  Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa toạ độ của điểm và vectơ trong không gian? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian  GV cho HS nhắc lại các tính  Các nhóm thảo luận và trình II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN chất tương tự trong mp và bày. VECTƠ hướng dẫn HS chứng minh.     Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a  a1i  a2 j  a3k       a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ) . b  b1i  b2 j  b3k.    . a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 ) a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 ). . ka  k (a1; a2 ; a3 )  (ka1; ka2 ; ka3 ) (k  R) Hệ quả: H1. Phát biểu các hệ quả?. a  b Đ1.    1 1  Hai vectơ bằng nhau  các  a  b  a2  b2 a  b toạ độ tương ứng bằng nhau  3 3.    Vớib  0 :   Hai vectơ cùng phương  các toạ độ của vectơ này bằng k lần toạ độ tương ứng của vectơ kia  Toạ độ vectơ bằng toạ độ điểm ngọn trừ toạ độ điểm gốc. a , b cuøng phöông a1  kb1   k  R : a2  kb2 a  kb  3 3.  Cho A( x A ; y A ; zA ), B( xB ; yB ; zB ) . AB  ( xB  x A ; yB  y A ; zB  zA ). M là trung điểm của đoạn AB: 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hình học 12. Trần Sĩ Tùng  Toạ độ trung điểm đoạn thẳng bằng trung bình cộng toạ độ hai điểm mút.. 12'.  x  xB y A  yB zA  zB  M A ; ;   2 2 2 . Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng  GV cho HS nhắc lại các tính  Các nhóm thảo luận và trình III. TÍCH VÔ HƯỚNG 1. Biểu thức toạ độ của tích chất tương tự trong mp và bày. vô hướng hướng dẫn HS chứng minh. Định lí: Trong KG Oxyz, cho:   a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ) .. . a.b  a1b1  a2 b2  a3b3 2. Ứng dụng.   a  a12  a22  a32  AB  ( xB  x A )2  (yB  yA )2  (zB  zA )2   cos(a, b ) . . . a1b1  a2 b2  a3b3 a12  a22  a32 . b12  b22  b32. a  b  a1b1  a2 b2  a3b3  0 10'. Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1. Xác định toạ độ các vectơ? Đ1. VD1: Trong KG Oxyz, cho  A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2). AB  (2;1;2) ,   AB , a) Tìm toạ độ các vectơ    AC  (1;3; 3) ,  AC , BC , AM (M là trung BC  (1;2; 5) , điểm của BC).   3 1 b) toạ độcủa Tìm   vectơ:  AM    ;2;    2 2 , AC  3 AB AB  2 AC   c) Tính các tích vô hướng: AC  3 AB  (7;6;3)       AB. AC , AB.  2 AC  AB  2 AC  (0; 5;8).  . AB. AC  0 Hoạt động 4: Củng cố. 3' Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ trong KG. – Liên hệ với toạ độ của điểm, của vectơ trong MP.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ trong không gian". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>