Ảnh hưởng của các chất kích thích sinh trưởng (GA3, IAA, α)NAA) đến sinh trưởng và năng suất rau cải mầm ở Thừa Thiên Huế

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD& ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT LONG CHÂU SA. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN II. A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH: Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3- 3x2 – 1 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C). 2. Gọi dk là một đường thẳng đi qua M(0 ; -1) và có hệ số góc là k. Tìm k để đường thẳng dk cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu 2 : (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình : 8  2  3x  y 3    x3  2  6  y 2. Giải phương trình : 3 (sin2x + sinx) + cos2x – cosx = 2. Câu 3 : (1 điểm) Cho lăng trụ đều ABCA’B’C’ có các cạnh đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến a mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính thể tích lăng trụ đều đó. 6 Câu 4 : (1 điểm) Tính tích phân 1 4x  5 I=  2 dx x  3 x  2 0 Câu 5 : (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P : ab  bc  ca P = a2 + b2 +c2 + 2 . a b  b2c  c 2 a B. PHẦN RIÊNG CHO CAC THÍ SINH : - Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (3 điểm) 1, (1 điểm): Mặt phẳng oxy. Hãy lập phương trình đường thẳng d cách A(1; 1) một khoảng bằng 2 và cachs B(2; 3) một khoảng bằng 4. 2, (1 điểm): Cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 2); B(3; 0; 5); C(1; 1; 0); D(4; 1; 2). Hãy tính độ dài đường cao hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC) và viết phương trình mặt phẳng (ABC). x2  2. 2 x 3 x. 3, (1 điểm): Giải phương trình: 3 .4  18 - Theo chương trình nâng cao: Câu 6b (3 điểm) 1, (1 điểm): Mặt phẳng oxy cho ba đường thẳng: d1: 3x – y – 4 = 0; d2: x + y – 6 =0; d3: x – 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A và C thuộc d3; B thuộc d1; D thuộc d2. 2, (1 điểm): Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC trong không gian oxyz với A(3; 0; 0); B(0; 2; 0); C(0; 0; 1). 3, (1 điểm): Giải bất phương trình: 2x ( 10  1)log3 x  ( 10  1)log3 x  3 Chú ý: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 6a hoặc 6b ( không được làm cả hai phần 6a và 6b). Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu Sa – Lâm Thao – Phú Thọ . Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD& ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT LONG CHÂU SA. ĐÁP ÁN SƠ BỘ VÀ CHO ĐIỂM TỪNG PHẦN. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG LẦN II. A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH: Câu. Đáp án sơ bộ y = 2x3- 3x2 – 1 (C) TXĐ : D = R SBT : y’ = 6x2 – 6x = 0  x = 0 ; x = 1. Thang điểm 0,25đ. Cực trị, đồng biến, nghịch biến, giới hạn, cực đại, cực tiểu : X - 0 1 Y 0 0 y’ -1 -. + +. -2. CĐ(0 ; -1) ; CT(1 ; -2) ; Đồng biến : x  (-  ; 0)  (1 ; +  ) ; Nghịch biến: x  (0 ; 1) ; Giới hạn : lim y   ; lim y  ; x . Câu 1 1). 0,25đ. 0,25đ. x . Đồ thị : y’’=0  12x – 6 = 0 1 3  x= 1/2  U( ;  ) 2 2 x= -1  y = -6 ; x=2  y = 5.. 0,25đ. Dk là đường thẳng đia qua điểm M(0; -1) với hệ số góc k có dạng y = kx – 1 với điều kiện k  0.. Câu 12 (1 điểm). Vì d cắt (C) tại ba điểm phân biệt  phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình : 2x3 – 3x2 – 1 = kx -1 có ba nghiệm phân biệt :  2x3 – 3x2 –kx = 0  x(2x2 – 3x –k ) = 0 Phương trình có ba nghiệm phân biệt  2x2 – 3x –k = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0. 9    9  8k  0 k     8 k  0 k  0 Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu Sa – Lâm Thao – Phú Thọ . Lop12.net. 0,25đ. 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 9  k   Vậy với  8 thì dk qua M(0 ; -1 )cắt (C) tại ba điểm phân biệt k  0 8  2  3x  y 3  Giải hệ phương trình :  Điều kiện y  0 6 3 x  2  y . 0,25đ. 3 2  3 x  z Đặt z = 2/y  0 ta được hệ :  3 2  3 z  x. Câu 2 (2 điểm) 1, (1điểm). Trừ vế với vế của hai phương trình trên dẫn đến : x – z = 0 và x2 + xz + z2 +3 >0 với mọi x, z Thay x = z vào phương trình (1) của hệ ta được : x3 – 3x – 2 = 0  (x+1)2(x - 2) = 0  x = -1 hoặc x = 2 2  y  1  y  2 Từ x = z = 2/y    (x ; y ) là (-1 ; -2) ; (2 ; 1) 2  y  2  y 1 . 2.. Giải phương trình : Nhân. 3 vao, khai triển, chia 2 vế cho 2 ta được :. 3 3 1 1 sin2x + cos2x+ sinx- cosx = 1 2 2 2 2. . . Áp dụng công thức biến đổi đến : cos(2 x  )  sin( x  )  1 3 6. . .  -1+ cos(2 x  )  sin( x  ) = 0 3 6. . .  sin 2 ( x  )  sin( x  )  0 6 6.   sin( x  6 )  0 Giải đúng :  sin( x   )  1  6 2 x=. . 6.  k ; x =. . 3. được 3 họ nghiệm :.  k ; x =   k 2 với k  Z. Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu Sa – Lâm Thao – Phú Thọ . Lop12.net. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gọi M là trung điểm của BC. H là Hình chiếu của O lên A’M. Ta có : AM  BC ; AA’  BC  BC  (A’AM) BC  OH ;  OH  (A’BC) a  OH = = d(O,(A’BC)) 6. B’. A’. C’ H A. B. O M C. Câu 3 : (1điểm) Câu 4 : (1 điểm). Đặt AA’= x và có OMH MAA ' nên. a  6x. . a 3 3 6 x2  a2 a. Vậy VABC.A ‘B’C’ = S 1. I=.  x=. OH MO  AA ' MA '. 6 a 4. 0,25đ. a2 3 6 3 2 3 a = a (đvtt) . 4 4 16. 0,5đ. 1. 4x  5 2x  6 1 0 x 2  3x  2dx = 0 (2 x 2  3x  2  x 2  3x  2 )dx. 0,5đ. 1 x 1 1 2 1 = 2 ln(x2+3x+2) - ln = 2ln6 – 2ln2 – ln + ln 0 x2 0 3 2 = 2ln3 – ln2 + ln3 – ln2 = 3ln3 – 2ln2 = ln. 27 4. 3(a2 +b2 +c2) = (a + b + c)(a2 + b2 + c2) a3 + b3 + c3 + a2b + b2c + c2a + ab2 + ca2 + ac2. Câu 5 : (1 điểm). Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số : a 3  ab 2  2a 2b b3  bc 2  2b 2 c c3  ca 2  2c 2 a  3(a2 +b2 +c2)  3(a2b + b2c + c2a ) > 0  (a2 +b2 +c2)  a2b + b2c + c2a ab  bc  ca Do đó: P  a2 + b2 + c2 + 2 a  b2  c2 Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu Sa – Lâm Thao – Phú Thọ . Lop12.net. 0,5đ. 0,25đ. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> P  a2 + b2 + c2 +. 2(ab  bc  ca ) 2(a 2  b 2  c 2 ). P. 9  (a 2  b 2  c 2 ) 2(a 2  b 2  c 2 ). a2. +. b2. +. c2 +. Đặt t = (a 2  b 2  c 2 ) Ta có : t  3 vì 9 = 3 (a 2  b 2  c 2 ) 9t t 9 t 1 3 1 P t + =     3  = 4 2t 2 2t 2 2 2 2 P  4 Đẳng thức sảy ra  a = b = c = 1 B. PHẦN RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH: Theo chương trình chuẩn: (d) có dạng: ax +by + c = 0. Nhận thấy a = 5 < d(A,d1) + d(B,d2) d(M,  ) kí hiệu khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  A, B nằm về cùng một phía đối với đường thẳng (d)  (a + b + c)(2a + 3b + c) >0 (1) Theo giả thiết d(A,d1) = 2; d(B,d2) = 4  2a  3b  c  2 a  b  c (2) 6a(1)  (1 điểm)  a  b  c  2(3)  2 2 a  b  Từ (1) và (2)  2a + 3b + c = 2a + 2b +2c  b = c 4 Thế b = c vào (3) tìm được a = 0; a = b. 3 Có hai đường thẳng thỏa mãn: D1: y + 1 = 0 D2: 4x + 3y +3 = 0    AB = 3(1; 0; 1); AC = (1; 1; -2)  n = (-1; 3; 1) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: -x + 3y +z – 2 = 0 6a(2) 4  3  2  2 11 (1 điểm) D(D,(ABC)) = (đvcd)  11 1 9 1 Đk: x  0; 2. log 3 (3x  2.4. 2 x 3 x. ) = log 3 18. 6a(3) Dẫn đến: (x - 2)[x2 + 2x + 3 log 3 2 ] = 0 (1 điểm). x = 2 và x2 + 2x + 3 log 3 2 = 0 vô nghiệm vì.  <0.. Theo chương trình nâng cao: Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu Sa – Lâm Thao – Phú Thọ . Lop12.net. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 6b(1) Ta có B(b; 3b - 4)  d1 ; D(d; 6 - d)  d2 (1 điểm) A, C  d3 song song với oy nên B và D đối xứng qua d3 nên d3 : x = 3 b  d  6 b  2   B(2; 2); D(4; 2)  I(3; 2)  3b  4  6  d d  4 IA2 = IB2 mà A(3; a)  d; I là tâm hình vuông ABCD Nên (a - 2)2 = 1  a= 3 vaf a = 1 có hai nghiệm hình. A(3; 3); B(2; 2); C(3; 1); D(4, 2) A(3; 1); B(2; 2); C(3; 3); D(4, 2) Gọi H là trực tâm của  ABC là giao của 3 mặt phẳng : Mặt phẳng (ABC) đi qua A và mặt phẳng đi qua A vuông góc với BC; Mặt phẳng (Q) đic qua B vuông góc với AC.   Mặt phẳng (ABC): Cặp chỉ phương: BC = (0; -2; 1); AC = (-3; 0; 1)  n = (2; 3; 6) Phương trình (ABC): 2x + 3y + 6z – 6 = 0;   Mặt phẳng qua A và có n = BC Phương trình là: -2y + z = 0;   Mặt phẳng (Q) qua B(0; 2; 0) và có n = AC Phương trình là: -3x + 2z = 0 Vậy tọa độ H là nghiệm của hệ: 6b(2) 12  (1 điểm)  x  49 2 x  3 y  6 z  6  18    y  2 y  z  0 49  3 x  z  0  36   z  49  12 18 36 Vậy H( ; ; ) 49 49 49 2 Đưa về: ( 10  1)log3 x - ( 10  1)log3 x  3log3 x (x>0) 3. Đặt t= (. 10  1 log3 x ; t>0 ) 3. 0,25đ. 0,25đ. 6b(3) (1 điểm) t2 -. 1 2  3t2 -2t -1>0  t  1  t 3. 0,25đ. 0,25đ. Dẫn đến x  1 Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu Sa – Lâm Thao – Phú Thọ . Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu Sa – Lâm Thao – Phú Thọ . Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>