Đề thi các giải thưởng khối 10 năm học: 2015 - 2016 thời gian làm bài: 150 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010. www.VNMATH.com. GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611). TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐH VÀ DỰ BỊ TỪ 2002-2010 1. A-2010.. x 2 + e x + 2 x 2e x dx 1 + 2e x. I=∫ 0 e. B-2010.. ln x dx x(2 + ln x )2. I=∫ 1 e. D-2010.. ĐS:. 1 1  1 + 2e  + ln   3 2  3 .  3. 1. ĐS: ln   − 2 3. 3  I = ∫  2 x −  ln xdx x 1. ĐS:. e2 − 2 2. ĐS:. 8 π − 15 4. ĐS:. 1 27  3 + ln   4 16 . π /2. I=. ∫ ( cos. 0 3. B-2009.. I=∫ 1. I=∫ 1. I=. ∫. π /4. I=. ∫ 0. 2. D-2008.. I=∫ 1. A-2007.. 2. dx. dx ex −1. 0. B-2008.. ). ( x + 1). π /6. A-2008.. x − 1 cos 2 xdx. 3 + ln x. 3. D-2009.. 3. www.VNMATH.com. A-2009.. tan 4 x dx cos 2 x. π  sin  x −  dx 4  sin 2 x + 2 ( 1 + sin x + cos x ). ln x dx x3. ĐS:. 1 10 ln 2 + 3 − 2 9 3. ĐS:. 4− 3 2 4. ĐS:. 3 − 2 ln 2 16. ĐS:. e −1 2. (. (. ). Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = x ln x , y = 0, x = e . Tính ĐS:. thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi H quay quanh trục Ox. e. D-2007.. I = ∫ x 3 ln 2 xdx. 5e 4 − 1 ĐS: 32. 1. π /2. A-2006.. I=. ∫. sin 2 x 2. 2. cos x + 4sin x dx I= ∫ x e + 2e − x − 3 ln 3 0 ln5. B-2006.. ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường. y = ( e + 1) x , y = 1 + e x x . B-2007.. ĐS: ln ( e2 + e + 1 ) − 2. dx. ĐS:. 2 3. ĐS: ln Lop12.net. 3 2. π ( 5e 3 − 2 ) 27.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010. www.VNMATH.com. GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611). 1. D-2006.. I = ∫ ( x − 2 ) e 2 x dx. 5 − 3e 2 ĐS: 4. 0. π /2. A-2005.. I=. ∫. 0 π /2. B-2005.. I=. ∫. 0 π /2. D-2005.. I=. sin 2 x + sin x 1 + 3cos x. dx. ĐS:. sin 2 x cos x dx 1 + cos x. ∫ (e. sin x. 34 27. ĐS: 2 ln 2 − 1. ). + cos x cos xdx. ĐS: e +. 0 2. x. I=∫. 1+ x −1. 1 e. B-2004.. 1 + 3 ln x ln x dx x. I=∫ 1 3. D-2004.. dx. www.VNMATH.com. A-2004.. I = ∫ ln x 2 − x dx. (. ). 2 2 3. A-2003.. I=. ∫ 5. π /4. B-2003.. I=. ∫. 0 2. D-2003.. dx 2. x x +4 1 − 2sin 2 x dx 1 + sin 2 x. I = ∫ x 2 − x dx. ĐS:. 11 − 4 ln 2 3. ĐS:. 116 135. π 4. −1. ĐS: 3 ln 3 − 2. ĐS:. 1 5 ln 4 3. ĐS:. 1 ln 2 2. ĐS: 1. 0. A-2002.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:. y = x 2 − 4 x + 3 , y = x + 3. B-2002.. ĐS:. 109 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:. x2 x2 y = 4− , y = . 4 4 2. ĐS: 2π +. D-2002.I.2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =. 4 3. −3 x − 1 và hai trục x −1. ĐS: −1 + 4 ln. tọa độ Lop12.net. 4 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010. www.VNMATH.com 3. DB1-A-2008.. −1/ 2 π /2. DB2-A-2008.. ∫. I=. 0 2. DB1-B-2008.. 2x + 2. sin 2 x dx 3 + 4s inx-cos2x. x3. I=∫. 4 − x2. 0. dx. ĐS: −3 3 +.  x I = ∫  xe 2 x − 4 − x2 0 4. 1 2. 11 ĐS: 6. 1. DB1-D-2008.. ĐS: ln 2 −. dx. 4x + 1. 0 1. DB2-B-2008.. 3. x+1. I=∫. 12 ĐS: 5. xdx. ∫. I=. GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611). 2x + 1.   dx . 16 3. e2 7 − + 3 ĐS: 4 4. DB1-A-2007.. I=∫. DB2-A-2007.. Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường. dx. ĐS: 2 + ln 2. www.VNMATH.com. 0 1 + 2x + 1. 4y = x 2 và y = x. Tính thể tích vật thể tròn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng. DB1-B-2007.. S = −1 +. π 1 + ln 2 4 2 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x và π 1 ĐS: S = + 2 3 1. DB1-D-2007.. I=∫ 0. x ( x − 1) dx x2 − 4. I=. ∫. x cos xdx. 0 6. 2. y = 2 − x2 .. π2 −2 ĐS: 4. 2. DB1-A-2006. Tính tích phân I = ∫. x(1 − x ) . x2 + 1. 3 + − 1 ln 2 ln 3 ĐS: 2. π /2. DB2-D-2007.. 128π 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 0 và y = ĐS:. DB2-B-2007.. ĐS:. dx 2x + 1 + 4x + 1. ĐS: ln. 3 1 − 2 12. 2 DB2-A-2006. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x − x + 3, y = 2 x + 1 . ĐS: 1/6. 10. DB1-B-2006. Tính tích phân I =. dx. ∫ x−2 5. x −1 Lop12.net. ĐS:. 2 ln 2 + 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tích phân TSĐH-CĐ và dự bị 2002-2010. www.VNMATH.com e. ∫. DB2-B-2006. Tính tích phân I =. 1. 3 − 2 ln x x 1 + 2 ln x. GV: Nguyễn Lam Viễn (0905.624.611). dx. ĐS:. π /2. π. ∫ ( x + 1) sin 2 xdx. DB1-D-2006. Tính tích phân I =. ĐS:. 0 2. DB2-D-2006. Tính tích phân I = ∫ ( x − 2 ) ln xdx. 10 2 − 11 3. 4. ĐS: − ln 4 +. 1. π /3. ∫ sin. DB1-A-2005. Tính tích phân I =. 2. x .tgxdx. ĐS: ln 2 −. 0. 7. DB2-A-2005. Tính tích phân I = ∫ 0. x+2 3. x +1. dx. ĐS:. e. ∫ (tgx + e. DB2-B-2005. Tính tích phân I =. 0. e3. DB1-D-2005. Tính tích phân I =. ∫x 1. π /2. DB2-D-2005. Tính tích phân I =. www.VNMATH.com. π /4. sin x. 5 4. 3 8. 231 10. x3 1 e 2 1 ln x − x3 = e3 + ĐS: = 3 9 1 9 9. 2 DB1-B-2005. Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 1. +1. cos x )dx ĐS: ln 2 + e. ln 2 x. ln x + 1. ∫ ( 2 x − 1)cos. 2. 1 2. dx. 76 ĐS: 15. xdx. π2 π 1 − − ĐS: 8 4 2. 0. ----------Chúc các em thành công!----------. Lop12.net. −1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>