Giáo án ôn thi tốt nghiệp Toán 12 - Tuần 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI Tuần: 1 Tiết: 1-2 Ngày: 7.4.2011. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: + Sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) +Bài toán liên quan đến KSHS : *Viết pttt tại một điểm có hoành độ ( tung độ) *Dựa đồ thị biện luận số nghiệm. +Tìm pt tiệm cận +Xác định tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu ) + Xác định tham số để hàm số đồng biến (nghịch biến ) trên tập xác định. 2.Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị hs , viết pttt, biện luận số nghiệm pt dựa vào đồ thị … 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) ,pttt tại một điểm thuộc đồ thị hs 2.Trò:Học thuộc các bước khảo sát , pttt, tìm cực trị hàm số III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức :  Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề .  Gợi mở và kết hợp vấn đáp .. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(9’) - Nêu sơ đồ KSHS đa thức ( bậc ba) - Nêu cách biện luận theo tham số m số nghiệm pt f(x,m)= 0 (1) dựa vào đồ thị? cong?. - Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0) thuộc đường -.Xác định tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu )?. 3. Nội dung bài mới: TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG CỦA H Đ CỦA TRÒ THẦY TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG 1( 30’ - Gv yêu cầu hs nêu lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc ba? - Gv đưa ra sơ đồ khảo sát :. -Hs trả lời các bước khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc ba?. NỘI DUNG ) 1. a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số. y  x  3 x . 3. GiẢI. Hs chú ý lên bảng. * TXÑ :D = R * Giới hạn : lim y   ; lim y   x . 1. Tìm tập xác định của hàm số. * Sự biến thiên. Lop12.net. x .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI 2. Xét sự biến thiên của hàm số a> +Tìm giới hạn tại vô cực (nếu có) của hàm số +Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị b> Lập bảng biến thiên của hàm số : Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có), lập bảng biến thiên 3. Vẽ đồ thị của hàm số a) Vẽ các đường tiệm cận (nếu có) b) Xác định một số điểm đặc biệt (giao điểm với các trục tọa độ, điểm uốn, một vài điểm dễ thấy...). Dựa vào đó và bảng biến thiên để vẽ đồ thị. c) Nhận xét về đồ thị (tính chẵn lẻ, trục và tâm đ.xứng ...). GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. y   3 x 2  3, y   0  x 1   x  1 BBT x -  -1 1 + / y + 0 - 0 + y 2 -2 + -  CÑ CT Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  vaø  0;  . Hs lên bảng làm bài tập Học nhận xét. Haøm soá nghòch bieán (-1;1) Hàm số có 2 cực trị xCÑ= -1 ,yCÑ= f(-1)= 2 xCT = 1,yCT= f(1) = -2 GTÑB : x -2 0 2 y -2 0 2 Vẽ đồ thị : y 6. -Gv gọi một hs lên bảng lên bảng làm bài tập. 5. Hs chú ý , lắng nghe. 4 3 2 1 -6. -5. -4. -3. -2. -1. -1. x 1. 2. 3. 4. 5. 6. -2. - Gọi học sinh khác nhận xét. -3 -4 -5 -6. -Gv nhận xét và củng cố lại cách làm. b/Dựa vào đồ thị  C  , biện luận theo m số nghiệm của phương trình. Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Hs chú ý , lắng nghe Gọi hs đọc đề và nêu cách làm Gv treo bảng phụ phương pháp làm bài: Phöông phaùp : Bước 1: (1)  f ( x )  g ( m) Bước 2: Số nghiệm của. Lop12.net. x3  3x  1  m  0 (1). Giải. b/ x  3 x  1  m  0 (1)  x 3  3x  m  1 Soá nghieäm cuûa (1) chính laø soá giao điểm của hai đường :  (C ) : y  f ( x)  x 3  3 x  d : y  m  1 cuøng phöông Ox Bieän luaän:  m 1  2 m3 i>   m  1  2 m  1 Vaäy (1) coù moät nghieäm ñôn  m 1  2 m3 ii>   m  1  2 m  1 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. (1) baèng soá giao ñieåm của hai đường : (C ) : y  f ( x)   d : y  g ( m) d: y =g(m) cuøng phöông Ox Bieän luaän : Tùy theo vị trí tương đối ( C) vaø d ( treân hình ) roài suy ra soá nghieäm ( soá giao ñieåm ). Hs chú ý , lắng nghe. . Yeâu caàu hs caàn chuyeån moät veá gioáng caâu khaûo saùt 2.Dựa vào hai giá trị ycñ,yct roài bieän luaän 3.Gv caàn chæ caån thaän vaø rõ ràng để hs nắm vững. hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 giải. PTTT coù daïng: y= f’(x0)(x-x0)+y0. Ta có: x0  2  y 0  2  M (2;2) f’(2)=9 PTTT coù daïng y= f’(x0)(x-x0)+y0 y=9(x-2)-2 y=9x-20. Gv nhận xét lại bài làm hs và củng cố lại cách làm. Vaäy (1) coù 2 nghieäm (1 ñôn ,1 keùp) iii>  2  m  1  2  1  m  3 Vaäy (1) coù 3 nghieäm ñôn.. Một hs lên bảng làm bài tập và hs khác nhận xét Hs chú ý , lắng nghe. hs lên bảng làm bài tập Hs chú ý , lắng nghe. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Nêu dạng pttt tại một điểm thuộc đường cong? Gv hướng dẫn lại cách làm và gọi 1 hs lên bảng làm bài tập Gv nhận xét và củng cố lại cách làm HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ -DẶN DÓ( 5’). Gv hương dân hs cách làm bài tâp. Hs chú ý , lăng nghe. Lop12.net. BT:.Cho hàm số y  x 2 ( x  3) gọi (C ) là đồ thị của hàm số. a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. HD: đô thị hs.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. Ơ câu b , ta l àm phương trình xu â t hi ê n d ạng đ ô th ị hs nhưng ta chỉ dùng trường hợp pt có 3 nghiệm. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 y. x3  3x 2  m  0  x3  3x  m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt thì. 6 5 4 3 2 1 -6. -5. -4. -3. -2. -1. -1. x 1. 2. 3. 4. 5. 6. -2 -3. yct  m  ycd. -4 -5 -6. b/ Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt. Theo đề bài , có y =0 , thế vào hs để tìm x , rồi từ đó viết pttt Gv yeâu caàu hs veà laøm caùc baøi taäp treân. x3  3x 2  m  0 3 2 HD: x  3 x  m  0  x 3  3 x  m. Hs chuù yù , laéng nghe. để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt thì. yct  m  ycd. Hs veà nhaø laøm baøi taäp. c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng 0. x  0. HD: y  0  . x   3. TIẾT 2. HOẠT ĐỘNG 3 (. 15’ ) 2. Tìm tiệm cận của hàm số :. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Gv yeâu caàu hs neâu laïi đn tiệm cận đứng , tc ngang của đồ thị hs Gv treo baûng phuï noäi dung đn và hướng dẫn hs caùch laøm. Hs trả lời các câu hỏi của gv. Cho (C):y=f(x) d:y=y0 là đường TCN  lim f ( x)  y 0 x    f ( x)  y 0  xlim  . Hs chuù yù , laéng nghe. a/. y. x2 x  2x  1 2. Giải TXĐ: D= R\ 1. x2 x2  x  2 x  1 ( x  1) 2 lim y    x  1 là tiệm cận y. 2. x 1. đứng. lim y  0  y  0 là tiệm cận. x  . d:x=x0 là đường TCĐ. ngang của hàm số.  lim  x  x0  lim x  x0   lim  x  x0  lim  x  x0. b/ y =. f ( x)   f ( x)  . f ( x)   f ( x)  . x2. x2 1. Giải TXĐ : D=( (;1)  (1;). lim y  .  x  1 là tiệm cận. x 1. đứng. 2 hoïc sinh laân baûng laøm baøi taäp xlim ( 1) , caùc hs khaùc chuù yù , theo doõi vaø đứng lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang nhaän xeùt baøi laøm x   y    x  1 là tiệm cận. . Goïi 2 hs leân baûng laøm baøi taäp. của hàm số. Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm. Hs chú ý , và sữa bài tập vào neáu sai. Lop12.net. lim y  1  y  1 là tiệm cận. x  . ngang của hàm số.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. HOẠT ĐỘNG 4(. 15’ ) 3. Cho hàm số :. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gv nhắc lại pp tìm cực trò cuûa hs baèng baûng phuï: Ñịnh tham số để có cực trị ( cực đại ,cực tiểu ) + Hàm số đạt cực tiểu tại x0.  f '( x0 )  0   f ''( x0 )  0. + Hàm số đạt cực đại tại x0.  f '( x0 )  0   f ''( x0 )  0. Gv goïi 1 hs leân baûng laøm baøi taäp Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm MỞ RỘNG: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1?. Hs đọc đề Hs chú ý và trả lời các câu hỏi cuûa gv Hs leân baûng laøm baøi taäp Để hs đạt cực đại tại x0=1 m 2  3m  2  0  f ' (1)  0    f ' ' (1)  0 2  2 m  0. m  2(l )   m  1(l ) m  1 . y. x3  mx 2  (m 2  m  1) x  1 Với giá trị 3. nào của tham số m thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 GiẢI. TXÑ D = R y’= x2-2mx+ ( m2 –m+1) y’’= 2x-2m Để hs đạt cực đại tại x0=1 m 2  3m  2  0  f ' (1)  0    f ' ' (1)  0 2  2 m  0. Vaäy không có giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu tại x=1. m  2(l )   m  1(l ) m  1 . Hs chuù yù , laéng nghe. Vaäy không có giá trị nào để hàm số đạt cực tiểu tại x=1. Hs trả lời. HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ -DẶN DÒ: ( 15’ ). Gv gọi hs đọc đề và neâu laïi caùch laøm baøi toán. gọi hs đọc đề và nêu lại cách làm bài toán. BT: 1/ Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của mỗi hàm số sau: a/ y . 2 ; 1 x. HD: TCÑ: x=1; TCN: y=0 b/ y  1 . a/ TCÑ: x=1; TCN: y=0. HS chú ý lắng nghe , và trả lời caùc caâu hoûi cuûa gv. b/ TCÑ: x=2; TCN: y=1. x 2 x. HD: TCÑ: x=2; TCN: y=1 c/ y =. x2  x 1  x2  4. HD: TCÑ: x=2; x=-2; TCN: y=-. c/ TCÑ: x=2; x=-2; TCN: y=-1. + Hàm số đạt cực đại tại x0. đ kiện đề hs đạt cực đại tại x=2 là gì? * Gv yeâu caàu hs veà nhaø. * Hs veà nhaø laøm baøi taäp theo.  f '(2)  0   f ''(2)  0. Lop12.net. 2/) Tìm các giá trị của m để hàm số y  x 3  3mx 2  (m 2  1) x  2 đạt cực đại tại x=2 HD: Hàm số đạt cực đại tại x0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. laøm caùc baøi taäp treân. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. yeâu caàu gv. Tuần: 1 Tiết: 3 Ngày: 7.4.2011.  f '(2)  0   f ''(2)  0. CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ. I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm được các cách giải pt mũ dạng cơ bản ,đưa về cùng cơ số,đặt ẩn phụ,lôgarit hóa 2.Về kỹ năng: Học sinh biết các cách giải phương trình mũ … 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ các cách giải pt mũ: dạng cơ bản ,đưa về cùng cơ số,đặt ẩn phụ,lôgarit hóa 2.Trò:Học thuộc các công thức liên quan đến phương trình mũ III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức :  Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề .  Gợi mở và kết hợp vấn đáp .. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(4’) Nêu cách giải pt mũ dạng cơ bản , cách đặt ẩn phụ ? 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY. H Đ CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1 (. NỘI DUNG 5’. ) 1. Tính :. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gv yêu cầu hs nêu các công thức sau:. Gọi 1 hs lên bảng làm bt Gv nhận xét và củng cố lại cách làm. B. 4 3. 1 3. 1 4. 3 4. a (a. a. 2 ) 3. 1. a (a  a 4 ). hs trả lời. n m. a  mn a , m a n  a , 1 a m .a n  a m  n , a  n  n a m n. hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Giải Ta có: 4. hs lên bảng làm bài tập và tìm ra B= a hs chú ý , lắng nghe. B. 1. 2. a 3 (a 3  a 3 1 4. 3 4. ). 1 4. a (a  a ) . a  a2 a a 1. HOẠT ĐỘNG 2( 30’) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán?. hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Lop12.net. 2.Giải các phương trình sau: a/ (0.3)3x-2=1 Giải.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. Gv yêu cầu hs nêu lại 1 số công thức sau:. a . mn. m. n. 2)Một số dạng cơ bản pt mũ + a x  b  x  log a b ( a,b > 0 và a khác 1) + a A( x )  a B ( x )  A( x)  B ( x) ( a >0 , a khác 1). Goïi 3 hs leân baûng laøm nhanh caâu a, b, c. 2 3 2 Vậy nghiệm pt là: x= 3 1 2 b/ ( ) x  2 x 3  7 x 1 7  3x  2  0  x . n m. a , a a , 1 a m .a n  a m  n , a  n  n a m n. (0.3)3x-2=1  (0,3) 3 x  2  (0,3) 0. Hs trả lời và chú ý , lắng nghe. Giải  x 1. 3 hs leân baûng laøm baøi taäp. a/ nghieäm : : x=. 2 3. b/ nghieäm : : x=-1 ; x=2. 1 2 1 ( ) x  2 x 3  7 x 1 =   7 7 2  x  2x  3  x  1.  x  1  x2  x  2  0   x  2 Vậy nghiệm pt là : x=-1 ; x=2 c/ 2 x  2 x 1  2 x 2  3x  3x 1  3x 2 Giải. c/ nghieäm: x=2. Để giải pt ở câu d, e, f ta duøng pp naøo? Gv trình baøy laïi ppp cho hs. 2 x  2 x 1  2 x 2  3x  3x 1  3x 2 7 7 2 2  2 x  3x  ( ) x  ( )2 4 9 3 3 x2. Phöông phaùp ñaët aån phu Ï. Vậy nghiệm pt là: x=2. Hs chuù yù , laéng nghe. d/ 2.16x-17.4x+8=0 Giải x x 2.16 -17.4 +8=0. Dạng :. 4x  8  x 1 4   2 3  x  2   x  1  2. A.a 2 x  B.a x  C  0 (1).  .a f ( x )   .b f ( x )   .c f ( x )  0  .a f ( x )   .b f ( x )  c  0 ...... PP * Đặt t = a x (t  0) * 1  At 2  Bt  C  0 (2). Vaäy nghieäm pt laø : x= 3/2 ; x=-1/2. * Giải (2) tìm nghiệm ( so đk) * suy ra nghiệm x. Hs leân baûng laøm baøi taäp Gv goïi 3 hs leân baûng laøm baøi d/ nghieäm pt laø : x= 3/2 ; x=-1/ taäp caâu d, e, f e/ nghiệm pt là : x=0 Gv goïi 2 hs noäp taäp. e/. 22 x 1  2 x 3  10  0 Giải. 2. 2 x 1. 2.  2.2. 2x. x 3.  10  0.  8.2 x  10  0. 2 x  1  x  0  x 2  5(l ) Vậy nghiệm pt là : x=0. f/. 5.4  4 x. 2 x.  11  0. Lop12.net. f). 5.4 x  42 x  11  0 Giải.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12  5.4  11.4  16  0 2x. x. 4x  1  x  4   16 (l )  5  x0 aäy nghieäm pt laø x=0. Hs nhaän xeùt. 5.4 x  42 x  11  0  5.42 x  11.4 x  16  0 4x  1  x  4   16 (l )  5  x0 Vaäy nghieäm pt laø x=0. Goïi hs khaùc nhaän xeùt. Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm. Hs chuù y , laéng nghe vaø sữa bài vào trong tập. hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Goøi 2 hs leân baûng laøm baøi taäp. 5x 1  7.5x 1  3. 5x  8.3x  2 – 3x 1 Giải. 5  7.5  3. 5x  8.3x  2 – 3x 1 x 1. Hs leân baûng laøm baøi taäp g/ . 33 x 215 x .5  .3 5 3 x.  5  1075    99 3 1075  x  log 5 99 3 h/. Cho hs xung phong noäp taäp. g). 3 3 2.( ) 2 x  3.( ) x  5  0 2 2  3 x ( )  1(l )  2 ( 3 ) x  5  2 2  x  log 3 52 2. Hs nhaän xeùt. . x 1. 33 x 215 x .5  .3 5 3 x.  5  1075    99 3 1075  x  log 5 99 3 h). 5.4 x  2.9 x  3.6 x Giải. 5.4 x  2.9 x  3.6 x Chia hai veá pt cho 4x >0 , ta coù: 3 3 2.( ) 2 x  3.( ) x  5  0 2 2  3 x ( 2 )  1(l )  ( 3 ) x  5  2 2  x  log 3 52 2. Giải. Goïi hs khaùc nhaän xeùt Hs chú ý , lăng nghe và sữa. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 baøi vaøo trong taäp. Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ - DẶN DÒ( 5’) Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Hs đọc đề và nêu các cách làm bài toán Giaûi baèng pp ñaët aån phuï. Caâu a,b,c,d,e , ta giaûi pt baèng Dạng : caùch naøo? 2x. A.a  B.a  C  0 (1) x.  .a f ( x )   .b f ( x )   .c f ( x )  0. Neâu laïi pp ñaët aån phuï?. 2. -36.3x 3  3  0 2 HD: ñaët t= 3x 1 1. PP * Đặt t = a x (t  0). e/ 3.4 x  2.6 x  9 x HD: Chia hai veá pt cho 9x , roài ñaët t=. Dùng các công thức sau tính n m. a  mn a , m a n  a , 1 a m .a n  a m  n , a  n  n a m n. Tuần: 1 Tiết: 4 Ngày: 7.4.2011. 2. ....... * Giải (2) tìm nghiệm ( so đk) * suy ra nghiệm x. Gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm caùc baøi taäp naøy. c/ 9 x. d/ 22 x  5  2 x 3  12 HD: ñaët t= 2x.  .a f ( x )   .b f ( x )  c  0. * 1  At 2  Bt  C  0 (2). Ở bài 2 , ta làm như thế nào?. BT: 1/ Giải các phương trình sau: a/ 52 x  4  110.5x 1  75  0 HD: ñaët t= 5x b/ 4 x -10.2 x-1 -24  0 HD: ñaët t= 2x. 2 ( )x 3 2/ Rút gọn:. A. 1 3. 7 3. 4 3. 1 3. a a a a. . 1 3. 2 3. . 1 3. a a a a. HD: Ta quy đồng cùng mẫu số , và sử dụng các tính chát đã học thu gọn lại. Hs veà nhaø laøm baøi taäp. CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Lop12.net. . 5 3.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm các công thức diện tích tam giác,hình vuông,hình chữ nhật , chứng minh đường thẳng vuông góc mp.,xác định góc giữa đường thẳng và mp.,các công thức tính thể tích khối đa diện . 2.Về kỹ năng: Học sinh biết tính theå tích cuûa khoái choùp , reøn luyeän khaû naêng veõ hình cuûa hs … 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, 2.Trị:Học thuộc các công thức tính thể tích III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức :  Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề .  Gợi mở và kết hợp vấn đáp .. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(4’) : nêu công thức tính thể tích khối chóp , khối trụ , dieän tích tam giaùc , hình vuoâng… 3. Nội dung bài mới: H Đ CỦA THẦY H Đ CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1(. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. NỘI DUNG 30’ ) 1.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,góc SAC bằng 450.Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Giải S. N êu công thức tính theå tích khoái choùp?. 1 Vk .chóp  sday .h 3 A. Dieän tích hình vuoâng tính ra sao?. Theá naøo laø hình choùp tứ giác đều?. Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh. O B. C. Hs trả lời. Ta coù:. 1 hs leân baûng laøm baøi taäp. SO a 2  S0  AO 2 3 1 a 2 V  S ABCD .SO  3 6. S ABCD  a 2 tan 450 . Goïi 1 hs leân baûng laøm baøi taäp. D. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. Hs nhaän xeùt Goïi hs nhaän xeùt Hs chuù yù ,laéng nghe Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm. 2.Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ. hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. lấy điểm I sao cho PI=. 1 PQ .Cho biết 3. tỉ số thể tích của hai tứ diện MNIQ và MNIP. hs trả lời. M. Nêu lại công thức về tæ soá theå tích? VS . ABC SA.SB.SC  VS . A ' B 'C ' SA '.SB '.SC '. Hs leân baûng laøm baøi taäp. VMNIQ VIQMN IQ Gv hướng dẫn hs   2 V V IP MNIP IPMN caùch laøm vaø yeâu caàu hs leân baûng laøm Hs nhaän xeùt baøi taäp. N I P VMNIQ. Goïi hs nhaän xeùt. Q. VMNIP. . VIQMN VIPMN. . IQ 2 IP. Hs chuù yù , laéng nghe. Gv nhaän xeùt vaø cuing3 coá caùch laøm. hs đọc đề và nêu cách. Lop12.net. 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán N êu công thức tính theå tích khoái choùp? Dieän tích hình vuoâng tính ra sao?. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 ABCD là hình vuông cạnh là a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB = a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD. làm bài toán 1 Vk .chóp  sday .h 3. S. Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh SA  SB 2  AB 2  a 2. Tính chieàu cao SA cuûa hình choùp ra sao? Gv goïi 1 hs leân baûng laøm baøi taäp. A. D. Hs leân baûng laøm baøi taäp Ta coù:. B. S ABCD  a 2 SA  SB 2  AB 2  a 2 3. 1 a 2 V  S ABCD .SA  3 3. Hs chuù yù , laéng nghe vaø ghi baøi taäp vaøo. C. Ta coù:. S ABCD  a 2 SA  SB 2  AB 2  a 2 1 a3 2 V  S ABCD .SA  3 3. Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm HOẠT ĐỘNG 2( 10’ ): CỦNG CỐ-DẶN DÒ Gọi hs đọc đề bài toán Nêu lại công thức tính theå tích khoái choùp?. Hs đọc đề bài toán. 1 Vk .chóp  sday .h 3. Gv yeâu caàu hs laøm bài tập 1,2 ở nhà Ở bài 3 , nêu công thức tính tỉ số thể tích Cuûa hai khoái choùp? Gv yeâu caàu hs laøm bài tập 1,2 ở nhà. Tuần: 1 Tiết: 5-6 Ngày: 7.4.2011. VS . ABC SA.SB.SC  VS . A ' B 'C ' SA '.SB '.SC '. Hs veà nhaø laøm. 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. HD: V . 1 S ABCD .SA 3. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC .Tính thể tích khối chóp S.ABCD HD: V . 1 S ABCD .SA 3. 3. Cho hình chóp S.ABC.Gọi M là điểm thuộc SA sao cho MS = 2 MA.Tính tỷ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC. HD:. VMSBC MS  VMABC MA. CHỦ ĐỀ: KHÔNG GIAN GIẢI TÍCH Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. I. Mục Tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững cách:viết pt mp đi qua ba điểm.,chứng minh bốn điểm không đồng phẳng ,viết pt mp trung trực của đoạn thẳng,lập pt đường thẳng đi qua hai điểm ,lập pt đường thẳng đi qua điểm và vuông góc mp,viết pt mc có tâm và đi qua một điểm. ,viết pt mc có đường kính.,viết pt mc có tâm và tiếp xúc mp.,viết phương trình mc đi qua bốn điểm. 2.Về kỹ năng: Học sinh biết vieát pt ñ , pt mp , pt maët caàu 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực tham gia xây dựng bài, chú ý các vần đề trọng tâm. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Thầy: Giáo án, ĐDDH, bảng phụ caùch vieát pt mp qua 3 ñieåm , pt tham soá cuûa ñt, pt maët caàu qua 4 ñieåm 2.Trị:Học thuộc các bước viết pt đ t , pt mp III. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức :  Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề .  Gợi mở và kết hợp vấn đáp .. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số và vệ sinh của lớp 2. Kiểm tra bài củ(9’) : Caùch vieát pt mp qua 1 ñieåm vaø coù 1 vtp t , pt ñ t ñi qua 2 điểm,ptđt qua 1 điểm và vuông góc mp, pt mặt cầu có đường kính AB, pt mặt caàu ñi qua boán ñieåm? 3. Bài dạy:. H Đ CỦA THẦY TIÊT1. H Đ CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG 1( 30’ ). Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Muoán vieát pt mp(ABC), ta caàn phaûi laøm gì?. Ta tìm theâm 1 vtpt. Khi đó , dạng pt mp là gì?. Ở câu b, thế nào là mp trung trực của AB?. NỘI DUNG.    n   AB, AC  Daïng: Ax+By+Cz+D=0. Mp trung trực là mp của AB là mp ñi qua trung ñieåm I cuûa AB , vaø. Lop12.net. 1.Trong không gian với hệ toạ độ Đề – Các vuông góc Oxyz, cho 4 điểm A(3;0;4) , B(1;2;3) ,C(9;6;4) ,D(3;0;0). a/Viết pt mp(ABC). GiẢI.  AB  (2; 2; 1)  AC  (6;6;0)     n   AB, AC   (6; 6; 24). Mặt phẳng ( ABC) đi qua A( 3;0;4) và  có một vtpt n  (6; 6; 24) là: x-y-4z+13=0 b/Viết pt mp (P) l trung trực đoạn AB Giải Gọi I là trung điểm AB nên I có tọa.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. vuoâng goùc mp taïi I. Nêu lại công thức tìm trung ñieåm I cuûa AB? Vtpt cuûa mp laø gì?. 7 2. độ là : I( 2;1; ). (P) qua điểm I(. x A  xB y A  y B z A  z B ; ; ) là 2 2 2. trung điểm đoạn thẳng AB. . 7 2. Mp ( P) qua : I( 2;1; ) và có vtpt.  AB  (2; 2; 1) có pt là : 11 -2x +2y-z+  0 2. + (P) có VTPT AB. Ở đề câu c, vtpt tính ra sao? Ñieåm ñi qua cuûa mp laø ñieåm naøo?. Ở câu d , ptđt AB được viết ra sao?. Gv goïi 4 hs leân baûng laøm baøi taäp. c/Viết pt mp đi qua đi qua CD và song song với AB . Điểm đi qua là điểm D hoặc C ,.   vtpt là tích có hướng của AB, CD Phương trình đ.thẳng (d) đi qua điểm A(x0;y0;z0) và có VTCP  AB  (a1 ; a2 ; a3 ) :.  x  x0  a1t   y  y0  a2t z  z  a t 0 3 . Ở câu e . đ vuông góc mp thì vtcp cuõa ñ laø gì? Toạ đô trọng tâm G tính ra sao?. 4 hs leân baûng laøm baøi taäp. Hs khaùc nhaän xeùt.  x  3  2t   y  2t , t  R . z  4  t . Hs chú ý , lắng nghe và sữa bài vaøo trong taäp. (d)  (P) => VTPT của(P) là VTCP của d. x A  xB  xC ; 3 y  yB  yC + G( A ; là trọng tâm 3 z A  z B  zC ) 3 t.giác ABC. Ở câu f , tâm mặt cầu tính ra sao? Baùn kính r tính ra. Mặt phẳng đi qua D( -3;0;0) và có 1  vtpt n  (14; 4;36) là: -7x+2y+18z-21=0 d/Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giải Đường thẳng d đi qua A( 3 ;0 ;4)và  có 1 vtcp AB  (2; 2; 1) có ptts là :. Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv cuûng coá caùch laøm laïi cho hs. Giải.  AB  (2; 2; 1)  CD  (12; 6; 4)     n   AB, CD   (14; 4;36). e/Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông gốc mp(ABC). Giải Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tọa độ G(. 13 8 11 ; ; ) 3 3 3. Vì d’ vuông góc mp(ABC) nên d’ có 1 vtcp là.  a  (1; 1; 4). Pt d’ có dạng : Mc (S) nhận BC làm đ.kính : + Tâm I. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. xC  xB yC  yB zC  z B ; ; ) là 2 2 2. sao?. trung điểm BC + Bán kính r =. Còn ở câu g , bán kính r tính ra sao?. BC 2. Baùn kính r = d( D,(ABC)). Yeâu caàu hs neâu laïi coâng thức tính khoảng cách ? Hs nêu công thức tính. Muốn tìm tiếp điểm giữa maët caàu vaø mp , ta caàn laøm gì?. Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi caùch laøm cho hs. Tìm tiếp điểm giữa mp (P) và mc (S). + Gọi H là tiếp điểm giữa (P) và (S) : * Lập ptts d đi qua tâm I của mc (S) và vuông góc (P). * Giải tìm giao điểm giữa (P) và d. 3 hs leân baûng laøm baøi taäp d/ Pt d’ có dạng : 13  x  3  t  8  y   t ,t  R 3   11  z  3  4t . 7 2. độ : K(5 ;4 ; ). 7 81 ( x  5) 2  ( y  4) 2  ( z  ) 2  2 4 1 là : ( x  3)  y  z  2 32 5 20 ; ; ) Vaø coù tiếp điểm H( 9 9 9 2. Pt mặt cầu (S) là :. 7 81 ( x  5) 2  ( y  4) 2  ( z  ) 2  2 4 g/ Viết pt mc (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC).Tìm tọa độ tiếp điểm ( S) và (ABC). Giải Theo đề bài, ta có : R=d(D,(ABC))=. 2 2. ( x  3) 2  y 2  z 2 . e/ Pt mặt cầu (S) là :. 2. 9 2. Pt mặt cầu (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC). là :. f/ Pt mặt cầu (S’) có tâm là điểm D và tiếp xúc mp(ABC).. Gv gọi hs đọc đề. f/Viết pt mc (S) nhận BC làm đường kính Giải Gọi K là trung điểm BC nên K có tọa. Có BC=9 nên bán kính r=. Suy ra toạ độ tiếp điểm. Gv goïi 3 hs leân baûng laøm baøi taäp. 13  x  3  t  8  y   t ,t  R 3   11  z  3  4t . 2. 1 2. Gọi t là đường thẳng qua D và vuông góc (ABC) , pt t là :.  x  3  t   y  t (1)  z  4t  Thế (1) vào pt mp( ABC) , ta tòm ra : t=. 5 9. 5 vào (1), neân coù tiếp 9 32 5 20 ; ; ) điểm H( 9 9 9 Và ta thế t=. Hs khaùc nhaän xeùt Hs chú ý , lắng nghe và sữa baøi vaøo trong taäp HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ- DẶN DÓ( 5’ ) BT:Trong không gian với hệ Hs đọc đề tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3).. a/ yeâu caàu hs neâu laïi coâng. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. thức tính toạ độ trọng tâm vtcp cuûa ñ tính ra sao ?. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. Hs trả lời. a/.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD.. . Vtcp laø AG. ở câu b , bán kính r tính ra sao ? Baùn kính r= d( A, ( BCD)). gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm caùc baøi taäp treân Hs veà nhaø laøm baøi taäp. x A  xB  xC ; 3 y  yB  yC HD: troïng taâm G( A ;) 3 z A  z B  zC 3  Vtcp laø AG. b/.Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D HD:. Baùn kính r= d( A, ( BCD)). TIẾT 2:. HOẠT ĐỘNG 3 ( 35’ ). Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Hs đọc đề và nêu cách làm bài toán. Để chứng minh DA,DB,DC. Ta đi chứng minh      . đôi một vuông góc , ta caàn laøm gì ?. Nêu lại công thức tính tích vô hướng của hai vec tơ?. DA.DB  DA.DC  DB.DC  0. Hs trả lời    a  b  a.b  0. 2. Cho 4 điểm A(3;2;3) B(1;-1;3) C(1;2;7) và D(1;2;3) a/Chứng minh DA,DB,DC đôi một vuông góc Giaûi Ta coù:.   DA  (2;0;0); DB  (0; 3;0)  DC  (0;0; 4)        DA.DB  DA.DC  DB.DC  0  DA  DB  DC  DA.  a1b1  a2b2  a3b3  0. Ở câu b , nêu lại cách vieát pt mp qua ba ñieåm?. Ta tìm theâm 1 vtpt. Khi đó , dạng pt mp là gì?.    n   AB, AC . Goïi 2 hs leân baûng laøm baøi taäp Goïi hs khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá caùch laøm. Daïng: Ax+By+Cz+D=0. 2 hs leân baûng laøm baøi taäp.   AB  (2; 3;0); AC  (2;0; 4)     n   AB, AC   (12;8; 6) PT mp ( P) qua A( 3;2;3) vaø coù moät  vtpt n(12;8; 6) laø: 6x-4y+3z-19=0. Hs nhaän xeùt Hs chuù yù , laéng nghe. Ở câu c , ta làm như thế nào?. b/Lập PTmp (p) qua 3 điểm A,B,C Giaûi. Ta tìm thêm vtcp là 1 vtpt của mp. Lop12.net. c/ Viết pt đường thẳng qua trung. điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc mp( P) Giải.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. Nêu lại công thức tìm trung điểm của 1 doạn thẳng. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Gọi E là trung điểm BC nên 1 E( 1; ;5) 2 Vì đường thẳng và vuông góc mp( P) Nên vtcp của đt là: a  (6;4;3). Hs trả lời. Pt đđ t đường thẳng qua trung điểm E. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán?. Muoán tìm hình chieáu cuûa ñieåm D leân mp ( P), ta caàn laøm gì?. Hs đọc đề bài toán và nêu caùch laøm. * Lập ptts d đi qua tâm D và vuông góc (P). * Giải tìm giao điểm giữa (P) và d , và suy ra toạ độ tiếp điểm. của đoạn thẳng BC và vuông góc mp( P) là :  x  1  6t  1   y   4t , t  R 2   z  5  3t. c/Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của D lên mp (p).Chứng tỏ H là trực tâm của Giaûi. Muốn chứng toả H là trực taâm tam giaùc ABC , ta caàn laøm gì?. Ơû câu d , nêu cách viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A,B,C,D, ta laøm sao?.  ABC. Vieát pt ñ k qua D vaø vuoâng goùc mp  x  1  6t      (P) laø:  y  2  4t , t  R AH .BC  BH . AC  0  z  3  3t   AH  BC ; BH  AC Theá pt cuûa ñt k vaøo mp( p) , ta coù 12 t 61 133 74 219  H( ; ; ) 61 61 61 Ta coù:   BC  (0;3; 4); AC  (2;0; 4) Ta thế toạ độ 4 điểm A,B,C,D vào pt mặt cầu , lấy 1 pt trừ cho  50 48 36 AH  ( ; ; ) 61 61 61 3 pt coùn laïi vaø baàm maùy tính  72 135 36 giaûi BH  ( ; ; ) 61 61 61 Ta :    coù AH .BC  BH . AC  0 Ta đi chứng minh:.  AH  BC ; BH  AC Hay H là trực tâm của tam giác ABC. Gv cho 2 hs xung phong leân baûng laøm baøi taäp. 2 hs leân baûng laøm baøi taäp. Lop12.net. d/Lập pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Giaûi.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 Goïi pt ( S):. x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 Vì maët caàu ( S) ñi qua A, B,C,D neân ta coù heä pt sau:. 6a  4b  6c  d  22(1) 2a  2b  6c  d  0(2)   2a  4b  14c  d  54(3) 2a  4b  6c  d  14(4). Hs nhaän xeùt. Goïi hs khaùc nhaän xeùt. Lấy (1 ) trừ (2);(3);(4) ta có hệ pt:. Hs chuù yù , laéng nghe. Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá caùch laøm. 4a  6b  22  4a  8c  32 4a  8  a  2  7   b  3  c  5 Theá a= 2; b= 7/3 ; c=5 vaøo (1) , coù d=. 88 3. Vaäy pt mc laø:. Gọi hs đọc đề và nêu cách làm bài toán Bán kính r , ta tính như thế nào?. x2  y 2  z 2  4x . Hs đọc đề. Bán kính : r . AC  5 2. Hs lên bảng làm bài. Gọi hs lên bảng làm bt Gv nhận xét và củng cố lại cách làm. Vậy pt mc: ( x-2)2 + (y-2)2 +( z-5)2 = 5. Hs chú ý , lắng nghe. 14 88 y  10 z   0 3 3. e/ Viết pt mặt cầu (S) nhận A Làm đường kính Giải Ta có : Bán kính : r . AC  5 2. Tâm I mc là trung điểm AC nên I( 2;2;5) Vậy pt mc: ( x-2)2 + (y-2)2 +( z-5)2 = 5. HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ - DẶN DÒ( 10’) a/Gọi hs đọc đề bài toán. Hs đọc đề bài toán. Lop12.net. BT:. Cho bốn điểm A(-3;0;2), B(2;0;0), C(4;-6;4), D(1;-2;0). a) Viết PT chính tắc của đường thẳng qua A và song song cạnh BC..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỚI. Neâu pt chính taéc cuûa ñt?. b/ PT chính tắc của đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C, ta laøm nhö theá naøo?. GIÁO ÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP 12. Hs trả lời:. x  x0 y  y0 z  z0   a b c. Ñt qua C , vtcp laø tích coù   hướng  AB, AD . . HD: vtcp laø BC Ptct:. x  x0 y  y0 z  z0   a b c. b) Viết PT chính tắc của đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C. HD: Ñt qua C , vtcp laø tích coù.  . hướng  AB, AD  c/ Tìm tọa độ hình chiếu H của C lên mp(ABD) , ta laøm nhö theá naøo?. Gv yeâu caàu hs veà nhaø laøm. Phöông phaùp: * Lập ptts d đi qua tâm C và vuông góc (ABD). * Giải tìm giao điểm giữa (ABD) và d , và suy ra toạ độ tiếp ñieåm. Hs veà nhaø laøm. Lop12.net. c) Tìm tọa độ hình chiếu H của C lên mp(ABD) HD: * Lập ptts d đi qua tâm C và vuông góc (ABD). * Giải tìm giao điểm giữa (ABD) và d , và suy ra toạ độ tiếp điểm.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>