Ôn tập: khảo sát chất lượng đầu năm Toán 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tổ Toán. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt Tuần1 (27/07 . Ngày soạn: 25/ 07/2011 6/08) Tiết : 1,2,3. Ôn tập: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM I/ Kiến thức cần nhớ: A/ Đại số và Giải tích: 1/ Giới hạn: Giới hạn dãy số và giới hạn hàm số.Hàm số liên tục,cm phương trình có nghiệm. 2/ Đạo hàm: Tính đạo hàm của tổng, hiệu,tích,thương các hàm số.Viết phương trình tiếp tuyến B/ Hình học: Cách cm: d  ; d    ;       ;Cách xác định góc giữa d    ;       ,tính khoảng cách. II/ Bài tập áp dụng: Bài 1:Tính các giới hạn sau: a/ lim  3n 4  5n  2001. . d/ lim 2n  5  4n 2  n  3 Bài 2: Tìm các giơi hạn sau: x2  5 a/ lim x 1 x  5 x 2  2 x  15 d/ lim x  x 3 2 2 x  3x  1 g/ lim x 1 x2 1. . j/ lim 5 x  9  25 x 2  3 x . m/ lim x4. 8n 2  3n  1 2n 2  7. b/ lim. . . e/ lim 8n  1  n 2  4. c/ lim. . f/ lim. b/ lim( x3  5 x 2  10 x). . k/ lim x  6  x 2  3 x  5 x . 15 x  2 x4. n/ lim  x  5 . 4  7x x5. n2  7n  1  n2  1. x 3. 4 x 2  2 x  15 x  2x  3 3 x  x2  x 1 i/ lim x 1 x 1. f/ lim. e/ lim. . . c/ lim(5 x 2  7 x). x 0. 3x  1 x  x  1 x 2  3x  2 h/ lim x  2 ( x  2) 2. 3.4n  2.5n 1 7.2n  4.5n 1. . . l/ lim 3 x  2  x 2  x  1 x . o/ lim. 2x2  x  3.  x  2. x2. 2. Bài 3:Chứng minh rằng phương trình: a/ x5  7 x 2  2 x  4  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  0; 2  . b/ x3  3 x 2  5 x  5  0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  2;0  . Bài 4: Tính các đạo hàm các hàm số sau: b/ y   2 x3  7 . a/ y  x5  3 x 2  5 x  9. 5. x2  2x  3 e/ y  ( x  3)(6 x  7) 1 x Bài 5: Cho hàm số y  x3  3 x 2  2 . Tìm x để a/ y'  0 , b/ y'  3. d/ y . Bài 6: Giải PT f '  x   0 . Biết rằng f  x   3cos x  4sin x  5x Bài 7: Giải BPT f '  x   g'  x  . Biết a/ f  x   x3  x  2 ;. g  x   3x 2  x  2. b/ f  x   2x  x  3 ;. x2 g x  x   3 2. 3. 2. 3. Lop12.net. c/ y . 2x  3 1 x. g/ y  2 x3  4 x 5 . 2  27 x. . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tổ Toán. Lưu Quí Hiền THPT Võ Văn Kiệt. Bài 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số sau: a/ y  x3  3 x 2  2 tại điểm M 0  1; 2  b/ y  2 x 2  x  1 tại điểm có hoành độ x0  1 c/ y . x2  4x  5 tại điểm có hoành độ x0  0 x2. x 7 3 e/ y  2 x 2  8 x  1 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x  4 y  16  0. d/ y  2 x  1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y . x 2  3x  1 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2 x 1 x3 g/ y  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  4 x  5 x4 Bài 9: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc.Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC), SA = a, SB = b, SC = c và SH = h.Cmr: a/ Các cặp cạnh đối của tứ diện vuông góc. b/ BC   SAH  c/ AC   SBH . f/ y . d/Tính côsin góc giữa đường thẳng AH và  SBC . A. HD a/ Dựa vào gt SA,SB,SC đôi một vuông góc ta cm được các cặp cạnh đối của tứ diện vuông góc nhau. b/Theo gt ta có SH   ABC   BC  SH (1)  SA  SB  BC  SA Mà   SA  SC. (2). H C S. Từ (1) và (2) suy ra BC   SAH  .. I B. c/Tương tự.  với I  SH  BC d/Lập luận xác định góc giữa đường thẳng AH và  SBC  là SIA Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và cạnh bên SA  ( ABCD) .Cm các mặt bên của hình chóp đã cho là những tam giác vuông. S HD S *CM : SAB  SAD vuông. Ta có: SA  ( ABCD)  SA  AB và SA  AD  SAB  SAD vuông tại A *CM: SCD vuông. A CD  DA S   CD  ( SAD)  CD  SD  SCD vuông tại D. S CD  SA  D C *CM: SBC vuông:Tương tự. S Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC). Trong ∆ABC vẽ các đường cao AE và CF cắt nhau S tại O. Gọi H là trực tâm ∆SBC.Cmr: a) S, H, E thẳng hàng b) (SBC)  (SAE), (SBC)  (CFH). c) OH  (SBC).. Lop12.net. B. S.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>